龙门专题.初中数学.不等式

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页数:200
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出版时间:2008-10
价格:12.00元
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isbn号码:9787508817019
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图书标签:
  • 学习
  • 初中数学
  • 不等式
  • 龙门
  • 专题练习
  • 数学辅导
  • 中考备考
  • 基础知识
  • 解题技巧
  • 同步练习
  • 名师辅导
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具体描述

《初中数学:不等式(组)》:《龙门专题》。1.《龙门专题》适合什么样的同学使用?《龙门专题》是针对中等程度及中等程度以上的学生研究开发的,尤其是对尖子生来讲,《龙门专题》是必备图书!2.中等程的学生使用《龙门专题》应注意什么?这套书在设计上全面贯彻循序渐进的学习方法,中等程度的学生要特别注意:

“知识点精析与应用”部分侧重夯实学生的基础,重点在把基础知识讲细、讲透,适合为中等程度的学生奠定扎实的基础;

“能力拓展”部分重点在于拓展学生思维,直接与中高考的难度、题型接轨,适合中等学生提高成绩。

3.《龙门专题》适合什么时间使用?(3-5理科)

同步学习使用:

《龙门专题》每一节内容都是按照教材的顺序编排的,因此可以随着教学进度同步使用,老师讲到哪里,就紧跟着做透哪一本专题。

中高考复习:

“基础篇”适用于第一轮全面复习,全面梳理知识点,从这一角度,专题比任何高考复习资料都要详细、全面;

“综合应用篇”适用于第二轮专项复习,尤其是跟其他专题、其他学科进行交叉综合时,事半功倍。

4.如何使用《龙门专题》打下扎实的基础知识?

“万变不离其宗!”考试题目都是由基础知识演化而来的,因此基础知识是极其重要的,只有准确地理解、牢固地掌握基础知识,才能灵活、轻松地应用和解题!

使用《龙门专题》打基础,重点注意每节的“知识点精析与应用”,它分为三个小部分:知识点精析:可帮助学生更全面的理解重点,突破难点:

解题方法指导:通过经典和新颖的例题帮助学牛掌握解题规律和技巧:

基础达标演练:町以即学即练,便于巩固。

5.如何使用《龙门专题》拓展视野,提高素质?

“能力拓展”栏目是在牢固掌握基础的前提下,提高学生的综合素质和应试能力的,它同样包括三个小部分:

释疑解难:以综合性,关联所学知识,并作深度的拓展和延伸:

典型例题导析:最具代表性的例题、全面的思路分析、有的放矢的总结和反思,培养学生的解题技巧和方法;

思维拓展训练:完美的拓展训练设计,提升学生的学科思维能力。

6.怎么样在中高考复习中使用《龙门专题》

“知识点精析与应用”用于梳理知识脉络,掌握基本知识点;复习时侧重使用“能力拓展”栏目。

这部分立足于教材,对中高考必考内容进行拓展提升,也包括了一些难点和失分率较高的内容。此外,“《龙门专题》知识结构”、“本讲知识网络图”能帮助学生迅速快捷地掌握全部知识体系,提高复习效率。在中高考的复习备考中,还要注意:近年本专题知识在高考(中考)中所占分数比例,紧跟第二轮专项复习节奏使用。

7.尖子生如何使用《龙门专题》

从全国调查看,尖子生最喜爱的教辅图书中,《龙门专题》被提及率十分高;来自高考状元的信息也表明,尖子生是特别适合使用《龙门专题》的。

尖子生在使用《龙门专题》时,要注意以下几点:首先,立足基础,通过自学或者预习的方式将基础知识理解并掌握;

其次,学习的重点放在“能力拓展”上,提高综合能力和应对中高考的能力;

再次,在复习中,一个板块一个板块的逐一解决,力争做到没有任何知识点的遗漏;最后。中高考的复习,侧重于专题与专题之间、不同学科之间的复合型试题的研究和训练,确保在考试中基础题目不失分。

《龙门专题·初中数学·不等式》:开启数学思维的钥匙 翻开《龙门专题·初中数学·不等式》,你将进入一个逻辑严谨、探索无限的数学世界。本书并非简单罗列定理公式,而是以“专题”的形式,深入剖析初中数学核心概念——不等式的方方面面,旨在帮助初中生建立扎实的不等式基础,掌握解题策略,更重要的是,培养严密的数学逻辑思维和解决实际问题的能力。 一、从基础出发,层层递进,构建完整的知识体系 本书紧密结合初中数学课程标准,从最基本的不等关系和概念入手,循序渐进地引导读者。 概念辨析与性质梳理: 书的开篇,我们将清晰界定不等式的意义,区分“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等基本符号的含义,并通过丰富的实例,帮助大家理解不等式在生活中的应用,例如身高、年龄、分数等。随后,我们将系统梳理不等式的基本性质,如传递性、加法法则、乘法法则(包括同号、异号以及系数为正、负的情况),并强调这些性质在不等式变形中的关键作用。我们不会仅仅停留在记忆层面,而是通过大量的例题分析,让读者深刻理解每个性质的由来及其应用场景。 一元一次不等式(组)的解法与应用: 这是初中不等式学习的重中之重。本书将详细讲解一元一次不等式的化简、移项、合并同类项、系数化为1等标准解题步骤,并着重分析过程中容易出现的错误及纠正方法。更进一步,我们将深入探讨一元一次不等式组的求解,包括同解变形、数轴表示法以及如何根据不等式组的解集特点进行判断。在此基础上,本书将引入大量将实际问题转化为一元一次不等式(组)并求解的应用题,涵盖行程问题、工程问题、分配问题、利润问题等,帮助读者体会数学模型思想,提升分析和解决实际问题的能力。 一元二次不等式的初步探索: 针对初中高年级或部分实验班的要求,本书将初步引入一元二次不等式的概念,如二次函数图像与不等式的关系,以及利用因式分解法或图像法求解简单的一元二次不等式。虽然深度有限,但旨在为后续学习打下基础,培养读者对更复杂不等式问题的初步认知。 二、专题突破,深度挖掘,提升解题“内功” 本书最大的特色在于其“专题式”的学习设计。我们选取了初中不等式学习中的核心难点和高频考点,进行集中的、深度的专题讲解。 绝对值不等式的奥秘: 绝对值是初中数学中的一个重要概念,与之相关的不等式常常让同学们感到棘手。本书将系统讲解含绝对值不等式的多种解法,包括分类讨论法、数轴零点分界法、以及利用几何意义(数轴上的距离)等。我们会通过大量的典型例题,剖析不同类型绝对值不等式的解题思路,帮助读者掌握处理绝对值问题的通用技巧。 不等式的恒成立问题: 很多题目会要求不等式对任意实数或某个范围内的实数恒成立。这类问题是检验学生对不等式性质理解深度的重要标志。本书将深入讲解参数的取值范围问题,如何将“恒成立”转化为函数的最值问题、韦达定理问题,或是利用判别式和二次函数的顶点式等方法求解。我们将提供清晰的解题框架和大量的变式练习,让读者彻底掌握此类问题的解题精髓。 不等式证明的艺术: 尽管初中阶段的证明题数量相对较少,但对于理解不等式的本质至关重要。本书将选取一些简单的、具有代表性的不等式证明例子,引导读者学习运用基本不等式(如均值不等式在初中阶段的雏形)、比较法、综合法、分析法等基本证明思想。通过对证明过程的详细解析,培养读者严谨的逻辑推理能力。 几何背景下的不等式: 数学是相通的。本书也将探索不等式在几何问题中的应用,例如利用两点之间线段最短来证明不等式,或是在几何图形中寻找与不等式相关的数量关系。这有助于拓宽学生的数学视野,体会“数形结合”的魅力。 三、精选习题,强化训练,巩固与提升并重 好题目是最好的老师。《龙门专题·初中数学·不等式》精心设计了一系列由易到难、由基础到拔高的习题。 基础巩固题: 每节专题结束后,都配有数量适中、覆盖率高的基础题,用于及时检验学生对新知识和基本方法的掌握程度。 能力提升题: 题目的难度逐步升级,包含一些需要综合运用多个知识点、灵活转化和创造性思维的题目,旨在锻炼学生的解题能力和思维的灵活性。 竞赛集萃: 针对希望在数学竞赛中取得优异成绩的学生,本书精选了一部分历年经典竞赛题,并附有详细的解题思路和技巧点拨,帮助学生提前接触和适应高水平的数学挑战。 易错点辨析与纠错: 在习题解析部分,我们特别设置了“易错点辨析”栏目,针对初学者普遍存在的误区和难点进行集中剖析,帮助读者避开陷阱,举一反三。 四、学习指导,思维启迪,让学习更高效 本书不仅仅是一本习题集,更是一位贴心的学习伙伴。 学习导图与思维导图: 在每个专题的开头,我们提供了清晰的学习导图,帮助读者了解该专题的学习目标、核心内容和学习路径。部分章节还附有思维导图,帮助梳理知识结构,构建知识网络。 解题方法提示与技巧总结: 在例题和习题解析中,我们会适时给出解题方法提示,并对一些通用的解题技巧进行总结,让读者学到“授人以渔”的方法。 数学思想启迪: 在专题讲解过程中,我们会穿插对数学思想方法的介绍,例如化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、整体思想等,引导读者在解决问题的同时,感悟数学的魅力和智慧。 《龙门专题·初中数学·不等式》 是一部为渴望在数学领域有所建树的初中生量身打造的优秀学习读物。它将带你深入探究不等式的世界,让你在解题的实践中,不仅掌握知识,更学会思考,为未来的学习打下坚实的基础。无论你是想巩固课本知识,还是希望在数学竞赛中脱颖而出,本书都将是你不可或缺的得力助手。

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读后感

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用户评价

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如果要用一个词来概括这本书的价值,我会选择“系统性”。它不是零散的题集,而是一个完整的知识体系构建工程。特别是关于一元二次不等式的解法部分,作者的处理思路非常清晰。在讲解“公式法”和“图像法”时,它非常巧妙地将二次函数图像的开口方向、对称轴位置与不等式解集联系起来,使得读者可以直观地“看到”解在哪里。这种几何直觉的培养,对于未来学习解析几何和微积分都有不可估量的帮助。书中的例题选择也很有讲究,它们不是那种一眼就能看出套路的“水题”,而是精心设计的,每道题都可能隐含着一个或两个需要特别注意的边界条件或者转化技巧。读完这本书,我感觉自己对“不等式”这一块知识的掌握,已经从“会做题”提升到了“能设计题”的层次,对初中数学的深度理解有了一次质的飞跃。

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研读这本书的过程,像是在进行一场结构严谨的数学对话。它的语言风格非常凝练且富有逻辑性,不含丝毫拖泥带水。作者在解释复合不等式组的解法时,引入了一种独特的“三明治解构法”——将复杂问题拆解成独立、可解的三个部分,然后通过集合的交集运算,如同三层面包片一样,将核心解集“夹”出来。这种比喻非常形象,让抽象的代数操作立刻可视化了。我发现,它在处理实际应用问题时,也同样出色。那些应用题,往往是学生最头疼的地方,因为需要建立不等式模型。这本书挑选的应用题型非常贴近初中教学大纲的难度,但解题步骤的逻辑推演却达到了更高的水准,它强调的是从题意到不等式本身的映射过程的严密性,而不是仅仅关注最终计算的结果。这极大地增强了读者将数学知识迁移到实际问题中的能力,使得数学不再是孤立的符号游戏。

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这本书的封面设计得相当大气,色彩搭配沉稳而不失活力,初次翻阅时,我就被那种扑面而来的专业感所吸引。它不像市面上那些花里胡哨的教辅资料,而是透着一股脚踏实地的实干精神。内容上,我特别欣赏它在基础概念梳理上的细致入微。很多时候,我们觉得某个知识点很简单,但真要深入挖掘其本质,却发现自己理解得相当肤浅。这本书在这方面做得极好,它没有急于堆砌难题,而是耐心地将那些看似简单的定义、定理层层剥开,展现其背后的逻辑严谨性。比如,在处理有理系数不等式组的解集表示时,它不仅给出了标准的区间表示法,还穿插了集合论中的交集、并集概念,让读者能从更宏观的数学结构上去理解这个运算的意义。这种循序渐进、注重内功的讲解方式,对于那些希望真正吃透数学原理而非仅仅应试的初中生来说,无疑是巨大的福音。它仿佛一位经验丰富的老师,在你即将跑起来之前,先确保你的步伐是稳健且正确的。阅读过程中,我能感受到作者在字里行间流露出的对数学教学的深刻理解和无限耐心。

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说实话,我拿到这本书的时候,内心是带着一丝怀疑的,毕竟市面上的“专题突破”类书籍多半是顾头不忘了尾,要么过于偏重技巧,要么过于晦涩难懂。但《龙门专题》系列给我的感觉完全不同,它在难度梯度控制上简直是教科书级别的典范。从最基础的线性不等式的解法,到后面涉及到绝对值和分式的复杂不等式,每推进一个章节,作者都会精心设置一个“承上启下”的小结,回顾前一个知识点如何为当前章节提供支撑。我尤其欣赏其中对“数轴穿线法”和“穿根法”的对比分析。很多资料只教你怎么用,却很少解释为什么特定情况下应该选择哪种方法更高效。这本书则深入剖析了这两种方法的适用场景和局限性,甚至还引入了简单的几何意义解释,让我这个“老生”都豁然开朗。它不像那种冷冰冰的题库,更像一本带着你实战演练的战术手册,让你不仅知道“做什么”,更明白“为什么这么做”。这对于培养学生的解题直觉和策略思维至关重要。

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这本书的装帧设计虽然低调,但其排版布局却体现了极高的专业素养。版面干净、重点突出,不会让人产生阅读疲劳。最让我眼前一亮的,是它对“易错点”的聚焦处理。在很多章节的末尾,都设置了一个专门的“陷阱警示区”。这个区域的内容不是常规的例题解析,而是针对初中生在解答特定类型不等式问题时,最容易犯的主观错误进行归类和剖析。例如,在处理含有参数的不等式问题时,如何处理“零系数”和“分母可能为零”的情况,是每年丢分的大户。这本书没有简单地罗列公式,而是用一系列反例来展示如果不考虑这些边界条件会导致多大的误差。这种通过“错误示范”来加深记忆和理解的方式,比单纯的公式记忆有效得多。它不仅教会了我们正确的做法,更重要的是,教会了我们如何“避开陷阱”,这种细致入微的关怀,是很多厚重的参考书所欠缺的。

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