The Theory of Algorithms

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出版者:Springer
作者:A.A. Markov
出品人:
页数:369
译者:
出版时间:1988-11-30
价格:USD 189.00
装帧:Hardcover
isbn号码:9789027727732
丛书系列:
图书标签:
  • 计算科学
  • 数学
  • Math
  • Algorithms
  • Theory
  • Computing
  • Mathematics
  • Data
  • Structures
  • Algorithm
  • Design
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具体描述

《算法理论》—— 探索计算世界的基石 这本书并非关于某一本具体名为“The Theory of Algorithms”的著作,而是旨在深入浅出地解析算法这一计算科学核心概念的理论精髓。它是一次对算法世界宏大图景的系统性梳理,旨在帮助读者理解算法的本质、设计原则、分析方法以及它们在解决复杂问题中的强大力量。 第一部分:算法的基石——理解与表达 本部分将从算法最基本的概念入手,为读者构建一个坚实的理解框架。我们将探讨: 什么是算法? 从定义出发,理解算法作为一系列清晰、有限、可执行指令的本质,以及它如何将抽象的问题转化为具体的计算步骤。我们将通过生动的例子,如排序、查找等,来揭示算法的普遍性与应用性。 算法的表示法: 学习如何用严谨的语言描述算法。我们将介绍伪代码,这是一种介于自然语言和具体编程语言之间的通用表示方式,能够清晰地表达算法逻辑,而不受特定编程语言的限制。此外,我们也会简要提及流程图等可视化工具,辅助理解算法的执行流程。 算法的性质: 深入分析构成一个优秀算法的关键属性,包括正确性(算法是否能得到预期结果)、效率(算法运行所需的时间和空间)、鲁棒性(算法能否处理各种异常输入)以及可读性(算法是否易于理解和修改)。 第二部分:算法设计——构建解决之道 这一部分将聚焦于算法的设计思想与策略,揭示如何创造性地解决计算问题。我们将深入探讨多种经典的算法设计范式: 分治法 (Divide and Conquer): 学习如何将一个复杂问题分解为若干个规模较小的子问题,分别解决后再将结果合并。经典的例子包括归并排序 (Merge Sort) 和快速排序 (Quick Sort),我们将详细解析它们的设计思路和时间复杂度。 贪心算法 (Greedy Algorithms): 探索在每一步选择局部最优解,期望最终能得到全局最优解的策略。我们将通过活动选择问题、霍夫曼编码等实例,说明贪心算法的适用场景和潜在的局限性。 动态规划 (Dynamic Programming): 揭示解决重叠子问题和最优子结构问题的强大技术。我们将学习如何利用记忆化搜索或自底向上的方法,存储和重用子问题的解,从而避免重复计算。背包问题、最长公共子序列等经典问题将是重点讲解对象。 回溯法 (Backtracking): 学习如何通过系统地搜索所有可能的解,并在发现无效路径时进行“回溯”来寻找问题的解决方案。数独求解、N皇后问题等将是精彩的案例。 分支限界法 (Branch and Bound): 在回溯法的基础上,引入界限函数来剪枝搜索空间,提高搜索效率。我们将探讨其在优化问题中的应用,如旅行商问题。 第三部分:算法分析——衡量与优化 算法的设计固然重要,但对其性能进行准确的分析和评估是不可或缺的。本部分将为您提供一套严谨的分析工具: 渐进记号 (Asymptotic Notations): 学习大O记号 (Big O Notation)、大Omega记号 (Big Omega Notation) 和大Theta记号 (Big Theta Notation),用以描述算法在输入规模趋于无穷大时的效率增长趋势,忽略常数因子和低阶项,关注算法的本质效率。 时间复杂度分析: 掌握如何计算算法的执行时间,包括最坏情况、最好情况和平均情况时间复杂度。我们将通过分析循环、递归等结构,以及比较不同算法在相同问题上的时间性能,来理解其差异。 空间复杂度分析: 学习如何衡量算法在执行过程中所需的内存空间。理解算法的空间开销同样是优化其性能的重要一环。 排序算法的深度剖析: 对各种经典的排序算法,如冒泡排序、插入排序、选择排序、堆排序、快速排序、归并排序以及计数排序、桶排序、基数排序等进行深入分析,比较它们的时间、空间复杂度以及稳定性,从而为实际应用选择最合适的排序方法。 查找算法的效率: 探讨线性查找、二分查找等查找算法的原理和性能,以及它们在不同数据结构上的适用性。 第四部分:高级算法与计算理论 本部分将进一步拓展读者的视野,触及更广泛的算法领域和计算理论前沿: 图算法: 深入研究图的表示方法(邻接矩阵、邻接表)以及重要的图算法,包括图的遍历(深度优先搜索 DFS、广度优先搜索 BFS)、最短路径算法(Dijkstra 算法、Floyd-Warshall 算法)、最小生成树算法(Prim 算法、Kruskal 算法)等。 字符串匹配算法: 学习如朴素匹配、KMP (Knuth-Morris-Pratt) 算法、Boyer-Moore 算法等高效的字符串查找技术,理解它们在文本处理、模式识别中的重要作用。 计算的边界——复杂性理论导论: 简要介绍计算复杂性理论的基本概念,如P类问题、NP类问题,以及NP-完全性。理解哪些问题是“难”的,以及解决这些问题的挑战和意义。 概率算法与近似算法: 探索在某些问题上,设计完全最优的算法非常困难,此时可以考虑使用概率算法(如蒙特卡洛算法)或近似算法来获得可接受的解决方案。 本书的目标读者 本书适合所有对计算科学、计算机程序设计、软件工程以及人工智能等领域感兴趣的读者。无论您是计算机科学专业的学生,希望系统学习算法理论;还是在职的开发者,希望提升算法设计与分析能力;亦或是对智能系统和解决复杂问题充满好奇的探索者,《算法理论》都将为您提供宝贵的知识和启迪。 通过对《算法理论》的深入学习,您将不仅掌握解决各种计算问题的实用技巧,更重要的是,您将培养严谨的逻辑思维能力、问题分解能力和系统化分析能力,这些将成为您在瞬息万变的科技领域中不断前行的坚实基础。

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读后感

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用户评价

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《算法理论》这个书名,对我来说,不仅仅是一个书名,更是一种对知识探索的召唤。我一直对计算机科学的理论基础非常着迷,而算法无疑是其中最核心、也最迷人的部分。书名中的“理论”二字,让我意识到这本书将带领我超越对具体算法的“应用”层面,深入到对算法“本质”的理解。我迫切地希望在这本书中找到对计算的极限、算法的效率以及问题的可解决性等方面的深入探讨。我期待能够理解那些奠定了现代计算基石的抽象模型,比如图灵机,以及它们是如何孕育出我们今天所知的各种算法的。在实际的开发过程中,我常常会因为对算法效率的模糊理解而陷入困境,或者在选择最佳算法时感到迷茫。我相信,《算法理论》这本书将为我提供一个强大的理论工具箱,让我能够系统地分析问题,从而做出更优的决策。这个书名,传递出一种严谨、深刻的学术氛围,让我相信这将是一次能够极大地拓展我思维边界的阅读经历,一次真正深入理解算法世界的旅程。

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《算法理论》这个书名,仿佛是一个邀请,邀请我深入探索计算科学最核心的领域。我一直对那些能够优雅地解决复杂问题的算法着迷,但更让我好奇的是,是什么样的理论支撑着这些算法的强大?书名中的“理论”二字,预示着这本书将带领我超越具体的算法实现,去理解算法的内在逻辑、它的设计哲学以及它所遵循的普遍规律。我希望能够在这本书中找到对算法复杂度分析的深入讲解,了解各种算法的渐进符号表示法是如何帮助我们理解它们的性能的,以及是否存在一些通用的方法来评估和比较不同算法的优劣。在学习过程中,我常常会遇到对某些算法的效率感到困惑,或者不确定哪种算法最适合解决特定的问题。我相信,《算法理论》这本书将为我提供一个清晰的理论框架,帮助我理解这些问题背后的原因,并指导我做出更明智的选择。它不仅仅是一本关于算法的书,更像是一本关于“如何思考”计算问题的书,它将赋予我一种能够应对未知挑战的强大能力。这个书名,让我充满了期待,期待一次深入的、启发性的学术之旅。

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拿到《算法理论》这本书,我脑海中立刻浮现出无数关于计算和逻辑的哲学思辨。书名中的“理论”二字,在我看来,并不仅仅意味着数学证明和形式化描述,更包含着对算法本质的追问:它究竟是什么?它能做什么?它有什么局限?我一直认为,理解算法的“理论”部分,比掌握具体的算法实现更加重要,因为理论能够赋予我们一种通用的解决问题的思维方式,一种能够灵活运用到各种不同场景的“元技能”。这本书的书名,恰恰暗示了它会深入到这一层面,带领读者去探究算法背后的数学逻辑、形式化定义以及计算能力的边界。我希望通过阅读这本书,能够更清晰地认识到算法在计算机科学中的地位,理解不同类型的算法是如何被分类和分析的,以及是否存在一些普适性的原理可以指导我们设计出更高效、更优化的算法。尤其是在面对那些看似无解或极其复杂的问题时,能够从更深层次的理论视角去审视,或许能够找到突破的关键。这本书的标题,让我联想到了图灵机、lambda演算等计算的基石,以及它们如何孕育出我们今天所知的各种算法。我迫不及待地想要翻开这本书,看看它将如何构建起我对算法理论的认知体系,以及它将如何帮助我更好地理解那些在现代科技中无处不在的算法。

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《算法理论》这本书的书名,一下子就击中了我在学习计算机科学过程中一直感到模糊的那个核心部分。我知道很多算法,也能够熟练地实现它们,但总觉得对“算法”本身缺乏一种系统性的、深刻的理解。我常常在思考,为什么某些算法比其他算法更优?优在哪里?是否存在一个普遍的衡量标准?这些问题,似乎都指向了“算法理论”这个范畴。书名中的“理论”二字,让我感觉这本书不仅仅是关于“是什么”的介绍,更是关于“为什么”的解释。我希望能在这本书中找到对算法效率、复杂性、可判定性等方面的深入分析,了解到那些能够指导算法设计和分析的通用原则。也许它会从最基本的计算模型开始,一步步构建起一个严谨的理论框架,让我能够理解不同算法的优势和劣势,以及它们在特定问题上的适用性。我特别期待这本书能帮助我理解那些抽象的数学概念是如何转化为解决实际计算问题的有力工具的。在当前快速发展的技术浪潮中,对算法理论的坚实掌握,能够帮助我们穿越表面的浮华,抓住问题的本质,从而做出更明智的技术决策。这本书的书名,就像是一扇通往算法世界深处的大门,我迫切地想知道门后会有怎样的风景。

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《算法理论》——这个书名,一下子就触动了我内心深处对于计算机科学理论的渴望。我一直认为,掌握算法的实现只是第一步,更重要的是理解算法背后的“为什么”和“如何”能够如此高效。书名中的“理论”二字,正是我一直在寻找的答案。我希望这本书能够带领我深入到算法的起源,理解那些最基本的计算模型是如何被建立起来的,以及它们如何影响了我们对算法的理解和设计。我期待能够在这本书中找到对算法的严谨定义、对各种数据结构的理论分析,以及对算法复杂度评估的系统性讲解。在面对复杂的计算问题时,我常常感到需要一种更宏观、更具指导性的理论框架来帮助我做出决策。我相信,《算法理论》这本书将为我提供这样一个框架,它不仅仅是一本关于算法的书,更是一本关于“如何思考”和“如何解决”计算问题的思维指南。这个书名,让我充满了期待,期待一次能够真正提升我理论认知水平的学习体验。

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每当提到“算法”,我脑海中总是会浮现出那些精巧的逻辑结构和高效的计算过程。然而,我内心深处对“算法”的理解,却常常停留在“如何使用”的层面,对于其背后更为深刻的“理论”基础,总觉得隔靴搔痒。《算法理论》这个书名,恰好精准地捕捉到了我学习中的痛点和期待。它不仅仅是关于一系列算法的介绍,更像是对“算法”这一概念本身的一次系统性的梳理和深入的探究。我希望这本书能够引领我理解算法是如何被形式化定义的,如何被分析其效率和复杂度,以及是否存在一些普适性的原则可以指导我们设计出更加优化的算法。在信息爆炸的时代,我们每天都在接触和使用各种算法,从搜索引擎到社交媒体推荐,再到人工智能的决策过程。对算法理论的透彻理解,能够帮助我们更深刻地洞察这些技术的内在逻辑,从而更好地应对复杂的问题。这本书的书名,给我一种感觉,它将不仅仅停留在算法的实现层面,而是会深入到算法的“哲学”和“本质”层面,让我能够理解不同算法之间的内在联系和差异,以及它们在解决计算问题时所扮演的角色。我非常期待这本书能够为我打开一扇通往算法世界更深层次的窗户。

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当我第一次看到《算法理论》这个书名时,我就被它所吸引。在我的认知里,算法是计算机科学的灵魂,而“理论”则是这灵魂的深层探究。我一直认为,仅仅掌握算法的实现技巧是远远不够的,真正理解算法的本质、它的设计思想以及它在计算能力上的边界,才是更为关键的。这本书名,恰恰点明了这一点,它暗示着这本书将深入到算法的根基,去探讨那些抽象的数学概念如何转化为解决实际问题的强大工具。我非常期待在这本书中找到对计算模型、可计算性以及算法复杂度等核心理论的深入阐述。我希望能够通过阅读这本书,建立起一个清晰的算法理论框架,从而能够更有效地分析现有算法的优劣,并指导我设计出更高效、更创新的算法。在当今这个技术日新月异的时代,对算法理论的扎实掌握,是区分普通程序员和优秀工程师的重要标志。这本书的书名,给我一种严谨、深邃的学术感受,让我相信它将是一次充满挑战却也收获满满的阅读体验,它将引领我深入理解算法世界的奥秘。

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当我看到《算法理论》这个书名时,我立刻联想到了那些构建起整个现代计算世界的 foundational ideas。我对算法的兴趣,早已超越了单纯的代码实现,我更想知道那些隐藏在高效算法背后的数学原理和逻辑推理。书名中的“理论”二字,对我来说,不仅仅是数学公式和证明,更是对算法的本质、它的能力边界以及它的未来发展方向的深刻洞察。我希望这本书能够为我解答那些关于算法效率、最优性以及可计算性方面的疑问。比如,为什么有些问题可以高效解决,而另一些问题却被认为是“难解”的?这些“难解”背后又隐藏着怎样的理论基础?我期待这本书能够帮助我建立起一个关于算法的完整知识体系,从最基本的计算模型,到复杂的数据结构设计,再到各种证明方法,一应俱全。在当前人工智能和大数据飞速发展的时代,对算法理论的深入理解,是能够让我们在众多技术趋势中保持清醒头脑、做出明智选择的关键。这本书的书名,传递出一种严谨、深刻的学术气息,让我相信它能够引导我进入算法理论的殿堂,去探索那些构建起计算世界基石的智慧。

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《算法理论》——这个书名在我眼前浮现时,脑海中便勾勒出一幅宏大的计算机科学图景。我一直认为,真正理解一个领域,不仅要掌握其表面的技术和工具,更要深入其理论的根基。《算法理论》这本书名,恰恰传递出这样一种深度和广度。它似乎不仅仅是关于“如何写出”一个算法,更是关于“为什么算法会是这样”的探究。我渴望在这本书中找到对算法最本质的定义,了解计算模型的演进,以及各种复杂算法是如何从这些基本理论中推导出来的。想象一下,能够理解图灵机的强大与局限,理解NP-completeness的深远意义,这本身就是一种智力上的满足。在实际编程中,我常常会遇到性能瓶颈,或者需要选择最适合特定场景的算法。我相信,《算法理论》这本书将为我提供一种系统性的框架,让我能够从理论层面去分析这些问题,而不是仅仅依赖经验和直觉。我期待这本书能教会我如何进行严谨的算法分析,如何评估不同算法的优劣,以及如何设计出能够应对未来挑战的全新算法。这个书名,让我看到了通往算法世界深邃海洋的航行指南,充满了未知却也充满了无限可能。

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这本书的书名叫做《算法理论》,当我第一次看到这个书名时,我就被它深深吸引了。这不仅仅是一本关于“算法”的书,它更是对“算法”这一概念本身的深入探讨,是对其内在逻辑、思想根源以及未来发展方向的全面梳理。我一直以来都对计算机科学的理论基础非常感兴趣,而算法无疑是其中的核心。这本书的出现,恰恰满足了我对于理解算法“为什么”以及“如何”变得如此重要的渴望。它似乎不是简单地罗列各种算法的实现,而是试图搭建一个理解算法世界的完整框架,从最基础的计算模型,到复杂的数据结构,再到各种证明方法和可计算性理论,一应俱全。这种宏大的视角让我意识到,算法并非孤立的技术,而是构建了整个计算世界的重要基石。我非常期待能在这本书中找到那些隐藏在各种算法背后、能够解释它们为何如此强大、为何在解决问题时如此有效的原理。尤其是在当今人工智能和大数据飞速发展的时代,对算法理论的深刻理解,可以说是至关重要的。这本书的书名本身就传递出一种严谨、深刻的学术气息,这让我对其内容的深度和广度充满了期待,相信它会是一次既具挑战性又极具启发性的阅读体验。我个人在学习过程中,常常会遇到对某些算法的理解停留在“如何用”的层面,而这本书的书名则暗示了它能够引领我深入到“为什么这样设计”的层面,这正是我一直以来所追求的。

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