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出版者:Wiley-IEEE Press

作者:Verdu, Sergio; McLaughlin, Steven W.; McLaughlin, Steven W.

出品人:

页数:768

译者:

出版时间:1999-09-02

价格:USD 180.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780780353633

丛书系列:

图书标签:

• 计算科学
• 信息论
• information
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《信息论》是一本深入探索信息本质、度量、传输和处理的书籍。它为我们理解通信系统、数据压缩、机器学习、密码学乃至生物学等众多领域提供了坚实的基础。 本书首先从信息是什么这个根本问题出发，引入了信息熵的概念。熵，作为衡量信息不确定性或信息的平均量，是贯穿全书的核心概念之一。我们学习如何计算不同事件或信源的熵，以及熵在概率论中的重要地位。通过对离散随机变量和连续随机变量的熵进行分析，本书揭示了信息量并非一个抽象的哲学概念，而是可以通过数学工具来量化的。 随后，本书将目光投向了信息的度量——比特。一个比特代表着区分两个可能性所需的最小信息量。我们理解了比特是如何构筑起更复杂的信息单位，并探讨了不同单位（如字节、千字节等）之间的关系。 在信息传输方面，本书详细阐述了信道容量的概念。信道容量定义了在给定信道中能够可靠传输信息的最大速率。我们将学习香农-哈特利定理，这是信息论的基石之一，它揭示了信道容量与信道带宽和信噪比之间的关系。理解信道容量对于设计高效可靠的通信系统至关重要。 本书深入探讨了纠错码。在信息传输过程中，噪声和干扰是不可避免的，它们会导致信息丢失或错误。纠错码的作用就是通过在信息中加入冗余，使得接收方能够检测甚至纠正这些错误。我们会接触到不同类型的纠错码，如线性分组码、卷积码，以及它们的设计原理和解码算法。这些技术是现代通信和数据存储领域不可或缺的组成部分。 数据压缩也是本书的重要组成部分。我们学习如何利用信息的冗余来减小数据的大小，以便更有效地存储和传输。本书会介绍熵编码（如霍夫曼编码、算术编码）等无损压缩技术，它们能够精确地重构原始数据。同时，也会涉及一些有损压缩的原理，这些技术在多媒体领域有着广泛应用。 交叉熵和相对熵（KL散度）是本书讨论的另一重要概念。交叉熵衡量了两个概率分布之间的差异，它在机器学习的分类问题中扮演着至关重要的角色，常被用作损失函数。KL散度则量化了两个概率分布之间的“距离”，是理解分布相似性的重要工具。 此外，本书还可能涉及一些更高级的主题，例如： 马尔可夫链和隐马尔可夫模型： 用于建模序列数据，在语音识别、自然语言处理等领域有着广泛应用。 信息论在机器学习中的应用： 如决策树的构建（利用信息增益）、特征选择等。 密码学中的信息论应用： 如信息论安全的概念，理解密钥的安全性与信息熵的关系。 高维空间中的信息论： 探讨在高维数据中信息如何分布和传播。 总而言之，《信息论》是一本严谨而深刻的书籍，它不仅能帮助读者建立起扎实的信息理论知识，更能激发对数据、通信和计算本质的深入思考。掌握信息论的原理，将为理解和解决当今世界面临的许多技术挑战提供强大的理论支撑。

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**《信息论》：对“压缩”与“去冗余”的深度解析** 《信息论》让我对“压缩”和“去冗余”这两个概念有了前所未有的深度理解。在此之前，我可能仅仅将压缩理解为文件大小的减小，是一种纯粹的技术优化。然而，这本书让我明白，压缩的本质是对信息内在结构的深刻洞察，是对信息冗余的有效识别和去除。作者以香农的“信源编码定理”为核心，详细阐述了如何找到信息的极限压缩比，以及如何实现这种最优压缩。他引入了“熵”的概念，将其作为衡量信息不确定性的标准，并指出，信息在达到其最小表示时，其信息量就等于其熵值。这一理论让我豁然开朗，原来压缩的终极目标，是将信息还原到其最本质、最不冗余的状态。书中关于各种压缩算法的讨论，虽然其具体实现可能需要深厚的数学功底，但作者通过生动的类比和清晰的阐述，将它们的核心思想传达给了读者。我开始意识到，从JPEG图像压缩到MP3音频压缩，再到ZIP文件压缩，这些我们每天都在使用的技术，其背后都隐藏着信息论的智慧。这本书不仅仅是关于数据压缩的理论，它更是一种关于“精炼”和“提炼”的哲学。它教我如何在海量的信息中，找到真正有价值的部分，如何去除那些无关紧要的噪声，从而实现更高效的信息存储和传输。

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**《信息论》：开启洞察数据奥秘的钥匙** 《信息论》为我开启了一扇洞察数据奥秘的钥匙，它以一种系统而深刻的方式，揭示了信息如何在各种环境中被编码、传输、存储和处理。作者的叙述清晰且富有条理，他将那些可能令人望而生畏的数学概念，通过生动的例子和严谨的推导，变得易于理解。我尤其对“信息熵”的概念印象深刻。它不仅仅是对不确定性的量化，更是一种衡量数据“信息量”的标准。通过理解熵，我能够更好地理解为什么某些数据压缩比其他数据更容易压缩，为什么某些信号比其他信号更容易受到噪声的干扰。书中对“信道容量”的探讨，更是让我认识到通信系统所面临的理论极限，以及如何通过优化编码和调制技术来逼近这个极限。我开始意识到，无论是我们日常使用的互联网，还是更复杂的无线通信系统，背后都离不开信息论的基本原理。这本书让我从一个更深层次的角度去理解数据，它不再仅仅是零散的数字和符号，而是承载着信息、信息量以及潜在价值的实体。它激发了我对数据分析、模式识别以及信息安全等领域的兴趣，让我看到了信息论在现代科技中无处不在的应用潜力。

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**《信息论》：一场智力与认知的奇妙旅程** 初次翻开《信息论》，我脑海中浮现的是一副宏大的图景：一个由符号、编码、噪声和效率构筑的抽象世界。作者以一种近乎诗意的笔触，为我们徐徐展开信息传递的奥秘。整本书给我的感觉，更像是一场精心设计的寻宝游戏，每一章都如同藏宝图上的一个新线索，引导着我去探索信息世界的深层逻辑。我尤其惊叹于作者在定义“信息”这个本身就颇为模糊的概念时所展现出的严谨和独到。他没有陷入哲学式的空泛讨论，而是直接从可量化的角度切入，将信息与“不确定性的消除”紧密联系起来，这让我茅塞顿开，瞬间理解了信息为何能成为衡量一切交流和处理过程的基石。从香农的熵的定义开始，到信道容量的极限，再到编码理论的精妙之处，每一个概念都如同一个个璀璨的宝石，被作者巧妙地镶嵌在理论的脉络之中。我常常在阅读的过程中，不自觉地将现实生活中的例子与书中的理论进行对照：手机信号的稳定传输、网络数据的压缩、甚至人与人之间的沟通，都能在《信息论》的框架下找到令人信服的解释。这本书的语言风格也十分迷人，它既有数学的精准和逻辑的严密，又不乏哲学思辨的深度和启发性。作者善于运用类比和生动的语言，将那些听起来极其抽象的数学公式变得触手可及，仿佛是为我打开了一扇通往新认知领域的大门。尽管我不是数学专业的背景，但阅读这本书的过程却从未感到枯燥或难以理解，反而充满了发现的乐趣和智力上的挑战。它不仅仅是一本关于理论的书，更是一本关于思维方式的书，它教我如何用一种全新的视角去审视我们所处的世界。

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**《信息论》：解锁沟通效率的密码** 在我眼中，《信息论》不仅仅是一本学术著作，它更像是一本关于“效率”的哲学指南，只不过它的语言是数学，它的舞台是信息传递。作者在这本书中，以一种令人惊叹的清晰度和系统性，揭示了信息在传输、存储和处理过程中所遵循的普适性规律。我对于“信源编码”和“信道编码”的区分和联系，印象尤为深刻。前者是如何尽可能高效地表示信息，去除冗余，而后者则是在信息可能被破坏的环境下，如何注入必要的冗余来保证准确性。这种“制造冗余以对抗噪声”的思路，在我的认知里是一种非常颠覆性的想法。我之前总觉得冗余是低效的代名词，但在《信息论》中，它成为了保护信息的生命线。作者对各种编码方案的介绍，从简单的海明码到更复杂的卷积码和Turbo码，让我领略到了人类智慧在应对复杂通信环境时所迸发出的巨大能量。这些编码技术，虽然其数学原理可能非常深奥，但作者通过图示和通俗的解释，将它们的核心思想传达得淋漓尽致。我经常会思考，生活中那些我们习以为常的通信方式，比如无线电、卫星通信、甚至DNA的遗传信息，背后都可能潜藏着信息论的原理。这本书让我对“沟通”这个概念有了更深层次的理解，它不再仅仅是语言的交流，更是一种在有损信道上进行鲁棒传输的数学游戏。它让我开始关注那些无处不在的“噪声”，以及我们如何通过各种巧妙的方法来对抗它，从而实现更有效、更可靠的信息交换。

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**《信息论》：一次对“不确定性”的深刻洞察** 《信息论》给我带来的，是一种对“不确定性”的全新而深刻的洞察。作者将信息与“不确定性的减少”直接挂钩，这一核心观点贯穿了整本书，也彻底改变了我对信息价值的认知。在阅读之前，我可能更多地将信息视为知识、数据，但《信息论》告诉我，信息的真正价值在于它能够消除我们对某个事件或状态的未知和猜测。作者对“熵”的定义，作为衡量不确定性的量化指标，堪称点睛之笔。他通过各种具体的例子，比如抛硬币、天气预报的准确性等，生动地解释了熵是如何工作的。一个拥有多种可能性的系统，其熵值越高，意味着我们对结果的不确定性越大，而接收到的信息，只要能帮助我们区分这些可能性，就能降低熵，从而带来价值。这种将抽象的“未知”转化为可量化的“熵”，再通过“信息”来“减少熵”的逻辑，让我感觉像是发现了理解世界运行规律的一把万能钥匙。我开始审视生活中的方方面面：一个包含多种选项的菜单，其不确定性（熵）相对较高，而服务员告知我某个菜品已经售罄，这就是一条有价值的信息，因为它减少了我的选择范围，降低了不确定性。这本书不仅在理论层面给了我启发，更在思维方式上塑造了我。它让我更加关注信息量，以及信息在决策过程中的作用。我不再仅仅是被动地接受信息，而是开始主动思考，什么样的信息才是有价值的，如何才能更有效地获取和传递信息。

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**《信息论》：数学的优雅与信息本质的碰撞** 《信息论》给我带来的，是数学的优雅与信息本质的深刻碰撞。作者以一种近乎艺术家的手法，将抽象的数学工具应用于解析信息传递的本质。他没有将数学公式孤立起来，而是巧妙地将其融入到对信息世界各个层面的探索之中。我被书中对“信息熵”的定义深深吸引。它不仅仅是一个数学公式，更是对“未知”和“不确定性”的精妙量化。通过熵，我可以理解一个信息源所能包含的“真正”信息量，以及在传输过程中可能丢失或混淆的部分。这种将“信息”与“不确定性”的减少联系起来的理念，让我对信息的价值有了更深刻的认识。书中对“信源编码”和“信道编码”的区分和联系，更是展现了信息论在实现高效通信方面的巧妙设计。信源编码专注于去除冗余，提高传输效率，而信道编码则是在允许的情况下，引入必要的冗余来对抗噪声，保证信息的可靠性。这种“有损”与“无损”之间的微妙平衡，以及如何通过编码技术去实现最优化的权衡，是我在这本书中最受启发的部分。它让我看到，数学不仅仅是冰冷的数字和符号，它更是人类理解世界、改造世界的重要工具，它能够以一种优雅而强大的方式，揭示事物最本质的规律。

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**《信息论》：连接现实与理论的桥梁** 《信息论》的魅力在于它能够将那些听起来非常抽象的数学概念，与我们日常生活中随处可见的现象紧密联系起来。作者仿佛是一位技艺精湛的桥梁建造者，他用严谨的数学语言和清晰的逻辑，搭建起一座连接理论世界与现实应用之间的坚实桥梁。我曾经对那些关于编码、解码、误码率的讨论感到有些遥远，但在读完《信息论》之后，我发现原来这些概念早已渗透到我的生活之中。我开始意识到，手机信号的稳定，网络数据的快速传输，甚至我收到的每一封电子邮件，都可能是信息论原理在现实世界中的生动体现。作者在书中探讨的“信道编码”，更是让我对“容错性”有了全新的认识。他解释了如何通过在信息中添加额外的、但可预测的冗余，来应对可能出现的噪声和干扰，从而保证信息的完整性和准确性。这种“看似低效，实则高效”的策略，在许多领域都有着广泛的应用。我开始思考，在人际沟通中，适当的重复和解释，是不是也算是一种“信道编码”？这本书的价值，不仅仅在于它传递了多少理论知识，更在于它改变了我观察和理解世界的方式。它让我对那些曾经习以为常的技术有了更深的敬畏，也让我对未来的通信和信息处理技术充满了期待。

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**《信息论》：数学之美与逻辑的严谨共舞** 《信息论》是一部将深邃的数学理论与清晰的逻辑推理完美结合的典范之作。作者的笔触细腻而有力，他在处理那些看似艰涩的数学公式时，展现出了令人赞叹的驾驭能力。整本书仿佛是一场精密设计的数学表演，每一个定理、每一个推导都如同精心编排的舞步，和谐而富有韵律。我尤其欣赏作者在引入关键概念时所采用的方法——先给出直观的解释，再辅以严谨的数学证明。例如，在解释“信道容量”时，他首先描绘了一个信息在充满噪声的管道中传递的场景，然后逐步引入数学模型，最终导出那个著名的香农-哈特利公式。这种从感性认知到理性理解的过渡，让我在领略数学之美的同时，也能深刻理解其背后的逻辑严谨性。这本书让我意识到，信息传递并非仅仅是随意的信号发送，而是一个有界、可优化的过程。信道容量的存在，为我们设定了一个理论上的极限，它告诉我们，无论技术如何进步，信息传递的效率都无法突破这个瓶颈。这种对极限的认知，反而激发了我对如何逼近这个极限的探索欲望。我常常在阅读时，会情不自禁地去回溯作者的推导过程，感受数学的严密和优美。它不仅仅是理论的堆砌，更是一种思维的训练，教我如何在复杂的问题中寻找简化，如何在看似无序的现象中发现规律，如何在有限的条件下追求无限的可能性。

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**《信息论》：信息世界中的“宇宙法则”** 《信息论》为我打开了一个全新的视角，让我得以窥探信息世界运行的“宇宙法则”。作者以其非凡的洞察力，将那些原本抽象的数学概念，转化为了理解信息传递、存储和处理的普适性原理。我深感信息论的深刻之处在于，它并非仅仅关注某个特定的技术或应用，而是揭示了信息本身所具有的普遍规律。从“熵”作为衡量不确定性的量化指标，到“信道容量”作为通信能力的上限，这些核心概念如同物理学中的基本定律，深刻地影响着我们对信息世界的认知。作者在书中对“编码”的讨论，让我明白了信息并非是随意组合的符号，而是可以通过巧妙的编码方式，实现高效的传输和存储。无论是压缩编码，还是纠错编码，它们都体现了人类在信息处理上的智慧和创造力。我开始意识到，信息论的原理不仅应用于通信系统和计算机科学，它甚至可以被用来理解生物学中的遗传信息传递，以及社会学中的信息传播和知识演化。这本书的价值，远不止于传递知识，更在于它赋予了我一种全新的思维框架，让我能够以一种更宏观、更系统的方式去审视信息在整个世界中的角色和作用。

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**《信息论》：探索通信极限的旅程** 《信息论》是一次令人着迷的探索通信极限的旅程。作者以其严谨的数学语言和深刻的洞察力，带领我深入到信息传输的核心领域。我尤其被“信道容量”这一概念所吸引，它如同一个神秘的灯塔，指引着我们理解通信系统可能达到的最高效率。作者通过对各种信道的分析，包括有噪声信道和无噪声信道，逐步揭示了信息传输所面临的挑战以及解决方案。他详细阐述了香农-哈特利定理，这个定理不仅揭示了信道容量与带宽和信噪比之间的关系，更重要的是，它为我们设定了一个理论上的通信极限。这意味着，在任何给定的信道条件下，我们能够可靠地传输信息的速率是有一个上限的，而任何试图突破这个上限的尝试都是徒劳的。这种对极限的认知，并没有让我感到沮丧，反而激发了我对如何逼近这个极限的兴趣。书中对纠错码的详细介绍，就如同一系列精妙的“解药”，能够帮助我们在信息传递过程中抵抗噪声的侵扰，从而更接近那个理论上的最优速率。我开始重新审视我所接触到的各种通信技术，从早期的模拟信号传输到如今的数字通信，背后都凝聚着信息论的智慧和人类对突破通信极限的不懈追求。

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其实没读完。。。不过既然是纪念版，自然是经典。每篇都是invited paper，内容涵盖从signal processing到machine learning到information theory的多个领域。每篇文章都是学习一个话题很好的tutorial paper。

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