Mathematical Circles pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
"This is a sample of rich Russian mathematical culture written by professional mathematicians with great experience in working with high school students ... Problems are on very simple levels, but building to more complex and advanced work ... [contains] solutions to almost all problems; methodological notes for the teacher ... developed for a peculiarly Russian institution (the mathematical circle), but easily adapted to American teachers' needs, both inside and outside the classroom."
--from the Translator's notes
What kind of book is this? It is a book produced by a remarkable cultural circumstance in the former Soviet Union which fostered the creation of groups of students, teachers, and mathematicians called "mathematical circles". The work is predicated on the idea that studying mathematics can generate the same enthusiasm as playing a team sport--without necessarily being competitive.
This book is intended for both students and teachers who love mathematics and want to study its various branches beyond the limits of school curriculum. It is also a book of mathematical recreations and, at the same time, a book containing vast theoretical and problem material in main areas of what authors consider to be "extracurricular mathematics". The book is based on a unique experience gained by several generations of Russian educators and scholars.
作者简介
目录信息
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用户评价
“Mathematical Circles” 是一本非常独特且极具启发的书籍。在我拿到这本书之前，我对数学的认知仅限于中学阶段的那些基础知识，总觉得它枯燥乏味，离生活很远。然而，这本书彻底颠覆了我的这种看法。它不是一本枯燥的教科书，而更像是一本邀请你加入数学探险的指南。作者以一种极其巧妙的方式，将各种数学概念融入到引人入胜的故事和问题之中。我最喜欢的部分是关于“数论”的讲解。在学校里，数论听起来就像是一堆晦涩难懂的定理，但这本书却通过探讨质数、同余等概念，向我展示了数字之间隐藏着的深刻规律和美丽。书中对“费马小定理”的介绍，并非直接给出证明，而是通过一个关于“分蛋糕”的有趣场景，引导读者去思考数字的特性，最终领悟到定理的精髓。这种“润物细无声”的教学方式，让我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地去探索和发现。此外，书中穿插的许多数学史上的趣闻轶事，也让我在学习知识的同时，了解了数学的发展历程以及数学家们是如何在探索真理的道路上不断前进的。这本书让我意识到，数学并非遥不可及，而是渗透在我们生活的方方面面，只要我们用心去发现，就能感受到它的魅力。它激发了我对数学更深层次的兴趣，让我开始主动去思考和解决一些之前从未接触过的数学问题。
评分“Mathematical Circles” 带来的绝对是一场智力盛宴！我一直对数学的奇妙之处充满好奇，但又常常被那些枯燥的公式和抽象的理论所困扰。直到我翻开这本书，仿佛推开了一扇通往数学世界的新大门。这本书并非那种一本正经地灌输定理和证明的教材，而是以一种更加生动、有趣、甚至带点神秘色彩的方式，带领读者走进数学的“圆圈”。它就像一位资深导游，用充满激情的语言，为我揭示了隐藏在日常事物背后的数学规律。我尤其喜欢作者处理那些看似简单但却蕴含深刻数学原理的问题的方式。比如，书中关于“排列与组合”的讲解，并没有直接给我一堆公式，而是通过一些贴近生活的例子，比如如何安排座位、如何选取队员等，让我潜移默化地理解了这些概念的精髓。这种“润物细无声”的教学方法，让我不再感到畏惧，而是对数学产生了浓厚的兴趣。而且，书中穿插的许多历史故事和数学家的逸闻趣事，也为冰冷的数字增添了人性的温度，让我看到了数学家们是如何在探索真理的道路上，经历着思考、挑战、甚至失败与成功的。这本书让我明白，数学不仅仅是符号和计算，更是一种思维方式，一种解决问题的工具，一种理解世界的语言。我常常在阅读过程中，不由自主地拿起笔，在纸上勾勒出书中提到的图形，尝试着去验证那些巧妙的推理。那种茅塞顿开的喜悦，是任何其他事物都无法比拟的。这本书让我对数学的看法发生了翻天覆地的变化，我不再视它为洪水猛兽，而是将其看作一位智慧的伙伴，一位永恒的谜题。
评分“Mathematical Circles” 给我带来了前所未有的数学阅读体验，它真正地触动了我内心深处对数学的好奇。在此之前，我对数学的理解仅限于课本上的公式和定理，总觉得它枯燥乏味，难以接近。然而，这本书却像一位睿智的向导，以一种极其生动和有趣的方式，带领我进入了数学的殿堂，让我看到了它鲜活、美丽、且充满智慧的一面。我特别着迷于书中关于“图论”的探讨。在学校里，图论的概念常常显得比较抽象，但这本书却通过一些生动的例子，比如如何设计最优路线，如何解决网络连接问题，让我直观地理解了图论的应用价值，并体会到它在解决实际问题中的强大能力。作者的讲解方式非常巧妙，他并没有直接给出复杂的图论术语，而是通过一个个引人入胜的故事和问题，引导读者去思考，去探索，从而在潜移默化中掌握了相关的知识。这种“故事化”的学习方式，让我感觉自己像一位侦探，在解开一个个关于网络和连接的谜题。而且，书中还穿插了一些关于数学家如何在实践中发展图论的有趣经历，这些都为学习过程增添了人情味，让我看到了数学发展背后的人类智慧和不懈努力。这本书让我开始用一种全新的眼光去审视数学，它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式，一种解决问题的工具，一种能够帮助我们更好地理解世界的语言。
评分“Mathematical Circles” 给我带来了前所未有的阅读体验。在此之前，我对数学的理解非常有限，总是觉得它是一门抽象、难以理解的学科。然而，这本书却以一种极其独特和迷人的方式，将数学的魅力展现在我面前。它不是一本传统的教科书，而更像是一扇通往数学世界的奇妙之门。我特别喜欢书中关于“概率论”的讲解。学校里教授的概率概念往往让人感到抽象，但这本书却通过一些生动有趣的例子，比如抛硬币、抽奖等等，让我直观地理解了概率的含义。书中对“生日悖论”的探讨，更是让我惊叹于看似微小的概率背后隐藏的巨大能量。作者的讲解方式非常具有启发性，他不是直接给出答案，而是通过一系列巧妙的问题引导读者自己去思考，去探索，最终得出结论。这种“探险式”的学习方法，让我感到非常兴奋和有成就感。而且，书中穿插的许多历史故事和数学家的故事，也为冰冷的数字增添了人性化的色彩，让我看到了数学家们在探索真理的过程中所付出的努力和智慧。这本书让我开始重新审视自己对数学的看法，我不再将它视为一门令人畏惧的科目，而是将其看作一种理解世界、解决问题的强大工具。它激发了我对数学的浓厚兴趣，也让我开始在生活中寻找数学的痕迹。
评分“Mathematical Circles” 真的颠覆了我对数学的刻板印象！我一直认为数学就是考试、分数、还有让人头疼的方程，但这本书彻底改变了我的想法。它不是一本教科书，更像是一本打开数学奇妙世界的手册，里面充满了各种引人入胜的故事和问题。我尤其欣赏书中对于“几何”的阐述。在学校里，几何总是伴随着大量的证明题，让人望而生畏。但“Mathematical Circles” 却通过一些非常直观和有趣的方式，比如探讨图形的对称性、黄金分割的奥秘，甚至是空间中的各种有趣现象，让我看到了几何的艺术性和实用性。我记得有一次，书中讨论到了“多边形内角和”的性质，并没有直接给出公式，而是通过将多边形分割成三角形的过程，让我一步步推导出结论。这种“引导式”的学习方式，让我感觉自己像一个小小探险家，在数学的丛林中发现宝藏。而且，作者在讲解过程中，巧妙地引用了许多历史上的数学谜题和悖论，比如著名的“不可能的三角”等等，这些都极大地激发了我的好奇心，让我想要深入探究其中的奥秘。这本书让我意识到，数学的魅力远不止于计算，更在于其背后蕴含的逻辑思维和创造力。我开始留意生活中的各种数学现象，比如建筑中的比例、自然界中的螺旋等等，这一切都变得充满了数学的色彩。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维的启迪，它让我看到了一个更加广阔、更加有趣的数学世界。
评分“Mathematical Circles” 是一本能够真正点燃你对数学热情的书籍。在我打开这本书之前，我对数学的理解，充其量停留在中学课本的表层，觉得它是一堆冰冷的公式和符号，与我的生活格格不入。然而，这本书却彻底改变了我的这一观念。它不是一本死板的教科书，更像是一位老朋友，用一种温暖而充满趣味的方式，向我娓娓道来数学的奥秘。我特别被书中关于“数列”的讲解所吸引。学校里学习数列，总是伴随着各种求和公式和递推关系，让人觉得枯燥乏味。但“Mathematical Circles” 却通过一些极具想象力的例子，比如斐波那契数列在自然界中的体现，或者一些有趣的数字模式，让我看到了数列的生命力和美感。作者在解释这些概念时，非常注重引导读者独立思考，他会提出一系列问题，让你在探索的过程中，自己去发现规律，去推导出结论。这种“参与式”的学习方式，让我仿佛置身于一个数学实验室，亲手进行着一项项有趣的实验。而且，书中穿插的许多关于数学家的人生故事和他们如何解决难题的经历，也为这些抽象的概念增添了人性的光辉，让我看到了数学背后蕴含的坚持、创新和对真理的不懈追求。这本书让我开始用全新的眼光看待数学，我不再将它视为一种负担，而是将其看作一种探索世界、解决问题的强大工具，一种能够带来无限乐趣的智力游戏。
评分“Mathematical Circles” 让我对数学的认识有了质的飞跃。我一直认为数学是枯燥乏味的，是那些只存在于书本上的抽象概念，离我们的现实生活很远。然而，这本书却像一位充满智慧的向导，带我走进了数学的奇妙世界，让我看到了它鲜活、有趣、且与生活息息相关的一面。我尤其喜欢书中关于“逻辑学”的阐述。在学校里，逻辑学常常被视为一种抽象的理论，让人难以捉摸。但这本书却通过一些经典的逻辑谜题，比如“说谎者悖论”等等，生动地展示了逻辑思维的强大和魅力。作者的讲解方式非常独特，他并非直接给出逻辑规则，而是通过引导读者分析问题的症结所在，让他们在思考的过程中，自然而然地掌握了逻辑推理的方法。这种“沉浸式”的学习体验，让我感觉自己像一个侦探，在抽丝剥茧地解开一个又一个谜团。而且，书中穿插的许多关于数学发展史的精彩故事，也让我看到了数学家们是如何在探索真理的道路上，经历着思维的碰撞、灵感的闪现，以及对未知世界的不断追寻。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的启迪。它让我开始从另一个角度看待问题，运用逻辑思维去分析生活中的各种现象，并且在解决问题的过程中，感受到了数学的乐趣。
评分“Mathematical Circles” 给我带来了极其深刻的阅读体验，它彻底颠覆了我对数学的传统认知。一直以来，我对数学的印象都是枯燥、抽象，似乎与我的日常生活毫无关联。然而，这本书如同一道和煦的春风，吹散了我对数学的阴霾，让我看到了它鲜活、有趣、且充满智慧的一面。我特别钟情于书中对“微积分”概念的初步探索。在学校，微积分总是伴随着复杂求导和积分公式，让人望而却步。但“Mathematical Circles” 却通过一些非常直观的例子，比如探讨物体运动的速度变化，或者图形的面积计算，让我领略到了微积分的强大之处，并初步理解了它在描述动态世界中的重要作用。作者的讲解方式非常巧妙，他并没有直接给出复杂的数学符号，而是通过类比和形象的比喻，将这些抽象的概念变得易于理解。他鼓励读者去思考，去尝试，去亲手推演，让我感觉自己像一位初出茅庐的数学家，在探索未知的领域。此外，书中还穿插了一些关于数学史的趣闻轶事，比如牛顿和莱布尼茨在微积分发明上的争论，这些都为学习过程增添了趣味性和人情味，让我看到了数学发展背后的人类智慧和不懈努力。这本书让我开始用一种全新的视角去审视数学，它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式，一种解决问题的工具，一种理解我们所处世界的语言。
评分“Mathematical Circles” 是一本真正能够激发你探索数学兴趣的书籍。在我翻开这本书之前，我对数学的印象就是枯燥乏味的计算和难以理解的公式，总觉得它离我的生活很遥远。然而，这本书就像一位神奇的魔术师，用它独特的方式，将数学的魅力展现在我面前，让我看到了一个充满惊喜和乐趣的数学世界。我尤其喜欢书中对“集合论”的讲解。在学校里，集合论常常显得比较抽象，但这本书却通过一些有趣的例子，比如如何分类物品，如何理解事物的归属关系，让我直观地理解了集合的基本概念，并体会到它在组织和理解信息方面的强大作用。作者的讲解方式非常具有启发性，他并非直接给出复杂的定义，而是通过一系列富有启发性的问题，引导读者自己去思考，去探索，从而在不知不觉中掌握了相关的知识。这种“寓教于乐”的学习方法，让我感觉自己像一个好奇的孩子，在玩耍中学习，在探索中成长。而且，书中穿插的许多关于数学家的故事，也为这些抽象的概念增添了人性的光辉，让我看到了数学家们是如何在追求真理的过程中，经历着思考、创新和突破。这本书让我开始重新认识数学，它不再是冰冷的符号，而是蕴含着智慧和美丽的语言，是理解我们所处世界的钥匙。
评分“Mathematical Circles” 绝对是一本能够让你重新爱上数学的书！在我接触这本书之前，我对数学的印象就是一个个冰冷、抽象的公式，感觉它离我的生活非常遥远。但这本书却像一位充满魔力的向导，用它独特的方式，向我展示了数学的无限魅力，让我看到了一个充满惊喜和乐趣的数学世界。我特别喜欢书中关于“函数”的概念的讲解。在学校，函数的概念总是伴随着各种复杂的表达式和图形，让人感到难以理解。但“Mathematical Circles” 却通过一些非常贴近生活的例子，比如描述物体随时间变化的运动轨迹，或者人际关系的互动模式，让我直观地理解了函数的核心思想，并体会到它在描述和预测各种现象中的强大作用。作者的讲解方式非常巧妙，他并不是直接给出抽象的定义，而是通过一系列富有启发性的问题，引导读者自己去思考，去探索，从而在不知不觉中掌握了相关的知识。这种“联系生活”的学习方式，让我感觉自己像一个观察者，在生活中发现了无数的数学规律。而且，书中穿插的许多关于数学家如何运用函数解决实际问题的精彩故事，也为这些抽象的概念增添了人性的光辉，让我看到了数学发展背后的人类智慧和不懈努力。这本书让我开始用一种全新的视角去审视数学，它不再是枯燥的符号，而是蕴含着智慧和美丽的语言，是理解我们所处世界的钥匙。
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