应用数学基础

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出版者:化学工业出版社
作者:孙妍
出品人:
页数:357 页
译者:
出版时间:2008年09月
价格:39.80元
装帧:平装
isbn号码:9787122033642
丛书系列:
图书标签:
  • 应用数学
  • 数学基础
  • 高等教育
  • 理工科
  • 数学建模
  • 数值分析
  • 概率论
  • 线性代数
  • 微积分
  • 优化方法
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具体描述

《高职高专"十一五"规划教材•应用数学基础》是根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》编写的。全书始终贯彻“以应用为目的、以够用为度”的精神,在编排上注重突出数学课程循序渐进、由浅入深的特点。

《高职高专"十一五"规划教材•应用数学基础》主要内容有:函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分与定积分、常微分方程、拉普拉斯变换、无穷级数、空间向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、线性代数初步、概率论与数理统计。

《高职高专"十一五"规划教材•应用数学基础》可作为高职高专工科及经济类专业基础课教材,也可作为成人教育或专升本教材。

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目录信息

读后感

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用户评价

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我对这本书关于优化算法的论述感到惊喜,它不像传统教材那样将重点放在算法的收敛性证明上,而是聚焦于算法在工程实践中的效率和鲁棒性。作者对凸优化理论的阐述非常精炼,并迅速将读者引入到一阶和二阶优化方法的对比分析中。特别是关于随机梯度下降(SGD)及其变体(如Adam和RMSProp)的介绍,不仅解释了它们的基本原理,还深入分析了动量、自适应学习率等机制背后的直觉,以及它们在处理大规模非光滑问题时的实际表现差异。书中的章节安排极具匠心,先构建理论基础,然后通过大量关于资源分配和机器学习训练的实际案例来展示算法的选择依据。这本书的阅读体验是高效而充实的,它让我对如何选择和调整优化器有了更深层次的理解,避免了盲目套用公式的误区。

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这本书在金融工程领域展现了其独特的视角,它没有侧重于繁复的衍生品定价模型,而是将重点放在了随机过程在风险管理和资产定价中的基础框架构建上。作者对伊藤积分和随机微分方程(SDEs)的介绍严谨且富有启发性,特别是对布朗运动的性质及其在连续时间模型中的应用,讲解得非常扎实。我非常欣赏作者在介绍Black-Scholes模型时,不仅仅是给出公式,而是深入探讨了其背后的无套利原理和动态对冲思想,这才是理解金融数学的精髓所在。书中关于利率建模和信用风险的部分,虽然数学推导依然存在,但始终紧密围绕着金融市场的现实挑战。对于希望系统性地掌握随机分析工具并应用于量化策略构建的专业人士来说,这本书提供的理论深度和应用广度是极其宝贵的资源。

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这本关于计算机图形学的新书简直是为我量身定做的!我一直对三维建模和渲染背后的数学原理感到好奇,这本书深入浅出地讲解了线性代数、微积分在图形学中的应用,特别是矩阵变换和光线追踪算法的推导过程,非常详尽。作者没有停留在表面概念的介绍,而是花了大篇幅去解释为什么这些数学工具是必需的,以及它们如何具体地影响最终的视觉效果。书中的案例代码非常贴合实际,我跟着书上的例子自己动手实现了一个简单的光线追踪器,那种从抽象数学公式到具体像素呈现的成就感是无与伦比的。尤其值得称赞的是,它对几何体的表示法(如BSP树和八叉树)的讲解,逻辑清晰,结构严谨,为我理解高级渲染技术打下了坚实的基础。对于想要从应用层面深入理解图形学核心的工程师和学生来说,这本书的价值远超其定价。

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这本书简直是神经科学建模爱好者的福音!我一直努力想理解复杂的神经网络动力学是如何通过微分方程来描述的,这本书提供了一个绝佳的桥梁。它没有直接跳入过于深奥的数学细节,而是从描述生物物理过程的最小模型(如Hodgkin-Huxley模型)开始,一步步引导读者理解如何使用常微分方程组(ODE)来刻画神经元的兴奋性。作者对稳定性分析和分支理论在理解神经元振荡和模式形成中的应用讲解得非常到位,清晰地展示了数学工具如何揭示生物系统的涌现行为。书中的图示质量极高,很多动态过程的相图和轨迹图都清晰地展示了参数变化对系统行为的敏感性。对于那些希望将微分方程理论应用于生物信号处理或认知建模的读者来说,这本书无疑是必读的参考资料,它真正做到了理论与实际的完美融合。

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我最近刚读完这本关于高级统计推断的权威著作,感受非常深刻。它不像市面上很多教材那样,只是罗列公式和证明,而是花了大量篇幅去探讨不同推断框架(如频率学派与贝叶斯学派)背下的哲学基础和实际操作中的优劣权衡。作者对大样本理论和非参数方法的论述尤为精妙,特别是关于假设检验的功效分析部分,讲解得极其透彻,配有大量精心设计的模拟研究实例,帮助读者建立起对统计决策风险的直观认识。我尤其欣赏作者在讲解复杂模型(比如混合效应模型)时,总是能巧妙地将复杂的数学背景与实际的生物统计学或经济学应用场景结合起来,使得抽象的理论变得鲜活起来。唯一的小遗憾是,某些涉及高维数据的章节,如果能增加一些现代机器学习中常用的正则化方法的讨论,那就更完美了。

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