交换代数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
《交换代数(英文影印版)》主要内容：It has seemed to me for a long time that commutative algebra is best practiced with knowledge of the geometric ideas that played a great role in its formation: in short, with a view toward algebraic geometry.Most texts on commutative algebra adhere to the tradition that says a subject should be purified until it references nothing outside itself. There are good reasons for cultivating this style; it leads to generality, elegance, and brevity, three cardinal virtues. But it seems' to me unnecessary and undesirable to banish, on these grounds, the motivating and fructifying ideas on which the discipline is based.
作者简介
目录信息
读后感
Gorenstein环是自内射维数有限的交换环，它是型为1的Cohen-Macaulay环，还是与其典型模（canonical module）同构的交换环，它是Cohen-Macaulay环理论的一个比较活跃的领域，与同调代数和环论也有一定的联系，下面我们主要对局部环讨论它的基本性质。 约定：R是Noether交...
评分Gorenstein环是自内射维数有限的交换环，它是型为1的Cohen-Macaulay环，还是与其典型模（canonical module）同构的交换环，它是Cohen-Macaulay环理论的一个比较活跃的领域，与同调代数和环论也有一定的联系，下面我们主要对局部环讨论它的基本性质。 约定：R是Noether交...
评分在完成了交换代数的初步课程之后，接着就是处理维数、深度之类的东西，它要涉及一些数量特征的估计，通常被称为是硬交换代数。本文主要讨论其中最为重要的正则局部环与Cohen-Macauley局部环，对于非局部的情形，我们有如下的通用定义：一个环称为X环iff它对任何素理想的局...
评分Gorenstein环是自内射维数有限的交换环，它是型为1的Cohen-Macaulay环，还是与其典型模（canonical module）同构的交换环，它是Cohen-Macaulay环理论的一个比较活跃的领域，与同调代数和环论也有一定的联系，下面我们主要对局部环讨论它的基本性质。 约定：R是Noether交...
评分Gorenstein环是自内射维数有限的交换环，它是型为1的Cohen-Macaulay环，还是与其典型模（canonical module）同构的交换环，它是Cohen-Macaulay环理论的一个比较活跃的领域，与同调代数和环论也有一定的联系，下面我们主要对局部环讨论它的基本性质。 约定：R是Noether交...
用户评价
翻开《交换代数》这本书，我立刻被它沉静而又充满智慧的封面设计所吸引。我一直对抽象数学概念有着强烈的好奇心，而这本书似乎正是满足我求知欲的绝佳选择。作者的写作风格非常严谨，却又不失温度，他将复杂的数学理论分解成易于理解的片段，并配以恰当的例子进行说明。我尤其欣赏他对“域”的定义和性质的阐述，他从基本运算出发，逐步构建出域这一重要的代数结构，并深入探讨了其子域、扩域等相关概念。书中对“多项式环”的讨论，让我看到了代数在解决实际问题中的强大潜力，比如求解方程、进行编码等等。我被那些关于多项式根的定理所吸引，它们不仅优雅，而且充满了数学的美感。作者在书中穿插的许多历史轶事和数学家的故事，也让这部严谨的数学著作增添了一丝人情味，让我感觉自己仿佛置身于那个伟大的数学时代，与那些闪耀着智慧光芒的头脑一同思考。阅读这本书，我不仅仅是在学习知识，更是在体验数学的思维方式。
评分我拿到《交换代数》这本书时，首先就被它沉稳而又不失现代感的设计所吸引。书页纸张的质感非常好，印刷清晰，每一个公式都排列得井井有条，散发着一股严谨而又迷人的数学气息。我一直对抽象代数的理论基础有着浓厚的兴趣，而这本书似乎就是一本能够引领我深入探索这个领域的绝佳向导。作者在开篇就为我们描绘了交换代数在整个数学体系中的重要地位，它就像一座桥梁，连接着代数几何、数论，甚至在信息安全等前沿领域也扮演着至关重要的角色。这种宏观的视角，极大地激发了我继续阅读下去的动力。书中对“代数结构”的细致阐释，从群、环、域的定义到它们之间的关系，都讲解得非常到位，而且通过大量的实例来辅助说明，让这些抽象的概念变得生动起来。我尤其喜欢书中对于“理想”的讨论，作者巧妙地运用类比和可视化，帮助读者理解这个看似难以捉摸的概念。大量的习题贯穿全书，这些习题的设计难度适中，能够有效地帮助读者巩固和深化对所学知识的理解，并且引导读者进行独立思考和推导。
评分我拿到《交换代数》这本书时，首先就被它扎实的装帧和精美的排版所吸引。纸张的触感非常好，印刷清晰，每一页都散发着知识的厚重感。作为一名对数学理论有着浓厚兴趣的爱好者，我一直在寻找一本能够系统性地介绍交换代数知识的读物，而这本书似乎就是我的理想选择。作者在开篇就为我们勾勒出了交换代数在现代数学中的重要地位，它不仅是代数几何、数论等分支的基础，更是在密码学、计算机科学等领域有着广泛的应用。这种宏大的视角让我对即将展开的学习充满了期待。书中对“模”的概念的讲解尤其令我印象深刻，作者通过多种角度的阐释，从群的表示到向量空间的推广，一步步地引导读者深入理解这一核心概念。大量的例题和习题贯穿全书，这些题目不仅仅是为了检验学习效果，更是为了帮助读者巩固和深化对抽象概念的理解。很多习题的设计都非常巧妙，需要读者运用书中所学的知识去思考和推导，在这个过程中，我感觉自己的数学思维得到了极大的锻炼。虽然有些题目需要花费一些时间去钻研，但每当攻克一个难题时，那种成就感是无与伦比的。这本书的内容安排也相当合理，循序渐进，不会让人感到突兀。从基本的群、环、域，到更复杂的模、理想、因子分解，整个知识体系搭建得非常稳固。我尤其欣赏作者在处理复杂概念时所表现出的耐心和细致，他总是能够找到最恰当的语言和例子，让抽象的理论变得触手可及。
评分《交换代数》这本书，真的让我重新认识了代数。我之前总觉得代数就是一堆符号和公式，枯燥乏味，但这本书完全打破了我的刻板印象。作者的文笔流畅而富有感染力，他不是简单地罗列定义和定理，而是用一种引导性的方式，将读者带入到数学的世界中。他对“环”的阐释，从最基础的加法和乘法运算，到各种特殊的环结构，讲解得非常透彻。我尤其喜欢他对“理想”的介绍，作者通过生活中的例子，比如“垃圾桶”的比喻，让我对这个抽象的概念有了直观的理解。书中穿插的许多历史故事和人物传记，也为这部严谨的数学著作增添了一抹人文色彩，让我更加觉得数学并非是孤立存在的，而是人类智慧的结晶。阅读这本书，我不仅仅是在学习知识，更是在感受数学的魅力。我被那些精巧的构造，严谨的逻辑，以及深刻的洞察力所折服。我发现，原来代数可以如此美妙，如此富有创造性。这本书让我对数学产生了浓厚的兴趣，我迫不及待地想继续探索其中的奥秘。
评分这本《交换代数》的封面设计就足够吸引我了，深邃的蓝色背景上，金色的几何图形仿佛在诉说着一种古老而又充满智慧的语言。我之前对代数一直有着模糊的认识，觉得它离我的生活很遥远，但这本书的出现，让我对“代数”这个词有了全新的感知。它不像我以往读过的那些教科书，上来就抛出一堆公式和定理，而是以一种引导性的方式，慢慢地将我引入到那个神秘的代数世界。读着读着，我仿佛能看到那些抽象的符号在纸面上跳跃、组合，构建出令人惊叹的数学结构。书中对基本概念的阐述非常清晰，即使是像“环”、“理想”这样初听起来有些陌生的名词，也被作者用生动形象的比喻解释得淋漓尽致，让我能够很快地理解它们的本质。我尤其喜欢书中通过历史故事来引入数学概念的做法，这让枯燥的数学知识变得鲜活起来，也让我对那些伟大的数学家们肃然起敬。有时，读到一些精巧的证明，我会忍不住停下来，反复品味其中的逻辑链条，那种豁然开朗的感觉，简直比解开一个难题还要令人愉悦。这本书不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维的训练，它教会我如何去分析问题，如何去构建逻辑，如何去发现事物之间的内在联系。即使是对于一个数学基础相对薄弱的读者来说，这本书也显得格外友好，作者似乎真的站在读者的角度，预设了我们可能遇到的困惑，并提前准备好了答案。我迫不及待地想继续探索这本书接下来的内容，我相信它一定会带给我更多惊喜。
评分《交换代数》这本书，对我来说是一次全新的数学体验。我之前对代数的印象，停留在高中时期的符号运算，觉得它既枯燥又抽象。然而，这本书彻底改变了我的看法。作者以一种非常流畅和富有洞察力的方式，将我引入了交换代数的奇妙世界。他对“模”的讲解，尤其令我印象深刻，他从不同的角度，比如群的表示、向量空间的推广，层层深入地阐释了这一核心概念，让我逐渐明白了它在现代数学中的重要性。书中大量的例题和习题，不仅仅是检验学习成果的工具，更是引导读者深入思考和理解抽象概念的绝佳途径。很多习题的设计都非常巧妙，需要读者运用书中所学的知识去灵活运用和推导，在这个过程中，我感觉自己的数学思维得到了极大的锻炼。即使面对一些非常抽象的证明，作者也总能提供清晰的思路和恰当的比喻，让我在理解的道路上少走了许多弯路。这本书的排版也十分精美，清晰的公式和图示，让阅读过程更加顺畅。我感觉自己不仅仅是在阅读一本数学书，更像是在与一位博学的智者进行一场深入的对话。
评分《交换代数》这本书，简直就是为那些渴望深入理解代数世界的人量身定做的。我之前一直觉得代数是个高冷的学科，充满了令人望而生畏的公式，但这本书彻底颠覆了我的认知。作者的笔触非常亲切，仿佛一位经验丰富的导师，耐心地引导着我一步步走进代数的核心。他对“交换性”这一概念的阐释，让我明白了它为何如此重要，它如何影响着代数结构的性质，以及它在各种数学分支中的普遍性。书中对“多项式环”的探讨，更是让我看到了代数在解决实际问题中的强大力量。我被那些关于多项式根、因式分解的定理所深深吸引，它们不仅优雅，而且充满了智慧。作者通过大量的图示和类比，将这些抽象的数学对象可视化，让我在脑海中能够清晰地构建出它们的形态。阅读这本书的过程中，我常常会停下来，思考作者提出的问题，并尝试自己去解答。这种主动参与式的学习方式，极大地提升了我的学习效率和兴趣。我喜欢书中对不同代数结构的比较和对照，这有助于我更清晰地认识它们之间的异同，以及它们各自的特点。即使是一些我之前从未接触过的概念，在作者的讲解下，也变得易于理解。我感觉自己仿佛在进行一场奇妙的数学探险，每翻开一页，都能发现新的宝藏。
评分我最近正在啃《交换代数》这本大部头，说实话，一开始有点被它的厚度吓到，但翻开第一页就彻底被吸引住了。作者的写作风格非常独特，他不是那种枯燥地罗列定义和定理的人，而是更倾向于用一种讲故事的方式，将抽象的数学概念娓娓道来。我特别喜欢他对于“群”的引入，从对称性到群的分类，他层层递进，让我感觉自己不仅仅是在学习数学，更是在探索数学思想的演变过程。书中对“陪集”和“正规子群”的讲解，非常有条理，而且通过很多具体的例子来辅助说明，让我这个数学门外汉也能逐渐领悟其中的奥妙。我尤其欣赏作者在处理一些复杂证明时所展现出的清晰思路，他总是能够将一个庞大的证明分解成若干个小的、易于理解的步骤，并明确指出每一步的逻辑依据。这对于我这样需要花费大量时间来理解证明细节的读者来说，简直是福音。读这本书，我感觉自己不仅仅是在记忆知识，更是在学习一种解决问题的方法论。作者鼓励读者去思考，去质疑，去探索，这种积极的学习态度，让我对数学产生了前所未有的热情。我常常会因为一个巧妙的证明而兴奋不已，这种感觉是其他任何学科的学习都无法比拟的。
评分这本书《交换代数》的封面上，那深邃的蓝色如同宇宙般广阔，金色的几何图形则像是散落其中的星辰，隐约透露出一种数学的神秘与秩序。我此前对交换代数知之甚少，仅有的印象是它似乎是数学中一个相当抽象和高深的领域。然而，这本书的出现，彻底改变了我的看法。作者的叙述方式非常独特，他不像许多教科书那样直接抛出定义和定理，而是更倾向于通过生动的比喻和富有启发性的问题，引导读者逐步进入到代数的世界。我尤其喜欢他对于“环”的介绍，从最基础的加法和乘法运算，到各种特殊的环结构，作者都用浅显易懂的语言加以解释，并且辅以大量的例子。即使是一些我从未接触过的概念，例如“理想”，在作者的比喻下也显得异常清晰，让我能够快速地把握其核心思想。书中还巧妙地穿插了一些关于数学史的片段，讲述了那些伟大的数学家们是如何一步步探索和构建出这些代数理论的，这让我对数学本身产生了更深的敬意。我感觉自己像是踏上了一段奇妙的知识探索之旅，每翻开一页，都能发现新的风景，新的智慧。这本书不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的引导，它教会我如何去分析问题，如何去构建逻辑，如何去发现事物之间深刻的内在联系。
评分《交换代数》这本书，是一次真正意义上的数学启蒙。我一直以为代数只是冷冰冰的符号和公式，直到我遇到了这本书，才发现代数原来如此富有生命力和创造力。作者的文笔非常优美，他不是简单地堆砌定义和定理，而是以一种引人入胜的方式，将我带入到代数的世界。他对“模”的讲解，尤其让我眼前一亮。他从群的表示、向量空间的推广等多个角度，层层递进地阐释了这一核心概念，让我逐渐明白了它在现代数学中的重要地位。我被那些精巧的构造和严谨的逻辑所折服，仿佛看到了数学家们在构建一个无比精妙的世界。书中穿插的许多历史故事和数学家的趣闻轶事，也为这部严谨的数学著作增添了一抹人文色彩，让我更加觉得数学并非是孤立存在的，而是人类智慧的结晶。阅读这本书，我不仅仅是在学习知识，更是在感受数学的魅力。我迫不及待地想继续探索其中的奥秘，去发现更多隐藏在符号背后的深刻思想。
评分比 Atiyah & Macdonald 的内容多，而且好读多了。
评分喜欢里面的历史部分。
评分提供了几何与代数之间连接的观点，比绝大多数类似内容的书翔实。
评分喜欢里面的历史部分。
评分比 Atiyah & Macdonald 的内容多，而且好读多了。
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