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出版者:宁夏人民教育出版社

作者:陈育宁 编

出品人:

页数:260

译者:

出版时间:2007-9

价格:25.00元

装帧:平装

isbn号码:9787805969916

丛书系列:

图书标签:

• MATLAB
• 数学实验
• 数值计算
• 科学计算
• 工程数学
• 算法
• 仿真
• 高等数学
• 数学建模
• 理工科

《MATLAB数学实验教程》 一、内容概述 《MATLAB数学实验教程》是一本旨在引导读者深入理解和掌握MATLAB在数学科学研究与实践中应用的实用性教材。本书内容涵盖了数学实验的理论基础、操作方法、应用案例以及进阶技巧，力求将抽象的数学概念与具体的计算工具相结合，培养读者独立分析问题、运用计算工具解决问题的能力。 本书的编写遵循“理论与实践并重，基础与应用结合”的原则。首先，我们会从MATLAB的基础操作入手，为初学者建立起坚实的软件使用平台。这包括MATLAB的界面介绍、基本命令、数据类型、变量管理、图形绘制等，确保读者能够熟练运用MATLAB进行日常的数学计算和数据处理。 接着，我们将重点深入到数学实验的核心内容。本书将数学领域划分为若干个模块，每个模块都围绕一个核心的数学主题展开，并通过MATLAB的强大功能进行可视化和探索。这些模块可能涵盖但不限于： 数值分析与计算： 探讨方程求解、插值与拟差值、数值积分与微分、微分方程的数值解、矩阵计算、特征值问题等。读者将学习如何利用MATLAB的数值函数库，高效地解决复杂的数值问题，并分析算法的收敛性和精度。 线性代数： 深入研究向量空间、矩阵运算、线性方程组的求解、特征值与特征向量、奇异值分解等。本书将通过MATLAB的可视化工具，帮助读者直观理解线性代数的几何意义和抽象概念。 微积分与数学分析： 涵盖函数的极限、连续性、导数、积分、级数展开、多变量微积分等。读者将学习如何使用MATLAB进行符号计算和数值计算，对函数行为进行深入分析，并探索其在物理、工程等领域的应用。 概率统计与随机过程： 介绍概率分布的生成与分析、统计推断、假设检验、回归分析、方差分析、时间序列分析等。本书将指导读者如何利用MATLAB强大的统计工具箱，对数据进行探索性分析，建立统计模型，并做出预测。 离散数学与图论： 涉及集合论、组合数学、逻辑、图论的基本概念和算法。读者将学习如何利用MATLAB来表示和操作离散结构，解决组合优化问题，以及分析网络结构。 优化理论与方法： 讲解线性规划、非线性规划、整数规划、约束优化等。本书将演示如何利用MATLAB的优化工具箱，寻找目标函数的最小值或最大值，并应用于资源分配、工程设计等实际问题。 傅里叶分析与信号处理： 探索傅里叶级数、傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换及其在信号滤波、频谱分析中的应用。读者将通过MATLAB的学习，理解信号的频谱特性，并学会设计和实现各种信号处理算法。 在每一个数学主题的讲解中，本书都将遵循“提出问题—原理阐述—MATLAB实现—结果分析—应用拓展”的逻辑线索。读者将不再是被动地接收知识，而是主动地参与到数学实验的过程中。通过亲自编写代码、运行程序、观察结果、调整参数，读者能够深刻理解数学原理的内在机制，并学会如何将这些原理转化为解决实际问题的工具。 本书的特色之一是强调可视化。MATLAB强大的图形绘制功能将被充分利用，用于展示数学对象的几何形状、函数曲线、数据分布、计算过程等。通过直观的图形，抽象的数学概念将变得生动形象，便于读者理解和记忆。 此外，本书还将穿插介绍一些MATLAB的高级功能和编程技巧，例如M文件的编写、函数的设计、程序调试、 Simulink 仿真环境的应用等，以帮助读者提升MATLAB的运用水平，能够独立开发更复杂的数学模型和计算程序。 二、目标读者 本书适用于以下读者群体： 高等院校学生： 特别是数学、物理、工程、计算机科学、经济学、统计学等专业的本科生和研究生。本书可以作为相关课程的配套教材或辅助读物，帮助学生加深对理论知识的理解，并掌握实际计算技能。 科研人员与工程师： 在工作中需要进行数学建模、数据分析、算法设计和数值仿真的科研人员和工程师。本书可以为他们提供一个高效的计算平台和解决问题的思路。 对数学计算感兴趣的自学者： 任何希望通过计算机工具深入学习数学、掌握科学计算方法、提升解决问题能力的个人。 三、学习目标 通过学习本书，读者将能够： 1. 熟练掌握MATLAB基础操作： 包括命令窗口的使用、变量管理、数据导入导出、脚本编写、函数调用等。 2. 深入理解核心数学概念： 通过MATLAB的计算和可视化，深刻理解数值分析、线性代数、微积分、概率统计等关键数学理论。 3. 掌握数学实验的设计与实施： 能够根据具体的数学问题，设计合理的实验方案，选择合适的MATLAB函数和工具进行实现。 4. 培养数据分析与可视化能力： 能够利用MATLAB对数据进行探索性分析，并使用各种图形工具清晰有效地展示计算结果和数据特征。 5. 提升问题解决能力： 能够将抽象的数学模型转化为MATLAB代码，并利用计算结果分析和解决实际问题。 6. 初步掌握MATLAB编程技巧： 能够编写简单的M文件，实现自定义的数学算法和功能。 7. 建立科学计算的思维模式： 形成将数学理论与计算工具相结合，进行理论研究与工程实践的思维习惯。 四、本书的独特之处 本书在内容组织和教学方法上，力求区别于传统的理论书籍，更加注重实践性和启发性。 案例驱动： 每个数学主题都配有精心设计的典型数学实验案例，这些案例贴近实际应用，能够激发读者的学习兴趣，并展示MATLAB在解决真实世界问题中的强大作用。 互动式学习： 书中提供了大量的习题和思考题，鼓励读者动手实践，通过代码的编写和运行来检验理解程度，并激发进一步的探索。 循序渐进： 从MATLAB的基础知识讲起，逐步深入到复杂的数学概念和计算方法，确保不同基础的读者都能有所收获。 强调理解而非记忆： 本书不鼓励死记硬背MATLAB的命令，而是侧重于讲解每个命令和函数的数学原理及其在解决问题中的作用，帮助读者建立起深刻的理解。 前沿性： 关注MATLAB在数学科学前沿领域的应用，例如数据科学、机器学习、科学可视化等方面，为读者提供更广阔的学习视野。 《MATLAB数学实验教程》旨在成为您探索数学世界的得力助手，助您在理解抽象数学概念的同时，掌握将其转化为强大计算能力的钥匙。

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这本书的封面设计充满了理性与严谨的气息，那种深沉的蓝色调和简洁的字体排版，一下子就让人联想到高等数学的深邃与复杂。我拿到手时，首先被它厚重的质感所吸引，翻开扉页，扑面而来的是大量的公式和证明，这无疑是对数学功底的一次严肃考验。我原本以为会是一些轻松的入门指导，但事实证明，这更像是一本为那些已经掌握了扎实微积分和线性代数基础的学习者准备的“进阶地图”。书中的章节划分非常清晰，从最基础的数值方法开始，逐步深入到更复杂的优化理论和微分方程求解。每一个例题都经过了精心的设计，绝非那种教科书上常见的简单套用公式的练习，而是需要读者投入大量精力去理解背后的数学原理，并尝试用程序语言去模拟和验证。我特别欣赏作者在讲解一些经典算法时，那种抽丝剥茧的叙述方式，没有丝毫含糊不清的地方，每一个推导步骤都力求完美。对于那些渴望真正理解数值计算而非仅仅停留在皮毛的应用者来说，这本书无疑提供了坚实的理论支撑。它要求读者具备一定的编程基础，因为理论的最终落脚点是如何高效、准确地在计算环境中实现，这使得理论学习不再是纸上谈兵。

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这本书的排版设计非常讲究，尽管内容密度极高，但通过巧妙的留白和不同字体的运用，使得那些核心的数学符号和代码块得以凸显。我注意到书中很多图表的质量非常高，它们不仅仅是文字的补充说明，更是理解复杂概念的关键钥匙。例如，在展示迭代收敛过程的动态图示时，那种三维空间的映射效果处理得非常到位，比起单纯看公式推导，这种视觉化的呈现方式极大地降低了抽象概念的理解门槛。不过，对于初学者来说，这种对视觉信息的依赖性也可能成为一个陷阱，如果不仔细对照文字说明，很容易将图表的功能与含义混淆。我个人认为，如果作者能在某些关键算法的流程图部分增加更详细的注释，特别是对于那些循环和条件判断的逻辑结构，可能会对自学者更加友好一些。整体来看，这套书的出版质量体现了出版社对学术严谨性的高度重视，装帧结实耐用，经得起反复翻阅和携带。

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阅读体验上，这本书给我一种强烈的“老派”工科教材的感觉，文字风格极为精炼，每一个句子都像是在传递核心信息，几乎没有多余的寒暄或“口水话”。对于习惯了网络教程那种轻松、口语化讲解的我来说，一开始阅读起来确实有些吃力，需要反复咀嚼才能领会其深意。它似乎不太在意读者的情绪，而是专注于知识的精确传递。比如，在讨论误差分析的那一章，作者直接抛出了好几个复杂的误差传播模型，没有冗长的背景铺垫，直接要求读者去面对现实世界的复杂性。我感觉自己就像是走进了某位德高望重的教授的私人藏书室，里面摆满了需要静心研读的珍贵手稿。这种严肃性也带来了一种别样的充实感，每攻克一个难点，那种成就感是无可替代的。它更像是一部“工具书”与“教材”的混合体，既有系统的理论框架，又有可以随时查阅的特定算法实现细节，非常适合作为工程项目中的参考手册来使用。

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这本书的挑战性主要体现在其对读者主动性的要求极高。它很少使用引导性的问句或者“我们来思考一下”之类的引导性语句，更像是一份严谨的学术论文集锦。如果你只是想找一本能轻松翻阅，快速掌握几个技巧的书，那么这本书可能会让你感到受挫。它需要你带着明确的目标去查阅和学习，并对其中的每一个细节都保持质疑和验证的态度。我发现自己不得不时常停下来，拿出笔记本，对照着其他参考资料去核实一些复杂的定理推导。这种高强度的互动学习模式，虽然耗费心神，但带来的知识内化程度远非被动接受信息可比。这本书更像是为那些已经有一定数学编程经验，渴望将理论知识与实践深度结合的“进阶玩家”量身定做的“内功心法”，强调的是内功的修炼而非花哨的招式。

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深入阅读后，我发现这本书的侧重点似乎更偏向于“理论的工程实现”，它并未过多地探讨现代计算工具的最新特性，而是聚焦于那些经过时间检验的、具有普适性的数学算法。书中的许多例子和案例都带有浓厚的经典数值分析色彩，比如有限差分法、特征值分解的经典迭代法等。这使得它在保持理论深度的同时，也给人一种“扎实”而非“时髦”的印象。对于那些在软件架构或算法底层进行开发的人士来说，这本书提供的底层逻辑是无价之宝，它能帮助我们理解市面上各种商业软件背后是如何运作的，从而进行更深层次的优化或定制。我曾尝试用它提供的方法去重现一个复杂的物理模拟过程，过程虽然曲折，但最终的结果精度令人信服。这本书没有提供现成的“一键式”解决方案，而是提供了一套完整的思维框架和实现路径，这才是真正的高价值所在。

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