量子数学物理

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出版者:世界图书出版公司
作者:Walter Thirring
出品人:
页数:592
译者:
出版时间:2008-3-1
价格:69.00元
装帧:
isbn号码:9787506291941
丛书系列:
图书标签:
  • 数学物理
  • 物理
  • 数学
  • 量子力学
  • 数学物理
  • 量子场论
  • 线性代数
  • 泛函分析
  • 希尔伯特空间
  • 算符理论
  • 量子信息
  • 固体物理
  • 凝聚态物理
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具体描述

《量子数学物理(第2版)》是Walter Thirring的早期两卷分子和原子量子力学和大系统量子力学的结合,是Walter Thirring的著名数学物理系列教材的第3,4卷的新版本。现在的这个版本已经很成熟,也很经典,重点突出,清晰易懂。可以作为高年级本科生以及本科生教材,也是一本很好的科研和教师参考书。全书内容分两部分。第1部分主要讲述量子力学,特别是其在散射理论、原子以及分子中的应用。第2部分深入研究量子统计力学对基本概念的检验,例如熵、遍历性以及热动力函数等。《量子数学物理(第2版)》的起点低,完全是建立在基本概念的基础上。数学的工具主要是运用泛函分析,例如,Hilbert空间上的有界算子、无界算子、算子代数等。这也为检验实验中的数字数据提供了正确的工具。

《量子数学物理》一书,并非旨在提供一套普适性的量子力学或数学物理教学材料,而是侧重于探讨这两个相互依存的学科领域之间那些更为精深、更具前沿性的联系。本书的读者群定位为已经具备一定量子力学基础知识,并对数学工具的严谨性有深入理解的科研人员、研究生以及高年级本科生。 本书的开篇,不会从量子力学的基本公理或薛定谔方程的推导开始。相反,它将直接切入数学结构本身,探讨支撑量子力学理论的抽象框架。例如,我们将深入研究希尔伯特空间的代数结构,不仅仅是其线性性质,更会关注其上的算符代数,以及这些代数如何编码了量子系统的可观测量及其演化。我们将考察冯·诺依曼代数在量子统计力学和量子信息理论中的作用,以及它们如何提供了一种更加深刻的理解量子纠缠和量子相干性的语言。 在讨论量子力学的演化时,本书不会简单地求解薛定谔方程。而是会聚焦于半群理论和群论在描述时间演化中的作用。我们将探索马尔可夫过程与量子退相干之间的深层数学联系,以及如何利用概率论的工具来分析量子系统的噪声和不可逆性。同时,对傅里叶分析在量子力学中的地位,我们将进行更广泛的探讨,不仅仅局限于动量空间的表示,还会涉及小波分析、小波变换等更高级的分析工具,它们在局部化和多尺度分析中展现出的独特优势,尤其是在量子混沌和复杂量子系统的研究中。 本书的另一核心内容是对量子场论的数学基础进行深入剖析。我们将不回避其固有的数学挑战,例如无穷问题的处理,并着重介绍重整化群方法背后的深刻思想,不仅仅是其计算技巧,更会强调其作为一种 scale-dependent 描述方式的重要性。对于狄拉克方程和克莱因-戈登方程,我们将从相对论性量子力学的角度出发,深入探讨其对称性、规范不变性等数学属性,并追溯其与微分几何和流形理论的联系。我们还将触及路径积分方法,并从函数积分和测度论的角度来理解其数学本质,以及它在处理多体问题和统计物理中的强大威力。 本书还将涉及量子信息理论的数学基石。除了线性代数和概率论在量子比特表示、量子门操作中的应用外,本书还将深入探讨量子信息熵,如冯·诺依曼熵和克劳斯熵,以及它们与经典信息熵的异同。我们将考察量子纠缠的数学度量,如纠缠熵、纠缠度等,并将其与量子信息处理的实际能力联系起来。此外,本书还将对量子纠错码的代数结构进行分析,例如希尔伯特码、表面码等,探讨其与编码理论、代数几何等领域的联系。 在某些章节,本书会涉及量子统计力学与经典统计力学在数学上的分野。我们将重点关注量子统计力学中因量子统计效应(如泡利不相容原理)而产生的特殊性质,并研究其在凝聚态物理中的应用,如玻色-爱因斯坦凝聚、费米子简并等。在数学工具上,我们将运用大量的分析方法,包括泛函分析、积分方程、调和分析等,来处理多体系统的复杂性。 本书的写作风格力求严谨和精确,每一处推导都将基于坚实的数学基础。书中将避免使用模糊的类比和直观的解释,而是以数学公式和定理为主要语言,引导读者深入理解量子数学物理的精髓。对于涉及到的前沿研究领域,如量子引力、弦理论等,本书将侧重于揭示其数学结构和潜在的数学框架,而非具体的研究成果。本书不追求面面俱到,而是希望通过对某些核心数学主题的深入探讨,为读者提供一个更坚实、更富有洞察力的视角,去理解和探索量子世界。

作者简介

目录信息

Preface
Preface to the Second Edition: Quantum Mechanics of Atoms and Molecules
Preface to the First Edition: Quantum Mechanics of Atoms and Molecules
Preface to the First Edition: Quantum Mechanics of Large Systems Symbols Defined in the Text
I Quantum Mechanics of Atoms and Molecules
1 Introduction
2 The Mathematical Formulation of quantum Mechanics
3 Quantum Dynamics
4 Atomic Systems
II Quantum Mechanics of Large Systems
1 Systems with Many Particles
2 Thermostatics
3 Thermodynamics
4 Physical Systems
Bibliography to Part I
Bibliography to Part II
Index
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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内容上,我尝试着从目录入手,初步感受了一下作者的逻辑脉络。它似乎并没有遵循传统教材那种线性的、自上而下的知识堆砌方式,而是采取了一种更为精妙的、主题驱动的结构。不同章节之间的跳转充满了张力,仿佛是在引导读者进行一场穿越不同维度认知的跳跃。比如,前一章还在探讨某种抽象的拓扑结构如何描述粒子场的对称性,下一章紧接着就转向了关于特定积分方程的求解技巧,这种跨度极大地考验读者的联想能力。我注意到,作者似乎在刻意模糊纯粹的数学推导与具体的物理图像之间的界限,每一个数学工具的引入都紧密地跟随着其在某一物理模型中的具体应用场景,使得那些原本枯燥的符号运算拥有了鲜活的生命力。这种处理方式,对于那些渴望真正理解“为什么”而不是仅仅记住“怎么算”的进阶学习者来说,无疑是极具吸引力的,它要求你不仅要有扎实的数学功底,更要有敏锐的物理直觉去捕捉其背后的深层关联。

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总而言之,这本书给我的整体印象是:它是一座精心设计的知识迷宫,需要投入大量的精力和时间去探索,但每深入一步,都能收获意想不到的风景。它所建立的知识体系结构是高度内洽的,几乎找不到任何为了凑篇幅或强行连接而添加的冗余内容,每一个公式、每一个定义似乎都服务于构建一个宏大而统一的理论框架。对于那些习惯于快速获取结论的学习者来说,这本书可能需要相当大的耐心去适应其慢节奏的、注重内在逻辑建构的叙事方式。然而,对于真正致力于在数学物理交叉领域深耕细作的研究者或高阶学生而言,它提供的不仅仅是知识点,更是一种看待和解析自然界深层规律的独特视角和分析工具,这种深层次的心智模型的构建,才是本书最具价值的部分。

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这本书的封面设计简直是一场视觉盛宴,深邃的靛蓝色背景上跃动着错综复杂的几何图案,仿佛宇宙的肌理被瞬间捕捉。装帧的质感也极佳,拿在手里沉甸甸的,透露出一种沉稳和厚重感,让人一上手就知道这不是一本轻松阅读的休闲读物,而是精心雕琢的学术精品。内页的纸张选择偏向哑光处理,大大减少了阅读时的反光,配合清晰锐利的排版,即便是面对密集的公式和图表,眼睛也不会感到过度的疲劳。那种细微的、略带纹理的触感,配合着油墨散发出的淡淡书卷气,构成了一种极佳的阅读仪式感。我特别欣赏作者在章节标题上的用心,很多标题本身就像是一段引人深思的诗句,瞬间就能将读者的心绪拉入到那个高深莫测的数学与物理交汇的领域之中。初次翻阅时,这种极致的物理体验就为接下来的精神探索奠定了坚实的物质基础,让人迫不及待地想要探究其内部的知识结构究竟是如何精妙地组织起来的。

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阅读体验中,图表的呈现方式是一个亮点,它们绝非简单的辅助材料。我留意到,一些核心概念的理解几乎完全依赖于书中那些精心绘制的示意图。这些图表不仅仅是文字的复述,更是作者对复杂多变量系统的可视化提炼。例如,在描述高维空间中的张量演化时,作者运用了一种非常巧妙的颜色编码和投影技术,将原本难以想象的空间结构直观地呈现在二维平面上,虽然仍然需要时间去消化,但相比于纯粹的代数表达,理解的门槛明显降低了。此外,书中的脚注部分也值得称赞,它们不是冗余的引用,而是承载着作者对不同流派观点的补充说明,或者是对某些关键引用的深度剖析,为那些想要深入挖掘特定分支的读者提供了清晰的指引路径。

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关于语言风格,这本书的叙述方式可以说是相当的“个性化”。它远非那种中规中矩、力求面面俱到的教科书式语言。作者的行文节奏变化多端,时而如同严谨的法庭辩论,每一个论证都步步为营,滴水不漏;时而又像一位经验丰富的老教授,在关键概念的阐释时,会突然插入一段极具洞察力的个人见解或者历史典故,瞬间点亮原本晦涩难懂的角落。尤其是在处理那些前沿的、尚未完全统一的理论时,作者的措辞显得尤为谨慎而富有哲学思辨性,没有急于下定论,而是将开放性的问题抛给读者,鼓励我们去进行批判性思考。这种亦师亦友的叙事姿态,极大地增强了阅读的沉浸感,让人感觉自己不是在单方面接收信息,而是在一位智者身边进行一场高质量的学术对话。

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