具体描述
《不完备性:哥德尔的证明和悖论》是对哥德尔的生活、工作及其世界的重要新礼赞。20世纪早期见证了经典物理和数学的基础假设遭受的几次打击。相对论颠覆了约定俗成的时空观念，量子世界的研究挑战因果效应的基本观念。最为惊人的是，对于一切科学的基础——数学，不完备性定理揭示了将数学理性系统化的一切尝试中都藏有不可弥合的裂痕，这个结果简直是悖论式的。藏在这个发现背后的天才就是哥德尔，他自身就是一个悖论式的人物。他是自亚里士多德以来最伟大的逻辑学家，同时还是爱因斯坦晚年最亲密的思想伙伴。但他行事又极为古怪，惯于偏执狂推理，并最终因此悲剧性地死去。他深受失去理性的困扰，仍然对理性深具信心。通过天才的证明。他得以揭示在任何足够复杂的系统中——简单地说，任何数学家想要使用的系统——都存在不能被证明的真命题。一些思想家对此感、到绝望。另一些，如令人敬畏的维特根斯坦，一直不能接受它。还有一些人将其误解为对理性的破坏。然而对于哥德尔，这是永恒客观的真理存在的证据。它们独立于人类思想，只能被人类思维不完美地理解。
丽贝卡·戈德斯坦，通过她的小说家技巧和作为一名科学哲学家的洞见，使得哥德尔的定理以及其隐含意义通俗易懂，同时让这位古怪、痛苦的天才形象生动。
作者简介
丽贝卡·戈德斯坦著有五本书，包括《心脑问题》（The Mind-Body Problem）和《光的特性》（Propertise of Light）以及一本短篇小说集《奇怪吸引子》（Strange Attractors）。作为一位哲学教授，她因她的小说和学术成果记赢得了许多荣誉，她还是麦克阿瑟学会成员。
目录信息
第1章 实证主义者中间的柏拉图主义者
第2章 希尔伯特和形式主义者
第3章 不完备性证明
第4章 哥德尔的不完备性
注释
阅读建议
致谢
附录1 人名译名对照表
附录2 专用名词译名对照表
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读后感
外行人（特别是人文学者）总有一种误会，似乎从事数理科学研究的人，总是像机器一样僵硬的遵从某种冷冰冰没人性的逻辑工作，个人的灵性与创意在对结果的追求中被实用主义的浊流淹没。 哥德尔的一生，恐怕会令他们感到震惊吧。这位20世纪最重要的数理逻辑学家，做的...
评分个人很喜欢Hilbert,但哥德尔打破了他的梦想，有点杯具啦！彭罗斯的《皇帝新脑》一书根据不完备性定理说明人工智能是不可能的，也挺让人感觉不爽的，不过理由不是很让人信服，接着看下去吧！这本书里对不完备性的证明过程描述的不是很详细。
评分这本书更多是在讲哥德尔的人 ，而关于它的不完备性定理篇幅不是很多，尤其是定理对于其他学科的意义讲得少之又少 在这里也同情一下哥德尔吧。他的人生是悲剧。他只在学术上是一位大师，而在生活中他是一个弱者。不禁感叹于他的死：绝食而死，因为他偏执地认为那些食物有毒。能...
评分这本书更多是在讲哥德尔的人 ，而关于它的不完备性定理篇幅不是很多，尤其是定理对于其他学科的意义讲得少之又少 在这里也同情一下哥德尔吧。他的人生是悲剧。他只在学术上是一位大师，而在生活中他是一个弱者。不禁感叹于他的死：绝食而死，因为他偏执地认为那些食物有毒。能...
评分外行人（特别是人文学者）总有一种误会，似乎从事数理科学研究的人，总是像机器一样僵硬的遵从某种冷冰冰没人性的逻辑工作，个人的灵性与创意在对结果的追求中被实用主义的浊流淹没。 哥德尔的一生，恐怕会令他们感到震惊吧。这位20世纪最重要的数理逻辑学家，做的...
用户评价
这本书的阅读过程，更像是一场与作者的深度对话，虽然我从未见过他本人，但在字里行间，我感受到了他强烈的思考脉搏。我曾经尝试过在一些哲学书籍中寻找关于“不确定性”的答案，但很多时候，那些理论都显得过于抽象，难以落地。而这本书，却用一种非常接地气的方式，将“不完备”的议题，编织进我们日常生活的方方面面。我记得有段关于“计划”的描述，作者并没有否定计划的重要性，但他犀利地指出，任何计划的制定，都基于对未来信息的“不完备”掌握。我们所能做的，只是在有限的信息下，做出一个“相对最优”的决策，而这个决策本身，就注定了它不可能完全“完备”。 这种对“不完备”的直白承认，反而让我产生了一种前所未有的轻松感。我常常为那些未能实现的计划，未能达成的目标而感到沮丧，但这本书让我明白，这或许并不是失败，而只是“不完备”世界运行的常态。作者并没有停留在对这种“不完备”的批判，而是进一步探讨了，如何在这种不完备中寻找新的机遇，如何在信息的缺失中培养直觉和韧性。我读到他关于“探索”的论述，它强调了在未知领域中的价值，即便是最终的发现并非我们最初预设的那个“完备”的答案，整个探索的过程本身，就已经赋予了我们新的认知和经验。这本书让我开始重新审视那些未竟之事，它们或许并非终点，而是新的起点。
评分我不得不承认，这本书的某些观点，一开始让我感到有些挑战。它似乎在有意地打破我们长期以来对“完整”、“统一”的追求。比如，在谈到“知识”的时候，作者并没有将其描绘成一个庞大的、可以被完全掌握的知识体系，而是将其视为一个不断膨胀、充满裂痕的领域。我记得其中有段关于“遗忘”的论述，它并非简单地将其视为一种缺陷，而是认为，遗忘在一定程度上，也是一种“不完备”带来的“功能”。适度的遗忘，可以帮助我们过滤掉无用的信息，让我们更专注于当下。 这种视角非常新颖，我之前从未从这个角度思考过遗忘。它让我意识到，我们所追求的“完备”，有时候可能是一种负担。过度的信息堆积，过度的记忆负担，反而会让我们变得迟钝。这本书的论述，让我开始反思，是否在很多时候，我们过于强调“记住一切”，而忽略了“放下一些”的重要性。它鼓励我去接受那些“未完成”的状态，去拥抱那些“不确定”的未来。读完这本书，我并没有感到一种“豁然开朗”的顿悟，反而是一种更深层次的、对世界“不完备”本质的理解和接纳，这是一种更持久、更有力量的启迪。
评分这本书，我真的花了挺久才读完，期间不止一次地合上书本，靠在沙发上，陷入了长久的沉思。最开始是被书名吸引，"不完备性"，这个词本身就带着一种莫名的吸引力，像是某种哲学上的邀请，又像是一种对既有认知的挑战。我以为它会像一本严谨的学术著作，从逻辑、数学、甚至物理学的角度，层层剖析“不完备”这个概念是如何渗透到我们认知世界的方方面面。然而，它带给我的远不止于此。 一开始，我以为作者会从罗素悖论或者哥德尔不完备定理这些耳熟能详的例子切入，然后深入到更复杂的理论层面。但出乎意料的是，这本书的开篇却像是一次温和的引导，它并没有一开始就抛出大量晦涩的概念，而是用一种非常贴近生活化的语言，探讨了那些我们习以为常却又难以言说的“不确定感”。我记得其中有段描述，关于一件事情的发生，我们总是在事后去寻找原因，但很多时候，那些所谓的“原因”本身也是模糊不清，甚至是被事后构建出来的。这种对因果关系的审视，让我开始反思自己过去许多的判断和决策，原来很多时候，我们所谓的“理解”不过是建立在一连串的“可能”之上，而真正的“确定”却总是遥不可及。作者的笔触细腻而富有洞察力，常常能在平凡的场景中挖掘出深刻的哲学意味，让我不禁感叹，原来我们身处的世界，处处都“不完备”，而我们之所以能够继续前行，恰恰是因为我们学会了与这种不完备共存。
评分读这本书的体验，简直就像是在一个迷宫中探索，每一个章节都像是一个新的岔路口，迫使你停下来思考，重新审视之前的路径。我原本以为这本书会是一条直线，从某种理论的起点，一步步推演到结论。结果它更像是一张网，将各种看似不相关的概念巧妙地连接在一起，形成一个巨大的认知网络。我尤其被其中关于“边界”的讨论所吸引。作者并没有将“边界”看作是清晰的界限，而是将其描绘成一种流动的、不断被侵蚀和重塑的状态。无论是个人情感的边界，还是社会规则的边界，亦或是知识体系的边界，似乎都在时刻面临着被打破和重构的可能。 我记得有一段关于“误解”的论述，它深刻地剖析了我们在沟通中，如何因为视角、经验甚至语言的差异，而产生层层叠叠的误解。作者并没有将误解简单地归咎于沟通者的能力不足，而是将其视为一种“不完备”交流的必然结果。这种视角让我感到释然，因为很多时候，我们因为沟通不畅而产生的挫败感，或许并非源于我们个人的问题，而是这个交流本身就充满了“不完备”的基因。读到这里，我联想到很多工作中遇到的瓶颈，很多团队合作中的摩擦，或许正是因为我们都过于追求一种“完美的”理解和沟通，而忽略了“不完备”本身所蕴含的可能性和活力。这本书迫使我去思考，如何在这种不完备中找到新的平衡，如何在模糊中做出更明智的选择。
评分老实说，这本书的某些章节，真的让我花费了不少时间去反复咀嚼。它并不是那种可以一口气读完的消遣读物，更像是一坛需要慢慢品味的陈酿。我记得其中有一段，关于“叙事”的力量。作者探讨了我们是如何通过构建叙事来理解世界，但这些叙事本身，却又是充满了“不完备”的。我们选择性地记住某些信息，忽略另一些，然后将它们编织成一个看似连贯的故事。这种对“故事”的拆解，让我对媒体信息、历史记载，甚至我们对自己的个人经历的记忆，都产生了新的疑问。 我读到关于“真相”的讨论，作者并没有提供一个简单明确的“真相”定义，而是将其描绘成一个不断被协商、被修正的过程。这种观点，让我联想到很多社会事件的演变，每一次信息的披露，每一次观点的碰撞，都在一点点地重塑我们对“真相”的认知。这本书的伟大之处在于，它并没有试图给出一个“完备”的答案，而是引导读者去拥抱这种“不完备”，去认识到，或许不存在一个绝对的、普适的“真相”，而只有在不断地逼近和修正中，我们才能获得更接近真实的认知。这种开放性的思考方式，让我感到一种智识上的解放，它鼓励我去质疑，去探索，而不是被动地接受既定的论断。
评分虽然只是一本传记，但缺乏专业背景，读起来有些吃力
评分几乎一口气读完，然后发现旧世界崩溃了。
评分证明与算术关系
评分这本是读的第一本不完备性证明入门书，附带介绍了很多数学家和物理学家的工作环境和趣闻轶事，值得一读。
评分证明与算术关系
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