计算方法及MATLAB实现（附光盘1张） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9787118098372

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《计算方法及MATLAB实现（附光盘1张）》是一本深入探讨数值计算理论与实践的专业著作。本书旨在为读者提供全面、系统且易于理解的计算方法知识体系，并结合强大的工程计算软件MATLAB，将理论转化为生动的编程实践。 本书的核心内容涵盖了数值计算领域最重要、最经典的部分，包括但不限于： 一、误差分析与数制 数的表示与舍入误差： 详细介绍二进制、十进制以及浮点数的表示方法，深入剖析计算过程中产生的截断误差和舍入误差的来源、类型及其影响。通过实例演示，帮助读者理解并掌握如何估计和控制计算误差，这是进行任何数值计算的基础。 误差传播规律： 分析误差在连续运算和多步运算中的累积和传播机制，指导读者如何设计算法以减小误差的累积效应，提高计算结果的可靠性。 二、方程求根 非线性方程求根： 系统介绍多种经典且高效的求根方法，如二分法、试位法、牛顿法（Newton-Raphson法）、割线法、不动点迭代法等。对每种方法，不仅讲解其数学原理、迭代公式和收敛性分析，更侧重于展示如何使用MATLAB编程实现这些算法。通过对比不同方法的优缺点和适用范围，培养读者选择合适算法的能力。 多项式方程求根： 探讨多项式根的求解方法，包括基于迭代的方法以及一些专门针对多项式根的算法，并结合MATLAB内置函数演示求解的便捷性。 三、线性方程组的求解 直接法： 详细阐述高斯消元法（包括带主元消去）、LU分解法、追赶法（适用于三对角矩阵）等直接求解线性方程组的方法。深入分析算法的步骤、计算量以及数值稳定性问题。 迭代法： 介绍雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法、超松弛迭代法（SOR）等常用的迭代求解方法。讲解迭代的收敛条件和加速技巧，展示如何在MATLAB中高效实现这些迭代过程。 最小二乘法： 解决超定方程组（方程个数多于未知数个数）问题的关键方法，适用于数据拟合和工程中的优化问题。 四、矩阵特征值与特征向量的计算 幂法与反幂法： 介绍用于计算矩阵主特征值及其对应特征向量的经典方法。 QR分解法： 详细阐述QR分解法及其在求解特征值问题中的应用，这是计算所有特征值和特征向量的通用且稳定的方法。 雅可比法： 适用于对称矩阵的特征值和特征向量求解。 五、函数逼近与插值 多项式插值： 讲解拉格朗日插值法、牛顿插值法，以及插值多项式的性质和误差分析。 样条插值： 重点介绍三次样条插值，展示其在曲线拟合和平滑处理中的优越性，以及如何通过MATLAB实现。 最小二乘逼近： 介绍如何使用最小二乘法来拟合数据，寻找最佳的近似函数，适用于数据平滑和趋势分析。 六、数值积分与微分 数值积分： 系统介绍梯形公式、辛普森公式、复化公式等数值积分方法，用于求解定积分。 高斯积分： 介绍高斯求积公式，展示其高精度和高效性。 数值微分： 讲解基于差分的数值微分方法，用于估计函数的导数，并分析其精度。 七、常微分方程的数值解 单步法： 详细介绍欧拉法（向前、向后、改进）、龙格-库塔（Runge-Kutta）方法，包括二阶、四阶RK方法，以及其收敛性和稳定性分析。 多步法： 介绍Adam-Bashforth法、Adam-Moulton法等，并讨论其与单步法的比较。 MATLAB实现： 充分利用MATLAB强大的ODE求解器（如`ode45`, `ode23`等），演示如何快速、准确地求解各种类型的常微分方程初值问题。 八、MATLAB语言与编程实践 本书最大的特色之一是与MATLAB的深度结合。每介绍完一种计算方法，都会通过清晰、结构化的MATLAB代码示例进行演示。这些示例不仅展示了算法的实现细节，还包含了参数设置、数据输入、结果可视化、误差比较等重要环节。读者可以通过运行、修改和扩展这些代码，快速掌握数值计算的编程技巧。 MATLAB基础： 适时穿插介绍MATLAB的基本语法、矩阵运算、函数定义、流程控制等，使不熟悉MATLAB的读者也能快速上手。 绘图与可视化： 强调使用MATLAB的绘图功能来直观展示计算结果、函数图像、误差曲线等，增强对计算过程的理解。 M文件与函数： 引导读者如何编写可重用的M函数，以模块化、工程化的方式组织代码。 光盘内容： 附带的光盘是本书的重要组成部分，其中包含了： 全部MATLAB程序源代码： 书中所有计算方法的MATLAB实现代码都包含在内，方便读者直接调用、学习和调试。 演示数据与案例： 提供用于验证算法和展示应用效果的各类数据文件。 补充资料与扩展： 可能包含一些更深入的理论推导、额外的算法示例或相关的应用案例，以供读者深入探索。 目标读者： 本书适合高等院校理工科专业的本科生、研究生，以及从事科学计算、工程模拟、数据分析和软件开发的工程师、研究人员。无论您是初次接触数值计算，还是希望系统梳理和深化相关知识，本书都将是您宝贵的参考资料。 通过本书的学习，读者将能够： 深入理解各种计算方法的数学原理和理论基础。 掌握在MATLAB环境下实现和应用这些计算方法。 具备分析和解决实际计算问题的能力。 提升数值计算的准确性和效率。 本书秉持理论与实践并重的原则，力求使读者不仅知其然，更知其所以然，并能熟练运用MATLAB这一强大的工具解决复杂的科学与工程问题。

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我更倾向于从一个资深工程师的角度来审视这类书籍。在实际工程项目中，我们往往没有时间去从头推导每一个算法的数学细节，我们需要的是一个稳定、高效且易于调试的工具箱。因此，一本好的计算方法书籍，其价值往往体现在它提供的算法范式和高质量的代码实现上。我希望这本书中的 MATLAB 实现部分，不仅仅是教科书式的“伪代码翻译”，而是真正考虑了数值计算中的陷阱，比如浮点数的精度问题、迭代过程的终止条件设定，以及如何优化循环结构以提高运行效率。如果附带的光盘中，代码结构清晰、注释详尽，并且能提供一些经典的测试用例，那么这本书的实用价值将大大提升。如果只是简单地把公式套用成代码，那和网上随处可见的零散资源相比，优势就不明显了。我希望它能在“严谨的学术性”和“实用的工程性”之间找到一个更偏向后者的黄金分割点。

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这本书的封面设计简洁明了，一看就知道是偏向理工科的教材，黑白灰的主色调给人一种严谨的感觉。我原本以为它会像很多老旧的数值分析教材那样，堆砌着晦涩难懂的理论公式，读起来让人昏昏欲睡。没想到，拿到手后翻阅发现，内容组织上倒是下了不少功夫。它似乎试图在理论的深度和实际操作的可行性之间找到一个平衡点。虽然我还没有深入研读每一章节，但从目录上看，覆盖面还算广，从基础的插值、数值积分，到后期的常微分方程数值解，都有所涉猎。那种附带光盘的设计，在如今这个数字资源泛滥的时代，显得有点复古，但也侧面说明了作者对配套软件环境搭建的重视程度，希望能看到那些代码示例是如何与理论紧密结合起来的。初步印象是，它更像是一本需要动手敲代码才能真正“消化”的教材，而不是纯粹的理论参考书。希望光盘里的内容能真正帮我跨越理论到实践的那道坎。

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这本书的装帧和印刷质量给我留下了不错的印象，纸张有一定的厚度，看起来比较耐翻阅。从内容结构来看，它似乎试图构建一个循序渐进的学习路径，这一点我很欣赏。比如，它可能先从最简单的牛顿法讲起，然后逐步过渡到更复杂的全局优化方法。这种由浅入深的编排方式，对于自学人员来说非常友好，可以有效避免一开始就被难度较高的概念“劝退”。不过，我注意到其中涉及的某些高级主题，比如有限元方法或者蒙特卡洛方法的介绍篇幅似乎相对有限。对于我个人关注的偏应用的方向，我更希望看到对这些方法的应用场景和局限性有更深入的讨论，而不是仅仅停留在理论公式的罗列。毕竟，计算方法的核心价值在于解决实际问题，而不仅仅是展示算法的数学美感。总而言之，初步看来，它适合作为本科高年级或初入研究生的入门教材。

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我购买这本书的主要动机是想系统性地回顾和查漏补缺我在数值计算基础知识上的薄弱环节。我更关注的是算法背后的“思想”而非繁琐的“证明”。例如，对于特征值问题的求解，我更想了解 QR 算法或雅可比迭代法在实际应用中是如何权衡计算成本和精度要求的。如果书中能够提供一些对比性的分析，比如针对某个特定问题，A方法比B方法在收敛速度上有何优势或劣势，那将是极具洞察力的内容。此外，这本书是否能在每个章节的末尾，布置一些具有挑战性、能引导读者思考如何改进现有算法的思考题？仅仅是实现已知的算法是远远不够的，计算方法学习的精髓在于创新和优化。如果这本书能在这方面提供足够的启发，而非仅仅是知识的搬运工，那么它无疑是一本高价值的学习资料。我期待它能激发我超越书本，去探索更前沿的数值计算技术。

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作为一名刚刚接触计算方法这门课的研究生新生，我对于市面上那些动辄上千页的“巨著”望而却步。这本书的篇幅适中，拿在手里感觉负担不会太重，这对我这种需要同时应付好几门核心课程的学生来说至关重要。更吸引我的是它强调“实现”二字，这说明作者不仅仅满足于给出算法的推导过程，更注重如何将这些数学模型转化为计算机可以执行的指令。我特别关注了书中关于矩阵运算和线性方程组求解的部分，这部分是很多工程问题的基础。通常教材会用大量的篇幅来证明各种收敛性和稳定性定理，虽然这些理论很重要，但对于初学者来说，如何快速上手编程解决实际问题才是燃眉之急。如果这本书能用清晰易懂的语言解释清楚每一步算法背后的直觉意义，而不是单纯的数学演绎，那它对我的帮助就太大了。期待它能成为我入门科学计算的可靠向导。

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