具体描述
本书系统地介绍了数理统计的基本理论、方法及应用，内容包括基础知识、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析与正交试验设计、多元正态总体的统计推断、判别分析及相关分析。本书的特点是既注重理论体系完整，又注重统计方法的实际应用。各章配有难度适中的习题，以供学生练习和理解基本理论和方法时使用。
本书可作为高等院校工科研究生公共课程“数理统计”的教材，也可作为本科生加深和拓宽数理统计理论和方法的参考书，还可供科技工作者参考。
作者简介
目录信息
1．1 数理统计简介………………………………………………………………… 1
1．2 基本概念……………………………………………………………………… 3
1．2．1 总体、个体、样本……………………………………………………… 3
1．2．2 统计量和充分统计量………………………………………………… 5
1．2．3 经验分布函数………………………………………………………… 13
1．3 抽样分布……………………………………………………………………… 14
1．3．1 特征函数……………………………………………………………… 15
1．3．2 χ2 分布、t分布及F 分布…………………………………………… 17
1．3．3 正态总体下常用统计量的分布……………………………………… 23
1．3．4 分位数………………………………………………………………… 28
1．4 扩展内容:Gibbs抽样……………………………………………………… 29
习题一……………………………………………………………………………… 30
第2章 参数估计…………………………………………………………………… 35
2．1 参数的点估计………………………………………………………………… 35
2．1．1 频率替换法…………………………………………………………… 35
2．1．2 矩估计法……………………………………………………………… 38
2．1．3 极大似然估计法……………………………………………………… 41
2．2 估计量的评优准则…………………………………………………………… 46
2．2．1 均方误差准则………………………………………………………… 46
2．2．2 无偏估计……………………………………………………………… 49
2．2．3 一致zui小方差无偏估计……………………………………………… 50
2．3 信息不等式…………………………………………………………………… 59
2．4 相合估计……………………………………………………………………… 67
2．5 区间估计……………………………………………………………………… 71
2．6 扩展内容:Minimax估计和Bayes估计…………………………………… 79
习题二……………………………………………………………………………… 84
第3章 假设检验…………………………………………………………………… 91
3．1 基本概念……………………………………………………………………… 91
3．2 正态总体参数的假设检验…………………………………………………… 96
3．2．1 单个正态总体方差已知时总体均值的检验………………………… 96
3．2．2 单个正态总体方差未知时总体均值的检验………………………… 98
3．2．3 单个正态总体方差的检验………………………………………… 100
3．2．4 两个正态总体均值相等的检验…………………………………… 102
3．2．5 两个正态总体方差相等的检验…………………………………… 105
3．2．6 p 值………………………………………………………………… 107
3．3 Pearson检验法…………………………………………………………… 109
3．3．1 总体分布的χ2 拟合检验…………………………………………… 109
3．3．2 二维列联表的独立性检验………………………………………… 113
3．4 似然比检验………………………………………………………………… 115
3．5 检验的优良性……………………………………………………………… 123
3．5．1 NeymanＧPearson引理…………………………………………… 123
3．5．2 一致zui优势检验…………………………………………………… 126
3．5．3 一致zui优势无偏检验……………………………………………… 131
3．6 扩展内容:序贯概率比检验………………………………………………… 134
习题三……………………………………………………………………………… 136
第4章 回归分析…………………………………………………………………… 143
第5章 方差分析与正交试验设计………………………………………………… 185
第6章 多元正态总体的统计推断………………………………………………… 241
第7章 判别分析…………………………………………………………………… 259
第8章 相关分析…………………………………………………………………… 281
附录A 标准正态分布函数表……………………………………………………… 314
附录B χ2 分布分位数表………………………………………………………… 316
附录C t分布分位数表…………………………………………………………… 318
附录D F 分布分位数表…………………………………………………………… 319
附录E 相关系数r 临界值表……………………………………………………… 329
附录F 常用正交表………………………………………………………………… 330
部分习题参考答案…………………………………………………………………… 341
参考文献……………………………………………………………………………… 357
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
这是一本关于中世纪欧洲建筑艺术的图文集，但它的精彩之处远超一般的艺术图录。这本书的独特之处在于，它将建筑的“形式”与当时的“社会结构”和“精神信仰”紧密地联系起来进行解读。对于哥特式大教堂的研究，作者采取了一种近乎人类学的视角。他详细分析了飞扶壁（Flying Buttress）的工程学意义，指出它不仅是技术上的突破，更是为了在建筑中实现“无限向上”的宗教愿景，让信徒的目光永远聚焦于天国。书中对玫瑰窗光影效果的描述尤为迷人，作者引用了当时修道院院长的日记片段，来还原彩色玻璃如何在弥撒中营造出一种神圣的、非尘世的氛围。即便是对于基础的罗马式拱券结构，作者也追溯了其在修道院回廊中的功能性——即如何在沉思和劳作之间提供一个有节奏感的过渡空间。阅读这本书，我不再是简单地欣赏那些宏伟的尖顶和复杂的浮雕，而是开始理解每一块石头背后所承载的信仰的重量、工匠的技艺以及中世纪社会对秩序与永恒的向往。它成功地让冰冷的石头‘开口说话’。
评分我最近翻阅的这本关于古代哲学史的专著，与其说是在介绍历史，不如说是在重构一次思想的对话现场。作者的笔触非常细腻，尤其是在描绘苏格拉底的审判和柏拉图的“洞穴寓言”时，那种现场感让人仿佛身临其境，能够感受到思想与时代氛围的激烈碰撞。这本书的结构安排非常巧妙，它没有采用简单的年代顺序，而是围绕几个核心的形而上学问题——如“实在的本质是什么？”、“知识如何可能？”——来组织不同学派的观点。例如，在探讨亚里士多德的“四因说”时，作者没有停留在对概念的解释，而是将其与泰勒斯的水、巴门尼德的“存在”进行了细致的对比，清晰地勾勒出古希腊对自然和本体论思考的演进路径。最让我印象深刻的是关于“逻各斯”（Logos）的讨论，作者追溯了它从荷马史诗中的“言语”到赫拉克利特的“普遍规律”，再到斯多葛学派的“宇宙理性”的演变，那种思想的深度和历史的厚度交织在一起，让人叹为观止。这本书不仅仅是知识的传递，更是一场对人类理性起源的深刻探索。
评分这本关于高等数学的教材简直是为那些渴望深入理解微积分核心概念的学子量身打造的。开篇对极限和连续性的阐述尤为精妙，它没有停留在那种机械的符号操作层面，而是用一系列生动、贴近物理直觉的例子，将抽象的数学思想具象化了。比如，在讲解导数的几何意义时，作者竟然引入了火箭发射轨迹的瞬时变化率问题，这瞬间打破了我对纯数学理论的刻板印象，让人意识到这些公式背后的强大应用潜力。书中对积分的定义和计算方法的讲解也极为细致，无论是黎曼和的严谨推导，还是各种积分技巧的系统梳理，都体现了作者深厚的教学功力。更值得称赞的是，每一章节后的习题设计，难度梯度把握得恰到好处，从基础巩固到富有挑战性的综合应用题一应俱全，迫使读者必须真正思考而非仅仅套用公式。我花了大量时间在那些关于级数收敛性的证明题上，虽然过程曲折，但最终理解那种“逼近”的精妙感，简直是智力上的极大满足。对于准备未来从事工程或理论研究的读者来说，这本书的理论深度和广度，是无可替代的基石。
评分我对这本探讨经典力学原理的著作感到非常惊喜，它成功地在保持物理严谨性的同时，极大地增强了可读性。作者的叙事风格非常独特，仿佛一位经验丰富的老教授在为你娓娓道来牛顿定律从诞生到发展的历史脉络，而非冰冷地罗列公式。初读时，我对牛顿的运动定律感到有些模糊，尤其是惯性系的定义，总觉得少了点什么。但翻到后面，作者对开普勒行星运动定律的重新演绎，通过矢量分析巧妙地将力与运动的联系清晰地展现出来。书中对能量守恒和动量守恒的探讨，更是达到了教科书难以企及的高度。他没有直接给出最终公式，而是从不同角度——拉格朗日力学和哈密顿力学——进行对比阐述，让读者深刻理解不同力学体系的优势与适用范围。其中关于刚体转动部分，作者用的三维坐标系旋转的矩阵变换，简洁得令人拍案叫绝，瞬间解决了困扰我多年的欧拉角带来的混乱感。这本书，与其说是教材，不如说是一部充满洞察力的思维导图，引导读者建立起对宏观世界运行规律的深刻认知。
评分这本书关于现当代文学批评理论的梳理，展现了一种罕见的宏观视野和扎实的文本分析能力。它不像某些理论书籍那样堆砌晦涩的术语，而是以一种非常清晰的逻辑线索，带领我们穿越了解构主义、后殖民主义、女性主义等一系列复杂思潮的发源地与核心论点。我特别欣赏作者处理结构主义和符号学交叉点的方式。他没有孤立地看待索绪尔的语言学转向，而是立刻将其置于文学文本的意义生产过程中进行考察，解释了“能指”与“所指”如何在小说叙事中构建出多重意义的可能性。在讨论后现代叙事策略时，作者选取的文本案例非常具有代表性，从卡尔维诺的后设小说到博尔赫斯的迷宫意象，每一个分析都精准而富有启发性。读完关于“他者”概念的章节，我重新审视了自己阅读历史小说时的代入感，开始警惕文本中隐藏的权力结构。这本书的价值在于，它提供了一套精密的分析工具，让阅读行为本身变成了一种主动的、批判性的建构过程，极大地提升了我对文学作品的敏感度。
评分多谢款待。虽说我主要是看老师的课件，但基本上我的问题都能在这本书里得到解答了。其中的一些证明对工科生不是很友好，一些用到矩阵的地方可能是我太菜了才不会吧。总体来说我觉得解释的不错了。
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