弹性力学与有限元法教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国计量

作者:程选生

出品人:

页数:140

译者:

出版时间:2008-3

价格:19.00元

装帧:

isbn号码:9787502627720

丛书系列:

图书标签:

• 弹性力学
• 有限元法
• 结构力学
• 数值分析
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• 理工科

经典力学：从牛顿定律到拉格朗日量化 内容简介 本书旨在为读者提供一个全面而深入的经典力学基础，侧重于从牛顿力学的直观描述过渡到更抽象、更强大的拉格朗日和哈密顿力学表述。全书结构清晰，内容严谨，旨在培养读者对物理系统运动规律的深刻理解和数学建模能力。 第一部分：牛顿力学基础与运动分析 本部分聚焦于对宏观物体运动的经典描述，是理解后续高级理论的基石。 第一章：质点运动学与动力学 本章首先回顾了三维空间中的位置、速度和加速度矢量描述，引入了曲线坐标系下的运动学分析，包括自然坐标系（弧长参数化）。随后，深入探讨牛顿第二定律在不同参考系下的应用。重点解析惯性系与非惯性系（如旋转参考系），详细推导了科里奥利力、离心力和陀螺效应，使读者理解这些“假想力”的物理本质及其在工程和地球物理中的重要性。 第二章：守恒定律与积分形式 本章将运动学与动力学联系起来，系统阐述了动量、角动量和能量的守恒定律。从牛顿定律出发，严格推导出这些守恒量在系统演化中的不变量性质。特别地，能量守恒部分将详细讨论保守力场、势能的概念，并介绍功-能定理。角动量守恒的讨论将涉及刚体运动的基础，为后续章节的深入分析做好铺垫。 第三章：振动与波动现象 本章应用前两章的理论分析一维的受迫振动和阻尼振动系统。详细分析了简谐振动的解法，并深入探讨了共振现象的物理机制及其对工程结构的影响。随后，将讨论耦合振动系统，引入矩阵对角化的概念来分离振动模式，为处理复杂多自由度系统奠定数学基础。波动部分将从一维波动方程入手，分析波的传播、反射和折射现象。 第二部分：拉格朗日力学：广义坐标的威力 本部分标志着从基于力的分析方法向基于能量的变分原理方法的转变，是理解现代物理学的基础工具之一。 第四章：虚功原理与最小作用量原理 本章引入了分析力学中的核心概念——虚功原理，作为从静力学推广到动力学的桥梁。在此基础上，详细介绍了达朗贝尔原理，将其视为牛顿第二定律在广义坐标系下的等效表述。随后，系统阐述了Hamilton的最小作用量原理，阐明了物理系统遵循的“路径”选择原则，为推导欧拉-拉格朗日方程奠定理论基础。 第五章：欧拉-拉格朗日方程与约束处理 本章的核心是推导和应用欧拉-拉格朗日方程。详细解释了拉格朗日量$L = T - V$的构建方法，并演示如何使用广义坐标（如角度、弧长）来简洁地描述复杂的运动，尤其是在存在几何约束的系统中。本章将通过经典实例（如单摆、双摆、约束下的粒子运动）来展示拉格朗日力学在处理复杂约束问题上的优越性。 第六章：守恒量与诺特定理 在拉格朗日力学框架下，本章深入探讨守恒量的来源。详细阐述诺特定理，精确地将系统的连续对称性（如时间平移不变性对应能量守恒，空间平移不变性对应动量守恒，空间旋转不变性对应角动量守恒）与守恒量建立起严格的数学对应关系。本章将提供一系列实例来强化对该定理的理解。 第三部分：哈密顿力学：相空间的几何视角 本部分将分析力学提升到更高的数学抽象层次，引入相空间的概念，为量子力学的建立做准备。 第七章：勒让德变换与哈密顿量 本章从拉格朗日量出发，通过勒让德变换，正式定义哈密顿量 $H = sum_i p_i dot{q}_i - L$。详细分析了哈密顿量在特定系统（如保守系统）中等同于总能量的物理意义。本章将重点讲解如何从拉格朗日量构建哈密顿量，并熟悉正则坐标和正则动量。 第八章：正则方程与泊松括号 本章的核心是哈密顿正则方程，这是一组一阶微分方程，描述了相空间中坐标和动量随时间的演化。通过详细的例子，展示了正则方程的解析求解技巧。随后，引入泊松括号，阐明其作为哈密顿力学中“动力学生成元”的关键作用，并探讨泊松括号的代数性质及其与守恒量的关系。 第九章：泊松括号与正则变换 本章进一步深化相空间分析。详细介绍正则变换的概念，即保持哈密顿正则方程形式不变的坐标和动量变换。通过生成函数方法，系统地构建各种正则变换。深入分析泊松括号在正则变换下的不变性，并展示泊松括号如何成为检验守恒量和系统对称性的强大工具。 第十篇：应用拓展与基础过渡 本章对前述理论进行总结和拓展。简要介绍正则微扰论的基本思想，用于处理难以精确求解的系统。最后，本章将提供一个面向后续专业学习的过渡，简要概述正则方程与薛定谔方程（量子力学）以及哈密顿-雅可比方程（连续介质理论的变分基础）之间的深刻联系，强调分析力学作为连接经典与现代物理学的核心桥梁作用。 本书的特点在于其逻辑的严密性和由浅入深的过渡，它不仅教授如何“解题”，更侧重于建立物理系统描述的统一框架。通过对运动学、能量和对称性的深刻剖析，读者将能够掌握分析力学这一普适性的思维工具。

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