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出版者:北京大学出版社

作者:邹光远

出品人:

页数:360

译者:

出版时间:2018-10-17

价格:CNY 72.00

装帧:平装

isbn号码:9787301299005

丛书系列:北京大学力学学科规划教材

图书标签:

• 数学物理方法
• 数学
• 数学物理
• 物理数学
• 数学方法
• 偏微分方程
• 积分变换
• 复变函数
• 特殊函数
• 泛函分析
• 量子力学
• 电动力学

《弦论导论》 本书是一本为研究生和高年级本科生设计的入门级弦理论教材。本书旨在清晰、严谨地介绍弦理论的基本概念、数学框架以及其在理解量子引力、粒子物理和宇宙学中的重要作用。 内容梗概： 本书首先从描述弦理论的核心思想开始：基本粒子并非零维点状粒子，而是微小的、一维的弦。这从根本上改变了我们对物质构成和相互作用的认识。我们将详细探讨弦的开端和闭端模型，以及它们如何对应不同的基本粒子。 接着，本书将深入讲解描述弦运动的数学工具。我们会详细介绍世界面（worldsheet）的概念，这是弦在时空中运动所描绘出的二维曲面。在此基础上，我们将引入共形场论（Conformal Field Theory, CFT）作为分析弦理论的重要方法。理解共形对称性在弦理论中的关键作用，以及如何利用CFT来计算弦的散射振幅和谱，是本书的核心内容之一。 然后，本书将聚焦于玻色弦理论（bosonic string theory）。我们将详细推导玻色弦的能谱和动量，并探讨其面临的物理问题，例如负能量态和奇点。在此基础上，我们将引出超对称（supersymmetry）的概念，并介绍超弦理论（superstring theory）。超对称在超弦理论中扮演着至关重要的角色，它消除了玻色弦理论中的负能量态，并提供了更丰富的粒子谱。 本书将详细介绍超弦理论的五种不同超弦理论（Type I, Type IIA, Type IIB, Heterotic SO(32), Heterotic E8xE8），并探讨它们之间的对偶性（duality），特别是T-对偶和S-对偶。这些对偶性揭示了不同弦理论模型之间深刻的联系，并暗示了更统一的M理论。 M理论作为统一所有超弦理论的框架，也将是本书的重要组成部分。我们将探讨M理论的十一维时空、M2-膜（M2-branes）和M5-膜（M5-branes），以及它们与D-膜（D-branes）的关系。D-膜是弦理论中另一类重要的对象，它们在弦理论的紧致化和低维物理中起着关键作用。 此外，本书还将介绍弦理论中的一些高级课题，例如： AdS/CFT 对偶： 这是近年来弦理论领域最激动人心的发展之一。我们将介绍反德西特空间（Anti-de Sitter space, AdS）和共形场论（CFT）之间的对偶关系，以及它在理解强耦合量子场论和量子引力方面的巨大潜力。 弦理论中的紧致化： 为了将十一维或十维的时空还原为我们观测到的四维时空，弦理论中的额外维度必须被“卷曲”或“紧致化”。我们将讨论不同类型的紧致化，例如卡拉比-丘流形（Calabi-Yau manifolds），以及它们如何影响低维物理的性质，例如粒子谱和宇宙常数。 D-膜理论： D-膜是弦理论中一类重要的动力学对象，它们可以被看作是弦的末端可以附着的“膜”。我们将探讨D-膜的性质，以及它们如何与开弦和闭弦相互作用，并且在构建低能有效理论中扮演重要角色。 弦理论在宇宙学中的应用： 弦理论为理解宇宙的起源、早期宇宙的演化以及暗物质和暗能量等问题提供了可能的解释。本书将简要介绍弦理论在这些领域的潜在联系。 数学工具： 本书假设读者具备扎实的经典力学、量子力学、电动力学、狭义相对论以及基本微分几何和拓扑学的知识。书中将涉及狄拉克方程、相对论量子场论、张量分析、群论、复分析和微分几何等工具。书中会提供必要的公式推导和概念解释，以便读者能够逐步掌握。 本书特点： 循序渐进： 从基础概念出发，逐步深入到更复杂的理论。 清晰的数学推导： 详细展示关键的数学推导过程，帮助读者理解理论的根源。 强调物理直觉： 在数学严谨性的同时，注重培养读者对弦理论物理图像的直觉理解。 覆盖核心内容： 涵盖了弦理论入门所需的核心概念和重要模型。 为进一步研究奠定基础： 为有志于深入研究弦理论的学生提供坚实的知识基础。 目标读者： 本书适合物理学、数学等相关专业的硕士研究生，以及对弦理论感兴趣的四年级本科生。 通过阅读本书，读者将能够对弦理论这一现代物理学中最迷人的领域之一建立起深刻的理解，并为进一步探索量子引力、粒子物理的统一以及宇宙学的奥秘打下坚实的基础。

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我是一个对古典物理学有浓厚兴趣的爱好者，希望能用更精确的语言来重温那些经典理论。这本书为我提供了这个完美的桥梁。它摒弃了许多为初学者设置的简化模型，直接将电磁场理论、量子力学中的波函数处理等背景知识融入数学推导中。我特别欣赏它对积分变换，特别是对傅里叶和拉普拉斯变换的系统性介绍。作者没有把它们当作孤立的数学技巧来处理，而是展示了它们在求解定态和暂态问题中的强大威力。书中对分离变量法在不同几何形状下的应用分析得尤为细致，从笛卡尔到柱面再到球坐标系下的偏微分方程求解，每一步的转换逻辑都清晰可见。这本书的阅读体验是那种沉静而充实的，它让你在掌握解决特定问题的能力的同时，也培养了一种用数学语言精确描述自然界的能力，非常适合对物理原理有探究精神的读者。

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坦白说，我是在课程压力下才开始接触这本书的，一开始抱着应付考试的心态，但渐渐地，我被书中的内容深深吸引了。它不仅仅是一本教科书，更像是一本数学思维的训练手册。我发现，这本书最厉害的地方在于它对“为什么”的解释。比如，为什么在处理某些问题时，我们需要选择特定的坐标系？为什么某些算符是厄米的？这本书总是能追溯到更深层次的原理。在处理诸如史东-刘维尔问题这样的核心内容时，作者引入了正交函数系的完备性概念，这彻底改变了我对本征值问题的看法。它让我明白了，许多看似随意的数学选择，背后都有深刻的物理必然性。读起来虽然需要集中精力，但每一次攻克一个难点，都会带来巨大的成就感，这远超出了单纯完成作业的满足感。

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这本《数学物理方法》简直是我的救星！我是一个物理系的学生，以前面对那些复杂的偏微分方程和边界值问题时，总是感觉力不从心。这本书的讲解方式非常系统，从基础的傅里叶分析讲起，循序渐进地深入到拉普拉斯方程、波动方程、热传导方程等核心内容。最让我欣赏的是，作者没有仅仅停留在公式的推导上，而是非常注重物理背景的阐释。比如，在讲到格林函数时，不仅详细介绍了它的数学形式，还结合实际物理问题，比如点源激发等，让我对这个抽象的概念有了更直观的理解。书中的例题设计得也十分巧妙，既有基础的巩固，也有对高级概念的灵活运用。虽然有些部分的推导过程相当繁琐，但作者的步骤清晰，逻辑严密，跟着一步步走下来，总能豁然开朗。可以说，这本书为我打下了坚实的数学基础，让我有信心去攻克更难的物理难题。

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我是一名对理论物理充满好奇的自学者，尝试过好几本教材，但大多因为语言过于晦涩或者逻辑跳跃而放弃。直到我接触到这本《数学物理方法》，我才真正体会到什么叫“化繁为简”。作者的叙述风格极其平易近人，仿佛一位经验丰富的导师在身边耐心指导。他擅长用类比和直观的图像来解释复杂的数学概念，比如在讲解球谐函数时，他会巧妙地将它们与天体运动的模式联系起来，使得抽象的球面坐标下的解变得生动起来。书中的插图质量也很高，清晰地描绘了各种场的分布和边界条件，对于建立空间想象力非常有帮助。我尤其喜欢它对物理图像与数学结构之间关系的强调，这让我明白，数学工具不仅仅是解决问题的手段，更是理解物理世界的语言。读完这本书，我感觉自己对物理学的整体框架有了更深刻的认识。

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作为一名应用数学专业的研究生，我需要一本能提供严谨数学论证的参考书。这本书在这方面做得非常出色。它的内容覆盖面广，从常微分方程的解法到特殊函数的性质，再到更深入的变分法和场论基础，都有相当详尽的论述。作者在证明过程中毫不含糊，对于定理的条件和适用范围都交代得非常清楚，这对于需要进行严谨学术写作的我来说至关重要。比如，在讨论勒让德方程的解时，它不仅给出了级数解，还详细探讨了边界条件如何唯一确定了物理上合理的解。此外，书中对复变函数方法在物理问题中的应用也做了深入的探讨，这部分内容对我解决一些工程上的奇异点问题提供了强有力的工具。总而言之，这本书的深度和广度都达到了专业研究的水平，是一本可以长期珍藏的工具书。

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