经济应用数学基础

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出版者:人民大学
作者:赵树嫄
出品人:
页数:373
译者:
出版时间:2008-1
价格:18.00元
装帧:
isbn号码:9787300089218
丛书系列:
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具体描述

《经济应用数学基础(1):微积分习题解答与注释(第3版)》共分九章,每章内容分习题解答与注释以及参考题(附解答)两部分,其中习题解答与注释对《微积分》(第三版)中的习题给出了解答,并结合教与学作了大量的注释。通过这些注释,读者可以深刻领会教材中的基本概念的准确含义,开阔解题思路,掌握解题方法,避免在容易发生错误的环节上出现问题,从而提高解题能力,培养良好的数学思维;参考题(附解答)编写了一些难度略大一点且有参考意义的题目,目的是给愿意多学一些、多练一些的学生及准备考研的读者提供一些自学材料,也为教师在复习、考试等环节的命题工作提供一些参考资料。

《概率论与数理统计导论》 本书旨在为读者提供一个全面而深入的概率论与数理统计基础知识体系。在现代科学研究和实际应用中,不确定性是普遍存在的,而概率论与数理统计正是处理和理解这种不确定性的核心工具。本书从最基础的概念出发,循序渐进地引导读者掌握分析随机现象、推断未知信息的方法。 第一部分 概率论基础 本部分将首先建立起严格的概率论公理体系,包括样本空间、事件、概率的定义及其基本性质。我们将深入探讨随机事件之间的关系,如互斥事件、对立事件、独立事件等,并讲解条件概率和全概率公式、贝叶斯公式等重要推论,为后续章节的学习打下坚实基础。 接着,本书将重点介绍随机变量的概念及其分类。离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布函数、概率质量函数、概率密度函数以及累积分布函数将被详细阐述,并配以大量实例,帮助读者理解不同分布的特点和应用场景,例如二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等。 多维随机变量及其联合概率分布是本书的另一重要内容。我们将讨论二维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布,以及随机变量的独立性。此外,协方差、相关系数等概念的引入,将帮助读者理解随机变量之间的线性关系。 为了更有效地分析随机变量的性质,本书将介绍数学期望和方差。期望的性质、期望的计算以及方差的计算和性质将被详细讲解。对于连续型随机变量,我们将深入探讨其数学期望和方差的计算方法。 在随机变量的数字特征之外,本书还将介绍切比雪夫不等式、伯努利大数定律、马尔可夫大数定律以及中心极限定理等概率论中的重要定律。这些定律是统计推断的理论基础,它们揭示了大量重复独立试验的宏观规律。 第二部分 数理统计基础 在掌握了概率论的基础后,本部分将转向数理统计。我们将首先定义总体和样本的概念,并讲解抽样方法,包括简单随机抽样、分层抽样等。随后,我们将介绍样本的统计量,例如样本均值、样本方差、样本比例等,并分析这些统计量的分布,例如样本均值的分布、样本方差的分布(卡方分布)、以及两个独立样本方差比的分布(F分布)。 参数估计是数理统计的核心内容之一。本书将详细介绍点估计和区间估计两种估计方法。在点估计方面,我们将讲解矩估计法和最大似然估计法,并分析这些估计量的性质,如无偏性、有效性、一致性等。在区间估计方面,我们将推导和讲解基于正态分布、t分布、卡方分布和F分布的各种参数的置信区间,例如均值的置信区间、方差的置信区间、比例的置信区间等。 假设检验是另一个重要的统计推断工具。本书将系统介绍假设检验的基本原理和步骤,包括原假设和备择假设的设定、检验统计量的选取、拒绝域的确定、以及犯第一类错误和第二类错误的概率。我们将重点讲解多种常见的假设检验方法,例如t检验(单样本t检验、配对t检验、独立双样本t检验)、z检验、卡方检验(拟合优度检验、独立性检验)以及F检验。 此外,本书还将简要介绍回归分析和方差分析的基础概念。线性回归模型及其参数估计将作为引子,帮助读者初步了解如何通过统计模型来描述变量之间的关系。 本书特色: 结构清晰,逻辑严谨: 全书内容从基础到进阶,循序渐进,每个概念的引入都有其必要性和背景,确保读者能够构建完整的知识体系。 理论与实践相结合: 大量生动形象的实例贯穿全书,帮助读者理解抽象的数学概念在实际问题中的应用,提升解决实际问题的能力。 语言通俗易懂: 尽管涉及较多数学公式和定理,但本书力求用最简洁明了的语言进行阐述,避免晦涩难懂的表述。 注重数学思想的培养: 不仅传授知识,更强调培养读者运用数学思想分析和解决问题的能力,这对于未来的学习和研究至关重要。 无论您是数学、统计学、经济学、金融学、工程学、计算机科学等专业的学生,还是对数据分析、风险管理、科学研究有浓厚兴趣的从业者,《概率论与数理统计导论》都将是您学习和提升的理想读物,为您打开理解和驾驭不确定世界的大门。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的写作风格非常独特,它既有数学的严谨性,又不失经济学的趣味性。作者在讲解抽象概念时,总是能穿插一些生动形象的比喻和实际案例,让我在轻松愉快的氛围中学习。我曾经觉得数学是很枯燥的,但这本书彻底改变了我的看法。它让我意识到,数学并非只是冷冰冰的符号和数字,而是蕴含着深刻的逻辑和美感,能够帮助我们更好地理解世界。 我尤其赞赏书中关于博弈论的讲解。在现实生活中,我们常常会遇到需要考虑对手行为的决策情境,而博弈论正是解决这类问题的有力工具。书中对纳什均衡、囚徒困境等概念的深入剖析,以及它们在经济学中的应用,让我对人与人之间的互动关系有了更深刻的理解。我曾以为博弈论只是一种理论,但这本书让我看到了它在商业谈判、拍卖设计等实际领域的广泛应用。

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对于那些希望深入理解经济学原理的读者来说,这本书绝对是一笔宝贵的财富。它不仅仅是提供了一系列数学公式,更重要的是它教会了我如何思考,如何运用数学的严谨性来分析和解决经济学中的复杂问题。我曾经对一些经济学模型感到晦涩难懂,但通过阅读这本书,我找到了理解这些模型的钥匙。作者在解释数学概念时,始终不忘与经济学背景相结合,使得每一个公式、每一个定理都有其独特的经济学意义。 我特别欣赏书中关于动态经济模型的部分,它向我展示了如何利用差分方程和微分方程来描述经济变量随时间的变化。理解这些模型,让我对经济增长、经济周期等宏观经济现象有了更深层次的认识。我曾以为这些动态过程是难以捕捉的,但这本书用数学的语言,将它们变得清晰可见。每一个方程的推导,都伴随着对经济学含义的细致解读,这让我受益匪浅。

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这本书为我打开了一扇通往经济学世界的新大门。它所包含的数学工具,远比我之前想象的要丰富和强大。我曾以为自己已经掌握了经济学的基础,但这本书的出现,让我意识到自己还有很大的提升空间。作者在讲解每一个数学概念时,都力求做到深入浅出,并且始终与经济学的主题紧密相连,这使得学习过程既充实又富有启发性。 我对书中关于经济模型预测的部分印象特别深刻。通过对历史数据的分析和数学模型的构建,我们可以尝试预测未来的经济走向。这不仅仅是一种理论上的探索,更是为实际的经济决策提供了重要的参考依据。作者在讲解这些模型时,也充分考虑到了模型可能存在的局限性和不确定性,这使得我对模型的理解更加全面和客观。

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这本书带我踏上了一段令人着迷的数学之旅,它以一种极其详尽和引人入胜的方式,为我揭示了经济学现象背后那深刻而优美的数学逻辑。在我阅读之前,我对经济学中的许多概念,例如供需曲线的交点如何代表市场均衡,边际效用递减如何用微积分的导数来刻画,感到有些模糊不清,仅仅停留在理论的层面。然而,这本书不仅仅是简单地罗列公式和定理,它更注重的是如何将这些抽象的数学工具巧妙地运用到经济学的实际问题中,让我在理解理论的同时,也能感受到数学的强大解释力。 书中对线性代数在投入产出分析中的应用,我尤其印象深刻。作者通过生动的例子,详细讲解了如何构建投入产出矩阵,以及如何通过矩阵运算来分析一个经济部门的生产活动如何影响其他部门,最终实现整个国民经济的均衡。这不仅仅是理论上的介绍,更是将抽象的数学模型与现实经济运行紧密联系起来。我曾以为自己对矩阵的理解仅仅停留在解方程组,但这本书让我看到了矩阵在描绘复杂经济系统相互依存关系中的巨大威力。每一次计算,每一次对矩阵元素的解读,都仿佛在拨开迷雾,让我更加清晰地看到经济运行的内在规律。

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总的来说,这本书是我近期阅读过的最令人印象深刻的图书之一。它以一种系统而全面的方式,将数学工具与经济学应用相结合,为我提供了一个全新的视角来理解经济世界。我曾以为数学在经济学中的应用只是锦上添花,但这本书让我看到了数学是经济学不可或缺的基石。 书中关于时间序列分析的部分,对我理解经济波动和预测未来经济趋势非常有帮助。作者通过对 ARIMA 模型等经典时间序列模型的讲解,让我认识到如何利用历史数据来捕捉经济变量的内在规律。我曾以为经济预测是一件非常困难的事情,但这本书让我看到了其中蕴含的数学智慧。

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这本书的深度和广度都超出了我的预期。它不仅传授了知识,更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力。我曾经对一些经济学中的难题感到束手无策,但通过学习这本书,我能够运用所学的数学工具来分析和解决它们。 我强烈推荐这本书给所有对经济学感兴趣的读者,特别是那些希望深入理解经济学理论背后数学原理的读者。这本书的价值不仅仅体现在它所包含的知识量,更体现在它能够激发读者对经济学研究的兴趣,并且为读者提供一个坚实的数学基础。

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在阅读这本书的过程中,我感到自己对经济学的理解又上了一个台阶。这本书不仅仅是知识的传递,更重要的是它培养了我用数学思维去分析经济问题的能力。我曾经对一些经济现象感到困惑,但通过这本书的指引,我能够用数学的语言来解释它们,并且找到解决问题的途径。 书中关于宏观经济模型的部分,让我对经济增长的驱动因素、通货膨胀的形成机制等有了更清晰的认识。作者通过对不同模型的比较和分析,展现了经济学研究的多样性和复杂性。我曾以为宏观经济是一个庞大而难以理解的体系,但这本书用数学的工具,将它变得更加具象化。

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这本书的内容非常丰富,它涵盖了经济学中几乎所有重要的数学应用领域。从最基础的代数和微积分,到更高级的线性代数、概率论和博弈论,这本书都进行了详细的讲解。我曾经觉得这些数学领域之间是相互独立的,但这本书让我看到了它们之间的紧密联系,以及它们在经济学中的协同作用。 我特别喜欢书中对优化方法在资源配置中的应用。例如,如何通过线性规划来解决生产资源的最优分配问题,以及如何通过动态规划来解决跨期决策问题。这些内容让我对经济学中的资源稀缺性和效率追求有了更深刻的理解。

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这本书的结构安排也非常合理,它循序渐进地引入各种数学工具,并且在每个章节都提供了大量的练习题,帮助读者巩固所学知识。我曾经在学习过程中遇到过一些困难,但通过反复练习和思考,我都能找到解决问题的方法。作者的教学方法非常有效,能够真正帮助读者掌握这些复杂的数学概念。 我尤其欣赏书中对计量经济学入门的讲解。它向我展示了如何使用统计方法来检验经济学理论,以及如何构建和解释回归模型。我曾以为计量经济学是一门非常高深的学科,但这本书让我看到了它的入门门槛并没有那么高,而且它在实际的经济分析中具有非常重要的作用。

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这本书在微积分的应用部分,也给我带来了耳目一新的感觉。许多经济学中的优化问题,例如企业如何最大化利润,消费者如何最大化效用,都被作者用导数和偏导数的方法进行了严谨而清晰的阐述。我一直觉得“边际”这个概念很抽象,但通过书中的图示和例子,我终于明白了边际成本、边际收益是如何通过对总成本、总收益函数求导来获得的,并且理解了边际分析在决策中的重要性。作者并没有止步于介绍方法,而是深入探讨了如何通过二阶导数来判断极值点的性质,这对于理解经济模型的稳定性以及预测经济变量的变动趋势至关重要。 此外,书中对概率论和数理统计在经济学中的应用,也让我大开眼界。我之前对随机变量和概率分布的概念只停留在数学课本的知识,而这本书则展示了它们在分析不确定性经济现象时的重要作用,比如风险管理、计量经济学模型中的误差项处理等等。作者通过生动的案例,比如对股票价格波动的模拟,对消费者行为的概率模型分析,让我真切地感受到了统计学工具的实用价值。它不仅仅是理论上的枯燥推导,更是解决实际经济问题的强大武器。

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没有你我可怎么办~

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好tk

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