微积通

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出版者:宁夏人民出版社
作者:杨文彪
出品人:
页数:174
译者:
出版时间:2006-12-1
价格:12.00元
装帧:平装
isbn号码:9787227033776
丛书系列:
图书标签:
  • 微积分
  • 数学
  • 垃圾
  • 微积分
  • 基础数学
  • 大学教材
  • 数学入门
  • 高等数学
  • 公式详解
  • 习题解析
  • 学习指南
  • 理工科必备
  • 自学参考
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具体描述

《微积通》是一部旨在帮助读者深入理解和掌握微积分核心概念的著作。本书并非传统意义上枯燥乏味的教科书,而是一次循序渐进的数学探索之旅。 我们从直观的角度出发,通过丰富的实例和生动的图示,引导读者理解极限的本质。从物理学中的速度变化到几何学中的曲线逼近,极限的概念贯穿始终,是理解导数和积分的基石。本书会详细阐述极限存在的条件、单侧极限、无穷远处的极限以及无穷小量和无穷大量的性质,并提供一系列精心设计的练习题,帮助读者巩固对极限概念的理解。 接着,我们将目光投向导数。导数是描述变化率的强大工具,在物理学、工程学、经济学等众多领域都发挥着举足轻重的作用。本书将从几何意义(切线的斜率)和物理意义(瞬时速度)两个层面深入剖析导数,并详细介绍求导法则,包括基本初等函数的导数、四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导以及参数方程求导等。此外,我们还将探讨高阶导数及其应用,例如函数的单调性、极值、凹凸性以及拐点等,这些都将通过具体的例子加以说明,让读者能够熟练运用导数解决实际问题。 积分是微积分的另一大核心概念,它本质上是“求和”的思想在连续变量下的推广。本书将分为不定积分和定积分两大部分。在不定积分部分,我们将介绍积分的基本概念、积分的线性性质以及常见的积分技巧,如换元积分法和分部积分法。我们将详细解析这些方法的原理和适用范围,并通过大量的例题展示其应用。 定积分则更侧重于“面积”和“累积”的概念。我们将从黎曼和的思想出发,严谨地定义定积分,并阐述定积分的几何意义——曲线下的面积。本书将详细讲解牛顿-莱布尼茨公式,即微积分基本定理,这是连接微分和积分的关键桥梁。有了它,许多复杂的积分计算将变得简便。此外,我们还会探讨定积分在计算曲线长度、旋转体体积、曲面面积以及物理学中的功、压力等问题中的应用,让读者看到积分的强大计算能力。 本书还包含一些重要的辅助内容,如中值定理(罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理)及其应用,以及泰勒公式和麦克劳林公式,它们对于函数逼近和级数展开有着至关重要的作用。 为了帮助读者更好地理解和吸收内容,本书在每个章节都配有丰富的例题和习题。例题的设计由易到难,覆盖了各种常见的题型和解题思路。习题则旨在巩固和拓展知识点,鼓励读者独立思考和解决问题。本书还提供了详细的解题思路和答案解析,帮助读者检验学习效果,查漏补缺。 《微积通》的语言风格力求清晰、简洁、易懂,避免使用过于晦涩的专业术语,而是更多地采用类比和直观的解释。我们相信,通过系统地学习本书,读者不仅能够掌握微积分的理论知识,更能培养严谨的数学思维和解决问题的能力,为后续更深入的数学学习或在相关领域的应用打下坚实的基础。无论你是初次接触微积分的学生,还是希望巩固和深化理解的从业者,都能从中获益。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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《微积通》这本书的优点实在是太多了,如果非要挑一些最突出的,那就是它的系统性和它的启发性。首先,这本书的系统性非常强,它几乎涵盖了微积分学习的所有核心内容,并且对每个知识点都进行了深入的讲解,从概念的引入到定理的证明,再到实际的应用,都做得非常到位。我特别欣赏作者在引入每一个新概念时,都会先回顾相关的基础知识,这样可以帮助我们建立起知识体系的联系,避免了知识的碎片化。其次,这本书的启发性也非常强,作者在讲解过程中,不仅提供了严谨的数学推导,还会运用大量的类比和生活中的实例,这大大降低了理解的难度,并且能够激发我们对数学的兴趣。我记得在学习积分时,作者用了很多篇幅来讲解定积分在计算面积、体积等方面的应用,这让我觉得数学不仅仅是枯燥的公式,更是解决实际问题的强大工具。我还会经常在书中做笔记,写下自己的理解和疑问,这本书已经成为了我学习微积分过程中不可或缺的伙伴。

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《微积通》这本书给我的第一印象是它的严谨性。从一开始的数学符号介绍,到后来的各种函数性质的探讨,作者都力求做到逻辑上的滴水不漏。我一直认为,学习数学,尤其像微积分这样重要的学科,基础的严谨性是至关重要的,如果基础不牢,后续的学习就会遇到很多阻碍。这本书在这方面做得非常出色,它不仅仅是告诉你“是什么”,更是深入浅出地讲解“为什么是这样”。我记得在学习导数的概念时,作者花了很大的篇幅来介绍切线、斜率以及瞬时变化率之间的联系,并且引用了很多物理学中的例子,比如速度和加速度,这让我对导数有了更深刻的认识,不再只是一个求导公式的记忆。书中的每一个定理都有详细的证明过程,并且会解释证明思路,这对于培养学生的数学思维能力非常有帮助。我喜欢作者在讲解一些核心概念时,会反复强调其重要性,并提供多种不同的视角来解读,这样即使第一次接触这个概念,也不会感到过于吃力。而且,这本书的排版也很舒服,章节之间的过渡自然,让人在阅读时能够保持专注。我经常会在工作之余,翻阅一下这本书,回顾一些概念,感觉就像在与一位智慧的长者对话,每次都能有所收获。

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这本书的封面设计就透露出一种沉稳而又不失活力的气质,我特别喜欢那种深邃的蓝色搭配金色线条的字体,仿佛预示着数学的严谨与智慧的光辉。收到书的那一刻,我迫不及待地翻开,书页的质感也很不错,纸张厚实,印刷清晰,没有令人不适的油墨味。我一直对数学抱有复杂的情感,既着迷于它背后逻辑的严密性,又对它抽象的表达方式感到些许畏惧。这本《微积通》恰好在我寻求突破的时候出现在我面前,它不仅仅是一本教材,更像是一位循循善诱的老师,用最清晰、最易懂的方式,引导我一步步走进微积分的殿堂。我尤其欣赏作者在解释概念时所使用的类比和生活中的实例,这大大降低了理解的门槛,让我觉得那些曾经遥不可及的数学符号瞬间变得鲜活起来。阅读过程中,我仿佛能感受到作者在字里行间投入的心血,他对每一个细节的打磨,对每一个公式的推导都力求完美,这种严谨的态度让我对这门学科更加敬畏。我喜欢它章节的编排,从最基础的概念引入,逐步深入,层层递进,让我在掌握一个知识点后,能自然而然地过渡到下一个,丝毫不会感到突兀。这本书的例题也十分丰富,并且覆盖了各种题型,从基础的计算题到综合性的应用题,都能找到相应的练习,这对于巩固知识、提升解题能力至关重要。我还会经常回头翻阅前面的章节,用来加深理解,有时会发现新的领悟,这让我觉得这本书具有很高的复用价值,不只是读一遍就可以束之高阁的。

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这本书的装帧设计非常简洁大气,没有过多华丽的装饰,但却透着一种沉静的力量。当我翻开《微积通》的第一个页面时,就被作者那种严谨而又生动的笔触所吸引。我一直对微积分的抽象概念感到有些畏惧,但这本书却用非常接地气的方式,将这些概念一步步地剖析开来。作者在引入每一个新的概念时,都会先从最基本、最直观的角度出发,并且会巧妙地运用大量的图示和生活中的例子来辅助说明。我尤其喜欢书中关于极限的讲解,它用非常生动的语言描绘了“无限接近”的过程,并且通过对实际问题的分析,让我对极限有了更深刻的理解。书中提供的例题也非常丰富,并且解题步骤都十分详细,这对于我这种需要通过大量练习来巩固知识的学习者来说,简直是太有帮助了。我还会经常在做题的过程中,对照书中的解答,来找出自己的不足之处,并且从中学习作者的解题思路。这本书的逻辑结构也十分清晰,让我能够循序渐进地掌握微积分的知识。

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这本书给我最大的感受就是它的“通俗易懂”,尤其是在处理微积分这样相对抽象的学科时。《微积通》的作者似乎有一种魔力,能将那些复杂的数学公式和定理,用最平实的语言娓娓道来,仿佛我们不是在学习数学,而是在听一位经验丰富的长者讲述一个关于数字和变化的美丽故事。我记得在第一次接触导数时,我感到非常困惑,但这本书通过对“变化率”的生动描述,以及对生活中的速度、加速度等实例的引用,让我立刻茅塞顿开。作者在书中精心设计了大量的例题,这些例题不仅覆盖了各种常见的题型,而且解题思路都非常清晰,步骤也都标注得很详细,这对于我这种需要通过反复练习来巩固知识的学习者来说,简直是太宝贵了。我经常会在做完例题后,尝试着自己做一些书中提供的练习题,如果遇到困难,我就会回过头来仔细阅读相关的章节,作者的讲解总能帮助我找到症结所在。这本书的逻辑结构也非常合理,从基础概念到复杂应用,层层递进,让我能够在一个稳固的基础上不断前进。

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这本书的排版设计非常舒适,字体大小适中,行间距也恰到好处,这让我在长时间阅读时不易感到疲劳。我一直对微积分的学习充满热情,但有时候会觉得概念比较抽象,难以理解。然而,《微积通》这本书在这一点上做得非常出色。作者在讲解每一个概念时,都非常有耐心,并且善于运用形象的比喻和生活中的实例来帮助读者理解。我记得在学习求导的章节时,作者用了很多篇幅来讲解导数在描述事物变化率方面的作用,并且通过很多图示来展示导数的几何意义,这让我对导数有了更深刻的认识,不再只是一个冰冷的公式。书中提供的例题也非常具有代表性,并且解题步骤都写得非常详细,这对于我这种需要通过大量练习来巩固知识的学习者来说,简直是太有帮助了。我还会经常在做完例题后,对照书中的解答,来找出自己理解的误区,并且从中学习作者的解题思路。这本书已经成为了我学习微积分过程中不可或缺的参考书,我把它放在书架上最显眼的位置,随时都可以方便地取阅。

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不得不说,《微积通》这本书的设计非常用心。它的封面虽然不张扬,但却透露出一种深邃的质感,打开书页,你会发现里面无论是文字还是公式,都清晰悦目。我一直认为,一本好的数学教材,不仅要内容扎实,更要在形式上做到让读者感到舒适。这本书在这方面做得非常成功。作者在讲解复杂概念时,总是善于运用生动的语言和贴切的比喻,将抽象的数学理论“拉”到我们的生活之中。比如,在讲解积分的概念时,作者用到了计算不规则图形面积的方法,这让我立刻联想到生活中的一些实际问题,比如测量土地面积或者计算工程量,大大增强了学习的趣味性。我尤其欣赏书中的例题,它们不仅具有代表性,而且解题步骤非常清晰,并会针对一些易错点进行提示。这对于我这种需要通过大量练习来巩固知识的学习者来说,简直是福音。我也会尝试自己先做题,然后再对照书中的解答,从中找出自己的不足之处。这本书的内容编排也十分合理,循序渐进,让我能够一步步地建立起对微积分的理解,而不是被一开始的复杂概念所吓倒。我已经将它作为我学习微积分的首选参考书,并且会时不时地回顾其中的章节。

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拿到《微积通》这本书,首先吸引我的是它那份独特的朴实无华。没有花哨的插图,没有哗众取宠的宣传语,只有厚重而沉甸甸的书本,散发着知识本身的力量。我深知微积分是许多理工科甚至一些社会科学领域的基础,一直想找一本能够系统性地学习的教材。这本书的语言风格十分接地气,不像一些学术著作那样晦涩难懂,而是充满了亲切感,仿佛一位经验丰富的学长在耐心地给你讲解。我特别喜欢作者在引入新概念时,总是会先回顾相关的旧知识,帮助我们建立起知识的联系,而不是孤立地呈现。这使得学习过程更加连贯,也更容易理解微积分是如何建立在一系列基础概念之上的。书中关于极限的讲解,我读了不下三遍,每一次都有新的体会。作者用非常形象的比喻,将抽象的“无限接近”过程描绘得栩栩如生,让我不再觉得极限是一个空洞的概念,而是能够感受到它背后蕴含的逻辑力量。而且,每一个定理和公式的推导过程都写得极其详尽,每一步的依据都清晰可见,这让我能够真正理解“为什么”是这样的,而不是死记硬背。我还在书的空白处做了大量的笔记,画了一些帮助理解的图示,这本书已经成为了我书桌上不可或缺的一部分。我也会在做练习题遇到困难时,翻到书上对应的章节,重新梳理思路,往往能豁然开朗。

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《微积通》这本书的内容深度和广度都让我印象深刻。作者在讲解微积分的各个方面时,都展现出了深厚的功底和严谨的学术态度。我特别欣赏书中对于每一个数学定理的推导过程都写得非常详尽,并且会解释清楚每一个推导步骤的依据,这对于培养我的数学逻辑思维能力非常有帮助。而且,作者在讲解过程中,不仅仅是枯燥的公式推导,还会穿插很多实际应用的例子,比如在物理学、经济学等领域中微积分的应用,这让我觉得学习微积分非常有意义,不仅仅是为了应付考试,更是为了能够解决实际问题。书中的练习题也设计得非常巧妙,涵盖了从基础到进阶的各种题型,并且答案也都非常详细,这对于我检验学习成果和提升解题能力提供了很大的帮助。我还会经常回顾书中的一些经典例题,从中学习作者的解题思路和技巧。这本书已经成为了我学习微积分过程中最得力的助手,我把它放在书桌最容易拿到的地方,随时翻阅。

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《微积通》这本书给我的感觉非常实在,它没有那些花里胡哨的包装,只有货真价实的数学内容,而且是以一种非常系统、非常严谨的方式呈现出来的。作为一名学习者,我最看重的是教材的逻辑性和深度,而这本书在这两点上都做得非常出色。作者在讲解每一个概念时,都会追溯其本源,并且清晰地阐述其数学意义和实际应用。我特别喜欢他在介绍函数和极限的章节,他用非常直观的方式解释了“无限接近”的概念,并且通过大量的图示来辅助理解,这使得原本抽象的极限概念变得生动起来。书中对于导数的解释,也让我觉得前所未有地清晰,它不仅解释了导数的计算方法,更重要的是让我理解了导数在描述变化率方面的作用,以及它在物理、经济等领域的广泛应用。我还会经常做书中的练习题,作者设计了很多具有挑战性的题目,并且解答也非常详尽,这帮助我检验了对知识的掌握程度,并且不断提升我的解题能力。这本书已经成为了我案头必备的参考书,每当我遇到难以理解的数学问题时,我都会翻阅它,总能从中找到启发。

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真是一本奇书。浓烈的民科味道。

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精神污染

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真是一本奇书。浓烈的民科味道。

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