具体描述
统计学是教育部规定的高等院校经济类、管理类专业的一门专业基础课程。本教材总结了我们长期的教学经验，吸收了国内外统计科学的最新研究成果以及其他优秀统计学教材的优点，系统阐述了统计学的基本理论和方法，主要内容包括绪论、数据资料的搜集、统计分组与次数分布、集中趋势与离散趋势的测定、抽样推断、相关与回归分析、动态数列分析、统计指数分析、国民经济核算等9章。主要具有以下特点：一是体现针对性。根据社会主义市场经济的发展对统计信息的要求，在内容及实例分析上紧密结合市场经济的特点，二是突出简洁、实用性，注重学生实践能力的培养。根据使用对象主要是高校非统计学专业本科学生和社会、经济、管理实际工作者的具体情况，在结构上做出合理安排，力求简明易懂，强调应用实例，阐明统计方法的基本原理和思想，并结合Excel软件进行教学，以提高读者学习统计的兴趣和应用统计方法分析解决实际问题的能力。三是扬长避短。注重吸收国内外统计科学的最新研究成果及其他统计学教材的优点，加强学生素质教育，培养学生的创新能力。因此，本教材既可作为高校经济管理类本科专业的教材，也可作为其他专业和广大实际工作者的参考用书。
《概率论与数理统计：从基础到前沿》 作者： 张伟、李明 出版社： 科学技术出版社 字数： 约 800 页 定价： 128.00 元 --- 内容简介 本书是为高等院校理工科、经济管理类专业本科生及研究生精心编写的数理统计学权威教材与参考书。它系统、深入地阐述了概率论与数理统计学的基本概念、基本理论和基本方法，并辅以大量贴近实际的案例和最新的研究进展，旨在培养读者严谨的数理思维和解决复杂实际问题的能力。 全书结构清晰，逻辑严密，内容涵盖了从经典概率论的基石到现代统计推断的前沿技术。我们特别注重理论的深度与应用的广度相结合，力求让读者不仅知其“然”，更能明其“所以然”。 全书共分为三大核心部分： --- 第一部分：概率论基础——随机现象的数学描述（约 300 页） 本部分是全书的基石，为后续的统计推断奠定坚实的理论基础。内容深入浅出，尤其在随机变量的联合分布、期望与方差的计算方面进行了详尽的阐述。 第一章：随机事件与概率 基本概念： 集合论在概率论中的应用，样本空间、事件的代数运算。 概率的公理化定义： 柯尔莫戈洛夫公理体系的建立。 古典概型、几何概型与条件概率： 重点讲解乘法公式、全概率公式及贝叶斯定理在实际问题（如可靠性分析、风险评估）中的应用。 独立性概念： 独立事件的深度剖析，以及独立性在信息论中的初步体现。 第二章：随机变量及其分布 离散型随机变量： 二项分布、泊松分布的精确推导及其在计数过程中的意义。特殊分布如负二项分布、超几何分布的应用场景。 连续型随机变量： 概率密度函数的性质、均匀分布、指数分布（常用于寿命分析）和正态分布的特性。 联合分布与边缘分布： 二维随机变量的理论框架，重点解析如何从联合分布中提取单变量信息。 随机变量的函数分布（变换法）： 详细介绍矩量法和雅可比变换法，用于求解复杂函数（如两个独立随机变量之和、商）的分布。 第三章：随机变量的数字特征与依概率收敛 期望、方差与矩： 中心矩、高阶矩的性质，切比雪夫不等式的应用。 特征函数（矩母函数）： 作为识别分布的强大工具，详细探讨其性质和应用，特别是如何利用特征函数证明各种重要分布的极限性。 大数定律： 弱大数定律（依概率收敛）和强大数定律的严格证明与直观理解，阐释了统计估计的稳定性和可靠性基础。 中心极限定理（CLT）： 德莫弗-拉普拉斯中心极限定理的经典形式和更一般的李雅普诺夫中心极限定理，这是进行统计推断的理论桥梁。 --- 第二部分：数理统计基础——数据的科学概括与推断（约 300 页） 本部分将理论的火花应用于现实世界的数据分析，系统介绍描述性统计、估计理论和假设检验的基本框架。 第四章：数理统计学基本概念与抽样分布 统计量与充分统计量： 样本均值、样本方差的定义及其性质。 重要抽样分布： 详细推导和应用 $chi^2$ 分布（拟合优度检验的基础）、$t$ 分布（小样本均值检验）和 $F$ 分布（方差分析的基础）。 中心极限定理的统计应用： 如何利用 CLT 保证大样本估计量的渐近正态性。 统计量的不变性与完备性： 引入指数族分布的概念，为后续寻找最优估计打下基础。 第五章：参数估计 点估计方法： 矩估计法（MOM）： 运算简便，适用于求解参数不多的情况。 极大似然估计法（MLE）： 理论上最优良的估计方法，详细讲解似然函数的构造、求解过程及渐近性质（一致性、有效性、渐近正态性）。 贝叶斯估计简介： 引入先验信息，给出贝叶斯估计的基本框架（需要更深入研究的读者可参考附录）。 估计量的评选标准： 无偏性、有效性（最小方差界限）、一致性。重点讲解费舍尔信息量和克拉美-劳下界（Cramer-Rao Lower Bound），并结合实际例子检验估计量的优劣。 区间估计： 置信水平的确定，构造基于 Z、t、$chi^2$ 和 F 分布的置信区间，强调置信区间的实际解释。 第六章：假设检验 检验的基本思想： 原假设与备择假设的建立，第一类错误 ($alpha$) 和第二类错误 ($eta$) 的控制。 参数假设检验： 单样本、双样本均值和比例的 Z 检验、t 检验。方差的 $chi^2$ 检验。 似然比检验（LRT）： 理论最优的检验方法，详细讲解构造似然比统计量的方法及其渐近分布（服从 $chi^2$ 分布）。 非参数检验简介： 介绍符号检验和秩和检验（如 Mann-Whitney U 检验）在数据不满足正态性假设时的应用。 --- 第三部分：线性统计模型与进阶主题（约 200 页） 本部分将统计学理论提升到多元分析的层面，是现代数据科学与工程应用的核心工具。 第七章：方差分析（ANOVA）与回归分析基础 方差分析（ANOVA）： 单因素、双因素 ANOVA 的模型设定、平方和分解（SS分解）和 F 检验的原理，用于比较多个总体的均值。 简单线性回归模型： 模型设定、最小二乘估计（OLS）的推导、系数的统计性质。 相关性分析： 皮尔逊相关系数的统计检验。 模型诊断： 残差分析的重要性，判断模型假设（如正态性、同方差性）是否被满足。 第八章：多元线性回归模型 多重回归： 矩阵表示法，最小二乘估计的向量化求解。 模型变量选择： 前向选择、后向剔除、逐步回归法。 多重共线性问题： 诊断（如方差膨胀因子 VIF）及处理方法（如岭回归简介）。 广义线性模型（GLM）导论： 简要介绍逻辑回归和泊松回归，作为处理非正态响应变量的过渡。 附录 常见概率分布的详细函数表。 常用统计量（如 $t, chi^2, F$）的临界值表。 统计软件（R/Python）实现关键算法的范例代码。 --- 本书特色与价值 1. 理论的严谨性与前沿性并重： 本书不仅涵盖了费勒、林德伯格等大师的经典理论，还融入了现代统计学对非参数方法、贝叶斯方法的最新见解，保证了知识体系的完整性与时效性。 2. 强调直觉与证明的结合： 对核心定理（如 CLT、LRT）采用清晰的数学推导，同时辅以大量的几何解释和物理意义阐述，帮助读者建立对随机过程的深刻理解。 3. 丰富的案例驱动： 书中穿插了来自生物医学、金融工程、质量控制和市场调研的真实数据案例，展示了如何将抽象的统计工具转化为解决实际工程与商业问题的利器。 4. 高质量的习题设计： 每章末尾均附有难度分层的习题，包括理论证明题、计算应用题和开放性建模题，是检验学习成果和深化理解的绝佳资源。 本书是理工科、经管类高年级本科生、研究生进行数理统计学习的理想选择，同时也是科研人员和数据分析师案头常备的专业参考手册。通过对本书的学习，读者将能够熟练掌握数据背后的统计规律，并建立起面向复杂世界进行科学决策的数学框架。
作者简介
目录信息
前言
第一章 绪论
第一节 统计学的产生与发展
一、统计的起源
二、统计学的发展历史
第二节 统计学的性质与特点
一、统计的含义
二、统计学的研究对象与特点
三、统计学的主要研究方法
第三节 统计工作的基本任务和工作过程
一、统计工作的基本任务
二、统计工作的过程
第四节 统计学的基本概念
一、总体和总体单位
二、标志与指标
三、变异与变量
四、统计指标与指标体系
五、流量与存量
第五节 统计指标的形成及表现形式
一、统计指标的形式
二、统计指标的表现形式
思考题
练习题
第二章 数据资料的搜集
第一节 统计调查方案设计
一、统计调查的意义、要求和种类
二、统计调查方案设计
第二节 搜集资料的方式和方法
一、搜集资料的方式
二、搜集资料的方法
第三节 问卷设计
一、问卷设计的意义及问卷的格式
二、问卷中的问题及答案设计
三、问卷的编排设计和要求
思考题
练习题
第三章 统计分组和次数分布
第一节 统计分组
一、统计分组的概念和作用
二、分组标志的选择
三、统计分组的方法
第二节 次数分布
一、次数分布的概念、种类和编制方法
二、次数分布的表示方法
三、次数分布的主要类型
第三节 统计表
一、统计表的概念和作用
二、统计表的构成
三、统计表的种类
四、宾词结构的设计
五、编制统计表应注意的问题
思考题
练习题
第四章 集中趋势和离散程度的测定
第一节 平均指标的意义和种类
一、平均指标的概念
二、平均指标的特点及其作用
第二节 算术平均数
一、算术平均数的计算
二、算术平均数的数学性质
三、算术平均数数学性质的应用
第三节 调和平均数
一、调和平均数的计算
二、调和平均数的特点
三、调和平均数的应用
第四节 几何平均数
一、几何平均数的计算
二、几何平均数的特点
三、几何平均数的应用
第五节 中位数和众数
一、中位数
二、众数
三、各种平均数之间的相互关系
第六节 标志变动度
一、标志变动度的意义和作用
二、标志变动度的测定
三、标志变异的相对指标
思考题
练习题
第五章 抽样推断
第一节 抽样推断的基本理论
一、抽样推断的概念、特点和适用范围
二、抽样推断中的基本概念
三、抽样推断的理论依据
第二节 抽样误差
一、抽样误差的概念和意义
二、抽样平均误差
三、抽样极限误差
第三节 总体指标的推断
一、总体指标的点估计
二、区间估计
第四节 假设检验
一、假设检验的意义和步骤
二、总体平均数、成数和方差的假设检验
三、假设检验中的其他问题
第五节 抽样组织形式及抽样方案没计
一、抽样组织形式
二、抽样方案设计
思考题
练习题
第六章 相关与回归分析
第一节 相关分析
一、函数关系和相关关系
二、相关关系的分类
三、相关关系的描述--相关表和散点图
四、相关系数的测定--相关系数
第二节 一元线性回归分析
一、回归分析的概念和特点
二、一元线性回归模型
三、一元线性回归方程的拟合优度分析
四、一元线性回归的显著性检验
第三节 多元线性回归分析
一、多元线性回归的概念
二、多元线性回归方程的估计
三、多元线性回归方程的拟合优度分析
四、多元线性回归方程的显著性检验
第四节 一元非线性回归
一、几种常见的非线性回归形式
二、回归分析中应注意的问题
思考题
练习题
第七章 动态数列分析
第一节 动态数列的编制
一、动态数列的概念和种类
二、动态数列的编制原则
第二节 动态数列水平分析指标
一、发展水平和平均发展水平
二、增长量和平均增长量
第三节 动态数列速度分析指标
一、发展速度和增长速度
二、平均发展速度和平均增长速度
第四节 长期趋势分析
一、动态数列影响因素分析
二、长期趋势及其测定方法
第五节 季节变动和循环变动分析
一、季节变动分析
二、循环变动分析
思考题
练习题
第八章 统计指数分析
第一节 统计指数的意义和种类
一、统计指数的引入
二、统计指数的概念与作用
三、统计指数的种类
第二节 统计指数的编制方法
一、综合指数法
二、平均指数法
第三节 指数体系与因素分析
一、指数体系的意义
二、两因素指数分析
三、多因素指数分析
四、因素分析应注意的问题
第四节 平均指标指数分析
一、指数体系的建立
二、平均指标指数分析实例
三、包含平均指标指数的标志总量的因素分析
第五节 指数数列
一、定基指数与环比指数
二、可变权数与不变权数
思考题
练习题
第九章 国民经济核算
第一节 国民经济核算的一般问题
一、国民经济与国民经济核算
二、国民经济核算体系的形成和发展
三、国民经济核算的基本概念
第二节 新国民经济核算体系的基本结构和内容
一、新国民经济核算体系的基本框架
二、我国国民经济核算的基本单位和部门分类
三、新国民经济核算体系的基本内容
第三节 社会再生产核算(一)--国内生产总值核算
一、国内生产总值核算的意义
二、国内生产总值核算的基本方法
第四节 社会再生产核算(二)--其他核算
一、投入产出核算
二、资金流量核算
三、国际收支核算
四、资产负债核算
思考题
附录一 Excel在统计中的应用
附录二 常用统计表
附表1 标准正态分布表
附表2 正态分布概率表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 F分布表
主要参考书目
· · · · · · (收起)
第一章 绪论
第一节 统计学的产生与发展
一、统计的起源
二、统计学的发展历史
第二节 统计学的性质与特点
一、统计的含义
二、统计学的研究对象与特点
三、统计学的主要研究方法
第三节 统计工作的基本任务和工作过程
一、统计工作的基本任务
二、统计工作的过程
第四节 统计学的基本概念
一、总体和总体单位
二、标志与指标
三、变异与变量
四、统计指标与指标体系
五、流量与存量
第五节 统计指标的形成及表现形式
一、统计指标的形式
二、统计指标的表现形式
思考题
练习题
第二章 数据资料的搜集
第一节 统计调查方案设计
一、统计调查的意义、要求和种类
二、统计调查方案设计
第二节 搜集资料的方式和方法
一、搜集资料的方式
二、搜集资料的方法
第三节 问卷设计
一、问卷设计的意义及问卷的格式
二、问卷中的问题及答案设计
三、问卷的编排设计和要求
思考题
练习题
第三章 统计分组和次数分布
第一节 统计分组
一、统计分组的概念和作用
二、分组标志的选择
三、统计分组的方法
第二节 次数分布
一、次数分布的概念、种类和编制方法
二、次数分布的表示方法
三、次数分布的主要类型
第三节 统计表
一、统计表的概念和作用
二、统计表的构成
三、统计表的种类
四、宾词结构的设计
五、编制统计表应注意的问题
思考题
练习题
第四章 集中趋势和离散程度的测定
第一节 平均指标的意义和种类
一、平均指标的概念
二、平均指标的特点及其作用
第二节 算术平均数
一、算术平均数的计算
二、算术平均数的数学性质
三、算术平均数数学性质的应用
第三节 调和平均数
一、调和平均数的计算
二、调和平均数的特点
三、调和平均数的应用
第四节 几何平均数
一、几何平均数的计算
二、几何平均数的特点
三、几何平均数的应用
第五节 中位数和众数
一、中位数
二、众数
三、各种平均数之间的相互关系
第六节 标志变动度
一、标志变动度的意义和作用
二、标志变动度的测定
三、标志变异的相对指标
思考题
练习题
第五章 抽样推断
第一节 抽样推断的基本理论
一、抽样推断的概念、特点和适用范围
二、抽样推断中的基本概念
三、抽样推断的理论依据
第二节 抽样误差
一、抽样误差的概念和意义
二、抽样平均误差
三、抽样极限误差
第三节 总体指标的推断
一、总体指标的点估计
二、区间估计
第四节 假设检验
一、假设检验的意义和步骤
二、总体平均数、成数和方差的假设检验
三、假设检验中的其他问题
第五节 抽样组织形式及抽样方案没计
一、抽样组织形式
二、抽样方案设计
思考题
练习题
第六章 相关与回归分析
第一节 相关分析
一、函数关系和相关关系
二、相关关系的分类
三、相关关系的描述--相关表和散点图
四、相关系数的测定--相关系数
第二节 一元线性回归分析
一、回归分析的概念和特点
二、一元线性回归模型
三、一元线性回归方程的拟合优度分析
四、一元线性回归的显著性检验
第三节 多元线性回归分析
一、多元线性回归的概念
二、多元线性回归方程的估计
三、多元线性回归方程的拟合优度分析
四、多元线性回归方程的显著性检验
第四节 一元非线性回归
一、几种常见的非线性回归形式
二、回归分析中应注意的问题
思考题
练习题
第七章 动态数列分析
第一节 动态数列的编制
一、动态数列的概念和种类
二、动态数列的编制原则
第二节 动态数列水平分析指标
一、发展水平和平均发展水平
二、增长量和平均增长量
第三节 动态数列速度分析指标
一、发展速度和增长速度
二、平均发展速度和平均增长速度
第四节 长期趋势分析
一、动态数列影响因素分析
二、长期趋势及其测定方法
第五节 季节变动和循环变动分析
一、季节变动分析
二、循环变动分析
思考题
练习题
第八章 统计指数分析
第一节 统计指数的意义和种类
一、统计指数的引入
二、统计指数的概念与作用
三、统计指数的种类
第二节 统计指数的编制方法
一、综合指数法
二、平均指数法
第三节 指数体系与因素分析
一、指数体系的意义
二、两因素指数分析
三、多因素指数分析
四、因素分析应注意的问题
第四节 平均指标指数分析
一、指数体系的建立
二、平均指标指数分析实例
三、包含平均指标指数的标志总量的因素分析
第五节 指数数列
一、定基指数与环比指数
二、可变权数与不变权数
思考题
练习题
第九章 国民经济核算
第一节 国民经济核算的一般问题
一、国民经济与国民经济核算
二、国民经济核算体系的形成和发展
三、国民经济核算的基本概念
第二节 新国民经济核算体系的基本结构和内容
一、新国民经济核算体系的基本框架
二、我国国民经济核算的基本单位和部门分类
三、新国民经济核算体系的基本内容
第三节 社会再生产核算(一)--国内生产总值核算
一、国内生产总值核算的意义
二、国内生产总值核算的基本方法
第四节 社会再生产核算(二)--其他核算
一、投入产出核算
二、资金流量核算
三、国际收支核算
四、资产负债核算
思考题
附录一 Excel在统计中的应用
附录二 常用统计表
附表1 标准正态分布表
附表2 正态分布概率表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 F分布表
主要参考书目
· · · · · · (收起)
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有