具体描述
微分方程动力系统与混沌导论（第二版），ISBN：9787115172181，作者：（美国）赫希、（美国）斯梅尔 著；甘少波 译
作者简介
目录信息
1.1 最简单的例子
1.2 合理的物种总量模型
1.3 常值收割与分岔
1.4 周期收割与周期解
1.5 计算庞加莱映射
1.6 探索：一个双参数族
习题
第2章 平面线性系统
2.1 二阶微分方程
2.2 平面系统
2.3 代数预备知识
2.4 平面线性系统
2.5 特征值和特征向量
2.6 求解线性系统
2.7 线性叠加原理
习题
第3章 平面系统的相图
3.1 不同实特征值
3.2 复特征值
3.3 重特征值
3.4 坐标变换
习题
第4章 平面系统的分类
4.1 迹-行列式平面
4.2 动力学分类
4.3 探索：一个3D参数空间
习题
第5章 高维线性代数
5.1 线性代数预备知识
5.2 特征值和特征向量
5.3 复特征值
5.4 基和子空间
5.5 重特征值
5.6 通有性
习题
第6章 高维线性系统
6.1 不同特征值
6.2 调和振子
6.3 重特征值
6.4 矩阵指数
6.5 非自治线性系统
习题
第7章 非线性系统
7.1 动力系统
7.2 存在唯一性定理
7.3 解的连续依赖性
7.4 变分方程
7.5 探索：数值方法
习题
第8章 非线性系统的平衡点
8.1 一些用作说明的例子
8.2 非线性的汇点和源点
8.3 鞍点
8.4 稳定性
8.5 分岔
8.6 探索：复向量场
习题
第9章 大范围的非线性技巧
9.1 零点集
9.2 平衡点的稳定性
9.3 梯度系统
9.4 哈密顿系统
9.5 探索：具有常值外力的单摆
习题
第10章 闭轨和极限集
10.1 极限集
10.2 局部截面和流盒
10.3 庞加莱映射
10.4 平面动力系统中的单调序列
10.5 庞加莱-本迪克逊定理
10.6 庞加莱-本迪克逊定理的应用
10.7 探索：振荡的化学反应
习题
第11章 生物学中的应用
第12章 电路理论中的应用
第13章 力学中的应用
第14章 洛伦茨系统
第15章 离散动力系统
第16章 同宿现象
第17章 再论存在唯一性
参考文献
索引
· · · · · · (收起)
读后感
首先，这本书的内容应该是紧接着本科阶段的常微分方程课程的，书中主要的内容就是介绍非线性常微分方程或者说动力系统的定性分析方法。通过相图、流、庞加莱映射等的基本概念来定性分析。所以不但可以从中学到关于常微分定性分析的知识，还可以对这些数学概念有一个初步的认识...
评分首先，这本书的内容应该是紧接着本科阶段的常微分方程课程的，书中主要的内容就是介绍非线性常微分方程或者说动力系统的定性分析方法。通过相图、流、庞加莱映射等的基本概念来定性分析。所以不但可以从中学到关于常微分定性分析的知识，还可以对这些数学概念有一个初步的认识...
评分是书分三部分 第一至六章线性动力系统 第七到十三章非线性动力系统及各领域应用 第十四至十六章混沌系统 最后一章像附录 差不多三十年后，修订版引入新作者Denvery，由他撰写混沌部分。 习题是正文一部分，建议认真作大部分习题，对理解很有助益。在删改过程中，衔接的不好，有...
评分首先，这本书的内容应该是紧接着本科阶段的常微分方程课程的，书中主要的内容就是介绍非线性常微分方程或者说动力系统的定性分析方法。通过相图、流、庞加莱映射等的基本概念来定性分析。所以不但可以从中学到关于常微分定性分析的知识，还可以对这些数学概念有一个初步的认识...
评分这本书刚读完一半，不由更加确信这两年自己在不断的阅读和学习中逐渐感悟到的一点，就是数学本质上是一个整体，是从那些简单概念一步步发展出来的精妙的概念体系，这一定应该反复向初学者灌输，如果像国内很多教材那样（比如所谓的同济高数）把一系列微分方程解结果毫无...
用户评价
哎哟真好！
评分强烈推荐
评分语言很直觉话，很适合作为动力系统入门的第一本书。不怎么像是面向数学专业的书，很多证明和表述不怎么严密，不过定义倒是给得很好。
评分感觉写的很经典，逐步深入。我快速过了一遍之后，弄懂了微分方程是如何解的，解出来是什么样的，解的时候有什么困难，以及我最感兴趣的：线性系统和非线性系统的区别，混沌到底是指什么？
评分很适合入门...讲的简单...微分方程，非线性，系统，混沌...公式与定理推导跳过了...
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