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出版者:人民邮电出版社

作者:Smale, Stephen

出品人:

页数:336

译者:甘少波

出版时间:2008-4

价格:59.00元

装帧:

isbn号码:9787115172181

丛书系列:图灵数学·统计学丛书

图书标签:

数学
动力系统
微分方程
混沌
常微分方程
复杂系统
数学物理
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动力系统
混沌
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应用数学
非线性动力学
建模
数值分析
科学计算
高等教育

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具体描述

微分方程动力系统与混沌导论（第二版），ISBN：9787115172181，作者：（美国）赫希、（美国）斯梅尔著；甘少波译

作者简介

目录信息

第1章　一阶方程
1.1　最简单的例子
1.2　合理的物种总量模型
1.3　常值收割与分岔
1.4　周期收割与周期解
1.5　计算庞加莱映射
1.6　探索：一个双参数族
习题
第2章　平面线性系统
2.1　二阶微分方程
2.2　平面系统
2.3　代数预备知识
2.4　平面线性系统
2.5　特征值和特征向量
2.6　求解线性系统
2.7　线性叠加原理
习题
第3章　平面系统的相图
3.1　不同实特征值
3.2　复特征值
3.3　重特征值
3.4　坐标变换
习题
第4章　平面系统的分类
4.1　迹-行列式平面
4.2　动力学分类
4.3　探索：一个3D参数空间
习题
第5章　高维线性代数
5.1　线性代数预备知识
5.2　特征值和特征向量
5.3　复特征值
5.4　基和子空间
5.5　重特征值
5.6　通有性
习题
第6章　高维线性系统
6.1　不同特征值
6.2　调和振子
6.3　重特征值
6.4　矩阵指数
6.5　非自治线性系统
习题
第7章　非线性系统
7.1　动力系统
7.2　存在唯一性定理
7.3　解的连续依赖性
7.4　变分方程
7.5　探索：数值方法
习题
第8章　非线性系统的平衡点
8.1 一些用作说明的例子
8.2　非线性的汇点和源点
8.3　鞍点
8.4　稳定性
8.5　分岔
8.6　探索：复向量场
习题
第9章　大范围的非线性技巧
9.1　零点集
9.2　平衡点的稳定性
9.3　梯度系统
9.4　哈密顿系统
9.5　探索：具有常值外力的单摆
习题
第10章　闭轨和极限集
10.1　极限集
10.2　局部截面和流盒
10.3　庞加莱映射
10.4　平面动力系统中的单调序列
10.5　庞加莱-本迪克逊定理
10.6　庞加莱-本迪克逊定理的应用
10.7　探索：振荡的化学反应
习题
第11章　生物学中的应用
第12章　电路理论中的应用
第13章　力学中的应用
第14章　洛伦茨系统
第15章　离散动力系统
第16章　同宿现象
第17章　再论存在唯一性
参考文献
索引
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

《蝴蝶效应之谜：走近分形与混沌》http://book.douban.com/subject/24844888/ 有一首翻译的英文诗：“钉子缺，蹄铁卸；蹄铁卸，战马蹶；战马蹶，骑士绝；骑士绝，战事折；战事折，国家灭。” 苏轼诗：“斫得龙光竹两竿，持归岭北万人看。竹中一滴曹溪水，涨起西江十八滩。” ...

评分☆☆☆☆☆

学习动力系统或混沌较好的入门教材之一. 侧重于微分方程, 介绍了一些基本概念和一些经典的混沌方程. 非常适合学完常微分方程之后进一步的学习. 也适合作为动力系统或混沌的教材或主要参考书. 最后几章的内容接近研究前沿, 部分习题甚至可以作为本科生毕业论文选题. 对有志于此...

评分☆☆☆☆☆

首先，这本书的内容应该是紧接着本科阶段的常微分方程课程的，书中主要的内容就是介绍非线性常微分方程或者说动力系统的定性分析方法。通过相图、流、庞加莱映射等的基本概念来定性分析。所以不但可以从中学到关于常微分定性分析的知识，还可以对这些数学概念有一个初步的认识...

评分☆☆☆☆☆