具體描述
本書是劍橋大學統計實驗室的戴維·威廉姆斯教授在為劍橋大學三年級大學生所開設課程的講義的基礎上寫成的, 是一本基於測度論的方法來介紹概率論的嚴格理論的入門書。 該書的最大特點與新穎之處是用瞭近三分之一的篇幅來介紹先進的鞅的理論與方法（這一點連作者本人也頗為自許）； 此外，還有如從第4章“獨立性”開始便引入σ-代數化的錶達方式, 將σ-代數視為總結、綜述信息的一種自然的工具, 這對於後麵條件期望概念的一般化與鞅的理論的敘述都是至關重要的。 再如將某些定理的敘述、闡釋與定理的證明分開進行（將定理的證明放在附錄中）,這樣更便於讀者自學。作者學養深厚、涉獵廣博、文筆生動, 書中內容涉及概率論的眾多分支領域, 信息量巨大, 且不乏一些有趣並富於啓發性的例子, 相信讀者閱後定能獲益良多。
著者簡介
圖書目錄
一個術語問題
符號說明
第0章 一個分支過程的例子
A部分 基礎
第1章 測度空間
第2章 事件
第3章 隨機變量
第4章 獨立性
第5章 積分
第6章 期望
第7章 一個簡單的強大數定律
第8章 乘積測度
B部分 鞅論
第9章 條件期望
第10章 鞅
第11章 收斂定理
第12章 L2中的有界鞅
第13章 一緻可積性
第14章 一緻可積(UI)鞅
第15章 應用
C部分 特 徵 函 數
第16章 特徵函數(CF)的基本性質
第17章 弱收斂性
第18章 中心極限定理
附 錄
A1章 第1章附錄
A3章 第3章附錄
A4章 第4章附錄
A5章 第5章附錄
A9章 第9章附錄
A13章 第13章附錄
A14章 第14章附錄
A16章 第16章附錄
練習題
參考文獻
索引
後記
· · · · · · (收起)
讀後感
主要是围绕martingale展开的，前面一部份介绍必要的measure theory的部分，点到即止，都是后面基本的probability theory需要用到的。 即使你之前不懂measure theory也能看懂。难怪是给undergraduate用的。 williams是这个方向上文笔最好的数学家了。
評分主要是围绕martingale展开的，前面一部份介绍必要的measure theory的部分，点到即止，都是后面基本的probability theory需要用到的。 即使你之前不懂measure theory也能看懂。难怪是给undergraduate用的。 williams是这个方向上文笔最好的数学家了。
評分主要是围绕martingale展开的，前面一部份介绍必要的measure theory的部分，点到即止，都是后面基本的probability theory需要用到的。 即使你之前不懂measure theory也能看懂。难怪是给undergraduate用的。 williams是这个方向上文笔最好的数学家了。
評分不夸张的说，读了这么多年数学，这本书是我读到的最生动的数学书，没有之一。虽然是一本教科书，却没有教科书常见的平淡。作者语言幽默风趣，读起来不像在看书，却像是在听课，面对一位循循善诱的老者，听他娓娓到来。数学讲得生动不容易，写得生动更不容易。 作者前言里面说...
評分主要是围绕martingale展开的，前面一部份介绍必要的measure theory的部分，点到即止，都是后面基本的probability theory需要用到的。 即使你之前不懂measure theory也能看懂。难怪是给undergraduate用的。 williams是这个方向上文笔最好的数学家了。
用戶評價
我怎麼完全沒感受到作者的語言生動，文字內容很少啊…感覺都是一個定理到另一個定理，可能是翻譯的問題吧，有機會讀一下英文版
评分我怎麼完全沒感受到作者的語言生動，文字內容很少啊…感覺都是一個定理到另一個定理，可能是翻譯的問題吧，有機會讀一下英文版
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