具体描述
Probability and Measure Anniversary Edition This Anniversary Edition of Probability and Measure offers advanced students, scientists, and engineers an integrated introduction to measure theory and probability. Retaining intact the unique approach of the Third Edition , this text interweaves material on probability and measure, so that probability problems generate an interest in measure theory, which is then developed and applied to probability. Probability and Measure provides thorough coverage of probability, measure, integration, random variables and expected values, convergence of distributions, derivatives and conditional probability, stochastic processes, Brownian motion, and ergodic theory. The Anniversary Edition features a new, pedagogically sound interior design with an emphasis on open space.Like the previous editions, this Anniversary Edition will be well received by students of mathematics, statistics, economics, and a wide variety of disciplines that require a solid understanding of probability theory.
作者简介
目录信息
读后感
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评分以下文字引自互动出版网（product.china-pub.com/301178） 130sanxiao： Billingsley的这本书以及另一本convergence of probability measures 都是概率论方面的经典著作，值得一读。糟糕的是这本书竟然将目录和每一章、每一节的标题都翻译成了中文，原来的英文都删掉了。真是...
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用户评价
《Probability and Measure》是一部能够让你从根本上理解概率与测度理论的书。它不像某些教材那样，仅仅停留在计算和公式推导层面，而是深入剖析了这些概念背后的数学思想和逻辑推理。作者在构建理论体系时，展现出了非凡的洞察力，从最基础的公理出发，层层递进，将各种复杂的概念巧妙地串联起来。我尤其喜欢书中对勒贝格积分的介绍，它不仅解释了为什么需要超越黎曼积分，还详细阐述了勒贝格积分的构造过程和优越性。通过对测度空间、可测函数以及积分的深入学习，我才真正理解了概率测度作为一种特殊的测度，在描述随机现象时所具有的普适性和强大能力。书中对“几乎处处”等概念的严谨定义和讨论，也让我意识到了数学的精确性对于避免歧义的重要性。很多时候，一个看似微小的概念差异，在理论的构建中可能会导致巨大的影响。这本书的另一个亮点在于其对各种重要定理的证明，例如控制收敛定理、单调收敛定理等，这些定理是概率论和测度论的核心，也是许多高级分析工具的基础。作者的证明思路清晰，步骤详尽，即使是初学者也能通过细致的阅读和思考来掌握。这本书的阅读过程，本身就是一次思维的锻炼，它迫使我运用严谨的逻辑去分析问题，去理解数学的内在美。
评分《Probability and Measure》这部巨著，以其宏大的叙事和精妙的逻辑，将概率论和测度论的精髓展现得淋漓尽致。我被书中对基本概念的深入剖析所折服。从sigma代数的构造，到可测集的性质，再到测度与外测度的关系，作者都进行了详尽的阐述，并且辅以直观的例子来帮助理解。我特别欣赏书中对勒贝格积分的介绍，它不仅解释了为什么需要超越黎曼积分，更详细阐述了其定义、性质以及在概率论中的应用。通过学习勒贝格积分，我对“期望”的概念有了更深刻的理解，它不仅仅是概率加权求和，更是测度在可测函数上的积分。书中对各种重要的收敛定理，如控制收敛定理和单调收敛定理的详细推导，让我认识到在进行极限运算时，必须保证被积函数的良好性质，否则可能导致错误的结论。这些定理对于理解随机过程的演化至关重要。这本书的习题设计也十分精彩，它们不仅巩固了所学知识，更激发了读者对数学的深入思考。许多习题都能够引导读者去探索新的数学思想和方法。阅读《Probability and Measure》的过程，本身就是一种思维的锻炼，它不仅提升了我的数学素养，更让我对科学研究的严谨性有了更深的体会。
评分《Probability and Measure》这部作品，如同一位经验丰富的向导，引领我穿梭于抽象的数学海洋，体验着逻辑的严谨与思想的深度。这本书的叙事风格非常独特，它不急于抛出结论，而是耐心铺陈，层层深入，让读者在跟随作者的思路的过程中，自然而然地理解每一个概念的由来和意义。我尤其欣赏书中对于“可测集”和“可测函数”的定义，它不是简单地罗列数学符号，而是通过一系列的构造过程，展现了数学家如何从基础的集合论公理出发，一步步构建起描述随机现象的数学框架。对积分理论的深入探讨，特别是勒贝格积分的引入，彻底改变了我对“面积”和“期望”的理解，它揭示了更一般、更强大的积分形式，为解决许多经典问题提供了全新的视角。书中对各种收敛定理的细致讲解，如控制收敛定理和单调收敛定理，让我深刻认识到在进行极限运算时，必须保证被积函数的良好性质，否则可能导致错误的结论。这些定理不仅是理论分析的重要工具，也是理解随机过程演化的关键。这本书的习题设计也十分巧妙，它鼓励读者主动思考，去探索数学概念之间的联系，去解决那些看似棘手的问题。通过解决这些习题，我不仅巩固了所学的知识，更提升了自己的数学分析能力。
评分《Probability and Measure》这本书，如同解密数学世界的一把钥匙，它以一种极其清晰且富有洞察力的方式，揭示了概率论与测度论之间深刻的内在联系。作者在梳理和呈现这些复杂的数学概念时，展现出了非凡的功力。我尤其欣赏书中对“测度空间”的构建过程，它从最基本的集合、sigma代数和测度出发，一步步完善了描述随机现象的数学框架。对“可测函数”的定义和性质的讨论，也让我看到了函数在概率论中的核心地位，以及如何利用这些函数来计算期望、方差等重要的统计量。书中对各种重要的收敛定理，如控制收敛定理和单调收敛定理的详尽阐述和证明，让我深刻理解了在处理随机变量序列的极限问题时，需要遵循的严格规则。这些定理不仅是理论分析的基石，也是许多高级统计方法的基础。这本书的语言风格十分严谨，但又不乏启发性，作者总能在关键的地方提供深入的解释和恰当的例子，帮助读者理解那些抽象的数学概念。我常常在思考书中的问题时，发现自己对概率与测度有了更深层次的认识。对我而言，阅读《Probability and Measure》是一次思维的洗礼，它让我学会了如何用严谨的逻辑去分析问题，如何从本质上去理解数学。
评分当我第一次接触《Probability and Measure》时，我并没有想到它会如此引人入胜。这本书的内容严谨而不失趣味，作者的讲解方式非常具有启发性。它不仅仅是在传授知识，更是在培养一种数学思维方式。我在阅读过程中，经常会被书中提出的问题所吸引，然后尝试自己去解答，即使一开始没有思路，通过对书中概念的回顾和联系，也能逐渐找到解决问题的线索。书中对概率空间、随机变量、期望等核心概念的阐述，都建立在扎实的测度论基础上，这使得我对概率的理解不再是停留在直观的层面，而是有了更深层次的认识。例如，作者通过详细介绍条件期望的概念，揭示了随机变量之间信息传递的内在机制，这对于理解复杂的随机过程至关重要。我还发现，这本书的许多例子都取材于实际应用，这让我能够看到抽象的数学理论如何在现实世界中发挥作用，比如在统计推断、信号处理以及风险评估等方面。这种理论与实践相结合的学习方式，大大增强了我学习的积极性和成就感。更重要的是，这本书不仅让我掌握了概率与测度论的知识，更教会了我如何进行严谨的数学思考和论证。
评分《Probability and Measure》这本书，如同一位严谨的建筑师，为我搭建了一个理解概率论和测度论的坚实框架。我被书中对概念的精准定义和逻辑递进所深深吸引。从最基本的集合论概念开始，作者一步步构建起sigma代数、可测集、测度等核心概念，并详细阐述了它们之间的相互关系。我尤其欣赏书中对“可测函数”的讨论，它不仅定义了可测函数，还深入分析了可测函数的性质，以及如何利用这些性质来构建更复杂的数学模型。对勒贝格积分的介绍更是让我受益匪浅，它解释了为什么勒贝格积分比黎曼积分更具优越性，并在概率论中扮演着核心角色。书中对各种重要的收敛定理，例如控制收敛定理和单调收敛定理的详细证明，让我深刻理解了在进行极限运算时，必须保证被积函数的良好性质，否则可能导致错误的结论。这些定理不仅是理论分析的基石，也是处理实际问题时不可或缺的工具。这本书的语言风格十分冷静而精准，作者用最少的词语传达最深刻的含义，这迫使读者在阅读时必须全神贯注，细心体会每一个数学符号和每一个逻辑步骤。对我而言，阅读这本书的过程，不仅是知识的学习，更是一次严谨的数学思维的训练。
评分《Probability and Measure》这部著作，以其独有的深度和广度，为我打开了通往概率与测度论的另一扇门。这本书不仅仅是知识的传授，更是一种对数学思想的深度挖掘和系统阐释。我非常欣赏作者在构建理论体系时所展现出的逻辑严谨性和结构清晰性。从最基础的集合论公理出发，逐步引入sigma代数、可测集、测度等概念，每一个环节都过渡得十分自然，并且辅以大量的解释和例子，使得这些抽象的概念不再难以理解。书中对勒贝格积分的介绍更是让我眼前一亮，它不仅解释了为什么勒贝格积分比黎曼积分更强大，还详细阐述了其构造过程和优越性，这对于理解概率测度的积分性质至关重要。我还被书中对“随机变量”及其“分布”的深入探讨所吸引，它不仅仅是一个函数，更是一个从概率空间到实数空间的映射，其性质由其对应的测度所决定。这本书的另一大特色在于，它鼓励读者主动思考，通过解决那些精心设计的习题，来巩固和深化对所学知识的理解。这些习题的难度适中，既能检验学习成果，又能激发探索欲。通过阅读《Probability and Measure》，我不仅掌握了概率与测度论的知识，更重要的是，我学会了如何用一种更加严谨和深刻的数学语言去理解和描述世界。
评分《Probability and Measure》这本书，带给我的不仅仅是知识的积累，更是一次深刻的思维训练。它以一种非常系统和严谨的方式，将概率论和测度论这两大看似独立的学科紧密地联系在一起，展示了它们内在的统一性和强大威力。作者在讲解时，总能抓住问题的核心，并且用最简洁、最清晰的语言进行表达。我特别喜欢书中对“概率测度”这一概念的阐释，它不仅定义了概率测度的性质，更重要的是阐释了为什么它能够有效地描述和量化随机事件。从基础的集合论和实分析出发，逐步构建起概率空间，再到随机变量的定义、期望的计算，以及各种概率分布的研究，每一步都显得顺理成章，逻辑严密。书中对泊松过程、马尔可夫链等重要随机过程的引入，也让我对概率论的应用有了更直观的认识。我印象深刻的是，书中对一个复杂概率问题的分析，并非直接给出一个计算公式，而是引导读者一步步分析问题的结构，识别出其中蕴含的数学模型，然后利用已有的理论工具进行求解。这种解决问题的思路，比单纯记忆公式更加重要。这本书也让我意识到，数学的魅力在于其抽象性和普遍性，一旦掌握了核心的数学语言，就可以用来理解和解决不同领域的各种问题。
评分这部《Probability and Measure》给我带来了前所未有的学习体验，它不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的导师，引领我一步步深入概率论和测度论的殿堂。初次翻开这本书，我被其严谨的逻辑和清晰的结构所吸引。作者对基本概念的定义力求精确，无论是sigma代数、可测函数还是测度，都进行了详尽的解释，并辅以大量的例子来帮助理解。我尤其欣赏书中对抽象概念的具象化处理，它并非简单地罗列公式和定理，而是通过直观的几何解释和实际应用场景，让这些看似抽象的数学工具变得生动起来。例如，在讲解测度的可加性时，书中通过对几何区域面积的类比，让我对“可测集合”和“测度”有了更深刻的理解。同时，书中的习题设计也极具匠心，从基础概念的巩固到高级定理的证明，都有不同难度的题目，既能检验学习效果，也能激发深入思考。我常常在解题的过程中，发现自己对某些概念的理解又加深了一层。这本书也让我意识到，概率论和测度论并非孤立的数学分支，它们与现代科学的许多领域，如统计学、物理学、金融学等都有着紧密的联系。书中不乏对这些联系的探讨，让我看到了数学的强大生命力和广泛的应用前景。总而言之，《Probability and Measure》是一部集理论深度、教学艺术和应用价值于一身的杰作，它不仅提升了我的数学素养，更激发了我对科学探索的热情。
评分《Probability and Measure》是一本真正意义上的“严谨”之作。它以极其细致和深入的方式，剖析了概率论和测度论的精髓。我曾经阅读过其他介绍概率论的书籍，但它们往往侧重于应用或统计推断，而这本书则回溯到了最根本的数学基础。从sigma代数、可测集、可测函数开始，作者一步步构建起测度论的宏伟框架，然后在此基础上，巧妙地引入了概率测度的概念，并详细阐述了与此相关的各种重要性质和定理。我对书中对“几乎处处”这一概念的严谨处理印象深刻，它在数学分析中扮演着至关重要的角色，保证了许多定理的有效性。此外，书中对各种收敛定理的详细证明，例如勒贝格控制收敛定理、单调收敛定理，让我深刻理解了在进行极限运算时，需要考虑的各种条件和限制。这些定理不仅是理论分析的基石，也是处理实际问题时不可或缺的工具。这本书的语言风格十分冷静而精准，作者用最少的词语传达最深刻的含义，这迫使读者在阅读时必须全神贯注，细心体会每一个数学符号和每一个逻辑步骤。对我而言，阅读这本书的过程，不仅是知识的学习，更是一次严谨的数学思维的训练。
评分概率测度方面写的很好的一本
评分much worse than 3rd ed, so many typos...
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