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出版者:科学

作者:Steven Roman

出品人:

页数:284

译者:邓欣雨

出版时间:2008-1

价格:63.00元

装帧:平装

isbn号码:9787030207449

丛书系列:现代数学译丛

图书标签:

• 金融数学
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《金融市场中的数学方法：从基础到前沿》 本书致力于为读者构建一个全面而深入的金融市场数学分析框架。我们并非局限于某一个特定领域，而是力图展现数学语言如何成为理解和操作日益复杂的金融世界的基石。从最基础的概念出发，逐步攀升至高阶的理论与模型，本书旨在培养读者独立分析金融问题、设计和评估金融工具的能力。 核心内容概览： 1. 随机过程与金融时间序列： 随机游走与布朗运动： 深入解析价格变动的随机性，理解其在资产定价模型中的核心作用。我们将从离散时间的随机游走出发，过渡到连续时间的布朗运动，详细阐述其性质、生成方法以及在金融市场中的应用，例如对股票价格、利率等的基本模拟。 马尔可夫链与隐马尔可夫模型： 探讨状态转移的概率模型，分析市场状态的动态变化，以及如何通过隐藏状态来解释可观测的市场行为。这将帮助读者理解市场情绪、行业轮动等概念的量化建模。 平稳时间序列与非平稳时间序列： 区分和辨识不同类型的时间序列，介绍ARIMA、GARCH等经典模型，并探讨其在波动率建模、风险管理和预测中的应用。 伊藤引理与随机微分方程： 这是连接连续时间随机过程与金融微分方程的关键。我们将详细讲解伊藤积分的定义、性质，以及如何运用伊藤引理推导重要的金融模型，如Black-Scholes方程。 2. 期权定价与衍生品理论： 无套利定价原理： 阐述金融市场中至关重要的无套利原则，并展示如何利用此原则推导公平合约价格。 Black-Scholes-Merton模型： 详细推导和解析Black-Scholes-Merton模型，讨论其假设条件、数学形式以及在欧式期权定价中的应用。我们将深入分析模型的各个参数（如波动率、无风险利率、到期时间）对期权价格的影响。 二叉树定价模型： 提供一种直观理解期权定价过程的方法，通过离散时间的二叉树结构来模拟资产价格的可能走向，并逐步推导出期权价值。 风险中性定价： 介绍风险中性测度这一核心概念，说明如何在风险中性世界中计算金融衍生品的期望收益，从而得到其在实际市场中的价格。 美式期权定价： 探讨美式期权由于提前行权的可能性而带来的定价复杂性，介绍数值方法（如有限差分法）在求解该类问题中的应用。 远期、期货与互换定价： 扩展衍生品定价的范围，涵盖远期、期货和各类互换合约的定价方法，分析它们与期权定价的异同。 3. 投资组合理论与风险管理： 均值-方差分析： 详细介绍Markowitz的均值-方差投资组合理论，推导有效前沿，并讲解如何构建最优投资组合以实现风险与收益的权衡。 资本资产定价模型（CAPM）： 从理论上推导CAPM，解释其如何将资产的系统性风险（Beta）与预期收益联系起来，并讨论其在资产估值和组合管理中的应用。 套利定价理论（APT）： 介绍APT作为CAPM的扩展，允许引入多个因子来解释资产收益，探讨其理论框架和实际应用。 风险度量：VaR与ES： 深入讲解价值at Risk (VaR) 和 Expected Shortfall (ES) 等重要的风险度量方法，分析它们的计算原理、优缺点以及在不同风险情境下的适用性。 压力测试与情景分析： 介绍如何设计和执行压力测试，以评估资产组合在极端市场事件下的表现，并讨论情景分析在风险管理中的作用。 风险对冲策略： 探讨利用金融衍生品（如期货、期权、互换）进行风险对冲的各种策略，包括静态对冲和动态对冲。 4. 数值方法与计算金融： 蒙特卡洛模拟： 详细讲解蒙特卡洛方法在金融领域的广泛应用，包括复杂的期权定价、风险度量以及模型校准。我们将介绍不同类型的蒙特卡洛抽样技术和加速方法。 有限差分法： 阐述如何将偏微分方程（如Black-Scholes方程）转化为有限差分方程，并运用数值方法求解，这对于处理难以解析求解的金融问题至关重要。 有限元方法： 介绍另一种强大的数值求解偏微分方程的技术，特别是在处理复杂几何形状或边界条件时，以及其在某些金融建模中的潜力。 优化算法： 探讨在投资组合选择、模型参数估计等过程中常用的数学优化技术，包括梯度下降、牛顿法等。 Python/R在金融计算中的应用： 结合具体的代码示例，展示如何利用Python（如NumPy, SciPy, Pandas, Matplotlib）和R等编程语言实现上述数学模型和数值方法，帮助读者将理论付诸实践。 5. 前沿主题探讨（选讲）： 信用风险建模： 介绍信用违约模型（如Jarrow-Turnbull模型、Merton模型）的基本原理，以及如何量化和管理信用风险。 高频交易与算法交易的数学基础： 简要探讨高频交易和算法交易中涉及的数学工具，如统计套利、机器学习在交易信号生成中的应用。 机器学习在金融中的应用： 介绍监督学习、无监督学习、强化学习等机器学习技术在资产价格预测、风险模型构建、量化策略开发等方面的最新进展。 本书在内容安排上，力求逻辑清晰、循序渐进，既注重理论的严谨性，也强调实际的应用性。每一章节都配有丰富的例题和练习题，帮助读者巩固所学知识，并激发进一步探索的兴趣。通过学习本书，读者将能够掌握一套强大的数学工具箱，从而更自信地驾驭金融市场的复杂性，做出更明智的决策。

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我必须承认，这本书的理论深度似乎被过度包装了，内容组织上存在严重的逻辑断裂。它试图在一本相对单薄的篇幅内塞入横跨概率论、随机过程到期权定价的庞大知识体系，结果就是每一部分都浅尝辄止，没有一处能真正深入剖析其核心思想。比如，在讲解布朗运动的连续性假设时，作者只是简单地罗列了几个定义，对于背后的测度论基础几乎是避而不谈，这对于想打下扎实基础的初学者来说，简直是“毒药”。而转向到Black-Scholes模型推导时，步骤又突然跳跃得非常快，读者需要自己去脑补中间缺失的伊藤引理的证明细节，这让阅读体验变得极其破碎和挫败。它更像是一份高频的知识点回顾清单，而不是一本能够引导人从零构建完整知识框架的入门教材。真正有价值的教材，应该在关键转折点提供清晰的路线图，这本书显然在这方面失职了。我感觉自己像是在一片知识的迷雾中摸索，每跨出一步都需要巨大的额外精力去填补作者留下的巨大空白。

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这本书的排版和装帧简直是灾难，拿到手就感觉像是印刷厂的试印本。纸张的质感粗糙得让人怀疑是不是直接从回收站捞出来的，而且油墨的均匀度也极差，很多地方的文字都模糊不清，看着费劲。更别提那些数学公式了，排版混乱，上下标的位置经常错位，让我这个习惯了严谨学术规范的读者感到非常抓狂。试图去理解那些复杂的符号和表达式时，糟糕的视觉体验极大地拖慢了我的阅读进度，甚至好几次我不得不停下来，对照网上的标准教科书才能勉强分辨出作者到底想表达什么。如果作者或出版社在最基本的工艺流程上都如此敷衍，我很难不对书本内容的准确性和深度抱有信心。这完全不是一本应有的专业书籍所应有的面貌，更像是一份匆忙赶工的草稿。我花了不短的时间试图适应这种阅读环境，但最终还是因为视觉疲劳和排版错误而不得不放弃了深入阅读。这不仅仅是美学上的问题，更是对读者时间的一种不尊重。

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语言风格上，这本书充斥着一种令人费解的“学术腔调”，似乎作者极力想展示其知识的深奥，却牺牲了最基本的清晰度。大量的长难句堆砌，动不动就用一些晦涩难懂的副词和形容词来修饰本该直白的数学概念，读起来非常拗口，仿佛在啃一块坚硬的、没有润滑剂的石头。很多关键概念的解释，都依赖于事先引入但并未充分定义的术语，这种“心照不宣”的表达方式，对于需要清晰定义的初学者来说，无疑是巨大的障碍。我发现自己不得不频繁地停下来，重新组织句子结构，甚至需要借助外部资源来反向推导出作者想要表达的真实含义。如果说数学是严谨的语言，那么这本书的“方言”就显得过于地方化了，缺乏面向大众传播的普适性。一个好的解释者应该能够将复杂问题拆解成易于理解的部分，而不是用华丽辞藻来掩盖理解上的贫瘠。

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这本书在时效性和前沿性方面，也暴露出了明显的滞后性。金融数学领域日新月异，新的模型、新的风险管理工具层出不穷，但这本书的案例和数据似乎停留在上个世纪末的水平。例如，书中对利率衍生品的讨论，完全没有触及到SABR模型或HJM框架的现代应用，停留在对HJM模型的简单介绍上，并且没有给出任何实际校准的讨论。当我在尝试将书中的理论应用于当前市场环境时，发现理论框架显得骨感而苍白，无法有效解释或预测当前市场的波动结构。对于一本声称“引论”的专业书籍来说，固守过时的案例和模型框架，使得读者在走出书本的保护罩后，会发现自己掌握的知识已经与行业前沿脱节了一大截。这使得本书更像是一部“历史文献”，而非“实战指南”。

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书中随附的习题部分，简直是形同虚设，或者更准确地说，它更像是一个“错误导向系统”。这些练习题要么与前文讲解的理论联系微乎其微，要么计算量大到完全脱离了对核心概念理解的考察范畴，更像是在考验读者的计算耐心和记性。我尝试做了几道看似基础的练习，结果发现答案集里提供的解法与书本中教授的方法体系完全不符，甚至有些步骤的逻辑性都有待商榷。这让人对通过练习来巩固知识的意图彻底失望。一本优秀的教材，习题应该是知识应用的延伸和检验，而不是一个独立于教学内容之外的、充满陷阱的“雷区”。这种前后矛盾的设置，极大地削弱了教材的实用价值，让人不禁怀疑作者是否真的亲自检验过这些练习题与正文内容的匹配度。

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内容太少，处理不够干净，不过作为严谨的入门教材还是不错的。

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内容太少，处理不够干净，不过作为严谨的入门教材还是不错的。

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内容太少，处理不够干净，不过作为严谨的入门教材还是不错的。

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