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出版者:

作者:LearningExpress Editors

出品人:

页数:240

译者:

出版时间:2006-1

价格:$ 9.95

装帧:

isbn号码:9781576855331

丛书系列:

图书标签:

• SAT数学
• 考试准备
• 数学基础
• 代数
• 几何
• 三角学
• 数据分析
• 练习题
• 应试技巧
• 高中数学

SAT 数学：精炼要点与实战策略 本书并非对 SAT 数学考试的全面详尽的复习指南，而是旨在为考生提供一套精炼、高效的学习框架，专注于那些能够显著提升分数的核心概念和解题技巧。我们深知，SAT 数学考察的并非是枯燥的知识堆砌，而是学生对数学原理的理解、逻辑推理能力以及在有限时间内应用知识解决问题的能力。因此，本书的核心目标是通过对关键知识点的深度剖析和实战策略的传授，帮助考生构建坚实的数学基础，并在此基础上形成应对考试的成熟方法论。 本书聚焦于以下几个核心数学领域，并提供与之匹配的学习策略： 一、代数核心：方程、不等式与函数 代数是 SAT 数学最基础也是最重要的板块。本书将深入探讨： 线性方程与不等式： 我们将不仅仅是复习解题方法，更侧重于理解方程和不等式所代表的数量关系，以及它们在实际问题中的应用。例如，如何将文字应用题转化为代数表达式，并从中提取关键信息。我们将通过大量精选的例题，展示如何快速准确地建立方程/不等式，以及利用图形和数轴辅助解题。 二次方程与不等式： 涉及根的性质、判别式、因式分解、配方法以及二次函数的图像特征。本书将强调理解二次方程的解与二次函数图像顶点、对称轴、截距之间的联系，帮助考生从不同角度理解同一问题。 一次函数与二次函数： 重点在于理解斜率、截距的几何意义，以及函数图像的变换（平移、伸缩）。我们将探讨指数函数和对数函数的基本性质及其应用，并特别关注如何在坐标系中识别和分析函数的行为。 方程组与不等式组： 掌握代入法、消元法等基本解法，并理解方程组的几何意义（交点）和不等式组的解集（区域）。本书将指导考生如何从复杂的问题描述中提取出多个线性关系，并高效求解。 实战策略： “读懂题意”是关键： 许多考生失分并非因为不会计算，而是未能准确理解题目所描述的数量关系。本书将提供一套系统性的“读题”技巧，引导考生识别关键词，区分已知与未知，并准确地将文字信息转化为数学模型。 “反向验证”思维： 对于选择题，除了直接计算，还可以利用选项进行反向验证。本书将展示如何通过代入选项、分析选项之间的关系等方法，快速筛选甚至直接锁定正确答案。 “简化计算”技巧： SAT 数学允许使用计算器，但熟练掌握心算和简便计算方法依然是提升速度的关键。本书将分享一系列代数运算的技巧，帮助考生减少不必要的计算量。 二、高等数学：指数、对数与函数模型 随着考试难度和深度的增加，指数、对数以及对现实世界进行数学建模的能力变得尤为重要。 指数与对数运算： 深入理解指数的运算性质，以及对数与指数之间的相互转化关系。本书将重点讲解对数方程的解法，以及如何利用对数将复杂问题转化为简单问题。 函数模型： 学习如何利用线性函数、指数函数、二次函数等来描述现实世界中的现象，例如人口增长、投资回报、物体运动等。本书将通过真实的案例分析，展示如何根据数据点构建数学模型，并利用模型进行预测和分析。 实战策略： “模式识别”能力： 许多涉及指数和对数的问题，其核心在于识别运算的规律和模式。本书将通过大量的训练，帮助考生培养这种“模式识别”的能力。 “模型构建”流程： 学习从实际场景出发，提炼出关键变量，建立方程或函数关系，并最终得出结论的完整流程。 三、几何初步：平面几何与坐标几何 SAT 数学中的几何部分，更侧重于对基本图形性质的理解和应用，以及坐标几何的灵活运用。 直线与角度： 理解平行线、垂直线、相交线的性质，以及各种角度（同位角、内错角、同旁内角等）之间的关系。 三角形与四边形： 重点掌握三角形的内角和、外角性质，勾股定理，以及特殊三角形（直角三角形、等腰三角形）的性质。对于四边形，将重点关注平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形等的基本性质及其面积公式。 圆的方程与性质： 理解圆的标准方程，以及圆与直线、圆与圆的位置关系。 坐标几何： 熟练运用两点间的距离公式、中点公式、斜率公式，以及直线方程（点斜式、斜截式、一般式）的相互转化。本书将强调如何将几何问题转化为代数问题，并在坐标系中解决。 实战策略： “可视化”思维： 几何问题往往需要清晰的图像辅助理解。本书将鼓励考生在解题过程中绘制草图，将抽象的几何关系可视化，从而更直观地找到解题思路。 “代数转化”技巧： 很多看似纯几何的问题，可以通过引入坐标系，利用代数方法来解决。本书将提供大量实例，展示如何巧妙地进行代数转化。 四、数据分析与统计：概率、统计图表与数据解读 SAT 数学越来越重视对数据分析和统计知识的考察，包括概率计算、图表解读以及对数据趋势的分析。 概率的基本概念： 理解概率的定义，计算简单事件的概率，以及组合与排列在概率计算中的应用。 统计图表： 能够准确解读柱状图、折线图、饼图、散点图等常见统计图表，并从中提取关键信息，例如均值、中位数、众数、极差等。 数据解读与趋势分析： 学习分析数据的分布情况，识别数据的趋势和相关性，以及理解置信区间和标准差等概念。 实战策略： “信息提取”能力： 面对复杂的图表，关键在于快速准确地提取出与问题相关的信息。本书将提供系统性的图表解读方法，帮助考生抓住重点。 “量化思维”： 将统计概念转化为量化的数值，并进行合理的比较和分析。 “逻辑推理”： 根据图表和数据，进行有条理的逻辑推理，得出结论。 本书的独特之处： “精炼”而非“冗长”： 我们摒弃了繁琐的理论推导，专注于最实用、最核心的知识点和解题技巧，力求在有限的时间内，实现最大的学习效率。 “实战”导向： 本书的每一部分都紧密结合 SAT 数学考试的题型和难度，提供大量真实考题的变体和模拟题，帮助考生熟悉考试节奏和解题策略。 “思维训练”： 除了知识点，本书更注重培养考生的数学思维方式，例如逻辑推理、抽象概括、模型建立、信息提取等，这些能力将贯穿整个 SAT 数学考试。 “易于理解”的语言： 我们使用清晰、简洁的语言，避免使用过于专业的术语，确保考生能够轻松理解每一个概念和方法。 本书的目标是成为您 SAT 数学备考路上的“导航仪”，为您指明方向，提供工具，帮助您在有限的时间内，高效、精准地提升数学分数。我们相信，通过本书提供的精炼要点和实战策略，您将能够自信地迎接 SAT 数学考试的挑战，并取得理想的成绩。

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