Numerical Methods in Scientific Computing pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Society for Industrial Mathematics

作者:Germund Dahlquist

出品人:

页数:746

译者:

出版时间:2008-09-04

价格:USD 115.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780898716443

丛书系列:

图书标签:

数值方法
科学计算
计算数学
算法
工程数学
高等数学
数值分析
科学工程
计算机科学
数学建模

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到小美书屋

book.quotespace.org

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

《计算方法在科学计算中的应用》这是一部深入探讨科学计算核心理论与实践的著作，旨在为读者构建坚实的计算方法基础，并揭示其在解决复杂科学问题时的强大力量。本书内容涵盖了从基础概念到前沿技术的广泛领域，力求使读者能够灵活运用数值分析工具，高效地处理和理解科学数据，并开发出解决实际问题的计算模型。核心内容概述：本书内容聚焦于一系列关键的数值方法，这些方法是现代科学研究和工程应用不可或缺的基石。我们将从方程求解入手，探讨如何有效地找到非线性方程的根，包括二分法、牛顿法、割线法等经典算法，并分析它们的收敛性、稳定性和适用范围。随后，我们将转向线性方程组的求解，深入研究直接法（如高斯消元法、LU分解）和迭代法（如雅可比法、高斯-赛德尔法、SOR法）的原理与实现，并讨论大规模稀疏线性系统的处理策略。在插值与逼近方面，本书将介绍多项式插值（如拉格朗日插值、牛顿插值）、样条插值，以及如何在有限的数据点上构建平滑且具有代表性的函数。同时，我们还将探讨函数逼近的理论，如最小二乘法，这对于从噪声数据中提取有用信息至关重要。数值积分与微分是科学计算中的另一重要环节。本书将详细阐述梯形法则、辛普森法则、复合求积公式等数值积分方法，并分析它们的精度与误差。对于常微分方程的求解，我们将涵盖欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等一系列显式与隐式方法，并讨论它们在不同问题下的性能表现。偏微分方程的数值解法，如有限差分法，也将作为重点内容进行介绍，帮助读者理解如何离散化连续方程并求解。矩阵特征值与特征向量的计算是许多科学和工程领域（如振动分析、量子力学、主成分分析）的关键问题。本书将介绍幂法、反幂法、QR算法等求解特征值问题的常用方法，并讨论其在不同类型矩阵上的效率。此外，本书还将触及优化理论，介绍如何寻找函数在给定约束条件下的极值，包括梯度下降法、牛顿法等方法。误差分析与稳定性贯穿全书，强调理解和控制计算过程中引入的误差，以及保证数值算法的可靠性。实践导向与应用：本书的编写理念是理论与实践并重。每一章节都将结合实际的科学计算案例，展示所介绍的数值方法如何应用于解决具体问题。读者将有机会通过算法的实现和调试，加深对理论的理解。我们鼓励读者思考不同方法的优劣，并在面对实际问题时，选择最合适的算法。本书内容旨在帮助读者：深刻理解各种数值方法的数学原理。掌握这些方法的算法实现细节。分析算法的收敛性、稳定性和精度。灵活运用所学知识解决物理、工程、金融、生物等领域的计算问题。培养独立进行科学计算建模和分析的能力。本书适用于对科学计算感兴趣的本科生、研究生以及从事相关领域研究的科研人员和工程师。无论您是初学者还是希望深化理解的专业人士，本书都将为您提供宝贵的知识和实用的工具。