Generalized Linear Models and Extensions, Second Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Stata Press

作者:James W. Hardin

出品人:

页数:387

译者:

出版时间:2007-02-20

价格:USD 83.95

装帧:Paperback

isbn号码:9781597180146

丛书系列:

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• 数据分析
• 生物统计学
• 计量经济学

《广义线性模型与拓展》第二版 本书深入探讨了统计建模领域中至关重要的广义线性模型（GLM）及其广泛的拓展。作为一本内容详实、理论严谨的教材，它为读者提供了理解和应用这一强大统计工具所需的全面知识体系。从基本的线性模型出发，本书循序渐进地引入了泊松回归、逻辑回归、伽马回归等经典GLM框架，并详细阐述了其背后的统计原理、模型假设以及参数估计方法。 本书的独特之处在于其对GLM的深入拓展，涵盖了多种现代统计建模技术。读者将学习如何处理具有特定结构数据的模型，如时间序列模型、面板数据模型以及空间数据模型。此外，本书还将探讨模型诊断、模型选择以及模型解释等关键环节，帮助读者掌握构建稳健且具有实际应用价值的统计模型。 核心内容概述： 基础理论回顾与GLM构建： 线性模型的巩固： 首先，本书会简洁回顾经典线性回归模型，包括其基本假设（如误差的正态性、方差齐性、独立性）、参数估计（最小二乘法）、推断（t检验、F检验）以及模型诊断。这为理解GLM的演进奠定坚实基础。 指数族分布的引入： GLM的核心在于连接函数和误差分布，而指数族分布是支撑这一切的基石。本书将详细介绍指数族分布的定义、性质以及为何它们能够很好地服务于GLM的构建。常见的指数族分布，如正态分布、二项分布、泊松分布、伽马分布以及逆高斯分布，都将被一一阐述。 链接函数： 链接函数的作用是将响应变量的期望值与线性预测器联系起来。本书将深入探讨各种常见的链接函数，如恒等链接（对应正态分布）、logit链接（对应二项分布）、log链接（对应泊松分布）以及log-log链接等，并分析不同链接函数的适用场景和理论意义。 最大似然估计（MLE）： GLM模型的参数通常通过最大似然估计来获得。本书将详细推导最大似然估计的原理，包括似然函数的构建、对数似然函数的求导以及迭代算法（如牛顿-拉夫逊法、Fisher评分法）的应用。 模型推断： 在参数估计完成后，对模型进行推断是必不可少的。本书将讲解如何利用似然比检验、Wald检验以及Score检验来检验模型参数的显著性，并介绍置信区间的构建方法。 经典广义线性模型详解： 二项回归（逻辑回归）： 重点分析二项分布作为响应变量分布，logit函数作为链接函数的情况。这将包括二分类变量的预测，如疾病发生概率、用户点击率等。书中会详细讨论odds、odds ratio的概念及其解释，以及如何处理多分类响应变量（如多项逻辑回归）。 泊松回归： 深入讲解泊松分布作为响应变量分布，log函数作为链接函数的情况。这适用于计数数据的建模，例如事故发生次数、电话呼叫次数等。本书将讨论过度离散（overdispersion）问题及其处理方法，如负二项回归。 伽马回归： 探讨伽马分布作为响应变量分布，其常用于建模正偏态的连续变量，如医疗费用、等待时间等。本书会分析伽马分布的参数、链接函数的选择以及模型解释。 广义线性模型的拓展与进阶： 非线性与非参数方法： 除了标准的GLM，本书还将介绍如何处理超出线性预测器范围的复杂关系。这将可能包括局部回归（LOESS）、样条回归（Splines）等非参数平滑技术，以及如何将其与GLM框架结合。 多层与层次模型（Multilevel and Hierarchical Models）： 当数据存在分组结构时（如学生在班级中，患者在医院中），需要采用多层模型。本书将介绍如何将GLM扩展到多层框架，以解决数据中的依赖性问题，并进行分层参数估计。 混合效应模型（Mixed-Effects Models）： 混合效应模型结合了固定效应和随机效应，适用于处理具有重复测量、分组结构或纵向数据的复杂情况。本书将探讨如何构建和拟合包含随机效应的广义线性混合模型（GLMM），以及其在不同领域的应用。 时间序列中的GLM： 讨论如何在时间序列数据中应用GLM，例如使用ARIMA模型来模拟时间序列的自相关性，然后将GLM应用于残差或直接建模。 空间数据分析中的GLM： 介绍如何利用GLM来分析具有空间依赖性的数据，例如地理加权回归（GWR）或包含空间自相关项的模型。 模型诊断与模型选择的深化： 除了基本的残差分析，本书还将深入探讨更高级的模型诊断技术，如偏差残差、皮尔逊残差、学生化残差、杠杆值、Cook's distance等，以及如何识别离群点和强影响点。在模型选择方面，将介绍AIC、BIC等信息准则，以及逐步回归、交叉验证等方法，帮助读者选择最优模型。 生存分析中的GLM思想： 虽然生存分析有其独特的模型（如Cox比例风险模型），但GLM的思想在其核心部分有所体现。本书可能会触及生存分析的某些方面，例如泊松过程或指数分布在特定生存模型中的应用。 贝叶斯方法与GLM： 介绍如何使用贝叶斯统计方法来估计和推断GLM模型，包括先验分布的选择、MCMC（马尔可夫链蒙特卡洛）方法的应用以及贝叶斯模型的解释。 实际应用与案例分析： 本书将通过大量来自不同学科领域的实际案例来 ilustrate GLM及其拓展的应用。这些案例将涵盖生物医学、社会科学、经济学、环境科学等多个领域，帮助读者理解如何在真实世界的数据分析问题中应用这些模型。 每个案例都将伴随详细的数据处理、模型构建、结果解释和图示，使得读者能够清晰地看到模型是如何被应用于解决实际问题的。 目标读者： 本书适合统计学、生物统计学、计量经济学、机器学习、数据科学等领域的学生、研究人员和从业人员。具备一定的统计学基础（如线性回归）的读者将更容易掌握本书的内容。 学习收益： 通过学习本书，读者将能够： 深刻理解广义线性模型的理论基础和数学原理。 熟练掌握经典GLM（逻辑回归、泊松回归、伽马回归等）的构建、估计和解释。 掌握处理复杂数据结构（如分组数据、时间序列、空间数据）的GLM拓展模型。 提升模型诊断和模型选择的能力，构建更可靠的统计模型。 将所学知识应用于解决实际数据分析问题，并清晰地解释模型结果。 《广义线性模型与拓展》第二版提供了一个全面而深入的学习路径，将读者从基础的统计建模概念引导至前沿的统计方法，是任何希望在现代数据分析领域有所建树的读者的宝贵资源。

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这本书的封面设计着实引人注目，那种沉稳又不失现代感的字体搭配深邃的背景色，让人一眼就能感受到其中蕴含的学术深度。初次翻开，映入眼帘的便是一系列精妙的数学推导，作者似乎极其钟爱那种层层递进、逻辑严密的论证方式。我尤其欣赏作者在介绍模型构建的哲学思考部分所花费的心思。他不仅仅是罗列公式，更是深入探讨了为何选择某种分布、如何权衡模型复杂性与解释力的取舍。对于初学者来说，某些章节的起点可能略显陡峭，需要一定的数理基础来铺垫，但一旦跨过最初的门槛，你会发现其中蕴含的巨大洞察力。例如，在处理非正态响应变量时，作者对泊松回归和负二项回归的对比分析，细致入微，不仅展示了它们在数学形式上的差异，更阐明了它们背后所代表的现实世界过程的不同假设。这种对底层逻辑的深挖，使得这本书远超一本简单的工具书，更像是一部引导读者进行批判性统计思考的入门向导。

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阅读这本书的过程，像是在进行一场与领域内资深专家的深度对话。作者的叙述风格非常老道且富有条理，他擅长使用非常生活化的比喻来解释那些抽象的统计概念，这极大地降低了理解复杂模型的门槛。我印象最深的是关于广义估计方程（GEE）那几章的内容。通常，这部分内容在其他教材中往往被处理得过于简略或者过于晦涩，但在这里，作者用清晰的步骤拆解了非独立观测值的处理难题，并且非常巧妙地穿插了若干历史案例来佐证方法的有效性与局限性。更值得称道的是，书中对模型诊断和残差分析的讨论，没有停留在肤浅的“看图”层面，而是深入到如何根据特定分布的残差特性来反推模型假设是否被满足。对于那些希望将理论知识迅速转化为实践能力的研究人员而言，这种注重实操指导的深度讲解无疑是宝贵的财富。

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如果说有什么地方需要提醒潜在读者，那就是这本书的深度要求读者必须对高等概率论和线性代数有一定的熟悉度。这本书的内容组织非常“紧凑”，它没有浪费篇幅去做大量的入门级回顾。作者的假设是读者已经具备了必要的数学工具箱，可以直接进入主题的“核心技术”部分。因此，对于那些统计背景相对薄弱的读者，可能需要在阅读过程中频繁地参考其他补充材料来巩固基础。然而，一旦这种基础被建立起来，这本书的价值就显现出来了——它提供了无与伦比的、对统计推断底层机制的透彻理解。比如，关于链接函数选择的讨论，不仅仅是给出了几个常见的函数，而是从指数族分布的生成机理出发，论证了这些选择的必然性，这种层层递进的讲解方法，让人在面对新的、未曾接触过的分布类型时，也能迅速把握住建模的关键思路。

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这本书的篇幅虽厚重，但翻起来却有一种酣畅淋漓的满足感。作者在处理复杂模型扩展时展现出的数学驾驭能力令人钦佩，尤其是在涉及非线性混合效应模型或时间序列数据的广义模型应用部分，其推导过程严谨到几乎找不到任何可以挑剔的逻辑漏洞。它不像某些快餐式的统计书籍那样，只教你“如何运行代码”，而是深刻地揭示了“代码背后”的统计原理是如何运作的。对我个人而言，它提供了一个坚实的理论框架，让我不再满足于仅仅看到模型跑出了一个结果，而是能追问这个结果背后的统计效率、一致性以及在特定样本量下的稳健性如何。这本书真正培养的是一种“统计直觉”和“数学敏感度”，这种能力在面对未来层出不穷的新型数据结构和建模挑战时，是任何软件工具都无法替代的核心竞争力。

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这本书的排版和图表质量达到了教科书的顶尖水准。清晰的数学符号、规范的公式编号，以及那些精心制作的图示，都极大地提升了阅读体验。特别是那些展示模型拟合优度或参数估计不确定性的图形，往往能够用一张图表胜过千言万语的文字描述。我特别关注了作者对贝叶斯方法与频率学派方法融合的探讨。虽然本书的主体框架偏向经典的频率学派，但作者在章节的边缘地带，引入了对现代统计趋势的思考，这显示出其视野的广阔性。他并没有强行推销任何一种范式，而是以一种平衡、客观的态度，展示了在特定情境下，不同统计哲学能带来的不同视角和潜在的洞察。这种开放性的态度，鼓励读者带着批判的眼光去审视和选择最适合自己问题的分析工具。

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