Introductory Algebra (Updated Media Edition With Cd-rom And 1pass for Ilrn Tutorial/tle Labs/student pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Thomson Learning

作者:Tussy, Alan S./ Gustafson, R. David

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:135.95

装帧:Pap

isbn号码:9780495188919

丛书系列:

图书标签:

• Introductory Algebra
• Algebra
• Mathematics
• Textbook
• Education
• College
• CD-ROM
• ILRN
• Tutorial
• Student Resource Center

深入探索：代数世界的基石与进阶 本书旨在为读者提供一个坚实且全面的初级代数基础，覆盖了从核心概念到实际应用所需的关键技能。我们聚焦于构建清晰的理解框架，确保读者不仅能掌握计算方法，更能理解代数背后的逻辑与原理。 第一部分：代数的基石——数字系统与表达式的构建 本书的开端将带您进入代数的宏观世界，首先是对数字系统的细致考察。我们将从自然数出发，逐步扩展到整数、有理数，并深入探讨无理数和实数的性质。理解这些数字之间的关系、运算规则（如交换律、结合律、分配律）是后续所有代数操作的基石。我们会用大量的实例和练习来巩固这些基本概念，确保读者对数轴上的任意点都能准确把握其数学意义。 接下来，我们将重点解析代数表达式。这部分内容是连接算术与抽象代数的桥梁。我们将详细介绍变量、常量、系数和指数的概念。变量不再是神秘的符号，而是代表未知量或可变值的清晰工具。学习如何简化表达式是本阶段的核心任务。这包括合并同类项、正确应用指数法则（乘法、除法、幂的乘方），以及处理负指数和零指数的特殊情况。我们强调规范化的书写格式，这对于后续解决复杂方程至关重要。 第二部分：解方程——代数的驱动力 如果说表达式是代数的“名词”，那么方程就是代数的“动词”。本部分将系统地介绍如何解决不同类型的线性方程。 我们从最简单的一步方程（如 $x + a = b$ 或 $ax = b$）入手，确立“等式两边必须保持平衡”的核心原则。随后，我们将逐步升级到两步方程，以及涉及多个运算步骤的复杂线性方程。重点在于解题策略的制定：是先加减后乘除，还是先处理括号？ 更进一步，我们将探讨含有变量的方程，即方程两边都有包含变量的项。处理这类方程的关键在于变量的集中化和常数的隔离。我们将大量使用文字题来训练读者的建模能力。如何将日常情境或实际问题（如百分比计算、简单的投资回报、距离-速率-时间问题）转化为严谨的代数方程，是衡量掌握程度的重要标准。 本部分还会对不等式进行详细介绍。不等式的解集通常是一个区间，这需要引入不等式符号的特性，特别是乘以或除以负数时不等号方向的翻转。图形化表示不等式解集在数轴上，将帮助读者直观理解“解的范围”这一概念。 第三部分：多项式——代数表达式的深度拓展 当单一变量不足以描述复杂关系时，我们需要引入多项式。我们将定义多项式的项、次数和最高次项。熟练掌握多项式的加法、减法和乘法是必须的技能。特别是在多项式乘法中，我们将详细讲解FOIL方法（针对二项式）以及更通用的分配律应用。 多项式除法是本单元的难点和重点。我们会教授两种主要的除法技术：长除法和更高效的综合除法（Synthetic Division）。掌握综合除法不仅能简化计算，更能为后续学习因式定理和余数定理打下基础。 因式分解（Factoring）被誉为代数中的“乘法逆运算”，是解决高次方程的必经之路。我们将按照逻辑顺序，从最简单的公因式提取开始，过渡到平方差和完全平方三项式。随后，我们将深入探讨分组分解法以及针对一般二次三项式的系统分解技术。每种方法都将通过详尽的步骤解析和辨识技巧进行讲解，以确保读者能够准确判断何时使用何种分解方法。 第四部分：解决更深层次的方程与函数初步 掌握了因式分解后，我们便能有效解决二次方程。除了通过因式分解求解外，本书还将引入配方法（Completing the Square）这一强大工具，它不仅是求解二次方程的独立方法，更是推导出二次公式（Quadratic Formula）的关键步骤。二次公式因其普适性，将成为解决所有二次方程的终极武器。 函数是现代数学的核心概念。本部分将引入函数的正式定义，包括定义域（Domain）和值域（Range）。我们将学习如何识别和表示函数，例如使用函数记号 $f(x)$。我们将初步探讨几种基本函数类型，如常数函数和线性函数，并重点分析线性函数的斜率（Slope）的几何意义——即变化率。了解线性方程 $y = mx + b$ 与直线图像之间的直接对应关系，是理解函数图像的基础。 第五部分：指数与根式——超越整数的运算 本部分将拓展我们对指数的理解，从正整数指数扩展到零、负整数指数，并最终过渡到有理数指数。指数法则的推广应用将贯穿本章始终。 接着，我们将进入根式（Radicals）的世界。平方根、立方根等概念将被清晰界定。如何化简根式（将平方因子移出根号下），以及如何进行根式的加减乘除运算，都将得到细致的指导。特别是有理化分母，作为确保代数表达式标准形式的重要步骤，我们将用实例讲解何时需要使用共轭表达式进行有理化。 学习方法与资源整合 本书强调“做中学”。每一概念的引入后，都紧随大量的示例题，并提供逐步解析，帮助读者诊断思维过程中的错误。我们建议读者在学习过程中充分利用附带的教学资源（如光盘和在线学习平台），这些资源提供了额外的交互式练习、即时反馈机制以及视频教程，以满足不同学习风格的需求。通过系统地完成每一章的练习和复习测试，读者将建立起扎实的初级代数功底，为后续微积分或更高级的数学课程做好充分准备。本书致力于成为您代数学习旅程中，最可靠、最详尽的伙伴。

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