Introductory Algebra (Lial Developmental Mathematics Paperback) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Addison Wesley

作者:Margaret L. Lial

出品人:

页数:718

译者:

出版时间:2005-01-28

价格:USD 130.67

装帧:Paperback

isbn号码:9780321279217

丛书系列:

图书标签:

• 代数
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• 代数基础

数学探索之旅：代数基础与应用 本书旨在为读者提供坚实的代数基础，是迈向高等数学和实际应用领域的关键桥梁。 我们深知，代数是理解世界运行规律、解决复杂问题的核心工具。因此，本书的编写不仅注重概念的严谨性，更强调其在真实世界中的应用价值。 第一部分：代数基石的夯实 本部分将带领读者从最基本的算术概念出发，逐步过渡到代数的抽象世界。我们从实数系统的深入剖析开始，涵盖有理数、无理数以及它们在数轴上的表示。对指数和科学记数法的详尽讲解，将为处理大数和小数提供得心应手的工具，尤其在科学和工程计算中至关重要。 随后，我们将重点介绍多项式。从单项式到多项式的加减乘运算，我们将详细剖析多项式乘法的各种技巧，包括著名的特殊乘法公式（如平方和、平方差、完全平方公式）。理解这些公式的几何意义和代数推导过程，是掌握后续章节的关键。紧接着，多项式的因式分解将作为本部分的重中之重。我们将系统地介绍公因式提取法、分组分解法、十字相乘法，以及如何利用特殊公式进行分解。对因式分解的熟练掌握，直接决定了后续解方程和化简代数表达式的能力。 第二部分：方程与不等式的求解艺术 代数的核心任务之一在于求解未知数。本部分将围绕线性方程和不等式展开。首先，我们从最基础的一元一次方程入手，逐步扩展到包含变量的分数方程和绝对值方程。每一种类型的方程，我们都提供了一套清晰、可复制的解题步骤，并辅以大量例题和应用场景的分析。 对于一元二次方程，本书提供了超越传统公式的视角。我们不仅会讲解因式分解法和配方法，还将深入探讨二次公式的推导过程，理解其背后的根与系数的关系。对于那些不适合传统方法求解的方程，图解法将提供直观的理解。 不等式的部分，我们将探讨一元一次和一元二次不等式的解集表示，包括区间记号的使用。处理涉及绝对值的不等式时，我们将强调利用定义和性质进行等价转化。此外，线性方程组的解法，无论是采用代入消元法还是加减消元法，都将被细致地分解和演示，确保读者能够高效解决涉及多个变量的系统问题。 第三部分：函数：关系的数学描述 函数是现代数学的语言，用于描述变量之间的依赖关系。本部分将构建读者对函数概念的清晰认知。我们将从笛卡尔坐标系和图表入手，学习如何绘制和解读直线、抛物线等基本函数的图像。 线性函数的斜率和截距的实际意义将被深入探讨，展示它们如何模型化日常生活中常见的比例关系和变化率。二次函数的分析将侧重于抛物线的顶点、对称轴和截距，这些关键特征对于优化问题（如最大值或最小值）至关重要。我们将教授如何通过配方或利用顶点公式快速确定这些特征。 此外，本书还将引入反函数和复合函数的概念，这是理解更复杂函数结构的基础。对函数变换（平移、拉伸、反射）的讨论，将使读者能够灵活地根据实际需要调整模型。 第四部分：深入代数工具箱 本部分将拓展读者的代数视野，引入更强大的数学工具。根式和有理指数的学习，将使读者能够处理非整数次幂，并掌握根式的化简、运算和有理化技巧。这些技能在涉及几何和物理公式时不可或缺。 有理表达式的运算是代数中的一个重要挑战。我们将系统地讲解有理表达式的加减乘除，并重点攻克复杂分式的化简。随后的代数分式方程的求解，将再次考验读者对因式分解和最小公分母的掌握程度。 最后，我们还将介绍指数函数和对数函数。指数增长和衰减模型（如复利、放射性衰变）将生动展示指数函数的应用。对数作为指数的逆运算，其性质和换底公式将被详细阐述，为读者接触到更高级的建模如地震、声音强度等领域做好准备。 学习体验与特色 本书的每一章节都设计了丰富的学习辅助资源： 概念核查（Concept Check）：在关键概念点后设置的小测验，确保读者即时理解。 逐步示例（Worked Examples）：详细展示每一步运算的逻辑推导，并附有清晰的注释。 “为什么重要？”（Why It Matters）：在每个主题的开头或结尾，我们都会简要说明该代数工具在实际生活、科学或工程中的具体应用，以激发学习动力。 综合复习（Chapter Review）：包含不同难度的练习题，从基础巩固到挑战思维的应用题，帮助读者全面检验学习成果。 通过对这些核心代数主题的系统学习，读者不仅能掌握解题的“方法”，更能理解代数背后的“原理”，为未来学习微积分、统计学、离散数学等课程打下无懈可击的基础。本书是一部面向未来、注重实践的代数入门指南。

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