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出版者:Wiley-VCH

作者:Rubin H. Landau

出品人:

页数:616

译者:

出版时间:2007-09-21

价格:USD 150.00

装帧:Paperback

isbn号码:9783527406265

丛书系列:

图书标签:

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好的，这是一本名为《高级量子场论与规范理论》的图书简介，内容完全独立于您提到的《Computational Physics》。 《高级量子场论与规范理论》 本书导言： 在理论物理学的宏伟殿堂中，量子场论（Quantum Field Theory, QFT）无疑是描述微观世界基本粒子及其相互作用的基石。它成功地统一了狭义相对论与量子力学，为粒子物理学、凝聚态物理乃至宇宙学提供了无可替代的数学框架。然而，要真正掌握当代物理研究的前沿，尤其是在高能物理和弦理论等领域，需要超越标准量子场论的范畴，深入探索更深层次的结构——规范场论及其非微扰性质。 《高级量子场论与规范理论》旨在为那些已经熟悉量子力学、狭义相对论以及基础量子场论（如Klein-Gordon场与Dirac场在微扰下的处理）的研究人员和高年级研究生提供一本结构严谨、内容深入的进阶读物。本书的独特之处在于，它不仅仅停留在传统的费曼图与重整化理论的表面，而是着力于阐述规范理论的几何基础、拓扑性质，以及在非微扰（Non-perturbative）领域中出现的深刻物理现象。 全书共分八个章节，逻辑递进，层层深入，力求在数学的严谨性与物理图像的直观性之间找到完美的平衡。 第一章：回归基础——经典场论的几何视角 本章从拉格朗日形式的经典场论出发，迅速过渡到更为普适的微分几何语言。我们将详细考察辛几何在哈密顿力学中的作用，并将其推广到场论的层面——泊松结构与李维-莫雷（Liouville-Morey）结构。重点探讨规范不变性的严格数学表述，引入联络（Connection）与曲率（Curvature）的概念，为后续的规范场铺平道路。对于纤维丛（Fiber Bundles）的基本概念，如主丛（Principal Bundles）和规范群的作用，将进行详尽的阐述，强调几何结构如何内生地导出物理的规范对称性。 第二章：狄拉克与质量的起源——规范场的引入 在确立了几何框架后，本章开始构建规范场论的动力学核心。我们将重温U(1) 规范场（即电磁场），但这次的视角是基于规范不变的拉格朗日量构造。随后，重点转向非阿贝尔群，深入分析杨-米尔斯（Yang-Mills）理论的拉格朗日密度。本章将细致解析规范场如何与费米子场耦合，并对经典场方程进行推导，凸显其非线性的复杂性。关于经典解的探讨，如磁单极子（Monopole）的经典构型，将作为连接几何与物理的第一个重要实例。 第三章：微扰论的精炼与重整化 虽然本书强调非微扰效应，但微扰论仍是计算实验可检验物理量的必要工具。本章将对微扰展开的步骤进行系统性的梳理，重点关注费曼规则的严格推导。随后，核心内容将聚焦于红外（Infrared）灾难与紫外（Ultraviolet）灾难。我们将详细讨论维克定理、正则化方法（如维度正则化）的应用，并对重整化群（Renormalization Group, RG）流的原理进行深入介绍，特别是Callan-Symanzik方程及其在有效场论（EFT）中的应用。 第四章：拓扑现象与荷 规范理论的深刻之处在于其拓扑性质。本章将完全脱离微扰计算，转入对拓扑不变量的探索。我们将详细介绍纤维丛上的积分和陈（Chern）类。核心内容包括Chern-Simons 作用量及其在三维理论中的重要性。对于非阿贝尔理论，Winding Number的概念被推广为Chern-Simons 数，这直接引出了Adler-Bell-Jackiw (ABJ) 异常，本章将对异常的代数起源进行严谨的分析。 第五章：即子与瞬子——非微扰构象 本章深入探讨瞬态解（Instantons）——时空曲率下的经典构型。我们将分析在欧几里得时空（Euclidean spacetime）中，瞬子如何作为真空到真空的隧穿过程的经典近似。重点分析SU(2) 规范理论中的瞬子解，并计算其拓扑荷。通过 निकाय-Coleman-Witten 理论的初步介绍，展示瞬子如何影响真空结构，并为理解QCD中的$eta'$粒子质量提供背景。 第六章：规范场论中的对称性破缺 自发对称性破缺（Spontaneous Symmetry Breaking, SSB）是粒子物理学的核心机制。本章将从Goldstone 定理的严格推导开始，随后转向Nambu-Goldstone 玻色子的出现。重点关注戈德斯通定理的失效——Higgs 机制。我们将详细分析线性 σ 模型，并将其推广到规范场论背景下，解释W 和 Z 玻色子如何获得质量，同时保持理论的规范不变性。 第七章：色动力学（QCD）的非微扰特性 量子色动力学是描述强相互作用的规范理论。本章将聚焦于QCD的两个关键的非微扰特征：渐进自由（Asymptotic Freedom）（基于RG的深入分析）和夸克禁闭（Confinement）。我们将引入格子规范理论（Lattice Gauge Theory）的基本思想，解释如何通过离散化时空来模拟禁闭现象。此外，将探讨QCD 真空的结构，包括瞬子如何导致$ heta$ 真空的产生，以及CP 问题的解决。 第八章：超越标准模型——畴壁与磁通量 最后，本章将视野扩展到更广泛的理论模型。我们将讨论畴壁（Domain Walls）在具有$mathbb{Z}_2$对称性的场论中的出现及其拓扑性质。随后，重点分析磁通量管（Flux Tubes）在QCD和一些非阿贝尔理论（如$mathbb{Z}_N$格点规范理论）中扮演的角色，解释它们如何提供夸克禁闭的微观图像。本书在对高维时空中的规范理论（如Kaluza-Klein理论的现代理解）的简要展望中结束，旨在引导读者进入前沿研究领域。 本书特色： 本书大量使用微分几何和代数拓扑的工具，但力求在引入复杂数学概念时，始终紧密结合其物理意义。章节末尾精心设计了具有挑战性的习题，部分习题需要读者进行半解析或数值分析的尝试，以巩固理论知识。本书不依赖任何特定的软件框架，而是侧重于理论的推导和概念的理解，是深入探究现代粒子物理学和量子引力理论必备的理论工具箱。

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