Geometric Mechanics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:Talman, Richard

出品人:

页数:605

译者:

出版时间:2007-7

价格:224.00 元

装帧:HRD

isbn号码:9783527406838

丛书系列:

图书标签:

几何力学
经典力学
哈密顿力学
拉格朗日力学
变分法
动力系统
刚体动力学
非完整约束系统
微分几何
理论物理

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具体描述

For physicists, mechanics is quite obviously geometric, yet the classical approach typically emphasizes abstract, mathematical formalism. Setting out to make mechanics both accessible and interesting for non-mathematicians, Richard Talman uses geometric methods to reveal qualitative aspects of the theory. He introduces concepts from differential geometry, differential forms, and tensor analysis, then applies them to areas of classical mechanics as well as other areas of physics, including optics, crystal diffraction, electromagnetism, relativity, and quantum mechanics. For easy reference, the author treats Lagrangian, Hamiltonian, and Newtonian mechanics separately -- exploring their geometric structure through vector fields, symplectic geometry, and gauge invariance respectively. Practical perturbative methods of approximation are also developed. This second, fully revised edition has been expanded to include new chapters on electromagnetic theory, general relativity, and string theory. 'Geometric Mechanics' features illustrative examples and assumes only basic knowledge of Lagrangian mechanics.

《现代流体力学：理论与应用前沿》图书简介本书旨在为读者提供一个全面而深入的现代流体力学知识体系，重点聚焦于当前理论研究的热点与工程应用的前沿领域。全书结构严谨，内容翔实，不仅涵盖了经典流体力学的基础理论，更着重阐述了近年来在湍流建模、复杂介质流动、以及高精度数值模拟方法方面的最新进展。本书适合作为高等院校本科生、研究生，以及从事相关领域研究与工程设计人员的参考教材和专业读物。第一部分：流体力学基础与分析方法本部分首先回顾了流体力学的基本概念和控制方程，包括纳维-斯托克斯（Navier-Stokes, N-S）方程的推导、物质导数、雷诺输运定理等。不同于侧重于基本原理的传统教科书，本书在介绍这些基础时，即引入了现代分析工具的应用，如张量分析在描述流场应力和变形率中的精确表达。随后，我们深入探讨了相似性原理与量纲分析。详细阐述了如何利用 $Pi$ 定理来构建无量纲参数，并讨论了这些参数（如雷诺数、马赫数、韦伯数）在指导实验设计和工程放大中的关键作用。书中通过多个经典案例，如管道内流动、边界层分离现象的量纲分析，展示了如何通过简化假设和适当的无量纲化，将复杂的物理问题转化为可解的模型。非牛顿流体的特性分析是本部分的重要篇幅。针对聚合物溶液、悬浮液、泥石流等在工业和地质工程中普遍存在的复杂流体，本书详细分类介绍了本构关系模型，包括剪切变稀、粘弹性流体（如Oldroyd-B模型）的描述。重点分析了这些流体中特有的流动现象，如挤出膨胀、弹性回滞，并探讨了它们在泵送、混合过程中的设计考量。第二部分：湍流理论与先进建模技术湍流是流体力学中最具挑战性的领域之一。本书在介绍湍流的统计特性（平均速度、脉动、雷诺应力）后，将核心篇幅投入到湍流模型的演进和比较分析中。雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）模型的讨论深入到 $k-epsilon$、 $k-omega$ 模型的物理基础、代数方程的推导，并着重分析了它们在处理逆压梯度和壁面近区流动时的局限性。本书引入了剪应力输运（SST）模型，详细解释了该模型如何通过结合 $k-omega$ 在近壁面区的优势和 $k-epsilon$ 在自由流区的鲁棒性，实现对复杂剪切流的更精确预测。为应对RANS模型的不足，本书专门设置章节介绍大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）。在LES部分，详细解析了亚网格尺度（SGS）模型的物理意义和数学形式，包括Smagorinsky模型、动态模型以及它们的修正版本，并讨论了在处理可压缩湍流和化学反应流时的挑战。对于DNS，虽然其实施受限于计算资源，但本书从理论上展示了其在验证和发展更高级模型方面的不可替代性，并探讨了高阶有限差分方法的收敛性和稳定性标准。第三部分：可压缩流与高超声速动力学可压缩流动，尤其是在高马赫数下，引入了激波、热力学耦合等复杂物理现象。本书系统地梳理了等熵流、斜激波和正激波的理论分析，运用俄式（Prandtl-Meyer）函数和Hugoniot关系来解决跨音速和超音速流的定常问题。深入部分聚焦于高超声速流动。讨论了激波-边界层相互作用（Shock Wave Boundary Layer Interaction, SWBLI）对飞行器气动加热和阻力特性的影响。特别关注了化学非平衡效应，包括氧化还原反应动力学在再入大气层流动中的作用。此外，本书还介绍了稀薄气体效应，即在高真空或极高速度下，传统连续介质假设失效时，如何应用玻尔兹曼方程或DSMC（直接模拟蒙特卡洛）方法来捕捉分子尺度效应。第四部分：多相流与界面动力学多相流是工程实践中普遍存在的现象，涉及气-固、气-液、液-液等复杂耦合。本书采用欧拉-欧拉（Euler-Euler）框架来描述多组分流体的相互作用，并详细分析了颗粒-流体或液滴-流体间的动量、质量和能量交换模型的建立。欧拉-拉格朗日（Euler-Lagrange）方法在本部分得到重点阐述，主要用于追踪分散相（如喷雾中的液滴或燃烧室中的燃料颗粒）。书中详细讲解了拖曳力模型的选择，特别是在不同雷诺数下（包括适用于微小颗粒的Cunningham修正），以及对颗粒轨迹、聚并和破碎过程的模拟。对于涉及自由表面的流动（如波浪、雾化），本书引入了水平集方法（Level Set Method）和相场方法（Phase Field Method）来捕捉和演化流体界面。这些现代技术被应用于分析液滴撞击固体表面、射流破碎成雾等过程的瞬态动力学。第五部分：计算流体力学（CFD）的高级主题本书的计算部分超越了基础的有限体积法介绍，直接切入现代CFD求解器的设计哲学和高级算法。时间离散化方面，系统比较了显式、隐式和半隐式方法（如龙格-库塔法、后向欧拉法）的稳定性和计算效率。空间离散化部分，重点讨论了高阶精度格式，如WENO（加权本质无振荡）格式和紧致格式，它们在高分辨率模拟中如何有效抑制数值振荡，同时保持物理量的精确捕获。压力-速度耦合算法是求解不可压缩N-S方程的核心。本书详细对比了SIMPLE系列算法（SIMPLE, PISO, SIMPLIC）的收敛特性，并介绍了基于代数多重网格（AMG）或域分解方法的预条件技术，这些技术对于解决大规模三维问题的计算效率至关重要。最后，本书探讨了网格自适应技术，包括基于残差或梯度指示器的$h$-自适应和$p$-自适应策略，确保计算资源集中在需要高分辨率的流动区域，如激波后、分离区或界面附近。结论《现代流体力学：理论与应用前沿》力求在理论深度、数学严谨性和工程实用性之间建立一座坚实的桥梁。它不仅是对经典知识的梳理，更是对当前前沿研究方向的系统性导航，为读者提供解决当代复杂流动问题的必备工具集。