Mathematical Theory of Adaptive Control pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Sragovich, Vladimir G./ Sinitzin, I. A. (TRN)/ Spalinski, J. (EDT)

出品人:

页数:473

译者:Sinitzin, I. A.

出版时间:

价格:$ 149.73

装帧:HRD

isbn号码:9789812563712

丛书系列:

图书标签:

• Adaptive Control
• Optimal Control
• Nonlinear Systems
• Robust Control
• Lyapunov Stability
• Control Theory
• Mathematical Control
• System Dynamics
• Engineering Mathematics
• Automatic Control

动态系统与最优控制：现代视角下的算法与应用 本书深入探讨了现代控制理论的基石——动态系统建模、状态估计与最优控制的数学原理与工程实现。全书结构严谨，内容覆盖了从基础的线性系统分析到前沿的非线性控制设计，旨在为读者提供一套全面、深入且具有实践指导意义的控制理论知识体系。 第一部分：动态系统的数学描述与分析 本部分首先聚焦于动态系统的基本构建模块。我们将详细阐述连续时间与离散时间系统的状态空间表示法，并探究如何通过系统的固有特性，如稳定性和可控性、可观测性，来评估其行为的内在属性。 1. 线性定常系统的深入剖析： 我们从最核心的线性时不变（LTI）系统入手，详细推导了其状态转移矩阵的求解方法，包括基于特征分解、Jordan标准型以及拉普拉斯变换域的分析。重点讨论了李雅普诺夫稳定性判据在LTI系统分析中的应用，清晰界定了渐近稳定、指数稳定和边缘稳定之间的区别。系统识别的基础理论也被引入，探讨了如何从实验数据中重构系统的数学模型，特别是利用最小二乘法和系统辨识工具箱进行模型参数估计的流程。 2. 系统的结构与分解： 对更高阶的系统，本书采用了模态分析的方法，将复杂系统的动态行为分解为一系列独立的、易于理解的子系统模态。这不仅有助于理解系统各部分对整体响应的贡献，也为解耦控制策略的设计奠定了基础。此外，我们引入了“零点”与“极点”的概念，并探讨了它们在频率响应分析中的关键作用，特别是对于系统暂时态响应的影响。系统的输入-输出（I/O）关系，通过传递函数在频域的视角进行重新审视，强调了伯德图、奈奎斯特图等工具在工程诊断中的实际价值。 3. 非线性和不确定性下的挑战： 现代工程系统往往充满非线性和外部扰动。本章系统性地介绍了描述非线性系统的必要数学工具，如李雅普诺夫函数设计在非线性稳定性分析中的严格应用，以及鲁棒性分析的基础——小增益定理（Small Gain Theorem）。我们探讨了输入饱和、死区等常见工程非线性对系统性能的影响，并介绍了几种处理这类限制的初步方法，例如反步法（Backstepping）的基础思想和滑模控制（Sliding Mode Control）的核心概念，为后续的控制设计打下基础。 第二部分：状态估计与观测器设计 精准的状态信息是任何有效反馈控制的前提。本部分致力于解决“如何从有限的、带有噪声的测量中恢复系统的真实状态”这一核心问题。 1. 状态观测器的经典构建： 本书详细推导了卡尔曼-布西（Kalman-Bucy）滤波器的推导过程，强调了其基于最小均方误差（MMSE）估计的统计学基础。我们不仅覆盖了线性高斯系统下的最优观测器，还深入探讨了离散时间卡尔曼滤波器的迭代更新公式及其在导航、定位系统中的实际应用案例。 2. 非线性系统的状态估计： 针对非线性动态系统，标准的卡尔曼滤波器不再适用。我们详细介绍了扩展卡尔曼滤波器（EKF）的原理，即通过局部线性化来近似非线性系统，并讨论了其在雅可比矩阵计算中的复杂性和潜在的稳定性风险。随后，引入了无迹卡尔曼滤波器（UKF）作为一种更先进的替代方案，它利用Sigma点采样避免了雅可比矩阵的解析计算，在保持计算可行性的同时提高了估计精度。 3. 观测器与控制器的融合： 观测器设计与控制器设计是相互依赖的。本章将分离原理（Separation Principle）应用于线性二次高斯（LQG）控制问题，证明了最优状态估计器与最优状态反馈控制器可以独立设计并无缝集成，从而得到整体的最优控制律。这种模块化的设计方法是现代控制工程的支柱之一。 第三部分：最优控制与性能优化 最优控制理论旨在寻找一组控制输入，使得系统性能指标（代价函数）达到最优。 1. 变分法与最优控制的奠基： 我们从欧拉-拉格朗日方程开始，回顾了变分法的核心思想，并将其推广到具有约束条件的动态系统优化问题。本章详细推导了庞特里亚金极大值原理（Pontryagin's Maximum Principle），这是解决有限时间最优控制问题的关键工具，特别是对于开关控制和bang-bang控制的分析。 2. 线性二次型最优控制（LQR）： LQR是应用最广泛的最优控制技术之一。本书详尽地推导了代数黎卡提方程（Algebraic Riccati Equation, ARE），并展示了如何通过求解ARE获得最优反馈增益矩阵$K$，实现渐近稳定且满足性能指标的控制律。我们还探讨了LQR的频率整形特性，以及如何通过调整权重矩阵$Q$和$R$来权衡性能与控制能量消耗。 3. 基于价值函数的动态规划： 动态规划是求解最优控制问题的另一种强大方法，特别是对于解决具有复杂约束的非线性问题。本章重点阐述了贝尔曼方程（Bellman Equation）的构建过程，并介绍了其在无穷时域最优控制（无限地平线问题）中的应用。虽然求解全局最优解通常涉及解偏微分方程（哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，HJB），但本书着重于其概念框架及其与迭代算法的联系。 第四部分：鲁棒性与进阶控制策略 本部分转向更具挑战性的实际问题，即系统模型中存在误差和不可预知扰动的情况。 1. 鲁棒性控制的理论基础： 我们引入了$H_{infty}$控制理论作为处理不确定性和外部干扰的主流框架。重点在于将控制问题转化为在频域内求解一个标准的$H_{infty}$范数最小化问题，这涉及交并博弈（Game Theory）和加权传递函数的概念。我们清晰地区分了模型不确定性与外部扰动，并解释了如何通过合适的加权函数来指导控制器的设计，以保证在特定频率范围内的性能表现。 2. 模态控制与极点配置： 极点配置（Pole Placement）作为一种直观的反馈设计方法，被用于确保闭环系统的动态响应位于期望的区域内。本书详细介绍了Ackermann公式的应用，并讨论了当系统无法完全观测或控制时，如何结合观测器实现完整的反馈控制（即状态反馈与观测器相结合的控制结构）。 3. 模型预测控制（MPC）的原理与实现： MPC作为一种先进的、基于优化的控制策略，在本章中得到深入介绍。我们阐述了MPC如何利用系统的动态模型，在每个采样时刻求解一个在线优化问题，以预测未来有限时间窗口内的系统行为，并输出当前最优的控制动作。重点讨论了MPC在处理输入和状态约束方面的优越性，以及滚动时域的计算效率问题。 全书穿插了大量的数学推导和具有工程背景的数值算例，旨在确保理论的严密性与工程实践的有效性达到完美的结合。读者在完成本书的学习后，将能够熟练地对复杂动态系统进行建模、分析其稳定性与性能，并设计出满足现代工业应用严格要求的先进控制系统。

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