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好的，这是一份关于一本名为《量子场论基础》的图书的详细简介，内容不涉及“Nanoelectronics”这本书的任何信息。 图书名称：《量子场论基础：从经典场到标准模型》 作者： [此处可插入虚构的权威学者姓名] 页数： 约 850 页 定价： [此处可插入价格] 出版年份： 2024 年 --- 导言：探寻宇宙的深层结构 在现代物理学的宏伟殿堂中，量子场论（Quantum Field Theory, QFT）无疑是最为核心、最具解释力的理论框架之一。它成功地将量子力学、狭义相对论以及对物质相互作用的描述融为一体，为我们理解从基本粒子到宇宙大爆炸的万千现象提供了无可替代的工具。本书《量子场论基础：从经典场到标准模型》旨在为物理学高年级本科生、研究生以及希望系统性巩固该领域知识的研究人员，提供一个严谨、清晰且富有洞察力的入门指南。 本书的独特之处在于其循序渐进的构建方式。我们没有直接跳入复杂的费曼图和重整化，而是首先聚焦于理论的哲学基础和数学结构，确保读者对“场”这一基本概念的理解达到深刻的层次。 第一部分：经典场论的回顾与拓展 本部分作为理论的基石，从经典的电磁场和引力场出发，逐步过渡到描述基本物质运动的拉格朗日形式。 第 1 章：经典场与变分原理的回归 我们从麦克斯韦方程组出发，重新审视电磁学的场论图像。重点探讨了拉格朗日密度和哈密顿量的构建，强调了诺特定理（Noether's Theorem）在导出守恒量——如能量、动量和角动量——中的核心地位。本章详细推导了连续系统下的运动方程，并引入了场的自由度概念。 第 2 章：相对论性场与洛伦兹协变性 在引入狭义相对论的约束后，场论必须满足洛伦兹协变性。本章深入分析了标量场、自旋1/2的狄拉克场以及自旋1的矢量场（如光子场）在洛伦兹群下的变换性质。我们详细推导了克莱因-戈登方程和狄拉克方程，并讨论了负能解的物理意义，为后续的量子化铺平道路。 第二部分：初识量子化：从正则到路径积分 本部分是全书的核心，引入了将经典场提升为量子场的关键技术。我们并重讨论了正则量子化和路径积分（Path Integral）两种路径，以供读者从不同角度理解理论的内在机制。 第 3 章：正则量子化：对易关系与粒子诠释 本章详细介绍了正则对易关系（Canonical Commutation Relations）在场论中的应用。通过将经典场对傅里叶展开，我们引入了产生算符和湮灭算符，并清晰地展示了这些算符如何构造出具有特定动量和能量的粒子态。对于玻色子和费米子，我们分别讨论了它们的对易子和反对易子，并解释了泡利不相容原理在费米子量子化中的体现。 第 4 章：路径积分表述：对量子干涉的几何理解 路径积分方法被认为是更具洞察力的量子化工具。本章从费曼的原始思想出发，推导出经典作用量与量子振幅之间的精确联系。我们着重分析了在自由玻色子理论中，如何利用高斯积分来计算两点和多点关联函数，并讨论了路径积分在处理边界条件和时空几何方面的优势。 第 5 章：相互作用的引入：微扰论的开端 当引入相互作用项后，精确求解变得不可能，我们必须诉诸微扰论。本章详细介绍了S矩阵的构造，以及如何利用维克定理（Wick’s Theorem）将高阶时间有序乘积分解为可计算的正常序乘积和协变传播子（Feynman Propagator）。这是理解费曼图的基础。 第三部分：费曼图与物理过程的计算 本部分将理论工具应用于具体的物理计算，重点阐述了如何使用费曼图来描述和计算粒子散射截面和衰变率。 第 6 章：费曼规则的建立与应用 本章系统地总结了针对特定拉格朗日量（如$phi^4$理论和QED）的费曼规则集。我们将这些规则应用于最简单的过程，例如电子的康普顿散射和光子的自旋-自旋散射，并计算出相应的微分散射截面。通过具体的例子，读者将掌握从物理过程到数学表达式的转化过程。 第 7 章：广义相对论与规范场论的融合 本书的关键过渡点在于将量子场论框架推广到规范对称性。我们引入了阿贝尔规范场（光子）的量子化，详细讨论了规范不变性和规范自由度带来的问题，如著名的“冗余度”和“虚拟光子”的引入。 第四部分：重整化与物理实在 量子场论在计算中常常遭遇无穷大，这曾是其被质疑的主要原因。本部分将深入探讨重整化（Renormalization）这一革命性的技术，展示如何从理论中提取出有限且可检验的物理结果。 第 8 章：紫外灾难与发散的处理 本章系统地分类了费曼图中的各种发散类型（紫外发散和红外发散）。我们详细介绍了正则化方法（如截断和维数正则化），并解释了“裸量”和“物理量”之间的区别。 第 9 章：重整化群与有效场论 重整化不仅仅是消除无穷大，它揭示了物理规律对能量尺度的依赖性。本章阐述了重整化群（Renormalization Group, RG）的概念，展示了耦合常数如何随观测能标变化。我们将RG提升到有效场论（EFT）的视角，解释了为何低能物理可以被更高能级的细节所“屏蔽”，从而极大地增强了理论的预测能力和适用范围。 第五部分：迈向标准模型 最后一部分将前述的通用工具应用于描述已知的所有基本粒子和相互作用的理论框架——粒子物理学标准模型。 第 10 章：规范对称性与自发对称性破缺 本章聚焦于非阿贝尔规范理论，特别是描述强核力（QCD）和弱核力（Electroweak Theory）所需的SU(3)×SU(2)×U(1)群结构。我们将详细推导戈德斯通定理（Goldstone’s Theorem），并引入希格斯机制（Higgs Mechanism），解释规范玻色子（W和Z玻色子）如何获得质量，而规范对称性却得以保留。 第 11 章：标准模型的粒子谱与精确预测 本章总结了标准模型中的所有基本单元：夸克、轻子、规范玻色子和希格斯玻色子。我们将讨论费米子的质量生成、CP破坏的起源（卡比博-小林-增道耦合矩阵），以及该理论在例如电子偶极矩计算中取得的惊人成功。 结论与展望 本书的终章将简要回顾量子场论的成就，并展望其局限性，包括对引力的量子描述的不足（量子引力）以及对暗物质、暗能量等问题的处理，引导读者进入更前沿的研究领域。 --- 目标读者： 物理学专业高年级本科生、研究生，理论物理和高能物理研究人员。 学习本书所需的前置知识： 经典力学（特别是拉格朗日与哈密顿力学）、高等电磁学、狭义相对论、量子力学（包括角动量理论和微扰论）。本书的难度适中，既有严格的数学推导，又不失对物理图像的深刻阐释。
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