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出版者:Oxford University Press

作者:Shapiro, Stewart 编

出品人:

页数:850

译者:

出版时间:2007-3-1

价格:GBP 40.49

装帧:Paperback

isbn号码:9780195325928

丛书系列:

图书标签:

哲学
数学
英文原版
科普
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数学哲学
Math
哲学
数学哲学
逻辑哲学
数学基础
集合论
模型论
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数理逻辑
形式系统
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具体描述

Mathematics and logic have been central topics of concern since the dawn of philosophy. Since logic is the study of correct reasoning, it is a fundamental branch of epistemology and a priority in any philosophical system. Philosophers have focused on mathematics as a case study for general philosophical issues and for its role in overall knowledge- gathering. Today, philosophy of mathematics and logic remain central disciplines in contemporary philosophy, as evidenced by the regular appearance of articles on these topics in the best mainstream philosophical journals; in fact, the last decade has seen an explosion of scholarly work in these areas. This volume covers these disciplines in a comprehensive and accessible manner, giving the reader an overview of the major problems, positions, and battle lines. The 26 contributed chapters are by established experts in the field, and their articles contain both exposition and criticism as well as substantial development of their own positions. The essays, which are substantially self-contained, serve both to introduce the reader to the subject and to engage in it at its frontiers.Certain major positions are represented by two chapters--one supportive and one critical. The Oxford Handbook of Philosophy of Math and Logic is a ground-breaking reference like no other in its field. It is a central resource to those wishing to learn about the philosophy of mathematics and the philosophy of logic, or some aspect thereof, and to those who actively engage in the discipline, from advanced undergraduates to professional philosophers, mathematicians, and historians.

哲学与逻辑的交汇点：一部探究数学基础与推理本质的综合性著作书名：逻辑、实在与计算：当代哲学对数学基础与推理范式的重塑作者： [此处可填入几位假想的、在相关领域有影响力的学者的名字，例如：阿历克斯·索尔斯伯里 (Alex Salisbury)、伊芙琳·里德 (Evelyn Reid)、马库斯·冯·霍夫曼 (Marcus von Hoffmann)] 出版社： [此处可填入一家声誉良好的学术出版社名称，例如：剑桥大学出版社 / 普林斯顿大学出版社] --- 内容简介：跨越分析与建构的哲学疆域《逻辑、实在与计算：当代哲学对数学基础与推理范式的重塑》是一部旨在全面梳理和批判性分析二十世纪末至今哲学领域中关于数学的本体论地位、逻辑的本质，以及计算思维如何重塑传统哲学认知框架的深度专著。本书聚焦于那些未在牛津哲学手册中占据核心叙事位置，却对现代学科交叉至关重要的新兴议题、修正主义立场，以及新兴的经验主义转向。本书并非对既有主流思想的简单重复，而是力求在以下三个相互关联的领域进行开创性的深入探讨：第一部分：数学的实在性与建构主义的辩证（Ontology and Construction）本部分致力于超越柏拉图主义与形式主义的古典对立，探讨更细微的实在论立场。我们关注“不完全性后的实在观”，即在哥德尔成果确立之后，数学家和哲学家如何处理无限的、不可判定命题的“存在性”问题。 1. 直觉主义与构造性数学的现代复兴：本章详细考察了布劳威尔（Brouwer）传统在当代分析语境下的复兴，特别是与“可计算性理论”相结合后，直觉主义在可证性（warranted belief）和知识论（epistemology）领域中扮演的新角色。我们深入分析了那些主张数学对象必须根植于人类心智活动的认知主义实在论的变体，并将其与早期逻辑主义的失败案例进行对比。 2. 经验主义对数学基础的挑战：传统上，数学被视为先验的。然而，本部分重点剖析了经验主义数学观的最新进展，特别是那些主张数学概念的有效性部分依赖于物理世界结构（如Quine-Putnam的不可或缺性论证的修正版）或神经科学发现（如认知数学的某些分支）的立场。我们考察了“物理学中的数学的有效性难题”在哲学层面的最新论辩，探讨了哪些数学结构是“经验上不可避免的”。 3. 集合论的边界与多重宇宙论：本章聚焦于标准ZFC（策梅洛-弗兰克尔集合论与选择公理）之外的探索。我们详细审视了新基础（New Foundations）理论的现代诠释，以及大基数（Large Cardinals）在确立数学实在层级中的作用。更重要的是，本书探讨了“多重宇宙集合论”的哲学含义——如果不同的公理化系统导向不同的数学真理，那么“数学真理”的单一性是否仍然成立？我们批判性地评估了这些立场对“数学必然性”概念的冲击。第二部分：逻辑的边界与非经典范式（The Limits of Classical Logic）本部分超越了经典二值逻辑的统治地位，探索了在处理模糊性、不确定性、动态变化和知识状态时所发展出的复杂逻辑系统及其哲学内涵。 1. 模态逻辑的语义学转向：我们着重分析了可能世界语义学（Possible Worlds Semantics）在处理“必然性”、“可能性”和“反事实条件句”时的局限性。本书引入并详细讨论了“框架语义学”（Frame Semantics）和“情境语义学”（Situation Semantics），它们如何试图捕捉更具背景依赖性和局部性的真理条件。 2. 相关的爆炸与推理的有效性：经典蕴涵（Material Implication）在处理日常推理和复杂论证时常显出不足。本章深入研究了相关逻辑（Relevance Logic）的哲学动机，特别是其对推理中“相关性”要求的本体论支撑。我们探讨了如何用相关性来界定有效的论证结构，以及这如何影响了对“谬误”（fallacies）的传统分类。 3. 动态认知逻辑与知识的演化：传统的知识逻辑（Epistemic Logic）常将知识视为静态的、完全的知识状态。本书转而关注动态认知逻辑（Dynamic Epistemic Logic, DEL），它将“知识的更新”、“信息的公开”和“信念的修正”视为逻辑推理的核心要素。我们探究了DEL如何为社会知识论和多主体推理提供更贴近现实的工具，以及它对“真理”概念的暂时性认识论解读。第三部分：计算思维与心智的结构（Computation and the Structure of Mind）本部分将数学和逻辑的哲学探讨延伸至计算领域，探讨了算法和可计算性如何影响我们对心智、知识和信息本身的理解。 1. 图灵可计算性与有限性论辩：在对丘奇-图灵论题进行哲学反思的基础上，本章着重探讨了超图灵计算（Super-Turing Computation）的可能性及其哲学影响。如果自然界或心智中存在超越标准图灵机能力的计算过程，那么这对于数学的“可判定性”边界以及心智的“机械性”本质意味着什么？我们审视了与量子计算相关的哲学推论。 2. 符号操作与意义的传递：本章批判性地考察了符号处理理论（Symbol Manipulation Theory）在人工智能哲学中的地位。通过分析塞尔的“中文屋”论证的后续发展，本书侧重于探究纯粹的逻辑句法如何能够产生真实的语义内容（Meaning）。我们探讨了具身认知（Embodied Cognition）和情境计算（Situated Computing）的视角，它们如何挑战将逻辑推理视为抽象符号操作的纯粹形式主义观。 3. 算法时代的认识论：随着大数据和机器学习的兴起，我们对知识的获取方式发生了根本性转变。本书最后探讨了“算法生成知识”的认识论地位。当一个复杂的AI模型在不完全透明的机制下得出可靠结论时，我们是否“知道”这个结论的理由是什么？这要求我们重新定义“理解”（understanding）和“证明”（justification）在计算驱动的知识体系中的角色。 --- 针对读者与独特贡献本书的结构旨在为高等教育阶段的哲学、数学、计算机科学以及认知科学的研究者和学生提供一个非主流但极具前瞻性的知识地图。与侧重于古典逻辑主义（弗雷格、罗素）或严格形式主义（希尔伯特纲领）的经典手册不同，《逻辑、实在与计算》将焦点置于后哥德尔时代、后计算革命时代的哲学活跃前沿。它系统地整合了原本分散在模态语义学、构造性数学、计算理论哲学和认知科学中的关键论点，为理解当代逻辑与数学哲学如何应对信息时代带来的根本挑战，提供了不可或缺的综合性视角。本书的论述风格严谨而深入，坚持对复杂概念的细致辨析，旨在推动对推理、实在和知识界限的深刻反思。