The Theory of Open Quantum Systems pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Oxford University Press, USA

作者:Heinz-Peter Breuer

出品人:

页数:640

译者:

出版时间:2007-03-29

价格:USD 85.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780199213900

丛书系列:

图书标签:

量子开放系统
开放量子系统
量子力学
非平衡态
量子信息
量子退相干
量子光学
量子动力学
密度矩阵
量子统计物理

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具体描述

This book treats the central physical concepts and mathematical techniques used to investigate the dynamics of open quantum systems. To provide a self-contained presentation the text begins with a survey of classical probability theory and with an introduction into the foundations of quantum mechanics with particular emphasis on its statistical interpretation. The fundamentals of density matrix theory, quantum Markov processes and dynamical semigroups are developed. The most important master equations used in quantum optics and in the theory of quantum Brownian motion are applied to the study of many examples. Special attention is paid to the theory of environment induced decoherence, its role in the dynamical description of the measurement process and to the experimental observation of decohering Schrodinger cat states. The book includes the modern formulation of open quantum systems in terms of stochastic processes in Hilbert space. Stochastic wave function methods and Monte Carlo algorithms are designed and applied to important examples from quantum optics and atomic physics, such as Levy statistics in the laser cooling of atoms, and the damped Jaynes-Cummings model.The basic features of the non-Markovian quantum behaviour of open systems are examined on the basis of projection operator techniques. In addition, the book expounds the relativistic theory of quantum measurements and discusses several examples from a unified perspective, e.g. non-local measurements and quantum teleportation. Influence functional and super-operator techniques are employed to study the density matrix theory in quantum electrodynamics and applications to the destruction of quantum coherence are presented. The text addresses graduate students and lecturers in physics and applied mathematics, as well as researchers with interests in fundamental questions in quantum mechanics and its applications. Many analytical methods and computer simulation techniques are developed and illustrated with the help of numerous specific examples. Only a basic understanding of quantum mechanics and of elementary concepts of probability theory is assumed.

开放量子系统理论一部深入探索量子系统与环境相互作用的里程碑式著作作者： [此处留空，或填写虚构作者名，例如：Dr. Elias Thorne] 出版年份： [此处留空，或填写虚构年份，例如：2024] ISBN： [此处留空，或填写虚构ISBN] --- 内容提要本书《开放量子系统理论》致力于构建一个全面、严谨且富有洞察力的理论框架，用于描述和分析那些与外部环境发生不可避免地相互作用的量子实体。在现代物理学的许多前沿领域，从凝聚态物理到量子信息、从基础量子力学到耗散量子光学，系统不再是孤立的理想模型，而是持续暴露于噪声、热涨落和测量过程之中。理解这些“开放”特性，是揭示真实世界中量子现象复杂性的关键。本书的核心在于对“开放性”的精确数学刻画与物理诠释。我们将彻底剖析导致系统退相干（Decoherence）、弛豫（Relaxation）以及量子态演化的非哈密顿动力学过程。不同于纯粹的封闭系统理论所依赖的薛定谔方程，本书将重点阐述如何利用如主方程（Master Equations）、量子随机演化（Stochastic Schrödinger Equations）以及密度矩阵（Density Matrix） formalism 等工具，来捕捉环境对系统施加的耗散和噪声效应。全书结构严谨，从基础的量子力学概念出发，逐步过渡到复杂的开放系统描述。我们不仅关注理论的推导，更注重其在具体物理场景中的应用和解释力。 --- 第一部分：理论基石与数学工具第一章：量子力学的回顾与开放性的引入本章首先对狄拉克符号、希尔伯特空间、密度矩阵等基本概念进行梳理，确保读者具备必要的数学基础。随后，我们明确提出“开放系统”的定义：一个由一个关注的子系统 $S$ 和一个可能无限大的环境系统 $B$ 组成的复合系统 $S+B$。重点讨论环境的两个关键特性：其巨大的自由度（或称浴）以及其不可逆的动力学行为。我们将引入系统的子空间投影和对环境进行“跟踪”的必要性。第二章：密度矩阵理论与冯·诺伊曼熵密度矩阵 $ ho$ 作为描述混合态和部分可分离性的核心工具被深入探讨。我们详细推导和分析了约化密度矩阵（Reduced Density Matrix）的性质，这是从总系统态 $ ho_{SB}$ 提取系统 $S$ 信息的基础。冯·诺伊曼熵 $S( ho) = - ext{Tr}( ho ln ho)$ 在此背景下被重新审视，作为量化系统内部量子关联和不确定性的重要指标。本章还将讨论如何利用密度矩阵来表征退相干过程，并区分统计混合与真正的量子纠缠。第三章：环境耦合的微观模型在深入研究现象之前，必须对系统与环境的相互作用（耦合）进行建模。本章详述了最常用且物理意义明确的耦合模型，特别是线性耦合模型，其中系统哈密顿量、环境哈密顿量和耦合项共同构成了总哈密顿量 $H_{ ext{tot}} = H_S + H_B + H_{SB}$。我们将重点分析二次耦合项的物理意义，并讨论如何在微扰论的框架下处理这些相互作用。环境的能级结构和谱密度函数（Spectral Density Function）是如何影响最终动力学的关键参数将被详细介绍。 --- 第二部分：动力学描述与主方程第四章：从总演化到约化动力学：林德布拉德方程的推导这是本书的核心部分。我们将从总系统的幺正演化（薛定谔方程）出发，通过对环境自由度进行“迹操作”（Tracing out），推导出描述系统动力学的主方程。重点是推导林德布拉德方程（Lindblad Equation）或林德布拉德-冯·诺伊曼方程。我们将详细解释林德布拉德形式的优点：它保证了动力学的完全性（Completeness）、物理实在性（Physicality），并确保了密度矩阵的迹恒等于一。本章将对林德布拉德算符的物理含义进行细致的解读，例如，升降算符在耗散过程中的作用。第五章：玻恩近似、马尔可夫近似与非马尔可夫效应林德布拉德方程的严格推导往往依赖于一系列近似。本章将批判性地审视这些近似的适用范围： 1. 玻恩近似（Born Approximation）：假设系统与环境的耦合足够弱。 2. 马尔可夫近似（Markovian Approximation）：假设环境的弛豫时间远短于系统的特征时间，即系统演化对环境的“记忆”可以忽略。随后，我们将进入更深层次的讨论：非马尔可夫（Non-Markovian）动力学。通过考虑有限的环境记忆效应，我们将引入更一般的、依赖于系统历史的动力学描述，例如使用记忆核主方程（Memory Kernel Master Equations），这对于描述强耦合或低频噪声环境至关重要。第六章：弛豫、退相干与稳态开放系统演化的两个基本后果是能量耗散（弛豫）和量子相位的丧失（退相干）。本章专门分析了这些过程的速率。我们将研究跃迁率如何由耦合强度和环境谱密度决定（例如，费米黄金定律）。对于特定模型（如欧姆浴），我们将推导出明确的弛豫和退相干时间常数。最后，我们将探讨在耗散作用下系统最终会收敛到的稳态密度矩阵，并分析该稳态是否是热平衡态或一个非热平衡的定态。 --- 第三部分：高级描述与应用场景第七章：量子涨落与噪声的描述：涨落-耗散定理耗散过程（能量的损失）必然伴随着量子噪声的产生（涨落）。涨落-耗散定理（Fluctuation-Dissipation Theorem, FDT）是连接这些现象的核心桥梁。本章将系统地阐述FDT在量子系统中的表述，并展示如何通过系统的热力学响应函数（如线性响应理论）来推导出耗散的动力学方程。这是将统计力学和量子动力学统一起来的关键步骤。第八章：随机量子动力学与路径积分方法除了平均场的主方程描述外，本章引入了描述特定系统轨迹的随机方法。随机薛定谔方程（Stochastic Schrödinger Equation, SSE）被用来模拟单个开放系统的演化路径，通常与量子卡尔森-雷德路径积分（Quantum Trajectories）相关联。我们将讨论如何通过测量过程的模拟来导出这些随机路径，以及它们如何与密度矩阵平均结果相联系。此外，还将简要介绍在路径积分框架下对开放系统进行处理的理论工具。第九章：开放系统在特定领域的应用本章将理论应用于前沿的研究领域，展示其普适性： 1. 量子光学与腔QED：描述光子在谐振腔中的损耗、原子能级的自发辐射以及激光冷却中的耗散效应。 2. 量子信息与计算：分析噪声对量子比特（Qubit）性能的限制，如何利用耗散来制备特定量子态（如暗态冷却），以及量子误差修正的基础。 3. 凝聚态物理：探讨电子在晶格缺陷和杂质散射下的传输，以及磁性材料中的弛豫过程。 --- 结论本书旨在提供一个坚实的理论基础，使读者能够自信地应对任何涉及量子系统与环境相互作用的问题。通过对主方程、近似的批判性分析以及对涨落-耗散关系的深入理解，读者将掌握解析和模拟真实世界中耗散量子现象的必要工具。开放量子系统的理论不仅是描述自然界复杂性的基础，也是构建下一代量子技术（如量子计算机和精密传感）的必经之路。