Statistical Reasoning for Everyday Life pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Addison-Wesley

作者:Bennett, Jeffrey O./ Briggs, William L./ Triola, Mario F.

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:82.4

装帧:Pap

isbn号码:9780201771282

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• 数据分析
• 概率论
• 批判性思维
• 日常生活
• 决策制定
• 统计推理
• 数据解读
• 科学方法
• 定量分析

好的，这是一本关于非参数统计学与深度学习基础的图书简介，旨在为读者提供一个严谨且富有实践性的视角，探讨现代数据科学中超越经典参数模型的强大工具。 --- 非参数统计学与深度学习：从贝叶斯视角到现代模型构建 图书简介 在信息爆炸的时代，数据不再遵循完美的正态分布假设，传统参数模型（如线性回归或方差分析）的局限性日益凸显。本书《非参数统计学与深度学习：从贝叶斯视角到现代模型构建》深入剖析了如何应对高维、复杂和结构化数据的挑战，将经典的非参数统计思想与前沿的深度学习框架有机结合。 本书的目标读者是具备一定统计学基础（了解概率论、假设检验和基本回归分析）的本科高年级学生、研究生、数据科学家以及致力于提升模型鲁棒性和解释性的从业人员。我们着重于“为什么”和“如何”在数据驱动的决策中选择和实现更灵活的建模技术。 第一部分：非参数统计学的核心原理与回归（重塑基础） 本部分将读者从严格的参数假设中解放出来，建立对非参数方法的直觉理解和理论框架。 第 1 章：超越正态性：非参数方法的必要性 探讨数据分布异构性（厚尾、偏斜、混合模式）对经典统计推断的冲击。引入分布无关性（Distribution-Free）的优势，并概述秩统计量（Rank Statistics）在衡量相对大小而非绝对值时的强大作用。 第 2 章：核密度估计与平滑技术 详细介绍核函数（Kernel Functions）的选择（如高斯核、Epanechnikov核）及其对估计偏差与方差的权衡。重点讲解带宽选择的艺术，包括交叉验证法（Cross-Validation）和Silverman的经验法则。我们将展示如何使用核密度估计来识别多模态分布和异常值，这在金融时间序列和生物医学信号处理中至关重要。 第 3 章：非参数回归模型：局部与全局 超越最小二乘法，本书深入研究非参数回归的两种主要路径： 局部拟合： 细致分析K近邻（KNN）回归和局部加权回归（LOWESS/LOESS）。读者将学习如何通过调整邻域大小（$k$或带宽）来控制模型的平滑度，并理解在边界效应（Boundary Effects）下的性能表现。 平滑样条（Smoothing Splines）： 介绍如何通过惩罚项（Penalty Term）控制函数的复杂度，将函数拟合问题转化为约束优化问题。重点阐述通过广义交叉验证（GCV）或赤池信息准则（AIC）来确定最优的平滑参数 $lambda$。 第 4 章：秩检验与置换检验 阐述 Wilcoxon 秩和检验、Mann-Whitney U 检验、Kruskal-Wallis 检验在比较组中位数或分布形状时的应用。最关键的是，我们将详细推导置换检验（Permutation Testing）的原理，展示如何在小样本或复杂设计中构建精确的零假设分布，实现模型有效性的非渐近推断。 第二部分：贝叶斯非参数化与推断（灵活的先验） 本部分将非参数思想引入到灵活的概率建模框架中，特别是通过狄利克雷过程（Dirichlet Process）及其相关工具。 第 5 章：随机过程与概率过程导论 为理解非参数贝叶斯（BNP）打下基础，介绍随机过程的基本概念，如马尔可夫链和高斯过程（Gaussian Processes, GP）。GP被视为一种无限维的线性模型，其协方差函数（Kernel）定义了函数空间上的先验结构。 第 6 章：狄利克雷过程与聚类分析 本书的核心章节之一。我们详细解释狄利克雷过程（DP）如何作为离散概率分布的先验，用于无限制聚类（Clustering）。通过餐馆泊松过程（Polya Urn Scheme）的直观解释，读者将理解如何无需预先设定簇的数量就能从数据中发现结构。探讨 DP 混合模型（DPM）在处理观测数据异质性上的优势。 第 7 章：隐式马尔可夫模型与非参数时间序列 讨论如何在时间序列分析中应用非参数方法来捕捉状态转移的动态变化，包括使用基于核的平滑器来估计未观测状态，以及非参数的回归模型在状态空间建模中的应用。 第三部分：深度学习中的非参数化与几何（模型泛化） 本部分聚焦于深度学习模型作为一种极端的非参数拟合器，讨论其内在的泛化机制和如何利用统计学原理来控制其复杂度。 第 8 章：神经网络作为万能函数逼近器 从统计学习理论的角度回顾通用逼近定理（Universal Approximation Theorem）。强调深度神经网络（DNNs）本质上是高度非参数化的，其参数数量远超训练样本，这带来了对过拟合的固有风险。 第 9 章：模型复杂度与隐式正则化 深入探讨现代深度学习中隐式正则化（Implicit Regularization）的概念。研究梯度下降优化过程如何倾向于寻找“平坦的”最小解，这与早期的显式正则化（如L2惩罚）有何区别。我们将结合最小范数解和Fisher信息矩阵来解释优化路径的统计意义。 第 10 章：图神经网络（GNN）的非参数结构 将视角转向非欧几里得数据。GNNs 天然地处理结构化、不规则的数据集（如社交网络、分子结构）。我们分析GNNs如何通过卷积核的局部聚合和共享机制，实现对复杂拓扑结构的非参数化特征提取，并讨论消息传递机制在统计推断中的角色。 第 11 章：贝叶斯深度学习与不确定性量化 将第二部分的贝叶斯思想带入深度学习。介绍贝叶斯神经网络（BNNs）的基本框架，重点是变分推断（Variational Inference, VI）和蒙特卡洛 Dropout（MC Dropout）。目的在于，即使模型参数是难以处理的，我们依然能够通过统计方法量化模型预测的不确定性，从而实现更可靠的决策支持。 实践与展望 本书的每一章都配有Python/PyTorch或R代码示例，强调模型诊断和稳健性评估。我们将指导读者如何使用非参数工具来检验模型假设，并利用深度学习的拟合能力来构建既灵活又具备统计洞察力的现代模型。本书旨在培养读者对数据分布的敏感性，并能在理论与实践之间架起坚实的桥梁。 --- 关键词： 非参数回归、核密度估计、狄利克雷过程、高斯过程、广义交叉验证、置换检验、贝叶斯非参数、深度学习泛化、变分推断。

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