Mathematics with Applications, Finite Version (Chapters 1-10) (8th Edition) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Addison Wesley

作者:Margaret L. Lial

出品人:

页数:602

译者:

出版时间:2002-07-19

价格:USD 128.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780201770032

丛书系列:

图书标签:

• Mathematics
• Calculus
• Finite Mathematics
• Applications
• College
• Textbook
• 8th Edition
• STEM
• Quantitative Reasoning
• Problem Solving

好的，这是一份关于一本假设的、名为《Advanced Topics in Theoretical Physics: Quantum Field Theory and String Theory》（第十一版）的图书简介，它不包含您提到的《Mathematics with Applications, Finite Version (Chapters 1-10) (8th Edition)》中的任何内容，并且力求详尽、自然。 --- 《高级理论物理学主题：量子场论与弦理论》（第十一版） 导言：探索物质与时空的终极架构 本书是面向高年级本科生、研究生以及致力于前沿理论物理研究的科学家的权威性参考书。《高级理论物理学主题：量子场论与弦理论》（第十一版）是对现代物理学两大支柱——量子场论（QFT）和弦理论（String Theory）——进行深度、全面整合的教材。本版在继承了前十版广受赞誉的清晰度和严谨性的基础上，对最新的实验进展和理论突破进行了系统性的更新与阐述，尤其侧重于它们在量子引力、粒子物理标准模型扩展以及宇宙学中的应用。 本书旨在引导读者超越经典力学和狭义相对论的框架，进入一个由量子涨落、规范对称性和高维结构主导的复杂而迷人的领域。我们假设读者已熟练掌握经典电磁学、热力学、统计力学基础、狭义相对论以及初级的量子力学（包括薛定谔方程和角动量理论）。 第一部分：量子场论的严格构建（Quantum Field Theory in Depth） 本部分系统地构建了量子场论的数学和物理基础，重点关注其在描述基本粒子相互作用中的不可替代性。 第一章：回顾与基础重构 本章首先快速回顾了狭义相对论的必要性及其与量子力学的兼容性问题。随后，我们引入了经典场论的拉格朗日形式，强调了诺特定理在导出守恒量（如能量、动量和角动量）中的核心作用。重点分析了自由标量场和狄拉克旋量场的拉格朗日密度，并详细推导了它们的场方程。 第二章：规范场与相对论性量子化 这是理解现代粒子物理学的关键。本章深入探讨了规范不变性的概念，从阿贝尔（U(1)）规范理论（即电磁场）出发，逐步扩展到非阿贝尔（SU(N)）规范理论。我们详细阐述了正则量子化方法，着重分析了海森堡绘景与薛定谔绘景之间的转换。对于玻色场，我们利用产生和湮灭算符构造了粒子态空间（福克空间）。对于费米子场，我们严格应用了泡利不相容原理，通过第二量子化方法构建了狄拉克场算符。 第三章：相互作用场论与微扰展开 在自由场论建立后，本章转向处理相互作用。我们引入相互作用图像，并系统地推导了费曼规则的起源——即S矩阵的微扰展开。特别关注了计算散射截面和衰变率的实用步骤。本章详细讲解了维克定理及其在计算关联函数中的应用，为后续的路径积分表述奠定了基础。 第四章：重整化与有效场论 这是量子场论最具挑战性也最富有物理洞察力的部分。本章探讨了在计算高阶修正时出现的紫外无穷大问题。我们首先详细介绍了正则化技术（如维数正则化），随后深入讲解了重整化的物理含义——即我们测量的物理量依赖于所选择的能标。我们区分了可重整化理论和不可重整化理论，并引入了有效场论（EFT）的概念，展示了它如何使我们在不同能标上进行可靠的物理预测。 第五章：规范场的重整化与杨-米尔斯理论 本章将前述技术应用于描述强核力与弱核力的基础——杨-米尔斯理论。我们详细分析了非阿贝尔规范场的路径积分表述，并引入了法捷耶夫-波波夫（Faddeev-Popov）鬼场来处理规范固定问题。随后，我们证明了杨-米尔斯理论在给定重整化程序下是可重整化的，并推导了其$eta$函数，从而解释了渐近自由现象，这是量子色动力学（QCD）的基石。 第二部分：引力的量子化与弦理论的兴起（Quantum Gravity and the Emergence of Strings） 本部分将视角从描述基本粒子扩展到描述时空本身，探索量子引力的候选理论。 第六章：广义相对论的经典回顾与量子化尝试 本章作为过渡，回顾了爱因斯坦场方程及其几何解释。我们着重讨论了将引力视为一个规范场（即爱因斯坦-希尔伯特作用量的形式化），并尝试将其直接进行量子化。通过尝试应用费曼路径积分对引力场进行量子化，我们清晰地展示了标准QFT方法在处理引力时的困难——引力理论的不可重整化特性。 第七章：玻色弦理论的初步考察 面对直接量子化引力的困境，本章引出弦理论作为一种自然的量子引力候选者。我们从最简单的对象——无质量的玻色弦开始，推导其Nambu-Goto 作用量及其等效的Polykov 作用量。本章详尽地分析了弦的运动方程，并展示了如何通过共形场论的方法对弦的自由度进行量子化。我们计算了玻色弦的零点能，并第一次导出了临界维度（$D=26$）的严格要求。 第八章：超对称与超引力（Supergravity） 为了解决玻色弦理论中存在的负能量态（tachyon）和缺乏费米子的问题，本章引入了超对称的概念，即玻色子与费米子之间的对称性。我们构建了最早的超对称场论，并详细分析了超引力理论的构建，即在有限维时空下，将广义相对论与超对称规范场论结合的尝试。 第九章：II型弦理论与D-膜 本章是深入研究超弦理论的核心。我们介绍了IIA型和IIB型超弦理论，它们是在特定（通常是10维）时空中超对称的封闭弦理论。本章系统地阐述了世界片（Worldsheet）的共形场论分析，并详细推导了狄拉克-玻色子玻色化技术。至关重要地，本章引入了D-膜的概念，展示了它们如何提供开弦的边界条件，并成为理解规范场论与弦理论之间联系（AdS/CFT对偶的前身）的关键结构。 第十章：对偶性与M理论的暗示 本章讨论了弦理论的成熟阶段和深刻的结构。我们探讨了T对偶，展示了不同维度的、不同耦合强度的弦理论之间如何相互映射。这引出了S对偶的概念，表明IIA型和IIB型弦理论在强耦合极限下会转化为另一种理论。本章的最后，我们探讨了这些对偶性暗示着一个更高维度的、统一的理论框架——M理论，尽管其精确的非微扰描述尚未完全建立，但我们讨论了其在解决量子引力不确定性方面的强大潜力。 结论与展望 本书的结构旨在提供一个从基础粒子描述（QFT）到终极时空理论（弦理论）的无缝过渡。通过对微扰计算的严格掌握和对非微扰对偶性的探索，读者将获得在当代理论物理研究中不可或缺的工具集和概念框架。 ---

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