Calculus for the Managerial Life, and Social Sciences With Infotrac pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Thomson Learning

作者:Tan, Soo Tang

出品人:

页数:657

译者:

出版时间:

价格:120.95

装帧:HRD

isbn号码:9780534394110

丛书系列:

图书标签:

• Calculus
• Management
• Life Sciences
• Social Sciences
• Infotrac
• Mathematics
• Higher Education
• Textbook
• Quantitative Analysis
• Applied Calculus

商业与社会科学中的数学思维：超越代数与几何的深度探索 本书旨在为管理学、经济学、社会学以及其他相关领域的学生和专业人士提供一套坚实的数学基础，重点在于培养其应用数学工具解决复杂现实问题的能力。我们深知，对于非纯数学专业人士而言，晦涩的理论推导往往是学习的巨大障碍。因此，本书采取了一种完全以应用为导向的教学方法，将抽象概念转化为直观的商业模型和政策分析工具。 第一部分：奠定决策分析的基石——基础代数与函数重构 本部分将回顾并深化读者对函数概念的理解，但视角将完全聚焦于其在商业和经济现象建模中的作用。我们不仅仅是复习线性、二次、指数和对数函数，而是着重探讨它们如何描述成本函数、需求弹性、复利增长和资源衰减等核心商业情境。 线性模型与边际分析： 详细介绍如何利用线性函数构建盈亏平衡点模型。我们将引入“边际”的概念，解释边际成本、边际收益如何通过导数的非正式引入（或极限思想的直观理解）来指导最优生产决策。这部分内容将通过大量的案例研究，例如零售业的定价策略和制造业的产能规划，来强化读者的直觉。 指数与对数在时间价值中的应用： 对于管理决策而言，时间价值是核心。本章深入剖析复利公式，将其视为指数函数在金融学中的直接体现。我们不仅计算现值和终值，更重要的是，分析不同贴现率和增长率如何影响长期投资决策和项目评估。对数则被引入来理解“倍增时间”和市场饱和的速率。 函数组合与转换： 探讨复合函数在多变量决策中的意义，例如，如何将消费者偏好函数与预算约束函数相结合，以预测市场反应。函数转换技术（如对数坐标轴）将被用来识别非线性关系中的趋势，这在分析市场增长曲线或传染病传播模型中至关重要。 第二部分：优化驱动未来——微分学的核心应用 本部分是本书的基石，它将微分学中的最大化和最小化思想，直接嫁接到商业和公共政策的优化问题上。我们摒弃复杂的微积分证明，专注于“斜率即变化率”这一核心洞察。 理解变化率： 将导数的概念形象化为“瞬时变化的速度”。通过图示和实际数据，读者将掌握如何从一个过程（如生产总量）的函数中，提取出对其效率至关重要的信息（如边际产量）。 最大化利润与最小化成本： 这是应用微分学的经典领域。我们将详细构建利润函数 $P(x) = R(x) - C(x)$，并通过找到导数为零的点（即临界点）来确定产量 $x$ 使得利润达到最大。此外，我们还将探讨二阶导数在确认该点是最大值还是最小值中的作用，这对于风险规避型决策者尤为重要。 弹性分析与最优化： 将需求的价格弹性系数与微分联系起来，解释企业应如何根据需求对价格变化的敏感度来设定价格以最大化收益。 约束优化导论（拉格朗日乘数法的直觉理解）： 对于涉及多个相互制约资源的决策，如多产品生产线分配，我们将用几何直觉来解释“等高线相切”的原理，即在满足所有约束条件下实现最优解的逻辑。 第三部分：累积效应与资源分配——积分学的实际意义 如果说微分关注的是瞬时变化，那么积分学则关注这些变化在一段时间内的累积效应，这对于理解库存管理、项目总成本和消费者剩余至关重要。 从变化到总量： 将定积分概念解释为计算曲线下面积，并将其直接映射为总量的累积。例如，如果边际成本函数已知，积分即可计算出生产特定数量产品的总成本。 消费者剩余与生产者剩余： 在经济学分析中，这两个概念是衡量市场效率的核心指标。本书将利用定积分计算需求曲线和供给曲线之间的面积，从而量化社会福利的变动，为政府补贴或税收政策提供量化依据。 平均值与累积成本： 如何根据总成本函数反推出平均成本函数，以及如何利用积分的逆运算（反导数）来处理动态系统中的时间序列数据。 第四部分：管理中的不确定性——概率论与统计基础 现代管理决策几乎无一例外地涉及不确定性。本部分将提供必要的概率论框架，以科学地评估风险。 概率的基本公理与商业风险评估： 介绍事件、样本空间和条件概率，重点是理解“风险发生概率”的计算方式。 随机变量与期望值： 将随机变量的概念应用于评估潜在的商业结果。期望值计算将被视为决策分析中的“长期平均回报”，是风险决策的理性基础。我们将通过蒙特卡洛模拟的简化概念（不涉及复杂编程），展示如何评估一系列可能结果的加权平均。 概率分布的应用： 重点介绍二项分布（用于评估成功/失败次数）和正态分布（用于分析误差、测量波动和金融市场波动）。理解正态分布的“68-95-99.7”经验法则，对于设定质量控制标准和财务风险阈值至关重要。 本书特色与学习支持 本书的每一章都包含“现实世界案例分析”和“决策工具箱”环节。案例分析选取了来自金融、运营管理、市场营销和公共政策中的真实数据，引导学生将数学模型应用于解决实际问题。决策工具箱则提供了一步一步的解题流程，旨在使读者能够独立地建立、求解并解释模型结果，从而真正将数学工具内化为管理洞察力的延伸。我们的目标是培养出不仅能“使用”数学工具，更能“思考”数学模型的未来管理者和政策制定者。

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