Planewaves, Pseudopotentials, and the LAPW Method pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:David J. Singh

出品人:

页数:154

译者:

出版时间:2005-11-29

价格:USD 149.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387287805

丛书系列:

图书标签:

• 物理
• 计算物理
• 凝聚态物理
• Solid-state physics
• Computational materials science
• Density functional theory
• LAPW method
• Pseudopotentials
• Electronic structure
• Planewaves
• Materials modeling
• Quantum mechanics
• Crystalline solids

好的，这是一本关于凝聚态物理计算方法的书籍的简介，专注于描述不包含《Planewaves, Pseudopotentials, and the LAPW Method》中核心内容（平面波、赝势、LAPW方法）的替代主题，并力求详细和专业。 --- 《第一性原理计算：从密度泛函理论到材料设计》 书籍简介 本书旨在为凝聚态物理、材料科学、化学以及相关工程领域的研究人员和高年级研究生提供一个全面且深入的理论与计算框架，重点关注不依赖于传统基于平面波的电子结构方法（如标准的密度泛函理论-平面波/赝势方法，以及增广波函数方法如LAPW）的计算范式。我们将探究替代性的、互补性的或针对特定物理问题更为高效的电子结构计算技术，从理论基础的重构到实际应用的拓展。 本书结构分为四个主要部分：理论基础的革新、非平面波基组的精细化应用、激发态与动力学模拟的深化，以及面向大数据与机器学习的计算范式转型。 第一部分：理论基础的革新与高精度方法 本部分将详尽阐述超越标准局域密度近似（LDA）和广义梯度近似（GGA）的理论框架，特别是针对强关联电子体系的挑战。 1. 克服自相互作用误差与电子关联： 我们将详细分析局域密度近似（LDA）和广义梯度近似（GGA）在描述电子关联，特别是描述半导体和过渡金属氧化物中d/f电子行为时的局限性。重点探讨Hubbard $U$ 参数的引入与选择标准（DFT+$U$），以及如何通过严格的多体微扰论（如DMFT的理论基础）来构建更精确的有效哈密顿量。内容将侧重于如何从第一性原理出发合理地估计$U$或建立耦合场理论模型。 2. 贝叶斯优化与参数化模型： 介绍如何利用先进的统计方法，如贝叶斯优化，来系统地校准复杂的第一性原理计算中的经验或半经验参数。这包括通过最小化预测误差，而非简单地依赖物理直觉，来确定最优的交换关联泛函或模型参数。 3. 分子轨道理论与电子局域化： 深入探讨基于分子轨道理论的计算方法，特别是Hartree-Fock (HF) 方法及其修正。讨论其在精确描述长程相互作用和电荷转移方面的优势与劣势，并介绍如何将HF方法与后HF方法（如耦合簇理论的简化版本）在周期性边界条件下进行整合，以期在某些非周期性体系中获得更高的精度。 第二部分：非平面波基组的精细化与有限元方法 本部分将聚焦于利用不同类型的基组来解决平面波方法在处理局部复杂性、界面或高曲率电子密度时面临的局限性。 4. 有限元方法（FEM）在电子结构中的应用： 详细阐述如何将成熟的数值分析技术——有限元方法——引入到薛定谔方程的求解中。重点讨论基于非结构化网格的优势，尤其是在处理具有复杂几何形状（如纳米颗粒、缺陷中心或异质结界面）时的适应性和局部网格细化能力。我们将探讨如何构建适用于周期性边界条件的有限元框架，以及其在计算电子密度和能带结构中的具体实现细节。 5. 分布式波函数与局部化基组： 探讨使用高斯型轨道（Gaussian-Type Orbitals, GTOs）或辛几何轨道作为基组的优势。详细分析如何构建有效的、局部化的原子轨道基组集（如分裂价壳层基组），并讨论如何在高通量计算中管理其非正交性问题。内容将特别涵盖如何利用投影技术（如密度固化技术）来保证局部区域的物理准确性，同时保持整体计算效率。 6. 混合方法与界面描述： 介绍如何设计混合基组方法，即将不同区域（如原子核心或界面层）采用高精度、高局部化的基组（如有限元或GTOs），而将远场区域采用平面波展开，以实现计算效率与精度的平衡。这对于精确模拟固-液界面、催化剂表面或电化学电池中的电极/电解质界面的电子结构至关重要。 第三部分：激发态、动力学与有限温度效应 本部分将转向电子结构计算在高阶物理现象中的应用，着重于超越基态分析的工具。 7. 线性响应理论与非VBM跃迁： 深入探讨时间依赖性密度泛函理论（TDDFT）的替代方案，特别是线性响应理论的严格公式，如在某些特定情况下更精确描述的电子-空穴相互作用。详细分析在不使用标准核函数近似的情况下，如何精确计算光学吸收谱、极化率和电子散射截面。 8. 电子-声子耦合与准粒子激发： 讨论如何利用有限温度的分子动力学模拟（例如，基于里兹模型或更精细的电子动力学）来研究温度对电子结构的动态影响。重点阐述如何将电子结构计算结果（如费米面移动、带隙收缩）与晶格动力学（声子谱）耦合起来，以预测材料的输运性质和热电性能。 第四部分：面向材料设计与计算范式的转变 本部分关注如何利用计算工具解决大规模材料发现和性能预测的挑战，强调数据的结构化与模型的学习能力。 9. 基于势能面的机器学习（ML-IPs）： 重点介绍如何从高精度的、非平面波方法的计算数据中提取势能面（Potential Energy Surfaces, PES）。讨论如何使用张量网络理论或高斯过程回归（GPR）来构建描述原子间相互作用的机器学习势能模型，用于模拟长时程、大尺度下的原子行为，而避免每次迭代都进行昂贵的电子结构计算。 10. 拓扑不变量与能带拓扑的非平面波描述： 探讨如何在非正交基组或有限元框架下，识别和计算拓扑不变量（如Chern数、Z2不变量）。这要求发展新的数学工具来处理在非标准基组下边界条件的边界模式识别，以及如何利用局部轨道特征来推导宏观拓扑性质。 本书的最终目标是使读者掌握一套多元化的计算工具箱，使其能够根据所研究材料的物理特性和所需的精度，灵活选择最合适的电子结构计算范式，从而有效突破传统平面波方法在某些前沿研究领域的瓶颈。

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初次看到《Planewaves, Pseudopotentials, and the LAPW Method》这个书名，我的第一反应是，这绝对是一本能够帮助我真正理解现代材料计算核心的宝藏。我之前接触过一些计算方法，但总觉得隔靴搔痒，很多理论细节模糊不清。我希望能在这本书里找到答案，特别是关于平面波如何描述电子的周期性运动，以及赝势如何在保持计算效率的同时，又能够准确地模拟原子核和内层电子的影响。而 LAPW 方法，我听说它在处理某些材料体系时具有非常高的精度，我迫切想了解它的精髓所在。我期待书中能够详细讲解 LAPW 的数学推导，比如如何构建哈密顿量，如何进行基组展开，以及如何确保计算的收敛性。我希望它不是那种只罗列公式的书，而是能够通过清晰的解释和逻辑性的论证，让我理解每一步的意义。如果书中还能包含一些实际的例子，展示如何用 LAPW 方法去研究具体的材料，比如计算其能带结构、电子密度或者磁性质，那将是非常有价值的。这能让我更好地将理论知识与实际应用联系起来。

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这本书的名字听起来就充满了挑战性，但又如此迷人，让我对它充满了期待。我是一个对理论物理，尤其是凝聚态理论领域充满好奇心的学生，这本书的标题正好触及了我一直想要深入了解的核心概念。Planewaves 和 Pseudopotentials 是现代材料模拟中不可或缺的工具，而 LAPW 方法更是其中一种强大且精确的手段。我设想这本书会为我揭示这些概念背后的深邃原理，从最基本的数学推导，到它们如何在实际计算中发挥作用，一定会有详尽的阐述。我尤其好奇的是，作者会如何循序渐进地引导读者，从平面波的波函数性质，到如何用赝势来简化电子-离子相互作用，再到如何将这些巧妙地融入 LAPW 的框架中。我期待书中能够有大量的插图和图表，来直观地展示这些抽象的概念，例如不同晶体结构的平面波展开，或者不同赝势的电子密度近似。更重要的是，我希望这本书能够提供一些实际的应用案例，让我看到这些理论是如何被用来研究真实的材料，比如半导体、金属或者磁性材料的电子结构。我相信，通过这本书的学习，我能够建立起一套扎实的理论基础，为我将来进行科学研究打下坚实的基础。

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老实说，我拿到这本书的时候，内心是既兴奋又有些许忐忑的。Planewaves, Pseudopotentials, and the LAPW Method——单看书名，就感觉这是一本硬核的学术专著，内容绝对不会是轻松易懂的读物。但我对这个领域的研究一直抱有浓厚的兴趣，特别是当涉及到精确计算材料的电子性质时。我了解到 LAPW 方法在某些领域具有无可比拟的优势，但其背后的数学原理和技术细节却常常让人望而却步。我希望这本书能够成为我跨越这道门槛的桥梁。我想象中，它会从最基础的量子力学概念开始，逐步引入平面波展开的数学框架，然后详细解释赝势的构建原理以及它如何能够高效地近似处理核心电子。我特别期待书中能够深入讲解 LAPW 方法的核心思想，包括如何处理原子球体内部和外部的波函数，以及如何将它们匹配起来形成全空间的能量本征函数。我希望能看到清晰的公式推导，以及对每个步骤的详尽解释，让我能够真正理解其中的逻辑。当然，如果书中能附带一些经典的计算实例，或者指导读者如何理解和解释计算结果，那将是锦上添花了，毕竟理论的最终目的是服务于实践。

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这本书的封面设计和书名本身就散发着一种严谨而专业的学术气息，这让我对其内容充满了好奇和期待。作为一名对凝聚态物理计算方法抱有浓厚兴趣的博士生，我一直在寻找能够深入理解 Planewaves, Pseudopotentials, and the LAPW Method 核心理论和应用的书籍。我预感这本书将会是一本集理论深度与实践指导于一体的优秀教材。我特别希望书中能够详尽地阐述平面波展开的数学基础，包括其在周期性体系中的优势，以及如何进行截断处理。同时，我也非常期待能够深入了解赝势的物理意义和数学构造，以及不同类型赝势的优缺点和适用范围。而 LAPW 方法作为这三者集大成者，我希望能看到其详细的推导过程，包括如何构建美分方程、如何处理 APW 的不连续性以及如何通过联络函数（augmentation functions）来解决这些问题。书中是否能够提供一些关于如何选择合适的参数、如何进行收敛性测试以及如何解释计算结果的实用建议，也将是我非常关注的方面。一本好的书籍，不仅要传授知识，更要培养学生的独立思考和解决问题的能力。

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这本书的标题，Planewaves, Pseudopotentials, and the LAPW Method，瞬间就抓住了我对现代计算物理的目光。我一直对如何精确地描述材料的电子结构感到着迷，而这几个术语正是理解这一领域的关键。我希望这本书能够为我揭示平面波作为一种基组在周期性系统中的数学基础，以及它在描述电子动量方面的优势。同时，我对赝势的引入和构建原理也充满好奇，特别是它如何巧妙地规避了处理核心电子的复杂性，从而大大简化了计算。而 LAPW 方法，我相信它会是将这些概念完美结合的精髓所在。我期待书中能够详细阐述 LAPW 方法的各个组成部分，从原子球体内部和外部的处理方式，到如何有效地连接这两部分，以及最终如何求解薛定谔方程。我希望书中能提供清晰的数学推导，并伴有详细的解释，让我能够理解每一个步骤的物理含义。此外，如果书中能够涵盖一些关于 LAPW 方法在实际材料研究中的应用实例，比如计算材料的弹性常数、声子谱或者光学性质，那将极大地增强我对这本书的价值认同。

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