Wavelets for Mechanical Engineering Applications pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:Staszewski, W. J.

出品人:

页数:450

译者:

出版时间:

价格:$120.00

装帧:HRD

isbn号码:9780471486497

丛书系列:

图书标签:

• Wavelets
• Mechanical Engineering
• Signal Processing
• Vibration Analysis
• Data Analysis
• Engineering Applications
• Numerical Methods
• Time-Frequency Analysis
• Wavelet Transform
• Condition Monitoring

信号处理与系统分析的基石：经典时频分析方法及其在工程中的应用 内容提要 本书深入探讨了信号处理领域中一系列经典的时频分析方法，旨在为读者构建一个全面且扎实的理论框架，并展示这些方法在复杂工程系统建模、状态监测与故障诊断中的实际效能。我们将从傅里叶变换这一基础工具出发，系统地梳理短时傅里叶变换（STFT）、维格纳-维尔分布（WVD）等关键技术的核心原理、数学推导及其固有的局限性。重点在于，本书不仅关注理论的严谨性，更侧重于如何将这些抽象的数学工具转化为解决实际工程问题的有效手段。通过大量的案例分析和仿真演示，读者将领略到如何利用时频图谱的丰富信息，实现对非平稳信号的精确刻画与解析。 --- 第一章 信号与系统的复习回顾：从频域到时域的桥梁 本章作为基础铺垫，旨在巩固读者对经典信号与系统理论的理解，特别是傅里叶分析在工程中的核心地位。我们将重温线性时不变（LTI）系统的基本性质、卷积积分的意义及其在系统响应分析中的作用。 1.1 连续时间信号的傅里叶变换（FT）： 详述三角函数系展开与复指数形式的傅里叶变换对，讨论其在频谱分析中的优势与不足，特别是对于瞬态信号的局部信息损失问题。 1.2 离散时间信号与离散傅里叶变换（DFT）： 探讨信号采样与量化的基本原理，推导DFT的计算流程。重点分析频谱泄漏、混叠等实际采样过程中必须面对的问题，并介绍汉宁窗、海明窗等基本加窗技术如何缓解这些影响。 1.3 功率谱密度（PSD）与能量谱密度（ESD）： 区分平稳信号与随机信号的谱分析需求，介绍基于FFT的周期图法（Periodogram）估计功率谱，并讨论其方差和一致性问题。 第二章 短时傅里叶变换（STFT）：局部化分析的开端 STFT是信号处理中实现“局部化”分析的首个重要里程碑。本章将详细阐述STFT的数学构造及其对信号时频特性的揭示能力。 2.1 STFT的定义与原理： 介绍窗函数滑动（Windowing）的概念，推导出STFT的数学表达式。分析窗函数长度（$T$）和时间步长（$Delta t$）对时频分辨率的权衡关系——即著名的“不确定性原理”在STFT框架下的体现。 2.2 分辨率与性能分析： 深入讨论如何选择合适的窗函数（如高斯窗、矩形窗）以优化特定的性能指标（如主瓣宽度和旁瓣抑制）。分析当分析对象包含宽带或窄带成分时，STFT图谱的局限性，例如，窄窗提供高时间分辨率但牺牲了频率分辨率。 2.3 工程应用实例： 展示STFT如何用于分析机械振动中的瞬态冲击信号（如齿轮啮合初期冲击）和变频机械的启动过程，如何通过频率随时间的变化来识别系统状态。 第三章 经典二次型时频分布：维格纳-维尔分布（WVD） 为了克服STFT在处理多成分信号时产生的交叉项干扰，本章将介绍一种基于信号自相关函数的二次型时频表示方法——维格纳-维尔分布。 3.1 WVD的数学构建与特性： 从信号的瞬时自相关函数出发，推导出WVD的精确公式。详细分析WVD的四个核心优良特性：时变性、平移不变性、对高斯噪声的抑制能力以及满足边缘概率密度（即其在时间和频率轴上的积分分别对应瞬时自相关和功率谱）。 3.2 交叉项的产生与抑制： 这是WVD应用中的核心难点。详细解释当信号由多个分量叠加时，WVD如何产生“交叉项”干扰，并证明这些干扰项位于不同频率分量之间的中间位置，对分析造成误导。 3.3 改进的WVD族： 介绍几种经典的平滑技术来抑制交叉项，包括Choi-Williams分布（CWD）、Cone-状分布（Cone-Kernel Distribution）等。分析这些改进分布在解决交叉项问题时，如何以牺牲部分（如非负性或清晰度）为代价来换取更好的可解释性。 第四章 信号分离与解析：应用高阶谱分析 本章将视角从传统的二次型分布拓展到更高阶的统计量分析，重点关注如何利用高阶谱来分离和识别复杂的非高斯随机过程。 4.1 高阶矩与高阶谱的定义： 介绍信号的三阶矩（斜度矩，Skewness）和四阶矩（峰度，Kurtosis）。推导三次谱（Cumulant Spectrum）和双谱（Bispectrum）的数学定义。 4.2 双谱在非线性系统中的应用： 解释双谱如何成为识别信号中非线性相互作用的“指纹”。在机械系统中，这尤其适用于识别由于摩擦、间隙或元件损坏引起的非线性振动响应。 4.3 高阶谱的计算与工程实现： 讨论双谱估计中的计算复杂度问题，介绍基于快速算法（如三维FFT）的高效实现方法，并结合实际轴承故障特征的提取案例，展示高阶谱在微弱非线性故障信号增强方面的优势。 第五章 时频分析在工程诊断中的集成应用 本章将前几章介绍的理论工具系统化，展示它们如何被整合进实际的机械设备状态监测与故障诊断流程中。 5.1 基础状态监测与基线建立： 描述如何通过STFT建立健康设备运行时的标准时频图谱，作为后续故障判别的基准。 5.2 瞬态冲击的特征提取： 重点讨论冲击信号（如齿轮损伤、滚子轴承剥落）的时域和时频域特征。对比分析STFT和WVD在瞬态冲击信号中的能量集中度表现。 5.3 变工况和调速系统的信号分析： 针对依赖于转速变化的系统，介绍如何利用瞬时频率的概念辅助信号解调，并分析如何使用时频分析结果来估计设备运行速度的微小变化。 5.4 谱分析与物理建模的结合： 讨论如何利用清晰的时频图谱来验证和修正基于有限元法（FEM）或模态分析建立的系统模型，实现从数据驱动到模型优化的闭环过程。 本书旨在为从事振动分析、状态监测、结构健康监测（SHM）以及相关信号处理研究的工程师和科研人员提供一本内容详实、理论与实践紧密结合的参考书。读者在掌握这些经典工具后，将能更自信地驾驭和解释复杂的非平稳工程信号。

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