College Algebra in Context with Applications for the Managerial, Life, and Social Sciences pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Addison-Wesley

作者:Harshbarger, Ronald J./ Yocco, Lisa S.

出品人:

页数:672

译者:

出版时间:2006-1

价格:$ 138.67

装帧:HRD

isbn号码:9780321369581

丛书系列:

图书标签:

• College Algebra
• Algebra
• Mathematics
• Higher Education
• Textbook
• Managerial Science
• Life Science
• Social Science
• Applications
• Contextual Learning

好的，这是一份不包含《College Algebra in Context with Applications for the Managerial, Life, and Social Sciences》内容的，针对高等代数核心概念的图书简介，旨在面向更广泛的数学学习者，侧重于理论的严谨性与计算的实用性。 --- 代数精要：理论基础与计算方法 一本面向现代应用领域的严谨代数指南 概述 《代数精要：理论基础与计算方法》旨在为读者提供一个坚实、深入且全面的高等代数知识体系。本书超越了传统教科书的简单公式罗列，致力于构建代数概念之间的内在逻辑联系，并着重展示这些原理如何应用于工程、物理、计算机科学乃至更抽象的数学结构中。我们相信，只有透彻理解代数背后的原理，才能在面对复杂问题时游刃有余。 本书的结构设计兼顾了数学专业学生对严谨性的要求，以及需要代数工具作为基础工具的其他科学领域（如纯粹的工程分析、理论物理建模）对清晰度和应用深度的需求。我们摒弃了特定行业（如管理学或社会科学）的特定应用案例，转而聚焦于代数自身的核心力量和普遍适用性。 内容深度与范围 本书覆盖了高等代数中的关键模块，从预备知识的巩固到高级主题的引入。 第一部分：函数与图形的深入解析 本部分建立起函数作为数学建模核心的地位。我们不仅复习了基本函数（线性、二次、多项式），更深入探讨了有理函数、指数函数和对数函数的性质、图像绘制技巧以及它们在描述自然增长与衰减过程中的作用。 函数变换与组合： 详细分析了函数的平移、拉伸和反射如何系统地改变其图形。引入函数复合的概念，为微积分中的链式法则打下坚实基础。 指数与对数： 区别自然对数 $e$ 的重要性，并严格推导了对数的基本性质。探讨复利计算（作为离散过程的极限）和半衰期模型在物理学中的应用，而非仅关注简单的金融增长。 三角函数的复兴： 从单位圆出发，建立起三角函数的周期性、奇偶性及和差角公式的严谨推导。重点分析傅里叶分析的雏形——如何用三角函数来分解复杂信号，这对于信号处理和波动物理至关重要。 第二部分：方程、不等式与求解的艺术 本部分关注如何将现实世界的问题转化为代数方程，并系统地寻找解决方案。重点在于代数技巧的可靠性和效率。 线性方程组的矩阵代数基石： 引入矩阵作为解决线性方程组的强大工具。详细讲解高斯消元法、行阶梯形，并引入行列式的概念，用于判断解的存在性和唯一性。我们明确区分了系数矩阵的秩与解空间的维度。 多项式方程的根： 深入研究代数基本定理，探讨复数根的共轭成对出现性质。运用韦达定理建立系数与根之间的关系，并讨论如何利用有理根定理缩小搜索范围。本章的目标是培养读者识别不可约多项式及理解代数解的局限性。 不等式的解法： 不仅停留在简单的线性或二次不等式，更扩展到涉及绝对值和分式不等式的解集描述，强调使用区间表示法和检验点的严谨性。 第三部分：数列、级数与极限思想的萌芽 这是通往微积分和离散数学的桥梁。我们在这里引入了“无限”的概念，并用代数工具对其进行精确操作。 序列与级数： 区分算术序列和几何序列的封闭形式表达。重点分析几何级数的收敛条件和求和公式的推导，这对于理解无穷小量和概率论中的无限试验至关重要。 二项式定理的证明与应用： 详细给出二项式展开的归纳法证明，并探讨其在概率分布（如伯努利试验）中的应用，而非仅仅是数值计算。 数学归纳法： 将归纳法作为一个独立的、强大的证明工具进行讲解，用于验证所有涉及自然数 $n$ 的代数恒等式和不等式。 第四部分：锥线与解析几何的统一 本部分将代数与几何直观相结合，展示笛卡尔坐标系如何将曲线的性质转化为代数方程。 圆锥曲线的代数特征： 聚焦于圆、椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，以及如何通过二次项系数判别曲线类型。我们详细分析了这些曲线的定义（焦点、准线、离心率）如何直接导出代数表达式。 二次方程的几何意义： 讨论一般二次方程 $Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$ 如何通过坐标旋转（涉及特征值和特征向量的初步概念）来简化和识别其表示的几何对象。 本书的特色与教学理念 1. 理论驱动的解释： 每项新概念的引入都伴随着对其数学原理的严格证明或逻辑推导。我们强调“为什么”而不是仅仅“如何做”。 2. 普遍适用性的关注： 所有示例和练习题均取材于物理学、纯数学、信息论或基础工程原理，确保所学工具具有跨学科的迁移能力。我们避免了任何依赖特定非数学领域背景知识的复杂应用场景。 3. 强调计算的结构性： 在介绍解题方法时，我们始终强调计算背后的代数结构（如向量空间、线性变换的初步直觉），帮助读者从机械计算者转变为问题解决者。 4. 严格的数学语言： 本书使用精确的数学术语，旨在为读者未来学习微积分、线性代数或离散数学打下无缝衔接的基础。 目标读者： 致力于在 STEM 领域取得深入进展的理工科学生、需要巩固代数基础以应对更高级理论课程的学生，以及对代数理论本身抱有学术兴趣的自学者。本书假设读者已具备基础的算术和初级代数（如解一元一次方程）的知识。 ---

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