Insights into Calculus Using Ti Calculators pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:McGraw-Hill College

作者:Smith

出品人:

页数:166

译者:

出版时间:2001-6

价格:$ 63.28

装帧:Pap

isbn号码:9780072398564

丛书系列:

图书标签:

• 微积分
• TI计算器
• 数学
• 高等数学
• 计算工具
• 学习指南
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• 应用数学
• 函数

深入解析经典物理：从理论基石到前沿探索 本书旨在为物理学爱好者、本科生及研究生提供一个全面而深入的经典物理学导览，重点聚焦于理论的严谨性、实验的验证性以及现代物理学中这一基础学科的核心地位。我们避开了对特定计算工具的依赖，转而强调对物理概念、数学建模和逻辑推理的深入理解。 第一部分：牛顿力学的精粹与超越 本部分将从运动学的基本描述出发，系统地梳理牛顿三定律的物理内涵及其数学表达。我们将深入探讨瞬时速度、加速度的矢量性质，并利用微积分的语言（尽管不涉及特定计算器的使用）来描述变加速运动，如抛体运动在不同介质中的复杂轨迹分析。 力的概念与分类： 详细剖析各种基本力和衍生力，包括重力、弹力（胡克定律的微观基础）、摩擦力（静摩擦与动摩擦的阈值分析）以及电磁力在宏观尺度下的表现。我们将重点讨论如何构建恰当的受力图（Free-Body Diagrams）来准确地将物理情境转化为数学模型。 功、能与守恒定律： 功的积分定义是本节的核心。我们不仅会介绍动能定理，还会深入探讨势能的概念，区分保守力和非保守力的作用。势能的概念将被推广到更复杂的系统，例如弹簧振子、引力场中的物体运动。能量守恒定律将被视为物理学的基本支柱，其在单粒子和多粒子系统中的应用将被详尽阐述。 动量、角动量与刚体运动： 动量守恒在碰撞分析（完全非弹性、完全弹性及混合碰撞）中的应用将是重点。对于角动量，我们将从矢量叉乘的几何意义出发，定义转动惯量，并推导出牛顿第二定律的转动形式 $( au = Ialpha)$。刚体运动的分析将涵盖绕固定轴转动和平面内一般运动的分解，强调欧拉角在描述三维姿态变化中的重要性。 振动与波： 简谐振动（SHM）的微分方程求解及其物理意义将被详细分析，特别是相位、周期和频率之间的关系。随后，我们将过渡到阻尼振动和受迫振动，重点分析共振现象的物理机制及其在工程中的影响。波的描述将从一维波动方程出发，讨论横波和纵波的特性，包括叠加原理、干涉和衍射现象的定性与定量分析。 第二部分：热力学与统计物理的宏微观桥梁 本部分旨在建立宏观热力学定律与微观粒子运动之间的联系，强调统计方法的必要性。 热力学定律的严格推导与应用： 从零定律（温度的定义）开始，详细阐述第一定律（能量守恒的宏观形式）在理想气体状态方程下的应用。重点分析准静态过程（等温、等压、等容、绝热）中的功和热量的计算。 熵与第二定律： 熵的概念是本部分的难点与重点。我们将从克劳修斯不等式出发，探讨熵增原理在不可逆过程中的普适性。热力学第三定律及其在绝对零度附近的物理意义将被讨论。 气体动理论： 气体分子的平均速率、方均根速率的推导过程将详细展示统计平均的威力。麦克斯韦-玻尔兹曼速度分布的数学形式及其物理意义将被深入探讨，解释宏观温度如何对应于微观粒子的动能分布。 统计力学初步： 介绍宏观热力学量（如内能、熵）与微观状态数（$Omega$）之间的玻尔兹曼关系。我们将初步接触系综理论（如微正则系综）的概念，为理解量子统计奠定基础。 第三部分：电磁场的统一描述 本部分将完全基于麦克斯韦方程组，展示电、磁现象的内在统一性。我们摒弃仅在特定场景下求解高斯定律或安培定律的局部化方法，转而强调矢量微分算子（$ abla cdot, abla imes$）的物理含义。 静电场与静磁场： 库仑定律和毕奥-萨伐尔定律作为基本定律的地位将被确立。电势和磁矢势的引入将简化复杂场形的计算。电场的通量（高斯定律）和磁场的无散性（磁场是保守的）的几何解释将被深入分析。 电磁感应与边界条件： 法拉第电磁感应定律的积分和微分形式（涉及到变化的磁通量）将被仔细考察。电磁场在理想导体、电介质和磁介质界面上的边界条件，是理解器件物理和波传播的关键。 麦克斯韦方程组的完备性： 引入位移电流项，完成麦克斯韦方程组的闭合。该方程组将作为分析所有电磁现象的统一数学框架。 电磁波的传播： 从麦克斯韦方程组推导出自由空间中的波动方程，并求解平面电磁波的相速度、传播方向和偏振特性。电磁波的能量密度和能流密度（坡印廷矢量）的物理意义将被详细阐述。 第四部分：光的波动性与几何光学基础 尽管现代光学依赖于电磁波理论，本部分仍将回顾几何光学作为一种重要的近似模型，并将其与波动光学联系起来。 费马原理与几何光学： 费马最小时间原理作为几何光学的基石，将被用于推导光的直线传播、反射和折射定律（斯涅尔定律）。 成像系统分析： 利用高斯公式和矩阵光学方法（矩阵变换而非具体计算器操作）分析透镜和反射镜系统的成像特性，包括放大率、像差的定性描述。 光的波动性证据： 重点分析惠更斯-菲涅耳原理在衍射和干涉现象中的应用。双缝干涉的条纹间距公式的推导将完全基于波动理论，而非经验公式。 结论：经典物理的深远影响 本书的最终目标是培养读者对物理模型建立、数学严谨性和实验验证之间的深刻理解。经典物理学不仅是所有现代科学的基础，其优雅的数学结构和预测能力，至今仍是检验任何新理论的试金石。本书旨在让读者掌握用基本原理解决复杂问题的能力，而不受限于任何特定计算工具的局限性。

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