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出版者:Routledge

作者:R, VOHRA

出品人:

页数:208

译者:

出版时间:2005-1

价格:$ 79.04

装帧:Pap

isbn号码:9780415700085

丛书系列:

图书标签:

• 经济学
• 数理经济学
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计量经济学的深度解析：模型、方法与前沿应用 图书名称： 计量经济学：理论、模型与实证分析（暂定） 图书简介： 本书旨在为经济学、金融学、商业管理及相关领域的研究者、高级本科生和研究生提供一套系统、深入且与时俱进的计量经济学知识体系。我们摒弃了过于基础的代数回顾，直接聚焦于现代计量经济学在处理复杂现实问题中所依赖的核心理论、前沿模型和高阶应用技巧。本书的叙事结构侧重于“问题导向”的解决方案，强调理论推导的严谨性与实证操作的有效性。 第一部分：计量经济学基础与线性模型的精进 本部分着重于回顾并深化经典线性回归模型（OLS）的理论基础，并将其扩展到更具挑战性的实际情境中。 第一章：回顾与概率基础的再聚焦 本章首先快速回顾了概率论和数理统计中的核心概念（如大数定律、中心极限定理），但重点立即转向计量经济学语境下的随机变量设定、误差项的性质定义以及回归模型的结构化表述。我们将深入讨论弱依从性（Weak Dependence）、异方差性（Heteroskedasticity）下的有效估计与推断，并详细阐述广义最小二乘法（GLS）的理论基础及其在特定结构化误差模型（如方差分层模型）中的应用。 第二章：内生性问题的深入剖析与对策 内生性是计量经济学应用中最为核心且最具挑战性的问题之一。本章将从理论层面系统解构遗漏变量偏差（Omitted Variable Bias, OVB）、测量误差（Measurement Error）和反向因果关系（Simultaneity Bias）的形成机制。 重点内容包括： 1. 工具变量法（IV）的精细化处理： 详细推导和讨论两阶段最小二乘法（2SLS）的渐近性质。更重要的是，我们深入探讨弱工具变量（Weak Instruments）的危害、检验方法（如 Anderson $F$ 检验、LM 检验）以及如何运用基于矩估计（Generalized Method of Moments, GMM）框架下的最优工具变量估计（Optimal GMM）来提高效率。 2. 结构方程模型（SEM）简介： 介绍识别（Identification）问题的核心，如何通过理论假设识别复杂的联立方程系统，并讨论检验识别不足和过度识别的条件。 第三章：时间序列计量经济学的核心框架 本章将时间序列分析提升到现代金融和宏观经济学所需的高度。我们不再满足于平稳性检验，而是着眼于非平稳序列的长期动态关系建模。 1. 单位根检验与协整理论： 详述 ADF、PP 检验的原理，并重点分析协整理论（Cointegration）在非平稳序列中捕捉长期均衡关系的重要性。我们将详细介绍 Engle-Granger 两步法和 Johansen 检验，侧重于协整秩的确定及其经济学含义。 2. 向量自回归模型（VAR）与误差修正模型（VECM）： 构建和分析 VAR 系统的动态结构。核心内容包括脉冲响应函数（IRF）的解释、方差分解（Forecast Error Variance Decomposition）的应用，以及如何通过 VECM 将短期动态与长期协整关系相结合。 第二部分：超越线性：高阶计量模型的构建与估计 本部分集中于处理那些传统线性模型无法有效捕捉的经济现象，如非对称效应、高频波动和离散型因变量。 第四章：面板数据模型的动态演进 面板数据提供了跨个体和跨时间的丰富信息。本章超越基本的固定效应（FE）和随机效应（RE）模型，聚焦于高阶动态结构的建模。 1. 动态面板模型（Dynamic Panel Data）： 深入讨论滞后被解释变量导致的序列相关性和内生性问题。重点讲解 Arellano-Bond GMM (差分 GMM) 和 Blundell-Bond GMM (系统 GMM) 的估计原理、正交条件的构造以及系统 GMM 在处理大量个体、小时间维度（$N gg T$）和少量个体、大时间维度（$N$ 中等, $T$ 大）面板时的适用性与比较。 2. 多层次（分层）模型： 当数据结构存在嵌套关系（如学生嵌套在班级、班级嵌套在学校）时，本章介绍如何利用随机系数模型和混合效应模型来正确估计层次结构对估计和推断的影响。 第五章：非线性与离散选择模型的深度探究 经济学中的许多关键变量（如失业率、购买决策、金融危机发生率）是计数、二元或定序变量。 1. 广义线性模型（GLM）的拓展： 详细分析 Logit、Probit 模型的理论基础，关注其边际效应（Marginal Effects）的计算与解释。引入 Tobit 模型处理截断数据，并讨论 Heckman 样本选择模型（Heckman Selection Model）中解决选择偏差的理论框架和识别要求。 2. 计数数据模型： 深入 Poisson 模型及其扩展，重点讨论过度离散（Overdispersion）问题及其解决方案，如负二项（Negative Binomial）模型。 第六章：波动率建模与金融时间序列分析 本章专为金融经济学和风险管理设计，聚焦于资产回报率序列的波动率聚集特性。 1. ARCH/GARCH 族模型： 详述经典 ARCH、GARCH(1,1) 的估计与残差诊断。随后，系统介绍处理不对称效应的模型，包括 EGARCH（指数 GARCH） 和 GJR-GARCH 模型，以捕捉“杠杆效应”。 2. 随机波动率模型（Stochastic Volatility, SV）： 讨论 SV 模型的理论优势（更灵活的波动率过程）及其对状态空间模型的依赖，介绍如卡尔曼滤波和 MCMC 等用于估计 SV 模型的计算方法。 第三部分：因果推断与前沿方法论 本部分的核心是回答“X 导致 Y”的因果性问题，这是现代实证经济学研究的终极目标。 第七章：准实验设计与因果推断的严谨性 本章强调如何在缺乏随机对照实验（RCT）的背景下，构造可信的“准实验”环境。 1. 断点回归设计（Regression Discontinuity Design, RDD）： 详细区分清晰断点（Sharp RDD）和模糊断点（Fuzzy RDD）的估计策略。重点讨论带宽选择、带宽检验以及局部平均处理效应（LATE）的估计与解释。 2. 双重差分法（Difference-in-Differences, DiD）的进阶应用： 批判性回顾平行趋势假设（Parallel Trends Assumption）的检验与稳健性增强。介绍合成控制法（Synthetic Control Method, SCM）在处理单个干预对象时的应用，以及多时期 DID（如 Callaway & Sant’Anna 方法）的最新进展。 第八章：处理效应估计与匹配方法 本章关注如何处理观测到的混杂因素，从而估计平均处理效应（ATE）或平均处理效应（ATT）。 1. 倾向得分匹配（Propensity Score Matching, PSM）： 详细讲解如何利用倾向得分构建可比的对照组，讨论匹配方法的选择（最近邻、核匹配）及其对假设（如共同支撑性）的依赖。 2. 双重稳健估计器（Doubly Robust Estimators）： 介绍结合了回归模型和倾向得分模型的估计方法，这些方法在任一模型设定正确时都能得到一致估计，从而提高了方法的稳健性。 第九章：前沿计算方法与大数据环境 本章面向高级研究者，介绍处理大规模数据和复杂模型的计算工具。 1. 贝叶斯计量经济学简介： 介绍马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法（如 Metropolis-Hastings 和 Gibbs Sampling）在估计复杂非线性模型（如 SV 模型、离散选择模型）中的应用，以及如何纳入先验信息。 2. 高维模型与正则化估计： 探讨当解释变量数量接近或超过样本量时，如何使用 LASSO、Ridge 和 Elastic Net 等正则化方法进行变量选择和系数收缩，以避免过度拟合并提高预测精度。 本书的特点在于理论的深度、模型的覆盖面和实证方法的与时俱进。每章均配有丰富的案例分析和软件实现指导（基于 R/Stata/Python 核心包），确保读者能够将严谨的理论知识无缝转化为高质量的实证研究成果。本书旨在培养读者批判性地选择和应用计量工具的能力，以应对现代经济学研究的复杂性。

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在我学习经济计量学（Econometrics）的过程中，我经常遇到需要处理“面板数据”（Panel Data）和“时间序列数据”（Time Series Data）中的复杂结构性问题。《Advanced Mathematical Economics》这本书，在理论层面为我提供了解决这些挑战的数学基础。我特别关注书中关于“格兰杰因果关系”（Granger Causality）和“协整”（Cointegration）的概念。作者以严谨的数学语言，阐述了如何利用向量自回归（Vector Autoregression, VAR）模型来检验变量之间的动态关系，以及如何通过协整检验来识别变量之间的长期均衡关系。我曾对两个看似不相关的经济变量为何会表现出同步变动的现象感到困惑，而这本书的章节，让我理解了协整作为一种潜在的“共同驱动力”在其中的作用。作者通过对“约翰逊-恩德森检验”（Johansen-Juselius Test）的详细介绍，展示了如何在多维度的协整空间中寻找变量间的长期关系。这对于理解宏观经济变量之间的相互作用，如通货膨胀与失业率之间的菲利普斯曲线关系，具有重要的指导意义。此外，书中还对“状态空间模型”（State-Space Models）和“卡尔曼滤波”（Kalman Filtering）在经济计量模型中的应用进行了深入的探讨。这些工具对于处理具有潜在状态变量的动态模型，以及进行最优的参数估计和预测，都至关重要。我曾尝试将卡尔曼滤波应用于一个包含潜在通胀预期的宏观经济模型，并取得了令人满意的结果。这本书的精妙之处在于，它能够将抽象的数学概念转化为解决实际经济计量问题的强大工具，让理论研究与实证分析紧密结合。

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我在进行货币政策传导机制的研究时，常常需要处理一些具有非线性（nonlinearity）和多重均衡（multiple equilibria）特征的宏观经济模型。《Advanced Mathematical Economics》这本书，为我提供了解决这些难题的有力工具。我尤其欣赏作者在第五章关于“非线性动力学”（Nonlinear Dynamics）和“混沌理论”（Chaos Theory）在宏观经济学中的应用。在书中，作者不仅阐述了如何利用分岔图（bifurcation diagrams）和李雅普诺夫指数（Lyapunov exponents）来识别经济系统的复杂动态行为，还深入探讨了如何利用数值仿真技术来分析模型的周期性、准周期性和混沌吸引子（chaotic attractors）。我曾为理解某些经济周期模型中出现的“真实商业周期”（Real Business Cycle）的内在波动性而困惑，而这本书的章节，为我揭示了非线性动力学在解释这些现象中的重要作用。作者以一个简单的 Goodwin 增长模型为例，展示了系统如何从稳定状态通过一系列分岔最终进入混沌状态，这使得我能够更直观地理解经济系统是如何产生看似随机但又有内在规律的波动。此外，书中对“最优控制理论”（Optimal Control Theory）在动态宏观经济政策制定中的应用，也为我提供了新的研究视角。特别是关于“逆向最优控制”（Inverse Optimal Control）的讨论，让我意识到，除了直接求解最优政策，还可以通过观察实际的经济政策行为来推断潜在的经济目标函数。这对于理解各国央行的政策选择，以及分析政策的演变趋势，都具有重要的意义。这本书的精髓在于，它将抽象的数学理论与具体的经济学现象紧密联系，让读者在理解数学模型的同时，也能深刻体会到经济学研究的深度和广度。

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作为一名致力于计算经济学（Computational Economics）的研究者，我对能够将复杂的经济模型转化为可计算的算法有着天然的兴趣。《Advanced Mathematical Economics》这本书，在这一点上，可以说是给了我巨大的惊喜。我一直认为，数学在经济学中的应用，最终需要落脚于“计算”和“模拟”，而这本书恰好提供了连接理论与计算的桥梁。我尤其关注书中关于“数值方法”（Numerical Methods）在经济学模型求解中的应用。例如，在讨论动态随机一般均衡（DSGE）模型时，作者详细介绍了如何利用特征函数展开法（Characteristic Function Expansion）、多项式近似法（Polynomial Approximation）以及最新的深度学习算法，来求解模型中的微分方程和积分方程。书中对于“辛方法”（Symplectic Methods）在处理哈密顿系统（Hamiltonian Systems）方面的应用，更是让我眼前一亮。我知道，许多金融模型和宏观经济模型都隐含着辛结构的特性，而传统的数值方法往往难以保持这种结构，从而导致长期的模拟误差。这本书提供的辛方法，则能够有效地解决这一问题，保持解的长期稳定性。我曾尝试使用书中介绍的算法来求解一个简单的动态投资模型，并将其结果与解析解进行比较，发现其精度和效率都远超我之前使用的方法。此外，书中对于“蒙特卡洛方法”（Monte Carlo Methods）在风险分析和不确定性传播方面的应用，也为我提供了新的思路。如何利用随机模拟来估计模型的不确定性，以及如何设计更有效的抽样方案，这些都是我在实际研究中经常遇到的挑战，而这本书都给出了详尽的解答。这本书的价值在于，它不仅展示了数学的精妙，更强调了数学的实用性，让理论不再是空中楼阁，而是能够真正转化为解决现实问题的工具。

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作为一名对金融经济学（Financial Economics）领域充满热情的学生，我一直在寻找一本能够系统梳理金融模型背后数学原理的著作。《Advanced Mathematical Economics》这本书，可以说是完全满足了我的需求，并且超出了我的预期。我尤其沉迷于书中关于“随机微积分”（Stochastic Calculus）和“期权定价”（Option Pricing）的章节。作者从伊藤引理（Itô's Lemma）和随机微分方程（Stochastic Differential Equations）出发，详细推导了 Black-Scholes-Merton 模型的核心公式，并且深入探讨了模型的假设条件及其局限性。我曾困惑于 Black-Scholes 模型为何如此强大，以及其背后的数学逻辑究竟是什么，而这本书则一一解答了我的疑问。我喜欢作者在解释伊藤积分（Itô integral）时，并没有止步于其数学定义，而是通过一个生动的“随机游走”（random walk）的例子，将其与金融资产价格的随机变动联系起来，让我能够直观地理解其含义。书中还对“风险中性定价”（risk-neutral pricing）的概念进行了深入的剖析，以及如何利用鞅理论（Martingale Theory）来简化期权定价的计算。这对于理解金融衍生品市场的设计和定价机制，无疑是至关重要的。此外，书中对“利率模型”（Interest Rate Models），如 Vasicek 模型和 CIR 模型，以及它们在无套利定价（no-arbitrage pricing）框架下的应用，也进行了详细的介绍。这让我对不同类型的金融工具的定价原理有了更全面的认识。这本书的价值在于，它将金融学中最核心的数学工具进行了梳理和整合，使得金融模型不再是晦涩难懂的“黑箱”，而是能够被深入理解和应用的理论体系。

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一直以来，我对“行为经济学”（Behavioral Economics）中对人类非理性行为的刻画有着浓厚的兴趣，但总觉得现有的模型在数学上不够严谨。《Advanced Mathematical Economics》这本书，为我提供了一个理解和构建更具说服力的行为经济学模型的框架。我尤其被书中关于“有限理性”（Bounded Rationality）和“启发式”（Heuristics）的数学建模方法所吸引。作者并没有停留在定性的描述，而是深入探讨了如何利用“有限状态自动机”（Finite State Automata）和“学习模型”（Learning Models）来刻画经济主体有限的认知能力和学习过程。我曾为理解“前景理论”（Prospect Theory）中“损失规避”（loss aversion）和“参照依赖”（reference dependence）的数学形式而苦恼，而这本书的章节，让我得以从博弈论和动态规划的角度来理解这些非理性决策背后的数学逻辑。作者通过引入“后悔最小化”（regret minimization）和“情绪效用”（affective utility）的概念，为刻画人类的心理偏差提供了一个更为精密的数学框架。我特别欣赏作者在讨论“适应性学习”（adaptive learning）时，所采用的“贝叶斯学习”（Bayesian Learning）方法，这使得模型能够捕捉到经济主体如何根据新的信息调整其信念和行为。这对于理解金融市场中的羊群效应（herding behavior）和市场泡沫（market bubbles）的形成机制，具有重要的参考价值。这本书的独特之处在于，它能够将心理学中的洞察转化为严谨的数学语言，从而构建出更具解释力和预测力的经济学模型，为行为经济学研究注入了新的活力。

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一直以来，我对微观经济学中的“一般均衡理论”都有一种“只知其名，不知其所以然”的朦胧感。我学习过相关的教科书，也阅读过经典的论文，但总觉得在理解其内在的数学结构和证明逻辑上存在隔阂。《Advanced Mathematical Economics》这本书，则是我突破这一瓶颈的关键。在阅读到关于“一般均衡”的章节时，我惊奇地发现，作者竟然从集合论（Set Theory）和格论（Lattice Theory）的视角出发，来构建和分析经济系统的均衡状态。这与我之前接触的、主要依赖于微积分和优化理论的分析方法截然不同。作者通过引入“偏序集”（partially ordered sets）和“格”（lattices）的概念，将经济主体之间的偏好关系和资源分配方式进行抽象化，然后利用不动点定理（Fixed-Point Theorems），如布劳威尔不动点定理（Brouwer Fixed-Point Theorem）和科尔莫戈洛夫不动点定理（Kakutani Fixed-Point Theorem），来证明一般均衡的存在性。我尤其欣赏作者对“连续性”（continuity）和“紧致性”（compactness）在均衡存在性证明中的作用的细致阐述。这些数学概念，在经济学中往往对应着“无差异曲线不间断”和“消费集是有界的”等直观含义，但作者通过严谨的数学语言，将这些直观的经济学假设与数学定理的条件完美地联系起来。书中还深入讨论了 Walrasian 均衡与 Giffen 均衡的联系，以及如何在一般均衡框架下分析价格调整机制（tâtonnement process）的收敛性。这让我对市场如何自发地趋向均衡有了更深刻的理解。这本书的优点在于，它不仅教授了“是什么”，更深入地解释了“为什么”。它鼓励读者去思考，去质疑，去尝试用不同的数学工具来解决同一个经济学问题。阅读这本书的过程，就像是在探索一个宏大而精密的数学迷宫，每解开一个谜题，都能获得巨大的成就感。

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这本书，初见于一个推荐列表，一个我素来信赖的、资深的经济学博士师兄的推荐。他的评价只有寥寥数语，却足以勾起我的好奇心：“这不仅仅是一本教材，更是一次智识的冒险。” 我至今还记得那个雨天的下午，我坐在图书馆靠窗的位置，指尖拂过那本封面略显陈旧的《Advanced Mathematical Economics》。起初，我只是被它沉甸甸的份量和那一行行精妙的数学符号所震慑。作为一名在经济学领域摸爬滚打多年的研究生，我对数学工具的运用并不陌生，微积分、线性代数、优化理论早已成为我分析经济现象的基石。然而，这本书似乎预示着一种更为深邃的境界，一种将抽象数学语言与经济直觉巧妙融合的艺术。我翻开第一章，迎接我的是关于拓扑学基础的论述，这让我稍感意外，因为在我的印象中，经济学文献鲜少直接引入如此抽象的数学概念。但随着阅读的深入，我逐渐领悟到，作者并非为了炫技而堆砌概念，而是有意识地构建一个严谨的数学框架，用以支撑更为复杂和前沿的经济模型。例如，在关于均衡分析的部分，作者并没有满足于一般的存在性证明，而是深入探讨了不动点理论在经济模型中的应用，以及如何利用不动点定理来保证市场均衡的稳定性和唯一性。这对于理解一些“黑箱”式的经济理论，如新古典经济学中的一般均衡模型，提供了全新的视角。我尤其欣赏作者在解释抽象概念时所使用的类比和直观的几何解释，虽然内容本身是高度数学化的，但作者始终没有忘记经济学的“灵魂”——它们试图描述和解释的是真实世界的经济现象。每一次深入理解一个数学定理在经济学中的应用，都像是在揭开一层迷雾，让我对经济学的内在逻辑有了更清晰的认识。这本书的难度不言而喻，它要求读者不仅具备扎实的数学功底，更要有耐心去理解作者的逻辑链条。我曾经在一个推导公式上卡了整整一天，但当我最终豁然开朗时，那种满足感是难以言喻的。这不仅仅是学会了一个公式，更是掌握了一种思考问题、解决问题的方法。

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我在一次偶然的学术会议间隙，从一位来自海外顶尖学府的教授那里听说了《Advanced Mathematical Economics》这本著作。当时，他正在讨论一项关于博弈论在金融市场微观结构分析中的最新进展，而他恰好引用了书中关于策分布（strategy distributions）和纳什均衡（Nash equilibrium）在无限策略集合上的存在性定理。这立刻引起了我的注意，因为我在博士论文中恰好涉及到类似的问题，但一直苦于找不到一个足够严谨且系统的理论框架来支撑我的研究。回到实验室后，我第一时间搜寻了这本书，并如饥似渴地阅读起来。书中的第六章，关于动态博弈与信息经济学的交叉领域，是我阅读的重点。作者以极其详尽的笔触，阐述了如何运用马尔可夫决策过程（Markov Decision Processes）和随机最优控制（Stochastic Optimal Control）来建模复杂的经济决策过程，例如企业在不确定环境下的投资策略，或者央行在信息不对称下的货币政策制定。特别令我印象深刻的是，作者并没有停留在理论模型的构建，而是花费了大量篇幅讨论了这些模型的参数校准和实证检验方法，这对于我们这些希望将理论应用于实践的研究者来说，无疑是极具价值的。书中对“序贯均衡”（sequential equilibrium）概念的深入剖析，以及其与“子博弈完美纳什均衡”（subgame perfect Nash equilibrium）的细微差别，更是让我对博弈论的理解上升到了一个新的高度。我曾经为如何界定理性预期下的信息不对称博弈的均衡而烦恼，而这本书为我提供了一个坚实的理论基础。我特别喜欢作者在处理一些复杂数学证明时，会先提供一个直观的解释，然后再给出严谨的数学推导，这种循序渐进的方式大大降低了理解的难度，也让我能够更深入地体会到数学之美在经济学中的体现。这本书对我学术研究的启发是巨大的，它不仅解决了我研究中的具体问题，更重要的是，它拓宽了我对经济学建模的视野，让我意识到数学工具的潜力远比我想象的要大。

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在一次研讨会上，我偶然听到一位年长的教授在分享他对“增长理论”（Growth Theory）的最新思考，他提到了“跨代重复博弈”（intergenerational repeated games）在解释长期经济发展模式中的作用，并引用了《Advanced Mathematical Economics》中的相关概念。这激起了我极大的好奇心，因为我一直在思考如何将博弈论的工具应用于宏观经济的长期演进分析。拿到这本书后，我立刻被其关于“动态规划”（Dynamic Programming）和“最优增长模型”（Optimal Growth Models）的详尽论述所吸引。作者从 Ramsey-Cass-Koopmans 模型出发，详细介绍了如何利用 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程来求解最优的消费和储蓄路径，以及资本积累的动态。我曾为理解 Solow 模型之后，关于内生增长模型的数学推导而感到困惑，而这本书的章节，则为我揭示了这些模型背后更深层的动态优化逻辑。我尤其喜欢作者在分析“知识传播”（knowledge diffusion）和“人力资本积累”（human capital accumulation）对经济增长的影响时，所采用的数学方法。通过引入“外部性”（externalities）的概念，并将其纳入最优控制框架，作者展示了知识和人力资本如何通过非市场机制影响经济的长期增长路径。这让我意识到，经济增长并非仅仅是物质资本的积累，更包含了非物质因素的深刻影响。此外，书中对“经济周期”（business cycles）和“增长周期”（growth cycles）的区分，以及如何利用马尔可夫切换模型（Markov-switching models）来刻画经济的长期趋势变化，也为我提供了新的研究思路。这本书的精妙之处在于，它能够将宏观经济学中最具挑战性的长期问题，通过严谨的数学工具进行深入的探讨，从而为我们理解经济的演进和发展提供了深刻的洞见。

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我对“公共经济学”（Public Economics）中关于“最优税收”（Optimal Taxation）和“公共产品”（Public Goods）的理论模型有着深入的研究兴趣。《Advanced Mathematical Economics》这本书，为我提供了构建和分析这些复杂模型的坚实数学基础。我尤其欣赏书中关于“可变税率”（variable tax rates）和“激励相容性”（incentive compatibility）的深入讨论。作者从“信息不对称”（information asymmetry）的角度出发，利用“机制设计”（Mechanism Design）的理论，来分析如何在税收设计中实现效率和公平的权衡。我曾为理解 Ramsey 规则（Ramsey Rule）的推导过程而反复钻研，而这本书的章节，让我得以从更一般的“最优税收理论”框架来理解其内在逻辑。作者通过引入“拉格朗日乘数法”（Lagrangian Multipliers）和“KKT条件”（Karush-Kuhn-Tucker Conditions），清晰地展示了如何在满足个体最优和资源约束的条件下，求解最优的税收比例。这对于理解政府如何设计税收制度以实现社会福利最大化，具有重要的指导意义。此外，书中对“Clubs Theory”和“Tiebout Model”的数学分析，也为我理解公共物品的供给和选择提供了新的视角。作者通过引入“支付意愿”（willingness to pay）和“最优俱乐部规模”（optimal club size）的概念，展示了如何从个体选择的角度来解释公共物品的供给和定价。这本书的价值在于，它能够将公共经济学中最核心的问题，通过严谨的数学工具进行剖析，从而揭示出其内在的经济学原理和政策含义，为公共政策的制定提供了坚实的理论支撑。

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许多typo，但仍不失一本优秀的经济数学入门教材。最喜欢凸分析到线性规划的章节。

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许多typo，但仍不失一本优秀的经济数学入门教材。最喜欢凸分析到线性规划的章节。

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不是一本好的最优化教材。适合配合着微观学 了解常用结论的证明。

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许多typo，但仍不失一本优秀的经济数学入门教材。最喜欢凸分析到线性规划的章节。

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许多typo，但仍不失一本优秀的经济数学入门教材。最喜欢凸分析到线性规划的章节。