Mathematics with Business Applications, Student Activity Workbook pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Glencoe/McGraw-Hill School Pub Co

作者:McGraw-Hill

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2006-2

价格:$ 51.42

装帧:Pap

isbn号码:9780078737473

丛书系列:

图书标签:

• Mathematics
• Business
• Applications
• Workbook
• Student
• Activities
• Calculus
• Statistics
• Finance
• Problem Solving
• Higher Education

好的，以下是一份针对一本名为《与商业应用相结合的数学：学生活动练习册》的图书的简介，该简介会详细描述其内容，并确保不包含对原书名的直接引用或暗示，同时力求自然流畅，符合专业书籍的介绍风格。 --- 金融数学与实践应用：面向未来商业决策的工具箱 （一本关于在实际商业环境中应用高级数学概念的深度指南） 本书旨在为那些渴望将严谨的数学分析能力转化为敏锐商业洞察力的学生、从业人员和商业专业人士提供一个全面且实用的学习框架。它超越了纯粹的理论探讨，专注于将核心数学原理——从基础代数到微积分的应用，再到概率与统计的深度剖析——无缝集成到真实的商业场景中。我们的目标是培养读者识别商业问题、构建数学模型、并利用这些模型进行有效决策的能力。 第一部分：商业数学基础与模型构建 本部分奠定了坚实的数学基础，并立即将其与商业语境联系起来。我们首先回顾和强化了在高等数学和商业分析中至关重要的代数、函数和图形学概念。重点在于函数建模：如何将复杂的商业关系（如成本、收入、利润结构）转化为清晰的数学函数形式。 核心主题包括： 线性与非线性关系： 深入探讨线性规划在资源分配和生产调度中的应用。我们详细分析了如何通过建立不等式系统来最大化或最小化目标函数，并使用图解法和单纯形法（Simplex Method）的基础概念来求解实际的运营问题。 指数与对数函数在增长与衰减中的作用： 详细解析了复利计算、连续复利、以及经济周期中的指数增长和资源枯竭模型的构建。读者将学习如何利用对数工具来线性化非线性增长模型，简化分析过程。 矩阵代数在商业系统中的应用： 探讨矩阵运算在管理多个变量系统中的威力，例如投入产出分析（Input-Output Analysis）如何揭示不同行业间的经济依赖关系，以及如何使用矩阵求解联立方程组，优化供应链和部门预算分配。 第二部分：微积分在优化与经济学中的核心地位 微积分是理解变化率和最优状态的关键工具。本部分将导数和积分的概念系统地引入到商业决策的各个层面。我们着重于理解“边际”概念的数学意义，并将其应用于经济学和金融领域。 导数（变化率分析）： 边际分析的精髓： 详细阐述了边际成本（Marginal Cost）、边际收益（Marginal Revenue）和边际利润（Marginal Profit）的数学定义。通过一阶和二阶导数，读者将学习如何精确地定位利润最大化和成本最小化的生产水平。 弹性理论： 将导数应用于需求和供给的弹性计算。分析价格、收入和成本对需求变化的敏感程度，这对于制定最优定价策略至关重要。 最优化问题求解： 应用链式法则、隐函数求导等技术，解决涉及约束条件的复杂优化问题，如在给定预算限制下最大化产出效率。 积分（积累与总量的计算）： 消费者剩余与生产者剩余： 利用定积分的概念，计算市场均衡点上下方的面积，从而量化市场效率和福利分配。 总函数恢复： 学习如何从边际函数（导数）反推总成本、总收入或总利润函数，这在数据不完整或需要从速率信息推导总量时极为有用。 连续流量与累积价值： 探讨连续支付流（如持续的收入流或费用流）在一段时间内的总价值累积计算。 第三部分：概率、统计与风险评估 在不确定性环境中做出决策是现代商业管理的核心挑战。本部分系统地介绍了概率论和推断统计学的工具，并专注于它们在商业风险管理、市场预测和质量控制中的实际应用。 概率论基础与离散模型： 随机变量与期望值： 深入理解离散和连续随机变量的概念，特别是期望值作为风险权衡的标准度量。 核心概率分布的应用： 详尽讲解二项分布在质量检验和成功/失败事件预测中的应用，以及泊松分布在分析稀有事件发生频率（如等待时间、缺陷率）中的作用。 连续分布与统计推断： 正态分布（高斯分布）的统治地位： 详述正态分布在金融资产回报率建模、测量误差分析中的重要性。学习如何标准化（Z-分数）并应用标准正态表进行概率计算。 抽样理论与中心极限定理： 阐释从总体中抽取样本对推断的意义，并强调中心极限定理如何为我们构建可靠的统计推断奠定基础。 估计与假设检验： 教授如何构建置信区间来估计总体参数（如平均销售额或平均客户满意度），并系统地介绍零假设和备择假设检验的流程（t检验、Z检验），以支持或反驳基于数据的商业论断。 第四部分：金融数学的深入探究 本部分将前述的数学工具应用于金融领域，特别是时间价值和投资决策的核心问题。 年金、现值与终值： 对永续年金、普通年金和递延年金进行精细的数学建模，计算贷款摊销表和投资回报的精确现值（Present Value, PV）和终值（Future Value, FV）。 内部收益率（IRR）与净现值（NPV）： 运用数值方法（如牛顿法基础）求解非标准现金流项目的IRR。重点在于使用NPV作为资本预算决策的黄金标准，并理解其数学背后的无套利原则。 债券定价与资产估值： 介绍如何使用贴现现金流模型对固定收益证券进行数学估值，并探讨久期（Duration）概念作为衡量利率风险的指标。 实践导向的教学方法 贯穿全书的教学方法强调“做中学”。每一章节后都附有大量精心设计的情景式练习和案例分析。这些练习要求读者： 1. 情景解读： 将模糊的商业描述转化为清晰的数学设定。 2. 模型构建： 选择并应用正确的数学工具（代数、微积分或统计）。 3. 求解与解释： 获得数值结果后，必须用商业语言清晰地解释其含义和对决策的指导意义。 本书不仅是一本知识的传授者，更是一个训练未来商业分析师批判性思维和定量解决问题能力的实战平台。它确保学习者能够自信地驾驭数据驱动的商业世界。

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