具体描述
Traditional game theory has been successful at developing strategy in games of incomplete information: when one player knows something that the other does not. But it has little to say about games of complete information, for example, tic-tac-toe, solitaire and hex. The main challenge of combinatorial game theory is to handle combinatorial chaos, where brute force study is impractical. In this comprehensive volume, Jozsef Beck shows readers how to escape from the combinatorial chaos via the fake probabilistic method, a game-theoretic adaptation of the probabilistic method in combinatorics. Using this, the author is able to determine the exact results about infinite classes of many games, leading to the discovery of some striking new duality principles. Available for the first time in paperback, it includes a new appendix to address the results that have appeared since the book's original publication.
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读后感
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用户评价
这本书的封面设计十分吸引人，那种简洁而又富有几何美感的图案，立刻就勾起了我对其中内容的遐想。我一直对那些看似简单却蕴含着深刻规律的事物着迷，而“组合游戏”这个名字，恰恰点出了这种魅力。我忍不住去想象，书里会描绘出怎样一番游戏的世界，它们或许是二维的，或许是多维的；它们或许是回合制的，或许是实时的；但无论如何，我都能感受到其中蕴含的逻辑之美和策略之深。 我特别期待书中能够详细介绍一些经典的组合游戏，并且深入剖析它们的获胜条件和最佳策略。比如，是否会涉及Nim游戏的必胜策略，或者一些更复杂的棋类游戏的数学模型？我希望能看到作者如何将抽象的数学定理应用于这些具体的游戏情境中，并且给出清晰的证明和解释。这不仅仅是为了满足我个人的好奇心，更重要的是，我希望通过学习这些游戏，能够培养我严谨的逻辑思维能力和分析问题的能力，这对我未来的学习和工作都至关重要。 另外，我对于书中是否会探讨一些关于游戏复杂性的问题也很感兴趣。有些游戏规则看似简单，但其变化却可能无穷无尽，如何评估一个游戏的难度，或者如何判断一个游戏是否存在最优解，这些都是极具挑战性的问题。我希望书中能够提供一些相关的理论工具和计算方法，例如复杂度类别的分析，或者近似算法的设计。如果能够看到一些关于如何设计更具挑战性或者更具趣味性的游戏的研究，那将是锦上添花。 总而言之，这本书给我的第一印象是它蕴含着一种智力上的冒险。它不是那种轻松的读物，而是需要读者付出思考和努力去探索的。我希望它能够成为我认识数学与游戏之间深刻联系的一扇窗口，也希望它能够激发我对更多未知领域的探索欲望。
评分当我第一次看到《组合游戏》这本书的书名时，一种莫名的期待感油然而生。我一直认为，数学并非只是冰冷的公式和定理，它更是一种观察世界、理解世界的有力工具，尤其是在那些需要逻辑推理和策略规划的领域。而“组合游戏”这个词，恰恰点出了数学的这种趣味性和应用性，它预示着一本能够探索游戏背后数学奥秘的精彩读物。 我非常希望这本书能够以一种引人入胜的方式，将复杂的数学概念融入到各种游戏之中。想象一下，如何用数学的语言来描绘一场棋局的演变，如何计算出无数种可能的棋步组合，以及如何找出隐藏在其中的制胜法门。我希望书中能够包含一些经典的数学谜题，以及它们与组合游戏的联系，这将会是非常有趣的。 另外，我对于书中是否会探讨一些关于游戏公平性、策略最优性等方面的问题也很感兴趣。例如，如何判断一个游戏是否是公平的？是否存在一种绝对的“最优策略”，能够保证玩家在任何情况下都取得胜利？如果书中能够对这些问题进行深入的分析，并且提供一些数学上的证明和解释，那将极大地满足我的求知欲。 我设想这本书可能会引入一些图论的概念，用图来表示游戏的状态和转移，这能够帮助我们更直观地理解游戏的结构。同时，概率论和统计学也可能在其中扮演重要角色，尤其是在分析那些带有随机性的游戏时。如果书中能够清晰地解释这些数学工具如何应用于组合游戏，那将是一笔宝贵的财富。 总而言之，《组合游戏》这本书，在我看来，是一本充满智慧和挑战的读物。它不仅仅是关于游戏的玩法，更是关于游戏的本质，关于隐藏在游戏中的数学规律。我期待它能够带给我一次深刻的智力探索，让我用全新的视角去审视那些我们习以为常的游戏。
评分我最近在浏览书店时，偶然看到了《组合游戏》这本书，那一瞬间，我的大脑仿佛被点亮了一般。这个书名，简洁却又充满力量，它勾勒出了一个关于策略、逻辑和无限可能的智力疆域。我一直对数学在不同领域中的应用感到着迷，而游戏，尤其是那些需要深度思考和策略布局的游戏，一直是我的兴趣所在。因此，这本书的内容对我来说，简直就是一场视觉和思想的双重盛宴的预告。 我特别期待书中能够深入探讨如何从数学的角度去分析和理解各种各样的游戏。这本书会不会像一本精密的工具箱，为我们提供各种数学模型和算法，去解析那些看似杂乱无章的游戏规则？我设想，书中可能会涉及图论，用节点和边来描绘游戏状态和转移；可能会运用组合学，计算出各种可能的游戏局面；甚至可能会涉及到概率论，来分析那些带有随机性的游戏。无论它采用何种数学语言，我都相信它能够揭示出隐藏在游戏背后的深刻数学结构。 更重要的是，我希望这本书能够教会我如何“思考游戏”。这不仅仅是学习游戏的规则，而是理解如何通过分析游戏规则来制定有效的策略，如何预测对手的行动，以及如何最大化自己的获胜几率。这是一种智力上的训练，一种将抽象数学概念转化为具体行动的艺术。我希望这本书能够提供一些经典的案例分析，让我们看到数学的理论是如何在实际的游戏对弈中大放异彩的。 当然，我也好奇这本书是否会涉及到一些前沿的研究领域，例如人工智能在组合游戏中的应用，或者如何利用组合游戏理论来解决一些现实世界中的复杂问题。毕竟，很多看似与游戏无关的领域，例如资源分配、网络路由，甚至生物进化，都可能被抽象为某种形式的“游戏”。如果这本书能够打开我在这方面视野，那将是无价的。 总而言之，《组合游戏》这个名字，已经在我心中播下了求知的种子。我期待着它能够成为一本既能启迪智慧，又能带来无穷乐趣的读物。
评分这本书的书名是《组合游戏》，我一直对这类数学理论和实际应用相结合的领域很感兴趣，尤其是在游戏和算法设计方面。这本书恰好满足了我对这一主题的探索欲望。虽然我还没有机会深入阅读，但仅从其书名和初步的了解来看，我便能预见到其中蕴含的丰富内容。组合游戏，顾名思义，必然涉及各种游戏规则的组合、策略的分析以及最终结果的预测。这让我联想到许多经典的两人零和游戏，比如国际象棋、围棋，甚至是更抽象的Nim游戏。我很好奇这本书将如何从数学的视角来剖析这些游戏的本质，例如是否会引入图论来表示游戏状态，或者利用博弈论中的概念来分析最优策略。 我对于这本书的期望值很高，尤其是在其可能涵盖的深度和广度方面。作为一个对计算复杂性理论和算法分析颇有研究的人，我非常期待书中能够深入探讨与组合游戏相关的计算难度问题。例如，对于一个给定的复杂游戏，判断是否存在必胜策略的计算复杂度究竟有多高？是否存在高效的算法来解决一类特定的组合游戏？书中会不会介绍一些著名的NP-hard问题，并将其与组合游戏的决策问题联系起来？我设想的书中内容会包含大量的数学证明和严谨的推导，这对于我这样追求理论深度的读者来说是极具吸引力的。 除了纯粹的理论探索，我也对这本书在实际应用方面的潜在价值感到好奇。《组合游戏》这个书名本身就暗示了其内容可能远不止于纸上谈兵。我希望书中能够提供一些将组合游戏理论应用于实际问题的案例分析。例如，在人工智能领域，如何利用组合游戏的模型来设计更智能的游戏AI？在网络安全中，一些攻防博弈是否可以被抽象为组合游戏来分析？甚至是在资源分配、调度问题等领域，是否存在可以借鉴组合游戏思想的解决方案？如果书中能够给出一些具体的算法或者模型，并且解释其在实际场景中的局限性和优势，那将是非常宝贵的。 这本书的另一大潜在吸引力在于其可能提供的学习路径和思考框架。对于初学者而言，组合游戏可能是一个相对陌生的领域。我希望这本书能够循序渐进地引导读者入门，从最基本的概念开始，逐步深入到更复杂的理论。书中是否会包含一些有趣的练习题，能够帮助读者巩固所学知识，并且锻炼其解决问题的能力？我设想，一个好的组合游戏教材不仅要传授知识，更要教会读者如何思考，如何将抽象的数学概念转化为解决实际问题的工具。 最后，从书名《组合游戏》的意境来看，我期待这本书能够带给我一种智力上的挑战和乐趣。我希望阅读过程中能够不断地“ Aha！”时刻，即那些豁然开朗的瞬间，当某个复杂的数学概念或巧妙的策略终于被我理解的那一刻。我也希望这本书能够激发我对更广泛的数学领域的兴趣，例如离散数学、组合学、概率论等等，因为我深知这些领域之间是相互关联、互相促进的。最终，我希望这本书能够成为我书架上的一颗璀璨明珠，在未来的学习和研究中，它都能给予我源源不断的启发和帮助。
评分偶然翻阅书架，一抹亮丽的《组合游戏》书名映入眼帘，我的目光瞬间被吸引。这不仅仅是一个书名，更像是一扇通往奇妙数学世界的门扉。我一直以来都对那些能够将抽象数学原理与实际问题相结合的领域抱有浓厚的兴趣，而“组合游戏”恰恰是这样一个迷人的交汇点。我脑海中立刻浮现出无数种可能性，关于如何用数学的严谨来剖析游戏中的逻辑，如何洞察那些隐藏在表象之下的必胜法则。 我非常期待书中能够深入地探讨不同类型的组合游戏，并且提供一套系统性的分析方法。例如，是否会从最基础的两人零和游戏讲起，逐步引入更复杂的多人游戏，甚至是带有不完美信息的博弈？我希望书中能够像一位经验丰富的向导，带领我穿越错综复杂的规则迷宫，揭示出隐藏在每个游戏背后的数学骨架。我尤其想知道，作者将如何运用图论、概率论、组合分析等工具，来描述游戏的每一个状态，预测每一个可能的变化，并最终推导出最优策略。 此外，我对于书中是否会探讨一些与游戏理论相关的计算问题也很感兴趣。对于某些复杂的游戏，能否在现实可接受的时间内找到必胜策略？是否存在一些高效的算法，能够帮助我们解决一类特定的组合游戏？如果书中能够介绍一些 NP-hard 问题，并将其与组合游戏的决策问题联系起来，那将是非常令人兴奋的。这不仅能加深我对计算复杂性的理解，更能让我看到数学理论在实际应用中的强大力量。 我希望这本书能够提供给我一套解决问题的思维框架，而不仅仅是堆砌公式和定理。我希望通过阅读它，我能够学会如何将现实世界中的问题抽象成一个游戏模型，然后利用组合游戏的理论去分析和解决它。这是一种将抽象思维转化为实践能力的宝贵锻炼。 最终，这本书对我而言，是关于发现隐藏在看似简单规则背后的深刻数学之美。我期待它能够带给我一种智力上的震撼，一种“原来如此”的顿悟，并且激发我对更广泛的数学和逻辑领域的探索热情。
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