具体描述
Geometry is the cornerstone of computer graphics and computer animation, and provides the framework and tools for solving problems in two and three dimensions. This may be in the form of describing simple shapes such as a circle, ellipse, or parabola, or complex problems such as rotating 3D objects about an arbitrary axis. Geometry for Computer Graphics draws together a wide variety of geometric information that will provide a sourcebook of facts, examples, and proofs for students, academics, researchers, and professional practitioners. The book is divided into 4 sections: the first summarizes hundreds of formulae used to solve 2D and 3D geometric problems. The second section places these formulae in context in the form of worked examples. The third provides the origin and proofs of these formulae, and communicates mathematical strategies for solving geometric problems. The last section is a glossary of terms used in geometry.
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翻开这本封面设计简洁，却内涵深邃的《计算几何学导论》，我原本期待能找到一套清晰、结构化的理论体系，来为我那在三维建模和渲染中遇到的各种棘手问题提供坚实的数学基础。然而，这本书的开篇就让我有些措手不及。它没有像许多教材那样，从最基础的点、线、面定义开始娓娓道来，而是直接跳跃到了复杂的凸包算法和空间划分结构。坦白说，对于一个偏重实践、数学基础相对薄弱的图形学爱好者来说，这阅读体验简直像被推进了一个高速运转的数学旋涡。书中对抽象代数和拓扑学概念的引用是如此频繁和深入，以至于我不得不频繁地查阅附录中的背景知识，才能勉强跟上作者的思路。举例来说，在讨论曲面参数化时，作者似乎默认读者已经对微分几何中的黎曼度量有着深刻的理解，这无疑抬高了入门的门槛。虽然书中的理论推导极其严谨，每一个定理的证明都如同艺术品般精妙，但对于追求“快速上手”或“应用驱动”的学习者而言，这种高度学术化的处理方式，无疑是加了一层厚厚的冰霜。我花费了大量的精力去“解密”这些内容，而不是直接用于解决实际的渲染性能优化问题，这让我感到有些疲惫和挫败。它更像是一部献给纯数学研究者的论文集，而非面向广大计算机图形学工程师的实用手册。
评分这本书的论述风格极其克制和保守，透露出一种老派学术的严谨性，但这种风格对于激发读者的学习热情作用甚微。作者的语言是精确的，但缺乏任何引导性的叙事或启发性的比喻。读起来就像是在阅读一份为同行评审准备的终稿，目标读者群非常狭窄且专业化程度极高。书中几乎没有“黑魔法”或“技巧”的分享——那些能让开发者在关键时刻绕过理论陷阱的实用窍门。例如，在处理浮点精度问题导致的几何退化时，优秀的教材会提供一些实用的容忍度设置或鲁棒性处理策略，而这本书似乎认为，只要数学上证明了该方法是正确的，工程上的小瑕疵就可以忽略不计。我花了好大力气才啃完了关于“辛普勒克斯方法在最优路径规划中的应用”那一章，感到的更多是智力上的胜利，而非掌握了一项新技能的喜悦。总结来说，如果你是一位已经拥有扎实数学背景的研究生，想深入探究计算几何的理论边界，这本书或许能给你提供足够的养分；但如果你是一个想提升自己在游戏引擎或VR/AR领域工作效率的工程师，这本书提供的知识可能过于底层、过于抽象，且与实际应用场景存在明显的脱节。
评分购买这本书时，我主要是被它名字中“Computer Graphics”这个词所吸引，我期待的是能看到如何用几何学的语言来描述和操纵虚拟世界中的物体。然而，这本书的视角似乎更偏向于纯粹的几何分析而非视觉呈现。如果说图形学是关于“看”和“画”，那么这本书更像是关于“测”和“算”。它几乎完全回避了诸如纹理映射、着色模型、光照计算等与最终图像质量息息相关的核心议题。在几何表示法上，它似乎停留在非常基础的欧几里得空间讨论，对于曲率流、网格重构以及次代表面建模中那些更为现代和复杂的微分几何工具，提及得非常少，仿佛这些都是“不纯粹”的领域。当我翻到介绍细分曲面（Subdivision Surfaces）的部分时，我期望看到Catmull-Clark或Loop细分的详细迭代步骤和边界条件的优化，结果却发现作者更专注于证明这些方法在极限情况下收敛到光滑曲面的充分条件。这种对纯数学性质的执着，使得这本书在处理现代图形学中的实际问题时，显得有些力不从心。它更像是一本高阶的纯几何分析教材，只是恰好名字里带了“计算机图形学”几个字而已。
评分从排版和示例代码来看，这本书的年代感扑面而来。它大量依赖于传统的纸笔推导，虽然文字描述细致，但缺乏现代教材中常见的辅助理解工具。例如，在解释空间变换时，它全部使用手绘的二维投影图，这些图示虽然努力想表达三维的复杂性，但最终效果往往是混乱和误导性的。我完全找不到哪怕一个可以下载的配套代码库或者在线资源链接，这在今天的学习环境中是致命的缺陷。对于计算几何而言，代码示例是检验理解程度的黄金标准。没有可运行的代码，那些复杂的算法——比如如何高效地计算多边形的布尔运算，或者如何处理高维空间的采样问题——对我来说就只是一堆优美的数学公式，无法转化为生产力。我试图在网上搜索书中提到的某些特定算法变体，但发现由于缺乏标准化的术语指引和清晰的算法伪代码，搜索效率极低。这本厚重的书，如今看来，更像是一份珍贵的历史文献，而不是一本可以伴随我进行日常项目开发的参考工具书。它的学习曲线过于陡峭，且缺乏现代数字学习资源的支持，使得学习过程充满了摩擦。
评分这本书给我的感觉就像是拿到了一本关于“如何建造一座摩天大楼”的教科书，里面详细描述了钢材的晶格结构、混凝土的分子键合原理，甚至追溯到了铁矿石的形成历史，但对于如何在工地上实际吊装钢梁、如何进行预算规划，却着墨甚少。我希望阅读的是一套能直接转化为代码的工具集，一套关于光线追踪加速结构（如BVH或KD树）的实用指南，或者至少是关于矩阵变换和四元数插值的直观几何解释。然而，此书似乎更热衷于探讨“为什么这些结构必须是这样”的深层哲学和数学必然性。例如，在讲解碰撞检测时，它花费了大量篇幅来论证GJK算法背后的支持函数（Support Function）的凸性限制，而不是直接给出在实时系统中如何高效地计算这些支持点的实用技巧。我对书中关于“流形学习在三维重建中的应用”那一章节印象尤为深刻——理论上无懈可击，展示了作者深厚的功底，但每一个算法步骤都充满了复杂的积分和奇异点处理，让我在尝试用OpenGL或Vulkan实现一个简化的版本时，几乎寸步难行。这让我不禁怀疑，这本书的受众定位究竟是希望快速开发游戏引擎的原型设计师，还是致力于开创下一代几何算法的数学家？它更倾向于后者，牺牲了大量的工程可操作性。
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