Symbolizing and Communicating in Mathematics Classrooms pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Lawrence Erlbaum Assoc Inc

作者:Cobb, Paul (EDT)/ Yackel, Erna (EDT)/ McClain, Kay (EDT)

出品人:

页数:400

译者:

出版时间:2000-1

价格:$ 169.50

装帧:HRD

isbn号码:9780805829754

丛书系列:

图书标签:

• 数学教育
• 数学教学
• 符号学
• 课堂沟通
• 数学语言
• 认知
• 学习理论
• 教学策略
• 数学素养
• 教育研究

开启数学思维的全新维度：《数字与符号的对话：现代数学教室的实践指南》 《数字与符号的对话》并非一本讲述特定数学分支理论的学术著作，而是一本着眼于数学学习过程中最核心、最具挑战性的环节——如何有效地“象征”和“沟通”数学概念的实践性指南。本书深入探讨了在现代数学教室中，教师如何引导学生理解抽象的数学符号，并将其转化为清晰、有意义的交流。它不仅仅是一本关于教学方法的书籍，更是一份关于如何培养学生数学思维深度和广度的宣言。 本书的核心观点在于，数学符号并非冰冷僵化的记号，而是承载着丰富意义和潜在联系的桥梁。从小学阶段的加减乘除到高中阶段的代数方程、微积分符号，再到更复杂的数学模型，每一个符号都代表着一种思考方式、一种解决问题的策略，甚至是数学家们经过无数次探索与提炼的智慧结晶。然而，许多学生在学习过程中，往往停留在对符号的机械记忆和表面理解，无法触及符号背后所蕴含的深层含义，导致学习的瓶颈和对数学的畏惧。《数字与符号的对话》正是为了破解这一困境而生。 本书的结构围绕着“象征”与“沟通”两大支柱展开。 第一部分：点亮符号的意义——深度象征的艺术 在这一部分，我们首先要摆脱“符号即公式”的刻板印象。作者强调，理解一个数学符号，首先需要理解它所代表的“量”或“关系”。本书提供了多种策略来帮助教师激发学生对符号意义的探索。 从具象到抽象的递进： 书中详细阐述了如何从学生熟悉的具体事物、情境出发，逐步引导他们发现数学模式，并最终用符号来表达这些模式。例如，在教授“加法”时，可以通过数数、合并物品等具体活动，引出"+"号的含义；在教授“方程”时，可以将其比喻为一个天平，通过保持平衡来理解等号的意义。 多模态的象征解读： 数学符号并非只有一种呈现方式。本书强调利用图形、图表、模型、语言描述等多种媒介来辅助理解符号。例如，用数轴来理解正负数的符号，用函数图像来可视化代数方程的解，用 Venn 图来展示集合间的关系。这些多模态的解释能够满足不同学习风格的学生，帮助他们构建更牢固的符号理解。 符号的语境化学习： 符号的意义往往与其所处的语境紧密相关。本书倡导将符号的学习融入到真实的数学问题解决过程中，让学生在解决问题的过程中，自然而然地理解符号的用法和意义。例如，在解决实际问题时，引导学生思考“我们需要用什么符号来表示未知量？”，或者“这个符号在这里代表的是什么？” 符号的演变与历史： 了解数学符号的起源和发展历史，能够帮助学生理解其合理性，并赋予符号更深的文化和历史意义。书中会提供一些生动的案例，展示某些符号是如何在历史长河中被创造、修正和普及的，这有助于培养学生对数学的敬畏感和探究精神。 识别与纠正符号误解： 学生在符号学习过程中常常会出现误解，例如混淆变量和常数，误解不等号的方向等。本书提供了详实的案例分析，并教授教师如何通过提问、观察和设计有针对性的练习，来及时发现和纠正这些误解，避免其根深蒂固。 第二部分：架起理解的桥梁——高效沟通的策略 理解了符号的意义，接下来便是如何有效地用数学语言进行沟通。这一部分聚焦于如何培养学生清晰、准确地表达数学想法的能力，以及教师如何倾听和回应学生的数学表达。 鼓励学生用语言解释符号： 语言是思考的载体。本书强调，教师应积极鼓励学生用自己的语言来解释数学符号的含义、数学公式的由来以及解题思路。例如，要求学生“用你自己的话说，这个‘x’在这里代表什么？”或者“你能解释一下为什么我们要这样做？” 数学对话的艺术： 课堂中的数学对话是促进理解的关键。本书提供了一系列促进有效数学对话的技巧，包括： 开放性提问： 设计能够引发学生思考和讨论的问题，而非简单的是非题或填空题。 积极倾听与回应： 教师需要仔细倾听学生的回答，理解其思维过程，并给出有建设性的反馈，引导他们进一步思考。 同伴间的数学交流： 鼓励学生之间进行数学讨论、互相解释，在交流中加深对概念的理解。 “为什么”文化： 在课堂中营造一种鼓励学生追问“为什么”的氛围，让学生明白数学学习并非是被动接受，而是主动探究的过程。 书面数学表达的训练： 除了口头表达，清晰准确的书面表达同样重要。本书指导教师如何引导学生规范地书写数学过程，清晰地表达解题思路，并使用正确的数学术语。这包括如何评估学生的书面作业，并提供具体的改进建议。 利用技术辅助沟通： 现代教育技术为数学沟通提供了新的可能。本书会介绍如何利用在线协作平台、交互式白板、数学软件等工具，来支持学生进行数学表达和交流，打破时空限制，促进更广泛的数学社群。 评价学生对象征和沟通的掌握： 如何有效地评价学生对数学符号的理解和数学沟通的能力，是本书的重点之一。作者提供了一系列评估工具和方法，包括观察学生在课堂互动中的表现、分析学生的书面作业、设计开放性的评估任务等，以全面了解学生的学习进展。 《数字与符号的对话》旨在为每一位投身于数学教育的教师提供一个全新的视角和一系列切实可行的策略。它相信，当学生能够真正理解数学符号的深层意义，并能够清晰、自信地用数学语言进行沟通时，数学学习将不再是枯燥的记忆和解题，而是一场充满智慧与创造力的探索之旅。这本书将帮助教师们成为这场旅程中学生最优秀的引导者，共同开启数学思维的全新维度。

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《Symbolizing and Communicating in Mathematics Classrooms》是一本真正能够改变你对数学教学看法的书。它不仅仅是一本关于如何教数学的书，更是一本关于“数学是什么”以及“如何让人们真正理解数学”的深刻探讨。作者以一种非常学术但又极具启发性的方式，揭示了符号在数学思维和学习中的核心地位。我尤其喜欢书中关于“意义协商”的论述，它让我明白，数学知识并非是孤立存在的，而是在课堂互动中，在学生与符号、学生与教师、学生与学生之间的不断交流中被构建和赋予意义的。这本书对我最大的影响在于，它让我不再将数学的难度简单归因于学生“不够聪明”，而是开始审视教学方法和课堂环境是否能够有效地支持学生进行符号化和沟通。它让我意识到，真正的数学教学，是要帮助学生成为能够主动运用数学语言思考和表达的学习者。

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这本书的出现，无疑为我长期以来在数学教学中遇到的困惑提供了一个新的解题思路。在阅读《Symbolizing and Communicating in Mathematics Classrooms》之前，我一直认为学生对数学的掌握程度主要取决于其逻辑思维能力和记忆力。然而，这本书让我意识到，符号的理解和运用，以及学生之间和师生之间的有效沟通，在数学学习过程中扮演着更为根本性的角色。作者通过细致入微的课堂观察和分析，展示了学生是如何通过协商、争论和合作来理解数学概念的，而符号则是这些互动过程中的核心媒介。书中的许多例子都让我眼前一亮，它们揭示了学生在符号理解上的各种可能性，以及这些可能性如何影响他们的数学学习轨迹。它鼓励我关注学生在课堂上的“过程”，而不仅仅是最终的“结果”，并思考如何为学生创造更多积极的、有意义的数学交流机会。

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作为一名在教学一线摸爬滚打多年的教师，我常常感到，尽管付出了巨大的努力，但学生对数学的理解似乎总有一层隔阂，难以真正触及数学的核心。直到我偶然发现了《Symbolizing and Communicating in Mathematics Classrooms》，才像是拨开了云雾。这本书没有停留在泛泛的理论层面，而是以一种极其扎实和引人入胜的方式，将抽象的教学理念具象化。作者对课堂情境的描绘栩栩如生，仿佛我本人就置身于那些充满活力也挑战重重的数学课堂之中。书中所阐述的沟通在数学学习中的不可或缺性，以及符号如何成为这种沟通的基石，让我受益匪浅。我开始重新审视自己的教学方式，思考是否给予了学生足够的空间去探索、去表达、去用他们自己的方式理解和构建数学概念。它让我明白，数学教学的成功，很大程度上取决于我们能否有效激发学生参与数学对话的欲望，并提供丰富的工具和支持，让他们能够自如地运用符号来表达自己的思想。这本书，无疑是我教学工具箱里的一件宝藏。

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这本书简直是打开了我对数学教学理解的新维度！在阅读《Symbolizing and Communicating in Mathematics Classrooms》之前，我一直以为数学教学就是如何清晰地讲解概念和公式，然后让学生去做题。但这本书让我意识到，真正的数学学习远不止于此。它深入探讨了符号在数学中的核心作用，以及学生如何在课堂上通过各种方式——无论是口头表达、书写、图形还是动作——来理解和传递数学意义。作者的论证非常有说服力，通过大量的课堂实例和细致的分析，展现了符号不仅仅是抽象的记号，更是学生构建数学思维、参与数学对话的关键媒介。我尤其被其中关于“误解”的部分所打动，它揭示了学生在符号理解上可能存在的细微偏差，以及教师如何通过敏锐的观察和恰当的引导来化解这些障碍。读完这本书，我不再仅仅把学生在数学上的困惑归结为“没听懂”或者“没练习”，而是开始思考他们是否在符号的理解和使用上存在更深层次的问题。它鼓励我成为一个更具反思精神的教育者，更关注学生在数学互动中的真实体验。

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对于任何希望深入理解数学教育本质的人来说，《Symbolizing and Communicating in Mathematics Classrooms》都是一本不可多得的读物。它以一种前所未有的视角，剖析了数学学习过程中符号化和沟通的复杂而迷人的互动。我被书中提出的“数学语言”概念深深吸引，它不仅仅是简单的词汇和语法，更是一种思维模式的体现。作者巧妙地运用了大量的案例研究，生动地展示了学生在不同学习阶段是如何习得和运用数学符号的，以及这些符号如何在他们的认知发展中扮演着至关重要的角色。我尤其欣赏作者对教师角色的 nuanced 阐述——教师不再是知识的唯一传递者，而是学习过程的促进者、引导者和观察者。这本书促使我反思，我在课堂上是否真正地为学生创造了一个能够安全探索、犯错并从中学习的环境。它提醒我，数学学习是一个主动构建的过程，而符号和沟通正是这一过程中最强有力的驱动力。

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