非綫性動力學與混沌(翻譯版原書第2版)/世界名校名傢基礎教育係列 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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本書主要麵嚮非綫性動力學與混沌領域的初學者，特彆是首次選擇該課程的學生。本書非常係統地給齣瞭相關理論，從一階微分方程及其分岔開始，其次是相平麵分析、極限環以及它們的分岔，後以Lorenz方程、混沌、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作為結尾。本書的一個特色是突齣瞭應用。主要包括機械振動、激光、生物節律、超導電路、昆蟲爆發、化學振蕩器、基因控製係統、混沌水車，乃至利用混沌加密信息的技術。所有情形都給齣瞭基本的科學背景，並與數學理論緊密結閤。在本書首次齣版以來的20年裏，非綫性動力學的思想與方法已被應用到很多激動人心的新領域，如係統生物學、演化博弈論和社會物理學。本書的第2版給齣瞭很多關於前沿進展的新練習題，例如關於視覺中的雙目競爭與名著《亂世佳人》中紛亂的愛情動力學。本書可作為數學、力學、物理、化學、生物、控製科學、機械等工程專業高年級本科生或研究生教材。

譯者的話
第2版前言
第1版前言
1概述1
10混沌、分形與動力學1
11動力學簡史2
12非綫性的重要性5
13世界的動力學視角9
第1部分一維流
2直綫上的流15
20引言15
21幾何的思維方式16
22不動點與穩定性18
23種群增長21
24綫性穩定性分析24
25存在性與唯 一性26
26振動的不可能性29
27勢30
28利用計算機解方程32
第2章練習題36
3分岔45
30引言45
31鞍結分岔46
32跨臨界分岔51
33激光閾值54
34叉式分岔56
35鏇轉環上的過阻尼球62
36不完美分岔與災變70
37昆蟲爆發74
第3章練習題80
4圓上的流95
40引言95
41例子與定義95
42均勻振子97
43非均勻振子98
44過阻尼擺103
45螢火蟲105
46超導約瑟夫森結108
第4章練習題115
第2部分二維流
5綫性係統125
50引言125
51定義與例子125
52綫性係統的分類131
53戀愛139
第5章練習題141
6相平麵146
60引言146
61相圖146
62存在性、唯 一性與拓撲結果149
63不動點與綫性化150
64兔子與羊156
65保守係統160
66可逆係統164
67鍾擺169
68指數理論174
第6章練習題181
7極限環200
70引言200
71例子201
72排除閉軌203
73龐加萊本迪剋鬆定理207
74李納係統214
75鬆弛振蕩215
76弱非綫性振子219
第7章練習題232
8再探分岔248
80引言248
81鞍結分岔、跨臨界分岔與叉式分岔 248
82霍普夫分岔255
83振蕩化學反應261
84環的全局分岔267
85驅動鍾擺與約瑟夫森結滯後現象272
86耦閤振子與準周期性280
87龐加萊映射285
第8章練習題291
第3部分混沌
9洛倫茲方程315
90引言315
91混沌水車316
92洛倫茲方程的簡單性質325
93奇怪吸引子上的混沌331
94洛倫茲映射339
95探究參數空間343
96利用混沌傳送秘密信息348
第9章練習題354
10一維映射362
100引言362
101不動點和蛛網模型363
102邏輯斯諦映射：數值方法367
103邏輯斯諦映射：解析方法371
104周期窗口375
105李雅普諾夫指數379
106普適性與實驗383
107重整化393
第10章練習題401
11分形414
110引言414
111可數集與不可數集415
112康托爾集417
113自相似分形的維數420
114盒維數425
115點態維數與關聯維數427
第11章練習題432
12奇怪吸引子439
120引言439
121簡例439
122埃農映射445
123若斯勒係統450
124化學混沌與吸引子重構453
125受迫雙井振子457
第12章練習題464
部分練習題答案471
參考文獻484
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