离散数学及其应用(原书第7版·本科教学版)

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出版者:机械工业出版社
作者:肯尼思 H.罗森 (Kenneth H.Rosen)
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2017-1
价格:0
装帧:平装
isbn号码:9787111555391
丛书系列:计算机科学丛书
图书标签:
  • 离散数学
  • 计算机
  • 数学
  • 计算机理论
  • 计算机科学与技术
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  • 数学基础
  • 本科教材
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具体描述

《现代密码学导论:安全通信的数学基础》 本书旨在为计算机科学、数学以及相关领域的学生和从业者提供一套全面而深入的现代密码学入门知识。我们不局限于对算法本身的描述,而是着重于揭示支撑现代安全通信的深刻数学原理。通过理解这些基础概念,读者将能更好地掌握密码学的核心思想,洞悉其安全性的根源,并为进一步探索更高级的密码学分支打下坚实基础。 核心内容概述: 1. 数论基础与公钥密码体制: 整数的性质与运算: 我们将从最基本的整数性质入手,包括整除性、素数、模运算及其在密码学中的关键作用。读者将学习到欧几里得算法及其扩展算法,理解它们在计算最大公约数和求解模逆元方面的效率,这对于理解许多公钥加密算法至关重要。 同余方程与中国剩余定理: 深入探讨同余方程的解法,特别是中国剩余定理如何用于解决复杂的模运算问题,以及其在多用户安全通信中的潜在应用。 有限域: 介绍有限域(Galois Fields)的概念,特别是GF(p)和GF(2^n)的构造与运算。有限域是椭圆曲线密码学等高级密码学技术的核心,理解其代数结构是掌握这些技术的关键。 离散对数问题与公钥密码学: 详细阐述离散对数问题(DLP)及其在Diffie-Hellman密钥交换和ElGamal公钥加密方案中的应用。读者将理解为何DLP的计算困难性是公钥密码学安全性的基石。 RSA算法的数学原理: 深入剖析RSA算法的设计思想,从模幂运算、欧拉定理和费马小定理出发,解释其加密、解密和密钥生成的数学依据。我们将探讨RSA的安全性与大数分解问题(SVP)之间的联系。 2. 对称密钥密码体制与分组密码: 置换与替代: 回顾经典密码学中的基本密码变换——置换(Permutation)和替代(Substitution),并讨论它们在构建现代分组密码中的演变。 Feistel结构与DES: 详细解析Feistel结构,这是许多分组密码(包括DES)的核心设计范式。我们将分析DES的密钥扩展、轮函数和多轮迭代是如何实现安全性的。 SPN结构与AES: 介绍替代-置换网络(SPN)结构,并深入讲解AES(Rijndael)算法的内部工作原理,包括字节代替(SubBytes)、行位移(ShiftRows)、列混合(MixColumns)和轮密钥加(AddRoundKey)等操作,以及它们如何共同作用以抵抗差分和线性密码分析。 分组密码的工作模式: 讨论ECB、CBC、CFB、OFB、CTR等不同的分组密码工作模式,分析它们在处理长消息时的安全性差异和适用场景。 3. 哈希函数与消息认证: 哈希函数的性质: 介绍单向性、抗碰撞性、弱抗碰撞性等哈希函数的关键安全属性。 Merkle-Damgård结构: 剖析Merkle-Damgård构造,这是许多经典哈希函数(如MD5, SHA-1)的设计基础,并讨论其潜在的安全弱点。 SHA家族与现代哈希函数: 讲解SHA-256、SHA-512等SHA系列哈希函数的结构和工作原理,以及更现代的哈希函数如SHA-3(Keccak)的sponge(海绵)结构。 消息认证码(MAC): 阐述MAC的作用,以及如何利用哈希函数或对称密钥构建HMAC等MAC体制,确保消息的完整性和真实性。 4. 数字签名与身份验证: 数字签名的概念与目的: 解释数字签名在提供数据完整性、身份验证和不可否认性方面的作用。 基于公钥的签名方案: 深入讲解RSA签名、DSA(Digital Signature Algorithm)以及ECDSA(Elliptic Curve Digital Signature Algorithm)的数学原理和工作流程。 证书与公钥基础设施(PKI): 介绍数字证书的作用,以及PKI如何建立和管理公钥的信任链。 本书特色: 强调数学基础: 我们认为,缺乏对底层数学原理的透彻理解,将难以真正掌握密码学的安全性和局限性。因此,本书投入了大量篇幅来阐释相关数学概念,并展示它们如何在密码学算法中发挥作用。 循序渐进的讲解: 从基本的数论概念开始,逐步过渡到更复杂的密码学体系,确保读者能够建立清晰的知识脉络。 理论与实践的结合: 在讲解理论的同时,也会提及相关算法在实际应用中的例子,帮助读者理解其价值和挑战。 面向未来的视角: 关注当前密码学研究的热点和未来发展方向,如后量子密码学的一些初步概念。 通过研读本书,您将不仅能够理解“如何使用”密码学工具,更能深刻理解“为何如此设计”,从而成为一名更具洞察力的安全通信实践者和研究者。

作者简介

目录信息

读后感

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Discrete mathematics is always the most fun part of computer science, and this book proved it. From the Holmes-styled logic problems to the brain teasing graph theory and algorithms - you name it. Oh, and don't forget the ever-so-beautiful set theory... It'...  

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Amozon上复制下来的,一个读过三本离散数学的人写的评论。另外,我认为对外文经典也应谨慎挑选。 http://www.amazon.com/Discrete-Mathematics-Applications-Kenneth-Rosen/product-reviews/0073229725/ref=dp_top_cm_cr_acr_txt?ie=UTF8&showViewpoints=1 I have read "Discr...  

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刚看到第一章的1.2小节,做练习时发现我的答案的标准答案对不上,然后对比了英文原版,发现有些习题翻译有问题,而且是很明显的错误。这还只是习题部分 比如1.2节习题3:You can graduate only if you have completed the requirements of your major and you do not owe money...  

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刚看到第一章的1.2小节,做练习时发现我的答案的标准答案对不上,然后对比了英文原版,发现有些习题翻译有问题,而且是很明显的错误。这还只是习题部分 比如1.2节习题3:You can graduate only if you have completed the requirements of your major and you do not owe money...  

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终于能够在考研之后静下心来重新阅读这本书。计算机科学专业的人士自然都是在学生时代便听无数老师前辈论述“内功”之重要性。所谓天下武功各式各样。当我们拥有了深厚的内功,则是万变不离其宗,各类武功皆会触类旁通。如果说将每一本计科书籍比作一本武功秘籍。那么我...  

用户评价

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我必须强调的是,这本书的习题设计极其出色。习题的难度梯度非常合理,从巩固基础的简单题,到挑战思维的综合题,应有尽有。更重要的是,许多习题都紧密结合了前面讲解的应用案例,这使得我们在解决问题的过程中,能够不断加深对理论知识的理解。我经常花大量时间去做习题,并且从中受益匪浅。有些题目看似简单,但要真正理解其背后的原理,并且运用所学的知识去解答,确实需要一番思考。而且,书后提供的部分习题解答,虽然不是全部,但对于我们检查思路、纠正错误非常有帮助。我特别喜欢那些需要我们自己去构建模型、设计算法的题目,这极大地锻炼了我的逻辑思维能力和解决问题的能力。

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这本书的内容组织非常符合逻辑。每一章的内容都建立在前一章的基础上,循序渐进,层层递进。这使得读者能够逐步建立起对整个离散数学体系的认识,而不是零散地记忆知识点。我之前学习其他科目时,常常会遇到“断层”的问题,即上一章的内容还没有完全理解,下一章的内容就已经开始了,让人感到非常吃力。但是,这本书的编排方式有效地避免了这种情况。例如,在学习了布尔代数之后,紧接着就讲解了逻辑门和电路设计,这种知识的衔接非常自然,让我在不知不觉中就掌握了更复杂的概念。

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《离散数学及其应用(原书第7版·本科教学版)》在数学严谨性和易懂性之间找到了一个绝佳的平衡点。作者在保证数学定义的精确性的同时,并没有牺牲内容的趣味性和可读性。我之前接触过的一些数学书籍,往往过于注重形式上的严谨,导致阅读起来枯燥乏味,难以坚持。但这本书则不同,它用流畅的语言,生动的比喻,以及贴切的例子,将复杂的数学概念阐释得清晰透彻。比如,在讲解组合计数的部分,作者用了很多生活化的例子,比如分发糖果、安排座位等,来解释排列组合的原理。这些例子让我一下子就抓住了问题的核心,而不是被一堆复杂的公式所困扰。

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这本书的版式设计和排版也值得称赞。清晰的字体,合理的间距,以及恰当的图示,都极大地提升了阅读体验。学习一本教材,不仅仅是学习内容本身,阅读的舒适度也至关重要。我发现,当我翻阅这本书时,眼睛不会感到疲劳,思绪也不会被杂乱的版面所干扰。高质量的图示,比如图论中的各种图示,以及组合数学中的计数图示,都清晰地展现了数学概念的结构和联系,帮助我更直观地理解抽象的数学对象。

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《离散数学及其应用(原书第7版·本科教学版)》的语言风格非常适合本科生。它既保持了学术的严谨性,又充满了活力和启发性。作者没有使用过多晦涩难懂的术语,而是用通俗易懂的语言来解释复杂的概念。我曾阅读过一些原版教材,虽然内容很深入,但翻译过来后总觉得有些生硬,甚至有些误导。这本书的中文教学版,在翻译质量上做得非常好,既保留了原文的精髓,又符合中文的阅读习惯。

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我不得不说,这本书对于培养我的逻辑思维能力起到了巨大的作用。离散数学本身就是一门锻炼逻辑思维的学科,而这本书通过其严谨的讲解、丰富的例子和精巧的习题,将这种锻炼效果最大化了。我发现,在学习过程中,我学会了如何分析问题、分解问题、构建模型,并且用数学的语言去描述和解决问题。这种能力不仅在学习离散数学时有用,在解决其他领域的许多问题时也同样适用。

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总而言之,《离散数学及其应用(原书第7版·本科教学版)》是一本集理论深度、应用广度、教学效果和阅读体验于一体的优秀教材。它不仅仅是一本学习离散数学的工具书,更是一本能够激发学习兴趣、培养思维能力、启发学术探索的启蒙读物。我强烈推荐所有对离散数学感兴趣的同学,以及希望夯实计算机科学基础的读者,都来阅读这本书。我相信,这本书一定会成为你学习道路上的得力助手。

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我特别赞赏这本书对数学证明的讲解方式。它不仅给出了严谨的证明过程,还对证明的思路和关键步骤进行了详细的阐述。这对于我们理解数学证明的本质,掌握证明技巧非常有帮助。很多时候,我们仅仅是记住证明过程,但却不理解为什么会这样证明。这本书则从“为什么”的角度出发,解释了每个步骤的逻辑依据,让我能够真正领会到数学证明的精妙之处。我曾一度对数学证明感到头疼,觉得它们过于抽象和难以理解。但是,通过阅读这本书,我发现证明也可以是有趣且富有启发性的。

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这本书绝对是我学习离散数学以来遇到的最棒的教材之一。它的标题《离散数学及其应用(原书第7版·本科教学版)》就已经足够吸引人,但真正让我惊喜的是它深厚的内涵和出色的编排。我尤其欣赏作者在讲解抽象概念时所展现出的清晰度和条理性。很多其他教材在这方面往往显得过于晦涩,让初学者望而却步。但这本书则不然,它循序渐进,从最基础的概念入手,逐步引导读者深入理解。例如,在讲解集合论的部分,作者不仅清晰地定义了各种集合运算,还通过大量的实例说明了它们在实际问题中的应用,比如在数据库设计、图论初步建模等方面。我之前对某些抽象概念总觉得难以把握,总感觉它们孤立存在,没有实际意义。但是,通过这本书的讲解,我开始能够将这些概念联系起来,看到它们之间微妙而深刻的联系,从而形成一个完整的知识体系。

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这本书的另一大亮点在于其“应用”的侧重点。它并没有停留在纯理论的堆砌,而是着重展示了离散数学在计算机科学、工程学、经济学等众多领域的实际应用。这一点对于我们这些未来的从业者来说至关重要。我记得在学习图论的部分,作者不仅详细介绍了图的基本概念、遍历算法、最短路径问题等,还专门辟出一章来讲解图在网络分析、资源分配、交通规划等方面的具体应用。这让我深刻体会到,离散数学并非是空中楼阁,而是解决现实世界问题的有力工具。我之前学过的某些理论知识,虽然本身很有趣,但总感觉脱离实际,不知道如何运用。而这本书则像是为我打开了一扇窗,让我看到了离散数学的广阔天地,激发了我学习和探索的更大动力。

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是一本超级好的离散数学书,但是中文译本实在太烂,提供的答案好像是机翻,而且书上印刷错误很多,英文好的直接读原版啦,希望寒假能看完

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找的答案是原版的,已经学习完第一章了,做了题目答案对不上号很难受,还是选择去看原版。 翻译有些错误的地方,不过整本书范围较深较广,对于我这种数学渣渣学习起来很舒服。

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像吃草一样看了一遍

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是一本超级好的离散数学书,但是中文译本实在太烂,提供的答案好像是机翻,而且书上印刷错误很多,英文好的直接读原版啦,希望寒假能看完

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像吃草一样看了一遍

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