具体描述
分层线性模型是1990年代在国际统计学界迅速推广并得到广泛应用的新的统计分析技术，本书是这一分析方法的代表作。本书提供的技术细节适合大多数社会科学和行为科学研究人员的需要，包括足够多的实际操作建议和研究示范，并与HLM软件结合，是多层分析者的手册和用户指南。
作者简介
目录信息
丛书主编对分层线性模型的介绍
丛书主编对第2版的介绍
第一部分 原理
1 导言
分层数据结构：一个常见现象
分层数据分析中持续存在的两难问题
分层模型统计理论的发展简史
分层线性模型的早期应用
个体效应的改进估计
对层次之间效应的建模
分解方差协方差成分
本书第1版问世以来的新发展
结果变量范围的扩展
与交互分类数据结构的结合
多元模型
潜在变量模型
贝叶斯推断
本书的框架结构
2 分层线性模型的原理
初步知识
对某一学校的社会经济状况与成绩关系的研究
对两个学校的社会经济状况与成绩关系的研究
对J个学校的社会经济状况与成绩关系的研究
一般模型及其简单子模型
带随机效应的单因素方差分析
将平均数作为结果的回归模型
带随机效应的单因素协方差分析
随机系数回归模型
将截距和斜率作为结果的回归模型
非随机变化斜率模型
本节概要
基本分层线性模型的推广
多元X和多元W
对层-1和层-2上的误差结构的推广
超出基本的两层分层线性模型的扩展
选择X和W的定位（对中）
X变量的定位
W变量的定位
本章术语及注释概要
简单的两层模型
注释与术语概括
一些定义
子模型的类型
3 分层线性模型估计及假设检验的原理
估计理论
固定效应的估计
随机层-1系数的估计
方差协方差成分的估计
假设检验
固定效应的假设检验
随机层-1系数的假设检验
方差协方差成分的假设检验
本章术语概要
4 示例
引言
单因素方差分析
模型
结果
以均值作为结果的回归
模型
结果
随机系数模型
模型
结果
以截距和斜率作为结果的模型
模型
结果
估计一个特定单位的层-1系数
最小二乘法
无条件收缩
条件收缩
区间估计的比较
需要注意的问题
本章术语概要
第二部分 基本应用
5 组织研究中的应用
组织效应研究的背景
建立模型
个人层次模型（层-1）
组织层次模型（层-2）
例1：通过随机截距模型对组织共同效应建模
一个简单的随机截距模型
例子：考察学校对教师效率的影响
与传统的教师层次和学校层次分析结果的比较
包括层-1协变量的随机截距模型
例子：写作的项目效果评估
与传统的学生层次和班级层次分析结果的比较
例2：通过以截距和斜率为因变量的模型来解释组织的不同效应
过去在建立以斜率为因变量的回归模型时所遇到的困难
例子：公立学校和天主教学校成绩的社会分布
层-1既有随机斜率又有固定斜率的应用实例
专题
层-1方差异质性情况下的应用
例子：对数学成绩的层-1残差方差的类别效应建模
层-1存在异质性情况下的数据分析建议
组织效应研究中层-1自变量的对中
层-1固定系数的估计
分离个人层次效应和构成效应
对层-1协变量调整后的层-2效应估计
估计层-1系数的方差
估计层-1随机系数
使用方差统计量的削减比例
估计个别组织的效应
具体组织的效应的概念化
常用的学校业绩估计
经验贝叶斯估计的使用
对业绩指标进行有效推断所面临的威胁
设计两层组织效应研究时对功效的考虑
6 个体变化研究中的应用
个体变化研究中的背景问题
建立模型
重复观察模型（层-1）
个人层次模型（层-2）
线性增长模型
例子：教导对认知发展的作用
二次增长模型
例子：母亲的语言能力对儿童词汇量的影响
其他形式的增长模型
在层-1误差结构更为复杂时的情况
分段线性增长模型
随时间变化的协变量
个体变化研究中层-1自变量的对中
线性增长模型中截距的定义
在高阶多项式模型中其他增长参数的定义
在研究随时间变化的协变量时的可能偏差
增长参数的方差估计
比较分层模型、多元重复测量模型和结构方程模型
多元重复测量模型
结构方程模型（SEM）
例1：观察数据是平衡的
例2：完整数据是平衡的
例3：完整数据是不平衡的
层-1中缺失观测值的影响
利用分层模型来预测未来情况
增长与变化的研究设计中有关功效的考虑
7 HLM在元分析和其他层-1方差已知情况下的运用
引言
元分析数据的分层结构
扩展到其他层-1“方差已知”的问题
本章结构
为元分析建立模型
标准化均值差异
层-1（研究之内）模型
层-2（研究之间）模型
组合模型
估计
例子：教师对学生智商期望的效应
无条件分析
条件分析
贝叶斯估计的元分析
其他层-1方差已知时的问题
例子：关联的多样性
多元的方差已知模型
层-1模型
层-2模型
不完整多元数据的元分析
层-1模型
层-2模型
示例
8 三层模型
制定和检验三层模型
完全无条件模型
条件模型
多种可能的替代模型
三层模型的假设检验
例子：对教学的研究
研究组织内的个人变化
无条件模型
条件模型
层-1的测量模型
例子：学校氛围的研究
例子：对以学校为基础的职业社区及其促进因素的研究
估计三层模型中的随机系数
9 评价分层模型的恰当性
引言
考虑模型的假定条件
本章的安排
两层分层线性模型的关键假定
建立层-1模型
指导建立层-1模型的经验方法
层-1的模型设置问题
对层-1随机效应的假定条件的检查
建立层-2模型
指导建立层-2模型的经验方法
层-2模型设置问题
检查关于层-2随机效应的假定
稳健标准误
示范
在样本为小样本时推断的有效性
对固定效应的推断
对方差分量的推断
对层-1随机系数的推断
附录
对层-1结构模型的错误设置
层-1自变量测量有误
第三部分 高级应用
10 分层一般化线性模型
作为分层一般化线性模型特例的两层分层线性模型
层-1抽样模型
层-1连接函数
层-1结构模型
二分类结果的两层和三层模型
层-1抽样模型
层-1连接函数
层-1结构模型
层-2和层-3模型
一个贝努里分布的例子：泰国学生留级研究
总体平均模型
一个二项分布的例子：九年级第一学期的课程失败
计数数据的分层模型
层-1抽样模型
层-1连接函数
层-1结构模型
层-2模型
例子：芝加哥社区的杀人犯罪率
序次数据的分层模型
单层数据的累计概率模型
扩展到两层模型
一个例子：教师控制力与教师敬业度
多项数据的分层模型
层-1抽样模型
层-1连接函数
层-1结构模型
层-2模型
示例：升学去向
在分层一般化线性模型中的估计工作考虑
本章术语概要
11 潜在变量的分层模型
有缺失数据的回归
基于多元模型填补缺失数据
分层线性模型应用于缺失数据的问题
自变量有测量误差的回归
在分层模型中纳入测量误差信息
有缺失数据和测量误差的回归
对潜在变量直接和间接效应的估计
一个有测量误差和缺失数据的三层示例
模型
分析个人成绩增长的两层潜在变量举例
非线性分项反应模型
单项反应模型
多特征的分项反应模型
二参数模型
本章术语概要
缺失数据问题
测量误差问题
12 交互分类的随机效应模型
对交互分类的随机效应模型的公式化和检验
无条件模型
条件模型
例1：苏格兰教育成绩中的邻里效应与学校效应
无条件模型
条件模型
估计社会剥夺的随机效应
例2：儿童在小学阶段认知发展中的班级效应
小结
本章术语概要
13 分层模型的贝叶斯推断
贝叶斯推断的导论
经典的观点
贝叶斯方法的观点
例子：正态均值的推断
经典方法
贝叶斯方法
有关推广和推论的一些问题
贝叶斯视角下的分层线性模型
对γ、T和σ2的完全最大似然估计
对T和σ2的REML估计
两层HLM的贝叶斯推断基础
观测数据的模型
第一阶段的先验
第二阶段的先验
后验分布
完全贝叶斯推断与经验贝叶斯推断之间的关系
例子：贝叶斯与经验贝叶斯的元分析
贝叶斯模型
参数估计与推断
完全贝叶斯推断与经验贝叶斯推断的比较
吉布斯抽样以及其他计算方法
将吉布斯抽样器应用于词汇量增长数据
本章术语概要
第四部分 估计理论
14 估计理论
模型、估计方法及算法
最大似然估计与贝叶斯估计的综述
最大似然估计
贝叶斯推断
对两层分层线性模型做最大似然估计
基于期望最大化的最大似然估计
模型
最大化步骤(M-Step)
期望替代步骤(E-Step)
将各部分结合起来
基于费舍尔得分的最大似然估计
费舍尔得分在两层模型中的应用
多元分层线性模型中的最大似然估计
模型
期望最大化算法
费舍尔-迭代一般最小二乘法(IGLS)算法
其他协方差结构的估计
讨论
分层一般化线性模型的估计
分层模型的数值积分
应用于二分类结果的两层模型
惩罚性准似然估计
最大似然估计的更精确近似
将积分表示为拉普拉斯转换
拉普拉斯方法应用于两层的二分类数据
向其他层-1模型推广
总结与结论
参考文献
索 引
· · · · · · (收起)
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
拿到这本书的时候，我最直观的感受是它的结构组织略显“古典”，学术气息太浓了。内容上，它对不同类型随机效应的假设条件讨论得非常深入，这一点我非常欣赏，因为在现实数据中，模型假设的违背往往是导致结果不可靠的罪魁祸首。然而，这种深入的讨论也带来了一个问题：上下文的切换稍显生硬。你会发现，前一章还在严谨地讨论协方差矩阵的结构，下一章突然跳转到复杂的模型选择标准，中间缺少足够的平滑过渡来帮助读者将这些分散的知识点串联起来形成一个完整的数据分析流程图。对比市面上那些更注重“流程化”叙事的统计书籍，这本书的叙事风格更像是将一系列高度专业的学术论文摘要整合在一起。我期待能看到更多基于真实案例的、从数据清洗到模型选择，再到结果解释的完整“故事线”，而不是像现在这样，知识点虽然全面，但阅读起来缺乏连贯的叙事节奏感。对于我这样需要快速将理论转化为实际报告的专业人士来说，这种“知识块”式的呈现方式，需要读者付出更多的精力去自己构建知识框架。
评分哎，这本《分层线性模型：应用与数据分析方法（第2版）》确实是本硬货，但说实话，要真正吃透它，光靠翻翻目录可远远不够。我前段时间在处理一个涉及到多层次嵌套数据的项目时，几乎是抱着“救命稻草”的心态去找相关资料的，结果被这本书里那些密密麻麻的数学推导给“劝退”了好几次。它在理论深度上是毋庸置疑的，特别是关于随机效应模型和贝叶斯框架的引入，讲解得极其细致，每一个参数估计的背后逻辑都掰开了揉碎了讲，对于那些想从根源上理解LMM（线性混合效应模型）的读者来说，简直是宝库。但是，那种偏向于理论证明和公式推导的写法，对于急需在实际软件操作中落地应用的初学者来说，就像是拿着一本高深的微积分教材去学怎么开车——理论基础牢固到让你怀疑人生，但实际操作的步骤却点到为止。我记得有一次尝试跟着书上的例子跑数据，结果光是理解符号系统的含义就花了我大半天时间，感觉这本书更像是为统计学博士或资深研究员量身定做的，而不是面向广大需要快速解决实际问题的应用型数据分析师。它的价值在于建立坚实的数理基础，而非提供快速上手的“傻瓜式”指南。
评分说句实在话，这本书的排版和图示部分，实在有些跟不上这个时代了。作为一本“第2版”，我原本期望能看到更多使用现代统计软件（比如R语言的`lme4`包或者Python的某些库）的截图和代码示例，来直观地展示如何实现书中所述的复杂模型。遗憾的是，书中的插图大多是概念性的流程图或者数学模型的示意图，缺乏那些能直接对应到软件输出结果的“锚点”。这使得在尝试复现书中的例子或者将书中的方法应用到自己的数据时，总感觉隔着一层屏幕——我知道理论是怎么回事，但我不知道在我的电脑上该敲下什么命令才能得到那个结果。这种“理论与实践操作”之间的鸿沟，对于那些主要通过软件驱动分析的实务工作者来说，是一个不小的障碍。如果能增加一些详细的、经过验证的、可复制的代码块，并对不同软件的实现差异做一些对比分析，这本书的实用价值无疑会大幅提升。
评分这本书的语言风格，用一个词来形容就是“严谨到近乎冷漠”。它在描述统计概念时，几乎不带任何修饰，直接切入核心定义和数学表述。对于那些已经具备扎实统计学背景的读者来说，这无疑是高效且精准的。但是，对于那些是因为特定业务需求（比如教育评估、心理测量或医学流行病学）而不得不学习LMM的“非纯统计专业”人士，这种高度抽象的表达方式会带来巨大的认知负担。比如，当涉及到残差结构和异方差性建模时，书中给出的解释往往是“基于X的分布，我们假设残差服从…”，而跳过了对“为什么”这个具体情境下选择这种残差结构更为合理的、更具直觉性的解释。缺少了这种“情境化”的叙事，那些复杂的统计工具就显得像是脱离实际的纯粹数学游戏，难以激起读者的深入探索欲望。
评分我必须承认，这本书在对“模型诊断”和“稳健性检验”的论述上，达到了一个相当高的水平，这往往是许多入门级教材会一带而过的地方。它没有满足于让你跑出一个P值，而是煞有介心地讨论了如何识别不合适的模型设定，以及在面对非正态分布的响应变量时，如何选择恰当的链接函数和分布族。这一点，对于那些追求研究质量和透明度的学者来说，是非常宝贵的财富。然而，这种对细节的过度关注，也使得全书的阅读节奏变得非常缓慢。如果你的目标是快速掌握基础并开始建模，这本书的每一个章节都可能成为一个需要花费数倍时间去消化的“知识点”。它更像是一本“工具箱”的说明书，详尽地列出了工具箱里每一件工具的精密构造和最佳使用场景，但如果你只是想快速拧紧一颗螺丝钉，可能会觉得翻阅说明书的过程过于冗长和繁琐。
评分书很好，模型很????????，但我和数据都太垃圾了！
评分书很好，模型很????????，但我和数据都太垃圾了！
评分看了好几遍才懂
评分书很好，模型很????????，但我和数据都太垃圾了！
评分看了好几遍才懂
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