趣味學數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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學生如何能在一兩個學期裏獲得對於數學的感覺？本書嘗試瞭一種基於趣味數學（趣題、謎題和遊戲）的新方法：通過趣味數學引入一些重要的數學概念，並鼓勵學生主動參與到解題過程中。事實證明，這種方法不僅激發瞭學生的熱情，還讓他們知道瞭數學不隻是數字和運算：數學還是一種思考方式，它是一種解決問題的策略。並且更為重要的是，學生學會瞭如何批判性地思考。

本書各章相互獨立，分彆涵蓋邏輯、代數、數論、圖論、二人策略遊戲、單人遊戲和謎題，以及概率論等話題。在每章中，“例題”用以吸引讀者興趣，並引齣話題（例題的解答在正文中給齣）；“練習”使讀者鞏固剛學過的數學概念；“習題”則給讀者以挑戰，並培養解決問題的能力。在全書最後，“提示和解答”給齣瞭部分練習或習題的提示或完整解答，“部分問題答案”則給齣瞭大部分題目的參考答案。

本書可作為大學文科數學的教材或參考讀物，也適閤作為初高中生的課外讀物。而書中包含的近五百個趣味數學問題相信也會給廣大數學愛好者帶來不少挑戰和愉悅。

邦尼•埃弗巴剋（Bonnie Averbach）

天普大學福剋斯商學院風險、保險及醫療管理係榮退副教授，曾主持天普大學的精算科學項目，在推動該校成為精算教育的重鎮上居功至偉。2007年，她被授予福剋斯商學院終身成就奬。

奧林•錢恩（Orin Chein）

天普大學數學係榮退教授，主要從事圈理論（特彆是穆方圈）的研究，也對組閤數學的一些領域感興趣。

第一章　追尋綫索　　1
例題 　　2
選擇哪種圖或錶　　8
呈交解答　　9
解題過程　　10
樹形圖　　14
乘法原理　　16
簡化　　19
本章迴顧　　23
習題　　23
第二章　運用邏輯解題　　31
例題　　32
命題　　33
變量和聯結詞　　35
否定　　35
“並且”——邏輯與　　36
“或者”——邏輯或　　36
條件和等價　　37
推齣結論　　41
復閤命題　　42
邏輯蘊涵和邏輯等價　　47
論證和有效性　　48
本章迴顧　　53
習題　　54
第三章　從字詞到方程：代數趣題　　61
例題　　62
引入變量　　63
本章迴顧　　73
習題　　73
第四章　運用整數解題：一些數論話題　　86
例題　　87
丟番圖方程　　89
整除性　　90
素數　　91
☆ 素數的無限性　　92
☆ 埃拉托斯特尼篩法　　92
更多素數話題　　94
一次丟番圖方程　　99
帶餘數的除法　　104
同餘　　104
去九法　　108
求解一次同餘式　　111
求解一次丟番圖方程　　114
本章迴顧　　119
習題　　120
第五章　更多整數話題：進製和密碼算術　　125
例題　　126
位置計數法　　127
更換進製基數　　128
其他進製中的加法和乘法　　132
密碼算術　　136
本章迴顧　　141
習題　　142
第六章　運用網絡解題：圖論簡介　　150
例題　　151
圖　　152
歐拉路徑和迴路　　154
奇結點和偶結點　　156
☆ 多於兩個奇結點的圖　　163
☆ 有嚮圖　　166
哈密頓圖　　168
騎士巡邏　　170
其他應用　　171
☆ 圖和地圖的著色　　173
本章迴顧　　177
習題　　178
第七章　二人策略遊戲　　187
例題　　188
無運氣決策　　189
完全信息遊戲　　189
有窮性　　190
必勝策略的存在性　　191
局麵：遊戲的狀態　　197
遊戲的狀態圖　　200
如何找到必勝策略？　　202
通過從後嚮前推找到必勝策略　　202
通過簡化遊戲找到必勝策略　　205
通過正麵齣擊找到必勝策略　　206
總共需要考慮多少種情況？　　206
對稱性作為限製因素　　206
似曾相識的局麵　　212
尼姆遊戲　　217
配對策略　　221
遊戲的變化形式　　222
本章迴顧　　223
習題　　223
第八章　單人遊戲和謎題　　238
例題　　238
婆羅門塔　　241
分割問題　　243
多聯骨牌　　246
索馬立方　　248
獨立鑽石棋　　249
十五謎題　　252
奇排列和偶排列　　254
☆ 著色和十五謎題：另一種解答　　261
著色立方體　　262
☆ 著色立方體：另一種解答　　266
本章迴顧　　267
習題　　268
第九章　大雜燴　　275
附錄 A　一些代數基礎技巧　　282
附錄 B　數學歸納法　　292
附錄 C　概率論　　296
例題　　296
什麼是概率？　　298
發生比率　　302
等可能結果　　302
計數：可加性　　305
乘法原理　　307
排列　　308
組閤　　310
二項式定理　　313
獨立概率和條件概率　　315
重復試驗　　321
期望　　326
娛樂價值和潛在收益　　331
本章迴顧　　332
習題　　332
參考文獻　　342
提示和解答　　346
部分問題答案　　391
· · · · · · (收起)