数学与哲学

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出版者:学林出版社
作者:张绥
出品人:
页数:295
译者:
出版时间:1988-9
价格:2.65
装帧:
isbn号码:9787805100746
丛书系列:
图书标签:
  • 数学哲学
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  • 哲学
  • 思维
  • 逻辑
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具体描述

《数学与哲学》 这本书并非直接探讨数学与哲学之间的具体联系或历史发展,而是以一种更加宏观和视角,审视人类思想史上这两大支柱性学科各自的独特魅力与深层共鸣。它旨在为读者揭示,即便是在各自独立发展的轨迹上,数学与哲学所共同指向的,是对真理的永恒追寻,对理性思维的精雕细琢,以及对世界本质的深刻洞察。 第一部分:数学的语言与宇宙的韵律 本部分将深入剖析数学的内在逻辑和形式美。我们将从数学最基础的概念出发,例如数、形、量,探索它们如何构成了理解世界的基本框架。我们会追溯数学思想的演进,从古老的计数符号和几何测量,到如今抽象代数、拓扑学等复杂分支,展示人类智慧在构建严谨、普适的数学体系过程中所展现出的非凡创造力。 数字的奥秘: 数字不仅仅是计数工具,它们本身就蕴含着深刻的哲学意义。从毕达哥拉斯学派对数字神秘力量的崇拜,到数论中素数分布的规律性,再到现代统计学揭示的概率与随机性,数字揭示了宇宙秩序的一面。我们将探讨无理数、超越数的存在,以及它们对我们理解连续性与离散性概念的挑战。 几何的秩序: 几何学是空间和结构的语言。从欧几里得公理体系的严谨性,到非欧几何对我们空间直觉的颠覆,几何学展示了人类如何通过抽象的公理和定理来描述和理解我们所处的空间。我们将讨论几何学在物理学、艺术和建筑中的应用,以及它如何帮助我们把握形状、比例和对称性。 逻辑的力量: 数学是逻辑的极致体现。我们将探讨形式逻辑的规则,命题演算和谓词演算如何构建起严密的推理体系。哥德尔不完备定理的出现,更是对形式化系统本身局限性的深刻反思,引发了关于数学真理能否被完全机械化捕捉的哲学讨论。 抽象的边界: 从具体的数量和图形,到更抽象的集合论、群论、范畴论,数学不断拓展着其抽象的边界。这种抽象能力,使得数学能够跨越具体的物理现实,揭示更深层次的结构和关系。我们将思考这种抽象过程本身是否也映射了人类思维的某种普遍倾向。 第二部分:哲学的追问与存在的维度 本部分将聚焦于哲学所探讨的根本性问题,以及哲学思维特有的探究方式。哲学并非提供现成的答案,而是通过对概念的解析、逻辑的辩驳以及对人类经验的普遍性反思,引导我们认识世界的复杂性和我们自身的存在。 知识的根基: 认识论是哲学的重要分支。我们将探讨我们如何获得知识,知识的来源是什么?是经验,是理性,还是两者兼有?我们将审视怀疑论的挑战,以及我们如何建立对客观真实的信心。 存在的本质: 本体论研究的是“是什么”以及“为什么存在”。我们将讨论关于物质与精神、实体与属性、必然性与偶然性的哲学议题,思考事物的本质以及它们之间的关系。 价值的追求: 伦理学和美学探讨的是什么是善,什么是美,以及我们应该如何行动。我们将审视道德的相对性与绝对性,以及我们如何在复杂的世界中做出价值判断。 语言的边界: 语言是思想的载体,但它是否能完全捕捉世界的真实?我们将探讨语言的意义、指称以及其局限性,以及语言在构建我们对现实的理解中所扮演的角色。 理性的反思: 哲学本质上是对理性的反思。我们将审视理性本身的性质,它的能力与局限,以及它在人类认知和实践中的作用。 第三部分:思想的交汇与启迪 本部分将超越对数学和哲学各自的独立分析,转而探讨它们之间潜藏的深刻关联与相互启发。虽然它们可能在形式和方法上有所不同,但它们共同指向的是对理解的渴望,对清晰思维的追求,以及对人类认知能力边界的不断探索。 抽象与普适性: 数学的高度抽象性使其能够揭示普遍的真理,而哲学也致力于寻找普遍性的原则和解释。两者都追求超越个别经验的普适性理解。 逻辑与论证: 数学建立在严格的逻辑推理之上,哲学同样依赖于清晰的论证和概念分析。逻辑是连接两者的重要桥梁。 概念的清晰化: 数学要求对概念进行精确的定义和分析,哲学也通过对概念的辨析来澄清思想,避免歧义。 对未知的探索: 数学不断挑战着已知的边界,发现新的定理和结构,正如哲学也始终在对未知进行着不懈的追问。 思想实验的共鸣: 无论是数学中的假说推导,还是哲学中的思想实验,它们都展示了人类通过想象和逻辑来探索不同可能性和理解世界的能力。 反思工具: 数学不仅是工具,其发展过程本身也引发了对知识、真理和方法论的哲学思考。反之,哲学对理性、逻辑和认识的探讨,也为数学研究提供了更深层的视角。 这本书并非为某一个学科寻找答案,也不是要将两者强行融合,而是希望通过对这两大人类最精粹的思想活动的回溯与审视,引发读者对“理解”本身的思考。它鼓励读者去体会数学的严谨与优雅,去感受哲学的深邃与广阔,并最终认识到,在对真理的不懈追求中,数学与哲学,如同硬币的两面,共同塑造着我们认知世界的图景,并不断启迪着我们对存在意义的探索。它是一次关于人类智力活动最高形式的致敬,邀请读者一同踏上这场思想的旅程,发现智慧的光芒。

作者简介

张绥 () 1943年11月生 籍贯上海市 1967年毕业于北京大学历史系。1990年5月应台湾辅仁大学校长罗光邀请,访问台湾、是上海市第一位赴台湾访问学者,1999年至2000年在美国哈佛大学东亚研究中心费正清研究所任 Officer. 专门研究基督教史、当代中国的宗教问题、当代中国的边疆问题和当代中国的少数民族问题、以及王岱舆研究。2010年8月9日上午8点35分逝世,享年六十八岁。

目录信息

读后感

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用户评价

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当我看到《数学与哲学》这本书的名字时,我立刻被它所吸引。这个名字仿佛一个引子,勾起了我内心深处对知识的探求和对智慧的向往。我并非 mathematician 或 philosopher,但我相信,这本书能够为我打开一扇通往全新理解的大门。我脑海中浮现出,数学家们在黑暗中摸索,试图用数字和公式来描绘宇宙的运行规律;哲学家们则在沉思,试图用语言和概念来解析存在的意义。这本书,是否就是连接这两者的桥梁?我猜测,书中可能会探讨数学的抽象性是如何为哲学提供一种精确的思考工具。例如,逻辑学作为数学的基础,是否也为哲学的辩论提供了严谨的规范?我尤其期待,书中能够深入讨论数学中的“真理”是如何被构建和证明的。这种通过理性推理获得的确定性,是否是哲学所追求的终极目标?或者,数学的真理本身也存在着某种程度的“约定”和“主观性”?我想象着,书中可能会通过一些具体的数学概念,例如无限、集合、概率等,来引发对哲学中“存在”、“可能性”、“偶然性”等问题的思考。它不仅仅是一本知识的传递,更是一种思维方式的启发,我希望它能帮助我用更清晰、更有条理的方式去理解这个复杂的世界。

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这本书的书名非常吸引人,它让我立刻联想到那些古老而又充满智慧的思想碰撞。当我拿到《数学与哲学》这本书时,内心充满了好奇,我期待着它能带我走进一个由抽象概念和深刻洞见交织而成的世界。我想象着,它可能会像一本通往智慧殿堂的钥匙,解锁那些隐藏在数字和逻辑背后的哲学思辨。我猜想,作者一定是一位在两个领域都有着深厚造诣的智者,能够将数学的严谨性与哲学的思辨性巧妙地融合在一起,呈现出别具一格的阅读体验。或许,它会从数学的公理体系出发,探讨逻辑推理的本质,进而引申到认识论的根本问题,比如我们如何确切地知道事物的真相?数学的确定性是否能够为我们提供一种认识世界的方式,或者说,数学本身就是哲学的一种语言?我脑海中浮现出毕达哥拉斯学派对数字的崇拜,以及后来的柏拉图对理念世界的构建,这些都离不开数学的影子。书中是否会深入探讨这些历史上的哲学流派,以及它们如何受到数学发展的影响?或者,它会聚焦于近代以来,例如笛卡尔的解析几何如何改变了哲学对空间和物质的理解,莱布尼茨的微积分又如何影响了对变化和无限的思考。我特别期待的是,这本书能否提供一些新的视角,去理解数学的创造性和发现性之间的关系,以及这种关系如何映射到哲学中关于真理的探讨。是真理需要被发现,还是思想家们在创造着我们所认为的真理?数学的公理是先验的,还是后天形成的?这些问题,我都希望能在这本书中找到一些启发性的解答,它不仅仅是一本书,更像是一次精神的旅程,一次对人类思想边界的探索,我迫不及待地想翻开它,去感受那种知识的魅力和思想的深度。

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拿到《数学与哲学》这本书,我的第一感觉是它像一本被时光打磨过的古籍,散发着智慧的光芒。我并没有具体阅读内容,但书名本身就足以勾起我内心深处对知识和真理的渴望。我脑海中浮现出,在古希腊的广场上,哲学家们与数学家们围坐在一起,热烈地讨论着宇宙的和谐与秩序,讨论着数的神秘力量如何反映着世界的本质。我猜想,这本书会带领我进入那样一个思想活跃的时代,去感受数学的严谨是如何为哲学提供坚实的基石,而哲学的追问又如何激发数学的创新。我设想,书中可能会探讨数学中的“存在”问题,比如一个数学概念,一旦被定义,它是否就客观地存在于某种抽象的领域?这种存在,与我们日常感知到的物质世界的存在有何不同?它是否也像哲学中关于“灵魂”或“理念”的存在一样,是一种需要通过理性才能把握的实在?我期待着,书中能够揭示数学的公理系统如何影响了我们对“必然性”和“可能性”的理解。数学定理的证明,是否就是我们认识世界的一种最高形式的确定性?而那些未被证明的猜想,又是否代表着我们知识边界的模糊之处,以及哲学中对于未知和信仰的探讨?我更希望,本书能够超越历史的梳理,给出一些关于数学与哲学在当今时代的新思考,比如在人工智能、大数据等领域,数学的工具性和哲学意义如何相互交织,影响着我们对未来世界的想象。这本书,在我看来,是一次对人类理智最深层探索的邀请,它将带我遨游于抽象的海洋,寻找那永恒的真理之光。

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《数学与哲学》这本书的封面设计简洁而富有张力,书名更是直接点燃了我对知识的好奇心。我把它拿到手里,仿佛能感受到里面蕴含的无数个思想的火花。我开始想象,这本书的作者是如何将两个看似迥异但又紧密相连的领域——数学的精确与哲学的深邃——融为一体的。或许,它会从数学家们如何通过抽象思维构建出超越现实世界的模型开始,然后深入探讨这种抽象能力本身是否就是人类哲学思考的原点。我猜测,书中可能会探讨数学的“真理”是如何被建立和验证的。一个数学命题,一旦被严格证明,它就是绝对正确的,这种确定性对于哲学来说,是否是一种梦寐以求的理想?或者,数学的真理本身也存在着某种程度的“约定”和“构建”?我特别好奇,书中是否会涉及到那些在数学发展史上,由数学问题引发的哲学思考,例如哥德尔不完备定理所带来的对形式系统局限性的哲学反思,这是否也意味着人类认识的终极边界?我期待着,这本书能够以一种引人入胜的方式,去揭示数学的逻辑美如何支撑着哲学对宇宙秩序和规律的探索,以及哲学对概念和意义的追问,又如何为数学家们提供新的研究方向和灵感。这本书,在我眼中,就像一把打开智慧宝库的钥匙,它将引领我进入一个充满逻辑的严谨世界,同时又探索思想的无限可能。

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《数学与哲学》这本书名,如同一扇神秘的门,悄然开启了我内心深处对知识的渴望。我并非专业人士,但仅仅是这两个词汇的结合,就足以让我产生无限的联想。我脑海中勾勒出这样一个画面:一位睿智的哲学家,手持一卷羊皮纸,上面画满了精密的几何图形,他正试图用数学的语言来解释宇宙的奥秘。我预设这本书将会深入探讨数学的抽象性是如何为哲学提供思考的框架,例如,逻辑推导的严谨性是否可以成为我们认识世界的一种可靠路径?我尤其好奇,书中是否会讨论数学上的“公理”与哲学上的“基本假设”之间的关系。那些不证自明的公理,是否也是我们构建整个知识体系的基石?而哲学上的基本假设,是否也需要某种程度的“数学式”的清晰和一致性?我想象着,书中可能会穿梭于古希腊的智慧殿堂,到近代科学革命的烽火硝烟,去追溯数学与哲学相互影响、相互促进的历史轨迹。例如,笛卡尔的“我思故我在”与他的解析几何,是否暗示着思维的结构与空间的结构有着某种内在的联系?这本书,在我眼中,不仅仅是一本学术著作,更是一次对人类智识边界的探索,它将引领我以一种全新的、更具穿透力的视角去审视世界,去思考那些关于“真理”、“实在”和“可能性”的终极问题。

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初次翻阅《数学与哲学》这本书,我首先被它所散发出的那种宁静而又深邃的气质所吸引。书名本身就像一首古老的诗歌,低语着理性之美与存在之谜。我预想这本书将是一场跨越学科界限的奇妙对话,数学严谨的结构将与哲学深邃的思考相互激荡,碰撞出智慧的火花。我好奇,作者会如何描绘数学家们在探索无垠数字世界时,那种超越功利、近乎宗教般的虔诚?数学的抽象语言,是否真的能够触及到宇宙最本质的规律?又或者,数学只是人类心灵的一种创造,一种用以理解和组织我们所感知世界的工具?我期待书中能够深入剖析数学证明的本质,它为何如此具有说服力,其背后的逻辑力量究竟来源于何处?这是否也为哲学提供了一种审视真理的标准?我想象着,本书或许会从欧几里得的《几何原本》讲起,探讨公理化体系的建立如何影响了西方哲学对逻辑和知识的理解,甚至是政治和伦理的构建。随后,或许会转向集合论的诞生,以及由此引发的关于无限的悖论,这是否也触及到哲学中关于存在、虚无和可能性的根本问题?我特别希望书中能够探讨数学家们的直觉和想象力在发现新定理中所扮演的角色,以及这种创造性的过程,是否与哲学家们在构思宏大思想体系时的灵感迸发有异曲同工之妙。这本书,在我眼中,不仅仅是关于知识的梳理,更是一种关于思维方式的启迪,它将引领我以全新的视角去审视我所熟悉的世界,去思考那些看似遥不可及却又与我们息息相关的终极问题。

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《数学与哲学》这本书名,如同一颗璀璨的星辰,在知识的星空中闪烁,吸引着我这个普通的求知者。我手中拿着这本书,心中充满了对未知的好奇与对智慧的渴望。我并非专业的学者,但我深信,数学的严谨与哲学的思辨,并非遥不可及,而是能够触及到我们理解世界的最深层。我预想,这本书或许会从数学的逻辑之美讲起,探讨数学的公理化体系如何为人类的理性思维奠定基础。而这种理性,又如何被哲学家们用来构建关于世界、关于真理的宏大理论?我特别期待,书中是否会深入探讨数学中的“证明”是如何影响了我们对“确定性”的追求。一个经过严格证明的数学定理,为何能够如此令人信服?这是否也为我们在哲学上寻找确凿无疑的真理提供了一种思路?我想象着,书中可能会通过分析一些经典的数学问题,例如费马大定理的证明过程,或者集合论的涌现,来引申出关于数学创造性、关于知识边界的哲学思考。它不仅仅是关于学科的介绍,更是一种关于思维方式的启迪,一次对人类理智能力极限的探索,我渴望在这本书中,找到理解世界的新路径,去思考那些关于“存在”、“意义”和“真理”的永恒命题。

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当我第一次看到《数学与哲学》这本书的书名时,我立刻就被它所吸引。它就像是一扇古老而又充满智慧的门,正静静地等待着我去推开。我并非数学或哲学领域的专家,但这个名字本身就足以唤起我对知识和智慧的无限遐想。我脑海中浮现出,那些伟大的思想家们,是如何在数字的严谨与思想的深邃之间游走的。我猜想,这本书或许会从数学的公理体系出发,探讨逻辑推理的本质,进而引申到认识论的根本问题——我们如何才能确切地认识事物?数学的确定性,是否能为我们提供一种可靠的认识世界的方式?又或者,数学本身就是哲学的一种语言,一种用来描述宇宙终极规律的独特表达?我期待书中能够深入剖析那些数学概念,例如“无限”、“集合”、“证明”等,是如何在哲学领域引发深刻的讨论。例如,集合论的悖论是否也映射出哲学中关于“存在”与“虚无”的模糊界限?我更希望,本书能够以一种引人入胜的方式,去展现数学之美与哲学之思是如何相互辉映,共同构建起人类理性探索的宏伟图景。这本书,对我而言,不仅是一次知识的汲取,更是一次对思维的洗礼,一次对存在意义的深度追问。

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当我注意到《数学与哲学》这本书时,我立刻被它的名字所吸引。它似乎预示着一场思维的盛宴,一场将数字的冰冷理性与人类情感的深邃情感融为一体的旅程。我手里拿着这本书,内心充满了期待,想象着它会如何带领我探索那些隐藏在宇宙结构中的数学规律,以及这些规律背后所蕴含的哲学意义。我猜想,书中可能会从数学的起源讲起,探讨古人如何从观察自然现象中抽象出数的概念,以及这些概念如何逐渐发展成为复杂的数学体系。这种从具体到抽象的思维过程,是否与哲学中对“本质”的追寻有着共通之处?我特别期待,书中能够深入分析数学证明的力量,它为何能让我们如此确信一个结论的真实性?这种确定性,是否也是我们在哲学领域所追求的“真理”的标准?或许,书中会探讨集合论、逻辑学等现代数学分支,它们是如何深刻地影响了我们对“无限”、“存在”、“逻辑”等基本哲学概念的理解。我希望,这本书能够以一种流畅而富有启发性的方式,去描绘数学的美学价值,以及这种美学价值如何与哲学对美的追求相呼应。它不只是关于知识的堆砌,更是一次对人类智力巅峰的致敬,一次对理性与存在的深度对话,我渴望在这本书中找到思考的火花,点燃智慧的火焰。

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《数学与哲学》这本书名,在我的眼中,就像是一颗闪耀着理性光辉的宝石,它预示着一场深刻的思想之旅。我并非这两个领域的专业人士,但这个名字本身就足以激发我强烈的好奇心。我仿佛看到,数学家们用严谨的逻辑构建着抽象的世界,而哲学家们则在探索这个世界背后的意义和本质。我猜想,这本书会带领我进入一个由数字、符号和概念交织而成的奇妙空间,去感受数学的精确性如何为哲学思考提供坚实的基础。我期待着,书中能够深入探讨数学中的“证明”是如何影响了我们对“知识”和“真理”的理解。一个被证明的数学定理,为何能获得如此强大的说服力?这种说服力,是否也能够成为哲学探索的典范?或许,书中会分析那些在数学发展史上,由数学发现引发的哲学革命,比如微积分的出现如何改变了人们对运动和变化的看法,从而也深刻影响了哲学对过程和时间的理解。我希望,这本书能够以一种易于理解却又不失深度的方式,去展现数学的创造性与哲学思辨之间的有机联系。它不仅仅是知识的汇集,更是一种思维的启迪,我渴望在这本书中,找到理解世界的新视角,去探索那些关于“存在”、“逻辑”和“意义”的终极奥秘。

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