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读后感
http://ocw.nctu.edu.tw/riki_detail.php?pgid=17&cgid=5 http://ocw.nctu.edu.tw/riki_detail.php?pgid=239&cgid=5 重点推荐 calculus Lecture videos from North Carolina State University http://www.math.ncsu.edu/calculus/web/videos.html 八卦 http://book.doub...
评分其实大家可以结合台湾国立交通大学的OCourse来学习这本书。 网址：http://ocw.nctu.edu.tw/riki_list.php?gid=1 自己找到微积分1和微积分2。 视频进度和书本的是一样的。 很适合自学。
评分短评里写不下了。。。 极限的严格定义在第十章才出现，因为在第四章时的严格定义被删了，不知道是不是为了配合国内的教学进度。。 关于删减内容的内容没有删掉，就像阉割没割干净一样。。。 用来入个门还是可以的，但还是要读其他的一些书来补上删减的内容。。。 删除了 定积分...
评分very thorough in calculus theories and also in application to various of areas, like economics, biology physics and engineering. rich in graphs the author is very good at arrange materials, which would help you a lot on remembering the content. use it as...
评分国外这部书都出第七版了，国内才翻译和影印第五版，网上有第六版的PDF。以下凑字数不用看：抱怨评论太短了，真是无聊的豆瓣。继续凑字数，无语。郁闷，要那么多字干神马一句话不就行了。搜索的东西也没排序功能，豆瓣能否改进呢？字数还是不够，E#QSHDRJFYUKGYUKIUTL<
用户评价
这本《微积分（上册）》无疑是一部精心打磨的数学著作，它不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的良师益友，引领我一步步深入微积分那深邃而迷人的世界。从第一页翻开，我就被作者那清晰的逻辑和严谨的推理所折服。他没有急于抛出复杂的公式和定理，而是从最基础的概念入手，例如“极限”，这个看似抽象的数学语言，在作者的笔下变得生动而易于理解。他通过丰富的图示和生活中的类比，比如小球滚下山坡的速度变化，或者水龙头滴水的频率，将极限的概念具象化，让我得以直观地感受到“无限接近”的精髓。我尤其欣赏作者在解释导数时所采用的“切线斜率”的方法，这不仅仅是一个数学定义，更是一种对变化率的深刻洞察。他耐心地引导读者理解，当一个点的区间无限缩小，函数值的变化量与自变量的变化量之比就趋近于一个常数，这个常数就是导数，它揭示了事物在某一瞬间的动态变化规律。这种由浅入深的讲解方式，让我这个对微积分初有接触的读者，也能够克服初期的畏难情绪，建立起坚实的数学基础。我曾花了很多时间去理解一些经典问题的解法，比如如何计算曲线下面积，而这本书在这方面也做得非常出色。它没有直接给出积分的定义，而是通过“黎曼和”的思想，将连续的曲线面积分割成无数个无穷小的矩形，再将它们的面积累加起来，最终得到精确的面积值。这个过程本身就是对数学思想的一次深刻体验，它让我体会到，即使是看起来无法分割的连续量，也可以通过无穷小的概念被精确度量。而且，书中提供的例题都非常具有代表性，涵盖了各种不同的函数形式和应用场景，每道题的解答都详细而透彻，不仅教会了我解题的方法，更重要的是培养了我分析问题、解决问题的能力。我尝试着自己动手去做其中的一些练习题，当我独立解出那些曾经让我感到头疼的题目时，那种成就感是难以言喻的。这本书的排版也很友好，清晰的章节划分、醒目的定理标记、以及重要的概念加粗显示，都极大地提升了阅读的效率和舒适度。我真的认为，对于任何想要系统学习微积分的读者来说，这本《微积分（上册）》都是一个不容错过的绝佳选择。它不仅为我打开了微积分的大门，更点燃了我对数学探索的浓厚兴趣。
评分拿到这本《微积分（上册）》的时候，我首先被它厚实的内容和严谨的排版所吸引。它不像市面上一些粗制滥造的教材，而是充满了数学家严谨的思考和对知识的敬畏。书中最让我着迷的部分，莫过于作者对“极限”概念的阐释。他没有简单地抛出“当x趋近于a时，f(x)趋近于L”这样的定义，而是通过一个个生动形象的例子，将这个抽象的概念变得触手可及。比如，他用“不断逼近目标”的比喻，来解释数列的极限，让我直观地感受到数列项数越多，越接近某个固定值。更令我惊叹的是，作者在引入“ε-δ”定义时，并没有回避其数学上的严谨性，而是循序渐进地引导读者理解。他详细解释了“ε”代表的是“允许的误差范围”，而“δ”代表的是“自变量的允许变动范围”，并且强调了“对于任意小的ε，总能找到一个δ，使得当|x-a|<δ时，|f(x)-L|<ε”。这个定义虽然抽象，但在作者的引导下，我仿佛看到了数学家在构建严密理论时的智慧火花。这种对基础概念的深入钻研，让我不仅知其然，更知其所以然。在学习“导数”时，作者巧妙地运用了“切线斜率”这一几何直观，来解释导数作为函数在某一点的变化率。他反复强调，导数是“瞬时变化率”，是将“平均变化率”中的“时间间隔”无限缩小的结果。我尝试着去画各种函数的图像，并想象它们在不同点的切线，通过这种几何的理解，我更能体会到导数所代表的意义。例如，在描述匀速运动时，速度就是位移函数对时间的导数；在描述物体形状变化时，导数则可以描述曲率的变化。这种将抽象数学与具体物理、几何现象联系起来的讲解方式，极大地激发了我学习的兴趣。书中大量的例题，质量都非常高，涵盖了各种经典问题，解答过程详细清晰，并且往往会给出多种解题思路，让我能够从不同的角度去理解同一个问题。我尤其喜欢书中对一些“陷阱题”的分析，作者会明确指出常见的错误理解和解题误区，并给出正确的指导。这对于培养我的审题能力和解题的严谨性非常有帮助。总而言之，这本《微积分（上册）》不仅仅是一本教材，更是一本关于数学思维的启蒙书。它让我认识到，学习数学的过程，就是不断挑战自己、突破认知的过程。它的内容丰富、讲解深入，逻辑严密，极大地提升了我对微积分的理解和掌握。
评分《微积分（上册）》这本书，绝对是学习微积分的“宝藏”。作者在处理“函数”这一核心概念时，展现出的深度和广度，令人印象深刻。他不仅仅局限于理论定义，而是深入探讨了函数的各种性质，如单调性、奇偶性、周期性，以及它们在描述自然界规律中的重要作用。例如，作者用“人口增长模型”来类比指数函数，用“潮汐涨落”来类比三角函数，让我能够直观地理解抽象的数学概念与现实世界的联系。我最欣赏的，是作者在讲解“极限”概念时，对“无限逼近”过程的细致阐述。他没有直接抛出“ε-δ”定义，而是从“无穷小”和“无穷大”这两个基本思想出发，引导读者理解极限的本质。作者用“芝诺悖论”的例子，来展示极限在解决无限分割问题中的巧妙应用，让我对数学的严谨性和创造力有了更深的认识。在学习“导数”时，作者的讲解可谓是“点石成金”。他将导数形象地比喻为“瞬时变化率”，并用“汽车在不同时刻的速度”作为生动的类比。他详细解释了如何从“平均变化率”逐步过渡到“瞬时变化率”，并强调了导数在描述物体运动状态、分析函数图像的增减性、以及求解最优化问题中的重要作用。我曾经尝试着去理解一些物理学中的概念，比如“瞬时功率”，就可以看作是“能量对时间”的导数。这种将抽象的数学工具与具体的物理现象相结合的学习方式，极大地增强了我学习的积极性。书中提供的例题，质量都非常高，并且覆盖了各种难度的题目。作者在解答时，不仅给出了详细的步骤，还会附带一些解题技巧和易错点提示，这对于提高我的解题能力和准确性非常有帮助。我曾经在解决一道关于“函数单调性”的题目时遇到了困难，但是通过书中提供的类似题目的解析，我找到了解决思路，并成功地完成了题目。这本书的编排非常人性化，章节逻辑清晰，语言流畅，读起来毫无障碍。它不仅仅是一本教科书，更是一本能够激发我学习兴趣、培养我独立思考能力的优秀读物。
评分《微积分（上册）》这本书，绝对是我在学术道路上的一笔宝贵财富。作者在讲解“函数”这一基础概念时，展现出的深度和广度，令我叹为观止。他不仅仅局限于理论定义，而是深入剖析了函数在描述自然规律中的核心作用。他用生动的比喻，比如“温度随时间的变化”、“人口的增长”、“病情的传播”，来阐释函数如何将复杂的现实世界抽象为易于分析的数学模型。这种将抽象概念与现实生活紧密联系的学习方式，极大地提升了我学习的兴趣。我尤其欣赏作者在讲解“极限”概念时，对“无穷接近”过程的细致描绘。他没有直接抛出“ε-δ”定义，而是从“无穷小”和“无穷大”这两个基本思想出发，引导读者理解极限的本质。作者用“古希腊的芝诺悖论”来展示极限在解决无限分割问题中的巧妙应用，让我对数学的严谨性和创造力有了更深的认识。在学习“导数”时，作者的讲解可谓是“拨云见日”。他将导数形象地比喻为“瞬时变化率”，并用“汽车在不同时刻的速度”作为生动的类比。他详细解释了如何从“平均变化率”逐步过渡到“瞬时变化率”，并强调了导数在描述物体运动状态、分析函数图像的增减性、以及求解最优化问题中的重要作用。我曾经尝试着去理解一些物理学中的概念，比如“瞬时功率”，就可以看作是“能量对时间”的导数。这种将抽象的数学工具与具体的物理现象相结合的学习方式，极大地增强了我学习的积极性。书中提供的例题，质量都非常高，并且覆盖了各种难度的题目。作者在解答时，不仅给出了详细的步骤，还会附带一些解题技巧和易错点提示，这对于提高我的解题能力和准确性非常有帮助。我曾经在解决一道关于“函数图像的平移和伸缩”的题目时遇到了困难，但是通过书中提供的类似题目的解析，我找到了解决思路，并成功地完成了题目。这本书的编排非常人性化，章节逻辑清晰，语言流畅，读起来毫无障碍。它不仅仅是一本教科书，更是一本能够激发我学习兴趣、培养我独立思考能力的优秀读物。
评分《微积分（上册）》这本书，给我最大的感受是“严谨中的灵动”。作者在讲解“函数”时，并没有将它仅仅看作是数学符号的堆砌，而是将其视为描述自然规律的语言。他从函数的定义出发，详细阐述了函数的图像、定义域、值域等基本要素，并结合了大量的实际案例，如人口增长模型、经济学中的边际成本等，让我认识到函数在建模和预测方面的巨大威力。我尤其欣赏作者在讲解“极限”概念时，对“趋近”这一过程的细腻描绘。他没有简单地抛出“ε-δ”定义，而是通过“无穷分割”和“无限逼近”的思想，来引导读者理解极限的本质。他用“越来越接近，但永远达不到”的比喻，来形容函数值逼近某个常数的过程，让我对这个抽象的概念有了更直观的认识。我记得书中有一个关于“无限循环小数”的例子，作者通过将无限循环小数转化为分数，巧妙地展示了极限在处理无限过程中的应用。这个例子让我对数学的严谨性和创造性有了更深的体会。在学习“导数”时，作者的讲解更是让我眼前一亮。他将导数定义为“瞬时变化率”，并用“瞬时速度”这个经典的例子来解释。他详细阐述了如何从“平均变化率”过渡到“瞬时变化率”，并强调了导数在描述物体运动状态、分析函数图像的增减性、以及求解最优化问题中的重要作用。我尝试着去理解一些物理学中的概念，比如瞬时功率，就可以看作是能量对时间的导数。这种将数学工具与物理现象相结合的学习方式，极大地增强了我学习的积极性。书中提供的例题，质量都非常高，并且覆盖了各种难度的题目。作者在解答时，不仅给出了详细的步骤，还会附带一些解题技巧和易错点提示，这对于提高我的解题能力和准确性非常有帮助。我曾经在解决一道关于“泰勒展开”的题目时遇到了瓶颈，但是通过书中提供的类似题目的解析，我找到了突破口，并成功地完成了题目。这本书的编排非常人性化，章节逻辑清晰，语言流畅，读起来毫无障碍。它不仅仅是一本教科书，更是一本能够激发我学习兴趣、培养我独立思考能力的优秀读物。
评分《微积分（上册）》这本书，如同一位经验丰富的向导，带领我深入探寻微积分的奥秘。作者在讲解“函数”这一基础概念时，展现出的深刻见解，让我耳目一新。他不仅仅停留于形式上的定义，而是深入剖析了函数在描述现实世界中变量关系时的核心作用。他用生动的比喻，比如“温度随时间变化”、“人口增长率”、“股市波动”，来阐释函数如何将复杂的现实世界抽象为易于分析的数学模型。这种联系实际的学习方式，极大地提升了我学习的兴趣。我特别欣赏作者在讲解“极限”概念时，对“无穷接近”过程的细腻描绘。他没有直接给出“ε-δ”定义，而是从“无穷小”和“无穷大”这两个基本思想出发，引导读者理解极限的本质。作者用“不断分割的线段”的比喻，来展示极限在处理无限分割问题中的巧妙应用，让我对数学的严谨性和创造力有了更深的认识。在学习“导数”时，作者的讲解可谓是“画龙点睛”。他将导数形象地比喻为“瞬时变化率”，并用“汽车在不同时刻的速度”作为生动的类比。他详细解释了如何从“平均变化率”逐步过渡到“瞬时变化率”，并强调了导数在描述物体运动状态、分析函数图像的增减性、以及求解最优化问题中的重要作用。我曾经尝试着去理解一些物理学中的概念，比如“瞬时功率”，就可以看作是“能量对时间”的导数。这种将抽象的数学工具与具体的物理现象相结合的学习方式，极大地增强了我学习的积极性。书中提供的例题，质量都非常高，并且覆盖了各种难度的题目。作者在解答时，不仅给出了详细的步骤，还会附带一些解题技巧和易错点提示，这对于提高我的解题能力和准确性非常有帮助。我曾经在解决一道关于“函数极值”的题目时遇到了困难，但是通过书中提供的类似题目的解析，我找到了解决思路，并成功地完成了题目。这本书的编排非常人性化，章节逻辑清晰，语言流畅，读起来毫无障碍。它不仅仅是一本教科书，更是一本能够激发我学习兴趣、培养我独立思考能力的优秀读物。
评分《微积分（上册）》这本书，带给我的不仅仅是知识的积累，更是一场思维的洗礼。作者在处理“函数”这个基础概念时，展现出的深度和广度，让我耳目一新。他没有停留在简单的定义上，而是深入探讨了函数的各种性质，如单调性、奇偶性、周期性，以及它们在描述自然现象中的具体应用。我特别欣赏作者在讲解“周期函数”时，用音乐的旋律、或者潮汐的涨落作为类比，让我能够直观地理解一个函数在不断重复其行为的规律。这种将数学概念与生活经验紧密结合的方式，极大地降低了学习的门槛，并且加深了我对概念的记忆。在学习“极限”部分，作者的讲解尤其细致。他不仅提供了直观的几何解释，还深入阐释了“无穷小”和“无穷大”的概念，以及它们在极限运算中的作用。我记得书中有一个关于“阿基米德的吹牛皮”的例子，用不断逼近的方法计算圆的面积，这个过程让我深刻地体会到，即使是看似无法精确定量的内容，也可以通过极限的思想，得到精确的数学结果。这种对数学思想的挖掘，让我觉得学习微积分，不仅仅是在学习一套计算方法，更是在学习一种解决问题的思维方式。在“导数”的学习过程中，作者的讲解可谓是“拨云见日”。他并没有直接给出导数的运算法则，而是先从“平均变化率”入手，再通过“取极限”的方式，自然地过渡到“瞬时变化率”。这种由表及里、由具象到抽象的讲解方式，让我对导数的理解更加透彻。我尝试着去分析一些物理现象，比如变速直线运动物体的速度，就可以看作是位移对时间的导数；或者弹簧振子在不同时刻的振动速度，也可以通过导数来描述。这种将数学工具应用到实际问题中的过程，让我觉得学习非常有价值。书中的例题也非常有代表性，涵盖了各种类型的函数及其求导问题。作者在给出解答时，不仅列出了具体的步骤，还常常会附带一些解题技巧和注意事项，这对于提高我的解题效率和准确性起到了关键作用。我曾经遇到过一些比较复杂的函数求导问题，在参考了书中提供的详细解析后，我茅塞顿开，解决了困扰我许久的难题。这本书的语言也十分流畅，逻辑清晰，章节之间的衔接自然，使得整个学习过程非常连贯。它不仅仅是一本教科书，更是一本能够激发我学习兴趣、培养我数学思维的优秀读物。
评分《微积分（上册）》这本书，带给我的是一种对数学“美”的全新认知。作者在讲解“函数”时，并没有仅仅停留在符号的堆砌，而是将其上升到描述世界运行规律的语言层面。他用大量精心挑选的例子，比如“天体运行的轨道”、“生物体的生长曲线”、“经济学中的供需关系”，来阐释函数如何将复杂而多变的自然现象，转化为简洁而优雅的数学表达式。这种将数学与自然科学、社会科学相结合的视角，让我对学习微积分的意义有了更深层次的理解。我尤其欣赏作者在讲解“极限”概念时，那种循序渐进、抽丝剥茧般的严谨。他没有直接给出一个生涩的定义，而是从“无穷小”和“无穷大”这两个概念的直观理解出发，逐步构建起“ε-δ”定义的逻辑框架。作者用“不断缩小误差范围”来比喻，让我能够清晰地看到极限是如何通过逼近来精确地刻画变量的趋向。在学习“导数”时，作者的讲解更是如醍醐灌顶。他将导数形象地比喻为“瞬时变化率”，并用“汽车的速度计”来作为最贴切的类比。他详细阐述了从“平均变化率”到“瞬时变化率”的过渡过程，并强调了导数在分析函数图像的“斜率”、“最值”以及描述运动过程中的不可替代的作用。我尝试着去用导数来描述一些生活中的变化，比如“人流量随时间的变化”，或者“股票价格的波动”，通过导数，我能够更精确地捕捉这些变化的瞬间特征。书中提供的例题，质量都非常高，而且覆盖了各种类型的函数及其求导问题。作者在解答时，不仅给出了详细的步骤，还会附带一些解题技巧和易错点提示，这对于提高我的解题能力和准确性非常有帮助。我曾经在解决一道关于“函数单调区间”的题目时遇到了困难，但是通过书中提供的类似题目的解析，我找到了解决思路，并成功地完成了题目。这本书的排版十分精美，章节逻辑清晰，语言流畅，读起来毫无压力。它不仅仅是一本教科书，更是一本能够激发我学习兴趣、培养我独立思考能力的优秀读物，让我看到了数学的逻辑之美和应用之广。
评分《微积分（上册）》这本书，绝对是我在学习数学道路上遇到的瑰宝。它不仅仅提供了知识，更重要的是，它教会了我如何去思考，如何去理解数学的本质。作者在讲解“函数”这一基础概念时，并没有止步于形式上的定义，而是深入剖析了函数在刻画自然界变化规律中的核心作用。他用大量的实例，比如描述天体运行的轨道、预测天气变化的模式、甚至是经济学中供需关系的变动，来阐释函数如何将复杂的现实世界抽象为易于分析的数学模型。我特别赞赏作者在引入“连续性”概念时所采取的方法。他没有一开始就抛出抽象的“ε-δ”定义，而是先从直观的“图像上没有洞”的几何理解入手，然后逐步引导读者理解“当输入变化很小时，输出变化也很小”的直观含义，再将其转化为严谨的数学语言。这个过程让我对数学的严谨性有了更深的认识，也体会到数学家们在构建理论时的严密逻辑。我记得书中有一个关于“夹逼定理”的精彩应用，作者用一个不断收缩的区间来比喻，展示了如何通过逼近来确定一个未知值。这个定理的讲解，不仅让我理解了它的数学意义，更让我看到了它在解决实际问题中的强大力量。在学习“导数”时，作者的讲解更是让我印象深刻。他将导数描述为“瞬时变化率”，并用汽车在不同时刻的速度来作为生动的类比。他详细解释了如何从“平均变化率”逐步过渡到“瞬时变化率”，并且强调了导数在描述运动、优化问题、以及分析函数图像方面的广泛应用。我曾尝试着去计算一些生活中遇到的变化率，比如骑自行车时的速度变化，或者学习成绩随时间的变化，通过导数，我能更准确地描述这些变化。书中提供的例题，质量都非常高，而且覆盖面广，能够帮助我巩固所学的知识。我喜欢书中对一些复杂问题的详细解析，作者会一步步拆解问题，分析关键点，并给出多种可能的解题思路。这不仅让我学会了如何解题，更重要的是培养了我独立分析和解决问题的能力。我曾经在做一道关于曲面积分的题目时遇到了困难，但是通过书中提供的类似题目的解析，我找到了思路，最终成功解决了问题。这本书的内容详实，结构清晰，语言也十分优美，是一本值得反复研读的经典著作。它为我打开了微积分的大门，让我对数学的探索有了更深的兴趣。
评分《微积分（上册》这本书，如果用一个词来形容，那便是“智慧的启迪”。它不是那种枯燥乏味的理论堆砌，而更像是一位经验丰富的向导，带领我在这片浩瀚的数学海洋中航行。书中对“函数”这一基本概念的阐述，更是让我眼前一亮。作者不仅仅是给出了函数的形式定义，更重要的是，他深入剖析了函数在描述现实世界中的重要作用。他用生动的比喻，比如温度随时间变化、人口增长率、甚至是一段旋律的起伏，来解释函数如何将现实世界中的变量关系模型化。理解函数，就像是掌握了一把解锁自然奥秘的钥匙，而这本书正是为我打造了这把关键的钥匙。让我印象最深刻的，是书中关于“连续性”的讨论。作者并没有仅仅停留在“图像上没有断点”这样直观的描述，而是通过“ε-δ”语言，严谨地定义了函数的连续性。这个定义初看之下有些令人望而却步，但作者通过层层递进的解释，从直观的“小区间内函数值变化很小”到严谨的数学表达，让我逐渐领悟到数学的严密性和精确性。他通过一个个精心设计的例子，比如证明某个函数在某个点上是连续的，教会了我如何运用这个定义去分析和判断。这种对数学概念的深度挖掘和精确阐释，是这本书最宝贵的财富。它不仅仅是学习一个概念，更是在学习一种思考方式，一种严谨的逻辑推理能力。在学习“导数”部分时，书中对“变化率”的刻画更是让我拍案叫绝。作者没有直接给出导数的计算公式，而是通过“平均变化率”的概念，逐步引导读者走向“瞬时变化率”。他用汽车的速度变化来比喻，从几秒内的平均速度，到某一瞬间的瞬时速度，这个过程的过渡是如此自然而流畅，让我对瞬时变化率有了深刻的理解。我甚至开始尝试在生活中观察各种变化，思考它们的瞬时变化率，比如人流量在高峰期的变化，或者股价的波动。这本书不仅仅是传授知识，更是在塑造一种科学的思维模式。它让我明白，数学并非只是数字和公式的组合，而是描述和理解世界的一种强大的语言和工具。书中的每一章，都像是一个精心设计的迷宫，而作者则是一位耐心而智慧的向导，指引我一步步走出迷宫，最终豁然开朗。这本《微积分（上册）》无疑是我学术道路上的一笔宝贵财富，它不仅提升了我的数学技能，更重要的是，它滋养了我的思想，让我对未知世界充满了探索的渴望。
评分2006-6-9 20:44:17借书
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