Group Theory in a Nutshell for Physicists pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Princeton University Press

作者:[美] 徐一鸿

出品人:

页数:584

译者:

出版时间:2016-5-29

价格:USD 90.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780691162690

丛书系列:In a Nutshell

图书标签:

• 物理
• 群论
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《群论在物理学中的精要解析》 本书是一本专门为物理学研究者设计的群论入门与进阶读物。它旨在提供一个清晰、直观且逻辑严谨的群论框架，重点关注其在物理学各个分支中的具体应用。不同于纯数学书籍中抽象的公理化定义和繁复的证明，本书从物理学的实际需求出发，逐步引导读者理解群论的核心概念，并熟练掌握其解决物理问题的强大工具。 核心思想与目标读者 本书的核心在于“在坚果壳中”，意味着我们将以最精炼、最有效的方式呈现群论中最关键的知识点，并直接将其与物理学中的重要现象联系起来。我们的目标读者是那些希望在量子力学、粒子物理、凝聚态物理、晶体学等领域深化研究，但可能对抽象群论感到困惑的本科生、研究生以及科研人员。我们相信，通过对物理实例的深入剖析，群论将不再是冰冷的数学符号，而是理解宇宙运行规律的生动语言。 本书结构与内容概述 本书内容循序渐进，由浅入深，大致可分为以下几个部分： 第一部分：群论基础概念的物理化呈现 什么是群？ 我们将从对称性这个物理学中最普遍、最直观的概念出发，引入群的定义。例如，一个晶体的空间对称操作（旋转、平移、反射）就构成了一个群。我们将详细讨论群的构成要素——元素、二元运算、单位元、逆元，并通过大量的物理例子来阐释这些概念，如二维和三维空间中的旋转群（SO(2), SO(3)）、点群、空间群等。 群的分类与重要性质： 介绍可交换群（阿贝尔群）和不可交换群（非阿贝尔群）的区别，并强调它们在物理学中各自扮演的角色。我们将引入子群、陪集、正规子群、商群等概念，并解释它们如何帮助我们理解更复杂的群结构。例如，理解对称性破缺和序参量时，商群的概念就显得尤为重要。 表示论： 这是群论在物理学中应用的关键。我们将解释为什么需要群的表示，以及什么是群的表示。从最基础的一维表示（例如，描述粒子在势场中的对称性）到多维表示（例如，描述量子态的对称性），我们将系统地介绍约化表示、不可约表示、特征标（Character）等核心概念。读者将学习如何利用特征标表来识别和分类表示，以及它们与物理量的对应关系。 第二部分：群论在量子力学中的核心应用 对称性与守恒定律： 牢固建立诺特定理在群论框架下的理解。我们将详细解释，一个物理系统的任何连续对称性都对应着一个守恒量，而离散对称性也与特定的守恒性质息息相关。例如，时间平移对称性导致能量守恒，空间平移对称性导致动量守恒，旋转对称性导致角动量守恒。我们将用具体的量子力学例子来演示这些联系，如氢原子能级的简并和光谱的精细结构。 角动量理论： 这是群论在量子力学中最经典、最重要的应用之一。我们将深入探讨SO(3)群（三维旋转群）及其在角动量算符、角动量本征态（球谐函数）中的体现。读者将学习如何使用群论工具处理角动量耦合问题，如Clebsch-Gordan系数的计算和意义，以及它们在原子、分子光谱分析中的应用。我们将特别关注SU(2)群（自旋的旋转群）在描述粒子自旋时的作用。 群论在多粒子系统中的应用： 学习如何使用群论来处理全同粒子系统的对称性，如泡利不相容原理。我们将介绍置换群（Symmetric group）在描述多粒子波函数对称性中的作用，以及它如何引出玻色子和费米子的统计性质。这将为理解固态物理中的能带理论和统计力学中的宏观性质打下坚实基础。 群论与微扰理论： 探讨对称性如何简化微扰计算。我们将展示，如果微扰哈密顿量在某个对称性群的作用下保持不变，那么求解薛定谔方程将变得更加容易，例如，允许跃迁的选择定则可以由群论直接导出。 第三部分：群论在粒子物理与核物理中的强大力量 粒子分类与对称性： 深入研究基本粒子。我们将介绍洛伦兹群（Lorentz group）和庞加莱群（Poincaré group）在描述相对论性量子场论中的基础地位，以及它们如何决定粒子的质量和自旋。 内部对称性： 介绍 SU(2)（同位旋）、SU(3)（夸克模型）等内部对称性群，它们在粒子分类（如强子谱）、衰变过程和相互作用中的作用。读者将理解同位旋对称性如何将质子和中子视为同一粒子的不同状态，以及SU(3)群如何成功地描述了八重态和十重态粒子。 规范对称性： 这是现代粒子物理学的基石。我们将解释规范群（如U(1), SU(2), SU(3)）如何在量子电动力学（QED）、量子色动力学（QCD）和弱相互作用理论中扮演核心角色。我们将讨论规范玻色子（光子、W/Z玻色子、胶子）的产生与性质，以及它们如何传递力和影响粒子的相互作用。 第四部分：群论在凝聚态物理与晶体学中的实践 晶体对称性与布里渊区： 详细阐述空间群（Space groups）在描述晶体结构中的应用，以及晶体对称性对材料性质（如导电性、光学性质）的决定性影响。我们将介绍布里渊区的概念，以及其在固体能带理论中的重要性。 群论与固体能带理论： 学习如何利用晶体对称性来简化能带计算。我们将展示，群论可以帮助我们确定能带的简并度、能带交叉点和能量最小值/最大值的位置，从而深刻理解材料的电子结构。 选择定则与光谱： 探讨群论如何导出固体材料中的各种光谱（如红外、拉曼、紫外-可见光谱）的选择定则，从而帮助我们分析材料的振动模式和电子跃迁。 学习方法与本书特色 本书在编写过程中，始终遵循以下原则： 直观性与物理图像： 避免过于抽象的数学推导，力求用清晰的物理语言和直观的图形来阐述概念。 实例驱动： 每个概念的引入都伴随着具体的物理例子，帮助读者将抽象的数学工具与实际物理现象联系起来。 渐进式难度： 内容设计从基础概念到高级应用，逐步引导读者建立对群论的全面认识。 练习与思考： 每章都配有适量的习题，旨在帮助读者巩固所学知识，并尝试运用群论解决新的物理问题。 结语 掌握群论，如同获得一把解锁物理世界奥秘的钥匙。本书希望能够成为读者手中这把钥匙的“入门指南”，帮助物理学研究者们更深入地理解从微观粒子到宏观物质的各种对称性及其深刻的物理含义。我们相信，通过对群论精要的掌握，读者将能够以更深刻、更系统的方式来理解和解决物理学中的诸多难题。

评分☆☆☆☆☆

群论，从大一那个暑假开始，就一直在我心头萦绕着。每到夏天最酷热那几天我都会回忆起在杭州的第一个暑假，每天去玉泉校区上群论的讨论班，下午坐在没有空调的寝室汗流浃背地冥思苦想。只不过当时我物理学的还不多，对真正的数学又初识，现在剩下的也只是模模糊糊的一团，或是...

评分☆☆☆☆☆

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阅读这本书的过程，让我对对称性在现代物理中的核心地位有了全新的认识。它不是一本可以被轻易“跳读”的书，每一个章节都像是精密机械中的一个齿轮，缺一不可。特别是关于非紧致群（Non-compact Groups）的处理，它用非常巧妙的方式展示了如何处理连续对称性，这在量子场论中至关重要。我特别赞赏作者在叙述中展现出的那种对物理直觉的尊重，而不是一味地堆砌公式。书中关于酉表示的讨论，虽然篇幅不长，但其清晰度和深度，远超我之前读过的任何教材。它成功地将抽象的数学结构“物理化”了。唯一的遗憾是，我对某些更高级的微分几何工具的需求（比如纤维丛的初步概念）在书中没有得到充分的展开，这使得在尝试深入研究某些前沿理论时，我不得不回过头去查找其他更专业的数学书籍。这本书更像是一座坚固的桥梁，它带你到达了理论的彼岸，但通往更远处的道路还需要你自行探索。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名听起来就让人精神一振，感觉像是直击要害、毫不拖泥带水的理论精华。《Group Theory in a Nutshell for Physicists》这个标题本身就暗示了一种务实的、以物理应用为导向的讲解方式，没有多余的数学形式主义的繁文缛节。对于我这样的物理学生来说，最怕的就是那些把群论讲得过于抽象、脱离物理直觉的教材。我希望这本书能像一个经验丰富的导师，直接告诉我哪些是物理学家必须掌握的核心概念，比如李群、表示论在粒子物理和量子场论中的实际作用，而不是花大量篇幅去讨论拓扑结构或者群在纯数学中的一般性质。如果它真的能做到“Nutshell”的程度，那就是成功了一半。我特别期待它在对称性破缺、规范场论的群结构描述上能给出清晰、直观的物理图像，而不是仅仅停留在符号操作层面。如果能配上一些现代物理中的前沿例子，比如弦理论或者凝聚态中的拓扑相，那简直是锦上添花。总而言之，期待它能成为我解决实际物理问题时的得力工具，而不是束之高阁的理论参考书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和符号使用习惯，明显是为已经有一定数学物理基础的读者量身定做的。我注意到它在引入新的群论概念时，总是先将其嵌入到一个具体的物理场景中，比如晶体学中的点群或者洛伦兹群，这种做法极大地帮助我建立直觉。最让我感到惊喜的是，作者对“物理意义”的强调，而不是仅仅停留在代数结构上。例如，在讨论群的生成元时，它总是立刻与守恒量联系起来，这比纯粹从李代数的角度出发要来得清晰易懂得多。不过，对于非物理专业的数学家来说，这本书可能略显“粗犷”，因为它在严谨性上牺牲了一部分数学上的完备性，很多定义和定理的证明都做了精简处理，目标非常明确：让物理学家能够“用起来”。我个人认为，它成功地在严谨与直观之间找到了一条微妙的平衡点，是物理研究生案头必备的参考资料，尽管有时需要搭配其他更基础的数学书籍来巩固细节。

评分☆☆☆☆☆

我费了好大力气才把这本厚厚的书啃完，坦白说，感觉像是经历了一场严峻的智力马拉松。这本书的深度绝对不是“Nutshell”这个词所能完全概括的，它更像是一个包含所有关键“坚果”的精选集，但每一个“坚果”都需要你付出极大的努力去敲开。作者的行文风格极其紧凑，几乎没有一句废话，这一点对于追求效率的学习者来说是把双刃剑。一方面，信息密度极高，能迅速推进知识体系的构建；另一方面，对于初次接触群论的读者来说，理解的门槛陡然升高。我尤其欣赏它在阐述表示论如何与角动量和自旋联系起来的部分，那种层层递进的逻辑推导，几乎是教科书级别的典范。然而，书中的练习题部分似乎没有跟上主文的深度，有些地方感觉解答过于跳跃，需要读者自己去补足大量的中间步骤。如果能对那些概念上比较晦涩的练习给出更详尽的提示，这本书的实用价值会更上一层楼。

评分☆☆☆☆☆

这本《Group Theory in a Nutshell for Physicists》给我的整体感觉是“高效且略带挑战性”。它有效地避开了初学者常犯的错误——即被过于复杂的数学细节绊住脚跟。作者的叙事节奏非常快，仿佛他知道读者的时间宝贵，只想知道如何运用这些工具解决诸如规范理论的重整化或标准模型的味对称性等实际问题。书中的图表和示例非常精炼，通常只需一瞥就能把握住关键的数学洞察。例如，它用非常简洁的方式介绍了如何用狄拉克方程的表示来确定费米子的自旋和宇称。然而，这种极致的精简也带来了一定的阅读难度，初次接触的读者可能会感到有些“失重”，因为缺乏足够的铺垫和解释性文字来稳定理解的基石。它要求读者具备很强的自我驱动力和预备知识。它更像是为你量身打造的一套高精度瑞士军刀，功能强大，但你需要知道每把刀具体是用来切哪一块“肉”的。对于那些渴望快速掌握群论核心应用，并愿意在阅读过程中自己动手补充基础数学的物理学家来说，这本书简直是无价之宝。

评分☆☆☆☆☆

适合物理向的第一遍群论吧，非常friendly 和pedagogical，只需要简单的线性代数基础就可以follow。例子非常多，因此理解也很容易。当然不大满意的是对置换群的介绍太少，也不讲杨图，总感觉张量表示的分解理解不到位。另外在李代数方面对compact以及semisimple的概念完全不提也不好，尽管是学物理的不需要了解很多证明，但是一些概念加上一些例子还是需要的。

评分☆☆☆☆☆

#洛伦兹群内容较少，其他部分很清晰

评分☆☆☆☆☆

4.1 pro # 4.2 pro # 4.3 pro # 4.4 pro # 4.5 pro # 4.6 4.8 4.9 4.i1 # 4.i2 # 4.i3 pro # 4.i4 # 5.1 5.2 pro

评分☆☆☆☆☆

第四章快看完了，就打算看到第六章Cartan classification那边，之后的留着在看hhh总的来讲感受非常好，看他用一些简单的物理的方式证明一些定理非常爽

评分☆☆☆☆☆

按照书里说的，很庆幸在学生时代得到的一本书